কিভাবে একটি প্রতিসম বস্তু আঁকতে হয়। প্রতিসাম্যের অক্ষ। যে পরিসংখ্যানগুলির প্রতিসাম্যের একটি অক্ষ রয়েছে৷ প্রতিসাম্যের উল্লম্ব অক্ষ কি?

আপনার প্রয়োজন হবে

- প্রতিসম বিন্দুর বৈশিষ্ট্য;
- প্রতিসম পরিসংখ্যান বৈশিষ্ট্য;
- শাসক;
- বর্গক্ষেত্র;
- কম্পাস;
- পেন্সিল;
- কাগজ;
- একটি গ্রাফিক্স সম্পাদক সহ একটি কম্পিউটার।

নির্দেশনা

একটি সরল রেখা a আঁকুন, যা প্রতিসাম্যের অক্ষ হবে। যদি এর স্থানাঙ্ক নির্দিষ্ট করা না থাকে তবে এটি নির্বিচারে আঁকুন। এই লাইনের একপাশে একটি নির্বিচারে বিন্দু A রাখুন আপনাকে একটি প্রতিসম বিন্দু খুঁজে বের করতে হবে।

সহায়ক পরামর্শ

অটোক্যাড-এ প্রতিসাম্য বৈশিষ্ট্য ক্রমাগত ব্যবহার করা হয়। এটি করতে, মিরর বিকল্পটি ব্যবহার করুন। একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বা সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েড তৈরি করতে, এটি নীচের ভিত্তি এবং এটি এবং পাশের মধ্যে কোণ আঁকতে যথেষ্ট। নির্দিষ্ট কমান্ড ব্যবহার করে তাদের প্রতিফলিত করুন এবং পার্শ্বগুলিকে প্রয়োজনীয় আকারে প্রসারিত করুন। একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, এটি তাদের ছেদ বিন্দু হবে এবং একটি ট্র্যাপিজয়েডের জন্য, এটি একটি প্রদত্ত মান হবে।

আপনি যখন "উল্লম্বভাবে/অনুভূমিকভাবে ফ্লিপ" বিকল্পটি ব্যবহার করেন তখন আপনি গ্রাফিক এডিটরগুলিতে প্রতিসাম্যের মুখোমুখি হন। এই ক্ষেত্রে, প্রতিসাম্যের অক্ষটিকে ছবির ফ্রেমের উল্লম্ব বা অনুভূমিক দিকের একটির সাথে সম্পর্কিত একটি সরল রেখা হিসাবে নেওয়া হয়।

সূত্র:

কেন্দ্রীয় প্রতিসাম্য কিভাবে আঁকতে হয়

একটি শঙ্কু একটি ক্রস বিভাগ নির্মাণ যেমন একটি কঠিন কাজ নয়. প্রধান জিনিস হল কর্মের একটি কঠোর ক্রম অনুসরণ করা। তাহলে এই কাজটি সহজে সম্পন্ন হবে এবং আপনার কাছ থেকে বেশি পরিশ্রমের প্রয়োজন হবে না।

আপনার প্রয়োজন হবে

- কাগজ;
- কলম;
- বৃত্ত;
- শাসক

নির্দেশনা

এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার সময়, আপনাকে প্রথমে সিদ্ধান্ত নিতে হবে কোন পরামিতিগুলি বিভাগটিকে সংজ্ঞায়িত করে।
এটি সমতল l এর সমতল এবং O বিন্দুর সাথে ছেদ করার সরল রেখা হোক, যা তার বিভাগের সাথে ছেদ।

নির্মাণ চিত্র 1 এ চিত্রিত করা হয়েছে. একটি বিভাগ নির্মাণের প্রথম ধাপ হল এর ব্যাসের অংশের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে, এই রেখার l পর্যন্ত প্রসারিত। ফলাফল হল বিন্দু L। এরপর, O বিন্দুর মধ্য দিয়ে একটি সরল রেখা LW আঁকুন এবং O2M এবং O2C প্রধান বিভাগে থাকা দুটি গাইড শঙ্কু তৈরি করুন। এই গাইডগুলির সংযোগস্থলে Q বিন্দু রয়েছে, সেইসাথে ইতিমধ্যে দেখানো বিন্দু ডব্লিউ। এগুলি পছন্দসই বিভাগের প্রথম দুটি বিন্দু।

এখন শঙ্কু BB1 এর গোড়ায় একটি লম্ব MS আঁকুন এবং লম্ব অংশ O2B এবং O2B1 এর জেনাট্রিসগুলি তৈরি করুন। এই বিভাগে, O বিন্দুর মাধ্যমে, BB1 এর সমান্তরাল একটি সরল রেখা RG আঁকুন। Т.R এবং Т.G হল কাঙ্ক্ষিত বিভাগের আরও দুটি বিন্দু। যদি বলের ক্রস বিভাগটি জানা থাকে তবে এটি ইতিমধ্যে এই পর্যায়ে তৈরি করা যেতে পারে। যাইহোক, এটি মোটেও উপবৃত্ত নয়, বরং উপবৃত্তাকার কিছু যা QW সেগমেন্টের সাথে প্রতিসাম্য রাখে। অতএব, সবচেয়ে নির্ভরযোগ্য স্কেচ পাওয়ার জন্য আপনাকে একটি মসৃণ বক্ররেখা দিয়ে পরবর্তীতে সংযুক্ত করার জন্য যতটা সম্ভব সেকশন পয়েন্ট তৈরি করা উচিত।

