В общем случае значение коэффициента пропускания тела зависит как от свойств самого тела, так и от угла падения, спектрального состава и поляризации излучения.
Коэффициент пропускания связан с оптической плотностью соотношением:
Сумма коэффициента пропускания и коэффициентов отражения , поглощения и рассеяния равна единице. Это утверждение следует из закона сохранения энергии .
Производные, связанные и родственные понятия
Вместе с понятием «коэффициент пропускания» широко используются и другие созданные на его основе понятия. Часть из них представлена ниже.
Коэффициент направленного пропускания
Коэффициент направленного пропускания равен отношению потока излучения, прошедшего сквозь среду, не испытав рассеяния, к потоку падающего излучения.
Коэффициент диффузного пропускания
Коэффициент диффузного пропускания равен отношению потока излучения, прошедшего сквозь среду и рассеянного ею, к потоку падающего излучения.
В отсутствие поглощения и отражений выполняется соотношение:
Спектральный коэффициент пропускания
Спектральный коэффициент внутреннего пропускания
Спектральный коэффициент внутреннего пропускания представляет собой коэффициент внутреннего пропускания для монохроматического света.
Интегральный коэффициент внутреннего пропускания для белого света стандартного источника A (с коррелированной цветовой температурой излучения T=2856 K) рассчитывается по формуле :
или следующей из неё:
где - спектральная плотность потока излучения, вошедшего в среду, - спектральная плотность потока излучения, дошедшего до выходной поверхности, а - относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения .
Аналогичным образом определяются интегральные коэффициенты пропускания и для других источников света.
Интегральный коэффициент внутреннего пропускания характеризует способность материала пропускать свет, воспринимаемый человеческим глазом, и является поэтому важной характеристикой оптических материалов .
Спектр пропускания
Спектр пропускания - это зависимость коэффициента пропускания от длины волны или частоты (волнового числа, энергии кванта и т. д.) излучения. Применительно к свету такие спектры называют также спектрами светопропускания.
Спектры пропускания являются первичным экспериментальным материалом, получаемым при исследованиях, выполняемых методами абсорбционной спектроскопии . Такие спектры представляют и самостоятельный интерес, например, как одна из основных характеристик оптических материалов .
См. также
Напишите отзыв о статье "Коэффициент пропускания"
Примечания
Литература
М .: Издательство стандартов, 1984. - 24 с.
М .: Издательство стандартов, 1999. - 16 с.
Физический энциклопедический словарь. - М: Советская энциклопедия, 1984. - С. 590.
Физическая энциклопедия. - М: Большая Российская энциклопедия, 1992. - Т. 4. - С. 149. - ISBN 5-85270-087-8 ..
Отрывок, характеризующий Коэффициент пропускания
– Что это? Кто? За что? – спрашивал он. Но вниманье толпы – чиновников, мещан, купцов, мужиков, женщин в салопах и шубках – так было жадно сосредоточено на то, что происходило на Лобном месте, что никто не отвечал ему. Толстый человек поднялся, нахмурившись, пожал плечами и, очевидно, желая выразить твердость, стал, не глядя вокруг себя, надевать камзол; но вдруг губы его задрожали, и он заплакал, сам сердясь на себя, как плачут взрослые сангвинические люди. Толпа громко заговорила, как показалось Пьеру, – для того, чтобы заглушить в самой себе чувство жалости.– Повар чей то княжеский…
– Что, мусью, видно, русский соус кисел французу пришелся… оскомину набил, – сказал сморщенный приказный, стоявший подле Пьера, в то время как француз заплакал. Приказный оглянулся вокруг себя, видимо, ожидая оценки своей шутки. Некоторые засмеялись, некоторые испуганно продолжали смотреть на палача, который раздевал другого.
Пьер засопел носом, сморщился и, быстро повернувшись, пошел назад к дрожкам, не переставая что то бормотать про себя в то время, как он шел и садился. В продолжение дороги он несколько раз вздрагивал и вскрикивал так громко, что кучер спрашивал его:
– Что прикажете?
– Куда ж ты едешь? – крикнул Пьер на кучера, выезжавшего на Лубянку.
– К главнокомандующему приказали, – отвечал кучер.
– Дурак! скотина! – закричал Пьер, что редко с ним случалось, ругая своего кучера. – Домой я велел; и скорее ступай, болван. Еще нынче надо выехать, – про себя проговорил Пьер.
Пьер при виде наказанного француза и толпы, окружавшей Лобное место, так окончательно решил, что не может долее оставаться в Москве и едет нынче же в армию, что ему казалось, что он или сказал об этом кучеру, или что кучер сам должен был знать это.