একটি নির্বিচারে বিভাগ পয়েন্ট নির্মাণ. এটি করার জন্য, শঙ্কুর গোড়ায় একটি নির্বিচারে ব্যাস AN আঁকুন এবং সংশ্লিষ্ট নির্দেশিকাগুলি O2A এবং O2N তৈরি করুন। t.O এর মাধ্যমে, PQ এবং WG এর মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি সরল রেখা আঁকুন যতক্ষণ না এটি P এবং E বিন্দুতে নবনির্মিত গাইডের সাথে ছেদ না করে। এগুলি কাঙ্ক্ষিত বিভাগের আরও দুটি বিন্দু। একইভাবে চালিয়ে গেলে, আপনি যতগুলি চান ততগুলি পয়েন্ট খুঁজে পেতে পারেন।

সত্য, এগুলি পাওয়ার পদ্ধতিটি QW এর ক্ষেত্রে প্রতিসাম্য ব্যবহার করে কিছুটা সরল করা যেতে পারে। এটি করার জন্য, আপনি শঙ্কুর পৃষ্ঠের সাথে ছেদ না হওয়া পর্যন্ত RG-এর সমান্তরালে পছন্দসই অংশের সমতলে সরল রেখা SS’ আঁকতে পারেন। কর্ড থেকে নির্মিত পলিলাইনকে বৃত্তাকার করে নির্মাণ সম্পন্ন হয়। QW এর সাপেক্ষে ইতিমধ্যে উল্লিখিত প্রতিসাম্যের কারণে পছন্দসই বিভাগের অর্ধেক তৈরি করা যথেষ্ট।

বিষয়ের উপর ভিডিও

টিপ 3: কিভাবে একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন গ্রাফ করতে হয়

আপনি আঁকা প্রয়োজন সময়সূচীত্রিকোণমিতিক ফাংশন? সাইনুসয়েড তৈরির উদাহরণ ব্যবহার করে অ্যালগরিদম অ্যালগরিদম আয়ত্ত করুন। সমস্যা সমাধানের জন্য, গবেষণা পদ্ধতি ব্যবহার করুন।

আপনার প্রয়োজন হবে

- শাসক;
- পেন্সিল;
- ত্রিকোণমিতির বুনিয়াদি জ্ঞান।

নির্দেশনা

বিষয়ের উপর ভিডিও

বিঃদ্রঃ

যদি একটি একক-স্ট্রিপ হাইপারবোলয়েডের দুটি অর্ধ-অক্ষ সমান হয়, তাহলে চিত্রটি আধা-অক্ষের সাথে একটি হাইপারবোলা ঘোরানোর মাধ্যমে পাওয়া যেতে পারে, যার একটি উপরেরটি এবং অন্যটি দুটি সমান থেকে ভিন্ন, চারদিকে কাল্পনিক অক্ষ

সহায়ক পরামর্শ

Oxz এবং Oyz অক্ষের সাপেক্ষে এই চিত্রটি পরীক্ষা করার সময়, এটি স্পষ্ট যে এর প্রধান বিভাগগুলি হাইপারবোলাস। এবং যখন ঘূর্ণনের এই স্থানিক চিত্রটি অক্সি প্লেন দ্বারা কাটা হয়, তখন এর বিভাগটি একটি উপবৃত্ত। একটি একক-স্ট্রিপ হাইপারবোলয়েডের ঘাড়ের উপবৃত্ত স্থানাঙ্কের উত্সের মধ্য দিয়ে যায়, কারণ z=0।

গলা উপবৃত্তটি x²/a² +y²/b²=1 সমীকরণ দ্বারা বর্ণনা করা হয়েছে এবং অন্যান্য উপবৃত্তগুলি x²/a² +y²/b²=1+h²/c² সমীকরণ দ্বারা গঠিত।

সূত্র:

Ellipsoids, paraboloids, hyperboloids. রেকটিলিনিয়ার জেনারেটর

একটি পাঁচ-পয়েন্টেড তারার আকৃতি প্রাচীনকাল থেকেই মানুষ ব্যাপকভাবে ব্যবহার করে আসছে। আমরা এর আকৃতিকে সুন্দর মনে করি কারণ আমরা অজ্ঞানভাবে এতে সোনালী অংশের সম্পর্কগুলিকে চিনতে পারি, যেমন। পাঁচ-পয়েন্টেড তারার সৌন্দর্য গাণিতিকভাবে ন্যায়সঙ্গত। ইউক্লিডই প্রথম তার এলিমেন্টে পাঁচ-বিন্দু বিশিষ্ট নক্ষত্রের নির্মাণের বর্ণনা দেন। আসুন তার অভিজ্ঞতার সাথে যোগদান করি।

আপনার প্রয়োজন হবে

শাসক
পেন্সিল;
কম্পাস
প্রবর্তক

নির্দেশনা

একটি নক্ষত্রের নির্মাণ একটির মাধ্যমে ক্রমানুসারে একে অপরের সাথে এর শীর্ষবিন্দুগুলির নির্মাণ এবং পরবর্তী সংযোগে নেমে আসে। সঠিকটি তৈরি করার জন্য, আপনাকে বৃত্তটিকে পাঁচটিতে ভাগ করতে হবে।
একটি কম্পাস ব্যবহার করে একটি নির্বিচারে বৃত্ত তৈরি করুন। O বিন্দু দিয়ে এর কেন্দ্র চিহ্নিত করুন।

বিন্দু A চিহ্নিত করুন এবং লাইন সেগমেন্ট OA আঁকতে একটি রুলার ব্যবহার করুন। এখন আপনাকে OA সেগমেন্টটিকে অর্ধেক ভাগ করতে হবে, A বিন্দু থেকে, OA ব্যাসার্ধের একটি চাপ আঁকুন যতক্ষণ না এটি বৃত্তটিকে M এবং N বিন্দুতে ছেদ করে। MN অংশটি তৈরি করুন। E বিন্দু যেখানে MN ছেদ করে OA সেগমেন্ট OA কে দ্বিখণ্ডিত করবে।

ব্যাসার্ধ OA-তে লম্ব OD পুনরুদ্ধার করুন এবং বিন্দু D এবং E সংযোগ করুন। ব্যাসার্ধ ED সহ বিন্দু E থেকে OA-তে একটি খাঁজ B তৈরি করুন।

এখন, লাইন সেগমেন্ট DB ব্যবহার করে, বৃত্তটিকে পাঁচটি সমান অংশে চিহ্নিত করুন। নিয়মিত পেন্টাগনের শীর্ষবিন্দুগুলিকে 1 থেকে 5 পর্যন্ত সংখ্যা দিয়ে ক্রমানুসারে লেবেল করুন। নিম্নলিখিত ক্রমানুসারে বিন্দুগুলিকে সংযুক্ত করুন: 1 এর সাথে 3, 2 এর সাথে 4, 3 এর সাথে 5, 4 এর সাথে 1, 5 এর সাথে 2। এখানে নিয়মিত পাঁচ-বিন্দু রয়েছে তারকা, একটি নিয়মিত পঞ্চভুজ মধ্যে. আমি এটা নির্মাণ ঠিক এই ভাবে

20 মে, 2014

মানুষের জীবন প্রতিসমতায় ভরা। এটি সুবিধাজনক, সুন্দর এবং নতুন মান উদ্ভাবনের প্রয়োজন নেই। কিন্তু এটি আসলে কী এবং এটি কি প্রকৃতির মতো সুন্দর যা সাধারণত বিশ্বাস করা হয়?

প্রতিসাম্য

প্রাচীন কাল থেকে, মানুষ তাদের চারপাশের বিশ্বকে সংগঠিত করার চেষ্টা করেছে। অতএব, কিছু জিনিস সুন্দর হিসাবে বিবেচিত হয়, এবং কিছু এত বেশি নয়। একটি নান্দনিক দৃষ্টিকোণ থেকে, সোনালী এবং রৌপ্য অনুপাত, সেইসাথে, অবশ্যই, প্রতিসাম্য, আকর্ষণীয় বলে মনে করা হয়। এই শব্দটি গ্রীক উত্সের এবং আক্ষরিক অর্থ "আনুপাতিকতা"। অবশ্যই, আমরা এই ভিত্তিতে শুধুমাত্র কাকতালীয় সম্পর্কে কথা বলছি না, তবে আরও কিছু বিষয়েও কথা বলছি। একটি সাধারণ অর্থে, প্রতিসাম্য একটি বস্তুর একটি সম্পত্তি যখন, নির্দিষ্ট গঠনের ফলে, ফলাফল মূল তথ্যের সমান হয়। এটি জীবিত এবং জড় প্রকৃতির পাশাপাশি মানুষের তৈরি বস্তুতে পাওয়া যায়।

প্রথমত, "প্রতিসাম্য" শব্দটি জ্যামিতিতে ব্যবহৃত হয়, কিন্তু অনেক বৈজ্ঞানিক ক্ষেত্রে এর প্রয়োগ পাওয়া যায় এবং এর অর্থ সাধারণত অপরিবর্তিত থাকে। এই ঘটনাটি প্রায়শই ঘটে এবং আকর্ষণীয় বলে বিবেচিত হয়, কারণ এর বেশ কয়েকটি প্রকারের পাশাপাশি উপাদানগুলিও আলাদা। প্রতিসাম্যের ব্যবহারও আকর্ষণীয়, কারণ এটি কেবল প্রকৃতিতেই নয়, ফ্যাব্রিকের নিদর্শন, ভবনের সীমানা এবং অন্যান্য অনেক মনুষ্যসৃষ্ট বস্তুতেও পাওয়া যায়। এই ঘটনাটি আরও বিশদে বিবেচনা করা মূল্যবান, কারণ এটি অত্যন্ত আকর্ষণীয়।

অন্যান্য বৈজ্ঞানিক ক্ষেত্রে শব্দটির ব্যবহার

নিম্নলিখিতটিতে, জ্যামিতির দৃষ্টিকোণ থেকে প্রতিসাম্য বিবেচনা করা হবে, তবে এটি উল্লেখ করার মতো যে এই শব্দটি কেবল এখানেই ব্যবহৃত হয়নি। জীববিদ্যা, ভাইরোলজি, রসায়ন, পদার্থবিদ্যা, ক্রিস্টালোগ্রাফি - এই সমস্ত ক্ষেত্রের একটি অসম্পূর্ণ তালিকা যেখানে এই ঘটনাটি বিভিন্ন কোণ থেকে এবং বিভিন্ন পরিস্থিতিতে অধ্যয়ন করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, এই শব্দটি কোন বিজ্ঞানকে বোঝায় তার উপর শ্রেণীবিভাগ নির্ভর করে। এইভাবে, প্রকারভেদে বিভাজন ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হয়, যদিও কিছু মৌলিক, সম্ভবত, অপরিবর্তিত থাকে।