Приехав домой, Пьер отдал приказание своему все знающему, все умеющему, известному всей Москве кучеру Евстафьевичу о том, что он в ночь едет в Можайск к войску и чтобы туда были высланы его верховые лошади. Все это не могло быть сделано в тот же день, и потому, по представлению Евстафьевича, Пьер должен был отложить свой отъезд до другого дня, с тем чтобы дать время подставам выехать на дорогу.
24 го числа прояснело после дурной погоды, и в этот день после обеда Пьер выехал из Москвы. Ночью, переменя лошадей в Перхушкове, Пьер узнал, что в этот вечер было большое сражение. Рассказывали, что здесь, в Перхушкове, земля дрожала от выстрелов. На вопросы Пьера о том, кто победил, никто не мог дать ему ответа. (Это было сражение 24 го числа при Шевардине.) На рассвете Пьер подъезжал к Можайску.
Все дома Можайска были заняты постоем войск, и на постоялом дворе, на котором Пьера встретили его берейтор и кучер, в горницах не было места: все было полно офицерами.
В Можайске и за Можайском везде стояли и шли войска. Казаки, пешие, конные солдаты, фуры, ящики, пушки виднелись со всех сторон. Пьер торопился скорее ехать вперед, и чем дальше он отъезжал от Москвы и чем глубже погружался в это море войск, тем больше им овладевала тревога беспокойства и не испытанное еще им новое радостное чувство. Это было чувство, подобное тому, которое он испытывал и в Слободском дворце во время приезда государя, – чувство необходимости предпринять что то и пожертвовать чем то. Он испытывал теперь приятное чувство сознания того, что все то, что составляет счастье людей, удобства жизни, богатство, даже самая жизнь, есть вздор, который приятно откинуть в сравнении с чем то… С чем, Пьер не мог себе дать отчета, да и ее старался уяснить себе, для кого и для чего он находит особенную прелесть пожертвовать всем. Его не занимало то, для чего он хочет жертвовать, но самое жертвование составляло для него новое радостное чувство.
24 го было сражение при Шевардинском редуте, 25 го не было пущено ни одного выстрела ни с той, ни с другой стороны, 26 го произошло Бородинское сражение.
Для чего и как были даны и приняты сражения при Шевардине и при Бородине? Для чего было дано Бородинское сражение? Ни для французов, ни для русских оно не имело ни малейшего смысла. Результатом ближайшим было и должно было быть – для русских то, что мы приблизились к погибели Москвы (чего мы боялись больше всего в мире), а для французов то, что они приблизились к погибели всей армии (чего они тоже боялись больше всего в мире). Результат этот был тогда же совершении очевиден, а между тем Наполеон дал, а Кутузов принял это сражение.
Ежели бы полководцы руководились разумными причинами, казалось, как ясно должно было быть для Наполеона, что, зайдя за две тысячи верст и принимая сражение с вероятной случайностью потери четверти армии, он шел на верную погибель; и столь же ясно бы должно было казаться Кутузову, что, принимая сражение и тоже рискуя потерять четверть армии, он наверное теряет Москву. Для Кутузова это было математически ясно, как ясно то, что ежели в шашках у меня меньше одной шашкой и я буду меняться, я наверное проиграю и потому не должен меняться.
Когда у противника шестнадцать шашек, а у меня четырнадцать, то я только на одну восьмую слабее его; а когда я поменяюсь тринадцатью шашками, то он будет втрое сильнее меня.
До Бородинского сражения наши силы приблизительно относились к французским как пять к шести, а после сражения как один к двум, то есть до сражения сто тысяч; ста двадцати, а после сражения пятьдесят к ста. А вместе с тем умный и опытный Кутузов принял сражение. Наполеон же, гениальный полководец, как его называют, дал сражение, теряя четверть армии и еще более растягивая свою линию. Ежели скажут, что, заняв Москву, он думал, как занятием Вены, кончить кампанию, то против этого есть много доказательств. Сами историки Наполеона рассказывают, что еще от Смоленска он хотел остановиться, знал опасность своего растянутого положения знал, что занятие Москвы не будет концом кампании, потому что от Смоленска он видел, в каком положении оставлялись ему русские города, и не получал ни одного ответа на свои неоднократные заявления о желании вести переговоры.
Давая и принимая Бородинское сражение, Кутузов и Наполеон поступили непроизвольно и бессмысленно. А историки под совершившиеся факты уже потом подвели хитросплетенные доказательства предвидения и гениальности полководцев, которые из всех непроизвольных орудий мировых событий были самыми рабскими и непроизвольными деятелями.
Древние оставили нам образцы героических поэм, в которых герои составляют весь интерес истории, и мы все еще не можем привыкнуть к тому, что для нашего человеческого времени история такого рода не имеет смысла.
На другой вопрос: как даны были Бородинское и предшествующее ему Шевардинское сражения – существует точно так же весьма определенное и всем известное, совершенно ложное представление. Все историки описывают дело следующим образом:
Русская армия будто бы в отступлении своем от Смоленска отыскивала себе наилучшую позицию для генерального сражения, и таковая позиция была найдена будто бы у Бородина.