বিষয়ের উপর ভিডিও

শ্রেণীবিভাগ

বিভিন্ন প্রধান ধরণের প্রতিসাম্য রয়েছে, যার মধ্যে তিনটি সবচেয়ে সাধারণ:

এছাড়াও, জ্যামিতিতে নিম্নলিখিত প্রকারগুলিও আলাদা করা হয়, তবে সেগুলি কম আকর্ষণীয় নয়:

পিছলে পড়া;
ঘূর্ণায়মান;
পয়েন্ট
প্রগতিশীল
স্ক্রু
ফ্র্যাক্টাল
ইত্যাদি

জীববিজ্ঞানে, সমস্ত প্রজাতিকে সামান্য ভিন্নভাবে বলা হয়, যদিও সারাংশে তারা একই হতে পারে। নির্দিষ্ট গোষ্ঠীতে বিভাজন উপস্থিতি বা অনুপস্থিতির ভিত্তিতে ঘটে, সেইসাথে নির্দিষ্ট উপাদানের পরিমাণ যেমন কেন্দ্র, সমতল এবং প্রতিসাম্যের অক্ষ। তারা আলাদাভাবে এবং আরো বিস্তারিত বিবেচনা করা উচিত।

মৌলিক উপাদান

ঘটনাটির কিছু বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যার মধ্যে একটি অগত্যা উপস্থিত। তথাকথিত মৌলিক উপাদানগুলির মধ্যে রয়েছে সমতল, কেন্দ্র এবং প্রতিসাম্যের অক্ষ। এটি তাদের উপস্থিতি, অনুপস্থিতি এবং পরিমাণ অনুসারে টাইপ নির্ধারণ করা হয়।

প্রতিসাম্যের কেন্দ্র হল একটি চিত্র বা স্ফটিকের ভিতরের বিন্দু যেখানে লাইনগুলি একে অপরের সাথে সমান্তরালভাবে জোড়ায় জোড়ায় সংযুক্ত হয়। অবশ্যই, এটি সবসময় বিদ্যমান নয়। যদি এমন কোন দিক থাকে যার কোন সমান্তরাল জোড়া নেই, তাহলে এই ধরনের একটি বিন্দু খুঁজে পাওয়া যাবে না, যেহেতু এটি বিদ্যমান নেই। সংজ্ঞা অনুসারে, এটা সুস্পষ্ট যে প্রতিসাম্যের কেন্দ্র হল এটি যার মাধ্যমে একটি চিত্র নিজের উপর প্রতিফলিত হতে পারে। একটি উদাহরণ হবে, উদাহরণস্বরূপ, একটি বৃত্ত এবং তার মাঝখানে একটি বিন্দু। এই উপাদানটি সাধারণত সি হিসাবে মনোনীত হয়।

প্রতিসাম্যের সমতল, অবশ্যই, কাল্পনিক, তবে এটি অবিকল এটি যা চিত্রটিকে একে অপরের সমান দুটি অংশে বিভক্ত করে। এটি এক বা একাধিক পক্ষের মধ্য দিয়ে যেতে পারে, এটির সমান্তরাল হতে পারে বা তাদের বিভক্ত করতে পারে। একই চিত্রের জন্য, একাধিক প্লেন একসাথে থাকতে পারে। এই উপাদানগুলি সাধারণত P হিসাবে মনোনীত হয়।

তবে সম্ভবত সবচেয়ে সাধারণ যাকে বলা হয় "প্রতিসাম্যের অক্ষ"। এটি একটি সাধারণ ঘটনা যা জ্যামিতি এবং প্রকৃতি উভয় ক্ষেত্রেই দেখা যায়। এবং এটি পৃথক বিবেচনার যোগ্য।

অক্ষ

প্রায়শই উপাদান যার সাথে একটি চিত্রকে প্রতিসম বলা যেতে পারে

একটি সরল রেখা বা সেগমেন্ট উপস্থিত হয়। যাই হোক না কেন, আমরা একটি বিন্দু বা সমতল সম্পর্কে কথা বলছি না। তারপরে পরিসংখ্যানগুলির প্রতিসাম্যের অক্ষগুলি বিবেচনা করা হয়। সেগুলির অনেকগুলি থাকতে পারে এবং সেগুলি যে কোনও উপায়ে অবস্থিত হতে পারে: পক্ষগুলিকে ভাগ করা বা তাদের সমান্তরাল হওয়া, সেইসাথে কোণগুলিকে ছেদ করা বা না করা। প্রতিসাম্যের অক্ষগুলি সাধারণত L হিসাবে মনোনীত হয়।

উদাহরণগুলির মধ্যে সমদ্বিবাহু এবং সমবাহু ত্রিভুজ অন্তর্ভুক্ত। প্রথম ক্ষেত্রে, প্রতিসাম্যের একটি উল্লম্ব অক্ষ থাকবে, যার উভয় পাশে সমান মুখ রয়েছে এবং দ্বিতীয়টিতে, রেখাগুলি প্রতিটি কোণকে ছেদ করবে এবং সমস্ত দ্বিখণ্ডক, মধ্যক এবং উচ্চতার সাথে মিলিত হবে। সাধারণ ত্রিভুজগুলিতে এটি নেই।

যাইহোক, ক্রিস্টালোগ্রাফি এবং স্টেরিওমেট্রিতে উপরের সমস্ত উপাদানগুলির সামগ্রিকতাকে প্রতিসাম্যের ডিগ্রি বলা হয়। এই সূচকটি অক্ষ, সমতল এবং কেন্দ্রের সংখ্যার উপর নির্ভর করে।

জ্যামিতিতে উদাহরণ

প্রথাগতভাবে, আমরা গণিতবিদদের দ্বারা অধ্যয়নের বস্তুর সম্পূর্ণ সেটকে এমন পরিসংখ্যানগুলিতে ভাগ করতে পারি যেগুলির প্রতিসাম্যের অক্ষ রয়েছে এবং যেগুলি নেই৷ সমস্ত নিয়মিত বহুভুজ, বৃত্ত, ডিম্বাকৃতি, সেইসাথে কিছু বিশেষ ক্ষেত্রে স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রথম বিভাগে পড়ে, বাকিগুলি দ্বিতীয় গ্রুপে পড়ে।

যেমন ক্ষেত্রে আমরা একটি ত্রিভুজের প্রতিসাম্যের অক্ষ সম্পর্কে কথা বলেছি, এই উপাদানটি সর্বদা চতুর্ভুজের জন্য বিদ্যমান থাকে না। একটি বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র, রম্বস বা সমান্তরালগ্রামের জন্য এটি, কিন্তু একটি অনিয়মিত চিত্রের জন্য, সেই অনুযায়ী, এটি নয়। একটি বৃত্তের জন্য, প্রতিসাম্যের অক্ষ হল সরল রেখার সেট যা তার কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যায়।

উপরন্তু, এই দৃষ্টিকোণ থেকে ত্রিমাত্রিক পরিসংখ্যান বিবেচনা করা আকর্ষণীয়। সমস্ত নিয়মিত বহুভুজ এবং বল ছাড়াও, কিছু শঙ্কু, সেইসাথে পিরামিড, সমান্তরালগ্রাম এবং কিছু অন্যান্য, প্রতিসাম্যের অন্তত একটি অক্ষ থাকবে। প্রতিটি ক্ষেত্রে আলাদাভাবে বিবেচনা করা আবশ্যক।

প্রকৃতির উদাহরণ

জীবনের মিরর প্রতিসাম্য দ্বিপাক্ষিক বলা হয়, এটি সবচেয়ে সাধারণ
প্রায়ই যে কোনো ব্যক্তি এবং অনেক প্রাণীই এর উদাহরণ। অক্ষীয়টিকে রেডিয়াল বলা হয় এবং এটি উদ্ভিদ জগতে একটি নিয়ম হিসাবে অনেক কম ঘন ঘন পাওয়া যায়। এবং এখনও তারা বিদ্যমান। উদাহরণস্বরূপ, একটি নক্ষত্রের প্রতিসাম্যের কতগুলি অক্ষ রয়েছে তা নিয়ে চিন্তা করা মূল্যবান এবং এটির কি আদৌ কোনো আছে? অবশ্যই, আমরা সামুদ্রিক জীবন সম্পর্কে কথা বলছি, এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের দ্বারা অধ্যয়নের বিষয় সম্পর্কে নয়। এবং সঠিক উত্তর হবে: এটি তারার রশ্মির সংখ্যার উপর নির্ভর করে, উদাহরণস্বরূপ পাঁচটি, যদি এটি পাঁচ-বিন্দু হয়।

উপরন্তু, রেডিয়াল প্রতিসাম্য অনেক ফুলের মধ্যে পরিলক্ষিত হয়: ডেইজি, কর্নফ্লাওয়ার, সূর্যমুখী, ইত্যাদি। প্রচুর সংখ্যক উদাহরণ রয়েছে, তারা আক্ষরিকভাবে চারপাশে সর্বত্র রয়েছে।

অ্যারিথমিয়া

এই শব্দটি, প্রথমত, বেশিরভাগ ওষুধ এবং কার্ডিওলজির কথা মনে করিয়ে দেয়, তবে প্রাথমিকভাবে এটির কিছুটা ভিন্ন অর্থ রয়েছে। এই ক্ষেত্রে, প্রতিশব্দটি হবে "অসমতা", অর্থাৎ, এক বা অন্য ফর্মে নিয়মিততার অনুপস্থিতি বা লঙ্ঘন। এটি একটি দুর্ঘটনা হিসাবে পাওয়া যেতে পারে, এবং কখনও কখনও এটি একটি বিস্ময়কর কৌশল হয়ে উঠতে পারে, উদাহরণস্বরূপ পোশাক বা স্থাপত্যে। সর্বোপরি, প্রচুর প্রতিসাম্য বিল্ডিং রয়েছে, তবে পিসার বিখ্যাত হেলানো টাওয়ারটি কিছুটা হেলানো, এবং যদিও এটি একমাত্র নয়, এটি সবচেয়ে বিখ্যাত উদাহরণ। এটা জানা যায় যে এটি দুর্ঘটনাক্রমে ঘটেছে, তবে এটির নিজস্ব কবজ রয়েছে।