Русские будто бы укрепили вперед эту позицию, влево от дороги (из Москвы в Смоленск), под прямым почти углом к ней, от Бородина к Утице, на том самом месте, где произошло сражение.
Впереди этой позиции будто бы был выставлен для наблюдения за неприятелем укрепленный передовой пост на Шевардинском кургане. 24 го будто бы Наполеон атаковал передовой пост и взял его; 26 го же атаковал всю русскую армию, стоявшую на позиции на Бородинском поле.
Так говорится в историях, и все это совершенно несправедливо, в чем легко убедится всякий, кто захочет вникнуть в сущность дела.
Русские не отыскивали лучшей позиции; а, напротив, в отступлении своем прошли много позиций, которые были лучше Бородинской. Они не остановились ни на одной из этих позиций: и потому, что Кутузов не хотел принять позицию, избранную не им, и потому, что требованье народного сражения еще недостаточно сильно высказалось, и потому, что не подошел еще Милорадович с ополчением, и еще по другим причинам, которые неисчислимы. Факт тот – что прежние позиции были сильнее и что Бородинская позиция (та, на которой дано сражение) не только не сильна, но вовсе не есть почему нибудь позиция более, чем всякое другое место в Российской империи, на которое, гадая, указать бы булавкой на карте.
При изложении материала предыдущего параграфа поток излучения в любом сечении световой трубки принимался постоянным. Однако при прохождении излучения через границу раздела сред и их толщу имеют место потери в виде отражения части потока на преломляющих поверхностях, поглощения части потока на отражающих поверхностях, поглощения и рассеяния в толще оптической среды.
Эти потери оцениваются коэффициентами отражения поглощения а и светорассеяния ;
где отраженный поток излучения на преломляющей поверхности (если поверхность должна действовать как отражающая, то вторичный поток при отражении); поток излучения, поступивший на вход оптической системы; а - поток излучения, поглощенный в толще оптической среды или на поверхности при ее действии как отражающей; поток излучения, рассеянный в толще среды.
Если через обозначить поток, прошедший оптическую систему, то коэффициент пропускания системы
Таким образом,
При решении практических задач коэффициенты поглощения и рассеяния (последние обычно малы) объединяют в один коэффициент поглощения а.
Коэффициенты отражения, поглощения и пропускания являются оптическими характеристиками определенной среды и зависят от длины волны. Таким образом, эти коэффициенты являются спектральными и обозначаются
Интегральные значения этих коэффициентов определяются выражениями вида
где спектральная плотность потока излучения.
Для светового потока
Вычисления по формулам (206) и (207) при табличном или графическом задании множителей, входящих под знак интеграла, могут выполняться численно или графически.
Для определения коэффициента пропускания оптической системы рассмотрим потери светового потока за счет отражения и поглощения света.
Коэффициент отражения для преломляющей поверхности определяют по формуле Френеля:
где углы падения и преломления соответственно.
Если угол падения луча на поверхность мал, то формула (208) принимает вид:
где показатели преломления сред.
На рис. 93, а показана зависимость коэффициента отражения от угла падения на границе воздух стекло . Из рисунка следует, что для углов падения до 40° коэффициент отражения увеличивается незначительно, это для большинства оптических систем позволяет считать и вычислять его по формуле (209). Зависимость коэффициента отражения от показателя преломления стекла при (воздух) дана на рис. 93, б [по формуле (209)].
Если оптические детали соединяются оптическим контактом или склеиваются бальзамом то вследствие небольшой разности показателей преломления потерь света на отражение не учитываются. Например, для
т. е. 0,4%. В среднем для
Рис. 93. Зависимость коэффициента отражения: а - от угла падения; от показателя преломления
оптических стекол, граничащих с воздухом, В сложных системах потери света на отражение могут составлять примерно так как
где число границ воздух - стекло или наоборот.
Для уменьшения коэффициента отражения используют просветление преломляющих поверхностей путем нанесения на них одной или нескольких тонких пленок, обеспечивающие в результате интерференции резкое уменьшение отраженной части потока излучения. Толщину пленки определяют по формуле
где длина волны; показатель преломления пленки; угол преломления;
Число может быть любым. Для полихроматического излучения коэффициент отражения будег наименьшим при При толщина
Показатель преломления пленки при или
где показатель преломления оптической детали.
Следует заметить, что отражение от просветленных преломляющих поверхностей, а следовательно, и пропускание оптической системы являются селективными.