উপরন্তু, এটা স্পষ্ট যে মানুষ এবং প্রাণীদের মুখ এবং দেহ সম্পূর্ণরূপে প্রতিসম নয়। এমনকি এমন অধ্যয়নও দেখা গেছে যেগুলি দেখায় যে "সঠিক" মুখগুলিকে নির্জীব বা কেবল অস্বাভাবিক বলে বিচার করা হয়। তবুও, প্রতিসাম্যের উপলব্ধি এবং এই ঘটনাটি নিজেই আশ্চর্যজনক এবং এখনও পুরোপুরি অধ্যয়ন করা হয়নি, এবং তাই অত্যন্ত আকর্ষণীয়।

লক্ষ্য:

শিক্ষামূলক:
- প্রতিসাম্য সম্পর্কে ধারণা দিন;
- সমতলে এবং মহাকাশে প্রধান ধরণের প্রতিসাম্য প্রবর্তন করুন;
- প্রতিসম পরিসংখ্যান নির্মাণে শক্তিশালী দক্ষতা বিকাশ;
- প্রতিসাম্যের সাথে সম্পর্কিত বৈশিষ্ট্যগুলি প্রবর্তন করে বিখ্যাত পরিসংখ্যান সম্পর্কে আপনার বোঝার প্রসারিত করুন;
- বিভিন্ন সমস্যা সমাধানে প্রতিসাম্য ব্যবহার করার সম্ভাবনা দেখান;
- অর্জিত জ্ঞান একত্রিত করা;
সাধারণ শিক্ষা:
- নিজেকে শেখান কিভাবে নিজেকে কাজের জন্য প্রস্তুত করতে হয়;
- কিভাবে নিজেকে এবং আপনার ডেস্ক প্রতিবেশী নিয়ন্ত্রণ করতে শেখান;
- নিজেকে এবং আপনার ডেস্ক প্রতিবেশী মূল্যায়ন শেখান;
উন্নয়নশীল:
- স্বাধীন কার্যকলাপ তীব্র করা;
- জ্ঞানীয় কার্যকলাপ বিকাশ;
- প্রাপ্ত তথ্যের সংক্ষিপ্তকরণ এবং পদ্ধতিগত করতে শিখুন;
শিক্ষামূলক:
- শিক্ষার্থীদের মধ্যে একটি "কাঁধের জ্ঞান" বিকাশ করুন;
- যোগাযোগ দক্ষতা চাষ;
- যোগাযোগের সংস্কৃতি গড়ে তুলুন।

ক্লাস চলাকালীন

প্রতিটি ব্যক্তির সামনে কাঁচি এবং কাগজের একটি শীট রয়েছে।

অনুশীলনী 1(3 মিনিট)।

- আসুন কাগজের একটি শীট নিন, এটি টুকরো টুকরো করে ভাঁজ করুন এবং কিছু চিত্র কেটে ফেলুন। এখন শীটটি উন্মোচন করা যাক এবং ভাঁজ লাইনটি দেখুন।

প্রশ্নঃএই লাইন কি ফাংশন পরিবেশন করে?

প্রস্তাবিত উত্তর:এই রেখাটি চিত্রটিকে অর্ধেক ভাগ করে।

প্রশ্নঃদুটি ফলের অর্ধেকের উপর চিত্রের সমস্ত বিন্দু কিভাবে অবস্থিত?

প্রস্তাবিত উত্তর:অর্ধেকগুলির সমস্ত বিন্দু ভাঁজ রেখা থেকে সমান দূরত্বে এবং একই স্তরে রয়েছে।

- এর মানে হল যে ভাঁজ রেখাটি চিত্রটিকে অর্ধেক ভাগ করে যাতে 1 অর্ধেকটি 2 অর্ধের একটি অনুলিপি হয়, অর্থাৎ এই রেখাটি সহজ নয়, এটির একটি উল্লেখযোগ্য বৈশিষ্ট্য রয়েছে (এর সাথে সম্পর্কিত সমস্ত বিন্দু একই দূরত্বে রয়েছে), এই রেখাটি প্রতিসাম্যের একটি অক্ষ।

টাস্ক 2 (২ মিনিট)।

- একটি তুষারফলক কেটে ফেলুন, প্রতিসাম্যের অক্ষটি সন্ধান করুন, এটিকে চিহ্নিত করুন।

টাস্ক 3 (5 মিনিট)।

- আপনার নোটবুকে একটি বৃত্ত আঁকুন।

প্রশ্নঃপ্রতিসাম্যের অক্ষ কিভাবে যায় তা নির্ধারণ করুন?

প্রস্তাবিত উত্তর:ভিন্নভাবে।

প্রশ্নঃতাহলে একটি বৃত্তের প্রতিসাম্যের কয়টি অক্ষ আছে?

প্রস্তাবিত উত্তর:অনেক.

- এটা ঠিক, একটি বৃত্তে প্রতিসাম্যের অনেকগুলি অক্ষ রয়েছে। একটি সমানভাবে উল্লেখযোগ্য চিত্র একটি বল (স্থানিক চিত্র)

প্রশ্নঃঅন্য কোন পরিসংখ্যানের একাধিক অক্ষ প্রতিসাম্য রয়েছে?

প্রস্তাবিত উত্তর:বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র, সমদ্বিবাহু এবং সমবাহু ত্রিভুজ।

- ত্রিমাত্রিক চিত্রগুলি বিবেচনা করুন: ঘনক, পিরামিড, শঙ্কু, সিলিন্ডার ইত্যাদি। এই পরিসংখ্যানগুলির প্রতিসাম্যের একটি অক্ষও আছে বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র, সমবাহু ত্রিভুজ এবং প্রস্তাবিত ত্রিমাত্রিক পরিসংখ্যানগুলির কতগুলি অক্ষ রয়েছে?

আমি ছাত্রদের মধ্যে প্লাস্টিকিন পরিসংখ্যানের অর্ধেক বিতরণ করি।

টাস্ক 4 (3 মিনিট)।

- প্রাপ্ত তথ্য ব্যবহার করে, চিত্রের অনুপস্থিত অংশটি সম্পূর্ণ করুন।

বিঃদ্রঃ: চিত্রটি প্ল্যানার এবং ত্রিমাত্রিক উভয়ই হতে পারে। এটা গুরুত্বপূর্ণ যে শিক্ষার্থীরা নির্ধারণ করে কিভাবে প্রতিসাম্যের অক্ষ চলে এবং অনুপস্থিত উপাদানটি সম্পূর্ণ করে। কাজের সঠিকতা ডেস্কে প্রতিবেশী দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং কাজটি কতটা সঠিকভাবে করা হয়েছিল তা মূল্যায়ন করে।

ডেস্কটপে একই রঙের একটি লেইস থেকে একটি লাইন (বন্ধ, খোলা, স্ব-ছেদ সহ, স্ব-ছেদ ছাড়া) স্থাপন করা হয়েছে।

টাস্ক 5 (গ্রুপ ওয়ার্ক 5 মিনিট)।

- দৃশ্যত প্রতিসাম্যের অক্ষ নির্ধারণ করুন এবং এটির সাপেক্ষে, একটি ভিন্ন রঙের লেইস থেকে দ্বিতীয় অংশটি সম্পূর্ণ করুন।

সম্পাদিত কাজের সঠিকতা ছাত্রদের দ্বারা নির্ধারিত হয়।

অঙ্কন উপাদান ছাত্রদের উপস্থাপন করা হয়

টাস্ক 6 (২ মিনিট)।

- এই অঙ্কনগুলির প্রতিসম অংশগুলি খুঁজুন।

আচ্ছাদিত উপাদান একত্রিত করতে, আমি নিম্নলিখিত কাজগুলি সুপারিশ করছি, 15 মিনিটের জন্য নির্ধারিত:

KOR এবং KOM ত্রিভুজের সকল সমান উপাদানের নাম দাও। এই ত্রিভুজ কি ধরনের?

2. আপনার নোটবুকে 6 সেমি একটি সাধারণ ভিত্তি সহ বেশ কয়েকটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ আঁকুন।

3. একটি রেখাংশ AB আঁকুন। AB লম্ব এবং এর মধ্যবিন্দুর মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি রেখা খণ্ড তৈরি করুন। এতে C এবং D বিন্দু চিহ্নিত করুন যাতে চতুর্ভুজ ACBD সরলরেখা AB-এর সাপেক্ষে প্রতিসম হয়।

- ফর্ম সম্পর্কে আমাদের প্রাথমিক ধারণাগুলি প্রাচীন প্রস্তর যুগের খুব দূরবর্তী যুগের - প্যালিওলিথিক। এই সময়ের কয়েক হাজার বছর ধরে, মানুষ গুহায় বাস করত, এমন পরিস্থিতিতে প্রাণীদের জীবন থেকে একটু আলাদা। লোকেরা শিকার এবং মাছ ধরার জন্য সরঞ্জাম তৈরি করেছিল, একে অপরের সাথে যোগাযোগের জন্য একটি ভাষা তৈরি করেছিল এবং প্যালিওলিথিক যুগের শেষের দিকে তারা শিল্প, মূর্তি এবং অঙ্কন তৈরি করে তাদের অস্তিত্বকে অলঙ্কৃত করেছিল যা ফর্মের একটি অসাধারণ অনুভূতি প্রকাশ করে।
যখন সাধারণ খাদ্য সংগ্রহ থেকে সক্রিয় উৎপাদন, শিকার এবং মাছ ধরা থেকে কৃষিতে একটি রূপান্তর হয়েছিল, তখন মানবতা একটি নতুন প্রস্তর যুগে প্রবেশ করেছিল, নিওলিথিক।
নব্যপ্রস্তর যুগের মানুষের জ্যামিতিক রূপের গভীর জ্ঞান ছিল। মাটির পাত্রে ফায়ারিং এবং পেইন্টিং, রিড ম্যাট, ঝুড়ি, কাপড় তৈরি এবং পরে ধাতব প্রক্রিয়াকরণ প্ল্যানার এবং স্থানিক চিত্র সম্পর্কে ধারণা তৈরি করে। নিওলিথিক অলঙ্কারগুলি চোখের কাছে আনন্দদায়ক ছিল, সমতা এবং প্রতিসাম্য প্রকাশ করে।
- প্রকৃতিতে প্রতিসাম্য কোথায় ঘটে?

প্রস্তাবিত উত্তর:প্রজাপতির ডানা, পোকা, গাছের পাতা...