В соответствии с показателями преломления оптических стекол показатели преломления просветляющих пленок [см. формулу (210)] выбирают в интервале
В качестве материалов для образования пленок используют фтористый магний и криолит, наносимые испарением в вакууме (физический метод). Однако механическая прочность пленок из этих материалов недостаточна, что ограничивает их применение. Поэтому во многих случаях пленку наносят осаждением вещества,
Рис. 94. Эффект вторичных отражений
например диоксида кремня или титана, из его спиртового раствора (химический метод). При этом получается прочная пленка, но имеющая большой показатель преломления что снижает эффект просветления.
Использование двух- и трехслойного просветления преломляющих поверхностей обеспечивает уменьшение отраженного света до при хорошей механической прочности покрытия и постоянстве спектрального состава излучения.
Для отражающих поверхностей (зеркал) используются покрытия из алюминия, серебра, золота, родия и др.
Спектральный коэффициент отражения этих металлов рассчитывают по формуле где - длина волны, удельная проводимость,
Например, для алюминиевого покрытия, которое может быть получено испарением в вакууме, при С ростом длины волны отражательная способность повышается.
Преломленная часть потока излучения проходит сквозь толщу оптически однородной среды и, как уже указывалось, частично поглощается и рассеивается этой средой.
Прошедшее излучение (без учета рассеяния) оценивается по закону Бугера-Ламберта:
где коэффициент внутреннего пропускания; коэффициенты поглощения и пропускания соответственно для толщины стекла 1 см; I - толщина стекла, см.
Если пропускание оценивать с учетом потерь на отражение на двух поверхностях оптической детали, находящейся в воздухе, то общий коэффициент пропускания где
Для расчета спектральных коэффициентов внутреннего пропускания при толщине стекла, отличной от 1 см, целесообразно использовать оптическую плотность
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Коэффициентом пропускания называют скалярную физическую величину, равную отношению потока излучения, который прошел сквозь вещество (Ф), к потоку излучения, который падает на поверхность данного вещества (). Коэффициент пропускания часто обозначают буквами T или . Математическое определение коэффициента пропускания имеет вид:
Величина коэффициента пропускания зависит от свойств вещества тела, угла падения света его спектрального состава (длины волны) и поляризации излучения.
Коэффициент пропускания поверхности раздела сред можно определить как:
T — интенсивность преломленной волны, I — интенсивность падающей волны. Если свет преломляется и отражается на границе двух прозрачных веществ, которые не поглощают свет, то выполняется равенство:
где — коэффициент отражения света. В случае полного внутреннего отражения
Связь коэффициента пропускания с оптической плотностью (D) определена формулой:
Некоторые виды коэффициента пропускания
Спектральным коэффициентом пропускания называют коэффициент пропускания монохроматического излучения, имеющего длину волны , определенный отношением потока излучения , который прошел через слой вещества толщиной , к падающему на него потоку В таком случае:
где — натуральный показатель поглощения, рассматриваемого вещества, для излучения с длиной волны — толщина слоя вещества; — десятичный показатель поглощения.
Коэффициент внутреннего пропускания () показывает изменение интенсивности излучения, происходящие внутри вещества. Он не учитывает потери, связанные с отражением на поверхностях входа и выхода вещества. Его определение можно записать как:
где — поток, вошедший в среду, — поток излучения, который выходит из вещества.
Спектральный коэффициент внутреннего пропускания (коэффициент внутреннего пропускания для монохроматического света) оптического стекла зависит от поглощения стекла, рассеяния и поглощения примесями, находящимися в стекле. Коэффициент внутреннего пропускания применяют для характеристики оптических свойств материалов.
Интегральный коэффициент внутреннего пропускания () для стандартного белого источника с температурой T=2856 К можно найти как:
где — относительная спектральная эффективность монохроматического излучения адаптированная к дневному свету (относительная чувствительность глаза). нм, нм.
Прошедшее излучение (без учета рассеяния) оценивают при помощи закона Бугера — Ламберта:
где — коэффициент внутреннего пропускания; — коэффициент поглощения для стекла толщиной 1 см; — коэффициент поглощения для стекла 1 см; — толщина стекла (см).
Коэффициент пропускания n последовательно расположенных сред равен произведению коэффициентов пропускания каждой из них.
Единицы измерения
Коэффициент пропускания безразмерная величина. Иногда он выражается в процентах.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Естественный свет падает на поляризатор, при этом проходит ) светового потока. Через два таких поляризатора проходит text">Решение | Сделаем рисунок.
Так как после прохождения сквозь поляризатор на выходе интенсивность света меньше 50% как следовало бы ожидать при прохождении через поляризатор естественного света, следовательно, происходит поглощение света. Значит, при определении интенсивности света, выходящего из поляризатора () необходимо учесть данное поглощение света:
где — интенсивность света, падающего на поляризатор. После прохождения через второй поляризатор интенсивность света определяется при помощи закона Малюса и учитывая (1.1) она равна: Выразим из уравнения (1.1) коэффициент пропускания:
Подставим в выражение (1.2), выразим искомый угол: |
| Ответ |  |