- স্থাপত্যেও প্রতিসাম্য লক্ষ্য করা যায়। বিল্ডিং নির্মাণ করার সময়, নির্মাতারা কঠোরভাবে প্রতিসাম্য মেনে চলে।

তাই ভবনগুলো এত সুন্দর হয়ে উঠেছে। এছাড়াও প্রতিসাম্যের একটি উদাহরণ হল মানুষ এবং প্রাণী।

বাড়ির কাজ:

1. আপনার নিজের অলঙ্কার নিয়ে আসুন, এটি একটি A4 শীটে আঁকুন (আপনি এটি একটি কার্পেটের আকারে আঁকতে পারেন)।
2. প্রজাপতি আঁকুন, প্রতিসাম্যের উপাদানগুলি কোথায় রয়েছে তা লক্ষ্য করুন।

প্রতিসাম্য

অন্যান্য বৈজ্ঞানিক ক্ষেত্রে শব্দটির ব্যবহার

শ্রেণীবিভাগ

বিভিন্ন প্রধান ধরণের প্রতিসাম্য রয়েছে, যার মধ্যে তিনটি সবচেয়ে সাধারণ:

পিছলে পড়া;
ঘূর্ণায়মান;
পয়েন্ট
প্রগতিশীল
স্ক্রু
ফ্র্যাক্টাল
ইত্যাদি

মৌলিক উপাদান

অক্ষ

প্রায়শই উপাদান যার সাথে একটি চিত্রকে প্রতিসম বলা যেতে পারে

একটি সরল রেখা বা সেগমেন্ট উপস্থিত হয়। যাই হোক না কেন, আমরা একটি বিন্দু বা সমতল সম্পর্কে কথা বলছি না। তারপর পরিসংখ্যান বিবেচনা করা হয়। সেগুলির অনেকগুলি থাকতে পারে এবং সেগুলি যে কোনও উপায়ে অবস্থিত হতে পারে: পক্ষগুলিকে ভাগ করা বা তাদের সমান্তরাল হওয়া, সেইসাথে কোণগুলিকে ছেদ করা বা না করা। প্রতিসাম্যের অক্ষগুলি সাধারণত L হিসাবে মনোনীত হয়।

উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে সমদ্বিবাহু এবং প্রথম ক্ষেত্রে, প্রতিসাম্যের একটি উল্লম্ব অক্ষ থাকবে, যার উভয় পাশে সমান মুখ থাকবে এবং দ্বিতীয়টিতে, রেখাগুলি প্রতিটি কোণকে ছেদ করবে এবং সমস্ত দ্বিখণ্ডক, মধ্যক এবং উচ্চতার সাথে মিলে যাবে৷ সাধারণ ত্রিভুজগুলিতে এটি নেই।

জ্যামিতিতে উদাহরণ

প্রথাগতভাবে, আমরা গণিতবিদদের দ্বারা অধ্যয়নের বস্তুর সম্পূর্ণ সেটকে এমন পরিসংখ্যানগুলিতে ভাগ করতে পারি যেগুলির প্রতিসাম্যের অক্ষ রয়েছে এবং যেগুলি নেই৷ সমস্ত বৃত্ত, ডিম্বাকৃতি, সেইসাথে কিছু বিশেষ ক্ষেত্রে স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রথম বিভাগে পড়ে, বাকিগুলি দ্বিতীয় গ্রুপে পড়ে।

প্রকৃতির উদাহরণ

জীবনে একে দ্বিপাক্ষিক বলা হয়, এটি সবচেয়ে বেশি ঘটে
প্রায়ই যে কোনো ব্যক্তি এবং অনেক প্রাণীই এর উদাহরণ। অক্ষীয়টিকে রেডিয়াল বলা হয় এবং এটি উদ্ভিদ জগতে একটি নিয়ম হিসাবে অনেক কম ঘন ঘন পাওয়া যায়। এবং এখনও তারা বিদ্যমান। উদাহরণস্বরূপ, একটি নক্ষত্রের প্রতিসাম্যের কতগুলি অক্ষ রয়েছে তা নিয়ে চিন্তা করা মূল্যবান এবং এটির কি আদৌ কোনো আছে? অবশ্যই, আমরা সামুদ্রিক জীবন সম্পর্কে কথা বলছি, এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের দ্বারা অধ্যয়নের বিষয় সম্পর্কে নয়। এবং সঠিক উত্তর হবে: এটি তারার রশ্মির সংখ্যার উপর নির্ভর করে, উদাহরণস্বরূপ পাঁচটি, যদি এটি পাঁচ-বিন্দু হয়।

অ্যারিথমিয়া

এই শব্দটি, প্রথমত, বেশিরভাগ ওষুধ এবং কার্ডিওলজির কথা মনে করিয়ে দেয়, তবে প্রাথমিকভাবে এটির কিছুটা ভিন্ন অর্থ রয়েছে। এই ক্ষেত্রে, প্রতিশব্দটি হবে "অসমতা", অর্থাৎ, এক বা অন্য ফর্মে নিয়মিততার অনুপস্থিতি বা লঙ্ঘন। এটি একটি দুর্ঘটনা হিসাবে পাওয়া যেতে পারে, এবং কখনও কখনও এটি একটি বিস্ময়কর কৌশল হয়ে উঠতে পারে, উদাহরণস্বরূপ পোশাক বা স্থাপত্যে। সর্বোপরি, প্রচুর প্রতিসাম্য বিল্ডিং রয়েছে, তবে বিখ্যাতটি কিছুটা কাত এবং যদিও এটি একমাত্র নয়, এটি সবচেয়ে বিখ্যাত উদাহরণ। এটা জানা যায় যে এটি দুর্ঘটনাক্রমে ঘটেছে, তবে এটির নিজস্ব কবজ রয়েছে।