سطح متوسط

متوازی الاضلاع، مستطیل، لوزی، مربع (2019)

1. متوازی الاضلاع

کلمه مرکب "متوازی الاضلاع"؟ و پشت آن یک شکل بسیار ساده نهفته است.

خوب، یعنی ما دو خط موازی گرفتیم:

عبور از دو نفر دیگر:

و در داخل یک متوازی الاضلاع وجود دارد!

متوازی الاضلاع چه ویژگی هایی دارد؟

خواص متوازی الاضلاع

یعنی اگر به مسئله متوازی الاضلاع داده شود از چه چیزی می توانید استفاده کنید؟

قضیه زیر به این سوال پاسخ می دهد:

بیایید همه چیز را با جزئیات ترسیم کنیم.

به چه معناست نکته اول قضیه? و واقعیت این است که اگر متوازی الاضلاع داشته باشید، مطمئناً خواهید داشت

نکته دوم به این معنی است که اگر متوازی الاضلاع وجود داشته باشد، پس قطعاً:

خوب، و در نهایت، نکته سوم به این معنی است که اگر متوازی الاضلاع دارید، مطمئن شوید که:

آیا می بینید که چه ثروت انتخاب وجود دارد؟ در مشکل از چه چیزی استفاده کنیم؟ سعی کنید روی مسئله مشکل تمرکز کنید، یا فقط همه چیز را یکی یکی امتحان کنید - برخی از "کلیدها" انجام خواهند داد.

حالا بیایید یک سوال دیگر از خود بپرسیم: چگونه می توانیم متوازی الاضلاع را "با دید" تشخیص دهیم؟ چه اتفاقی باید برای یک چهارضلعی بیفتد تا ما حق داشته باشیم به آن «لقب» متوازی الاضلاع بدهیم؟

چندین علامت متوازی الاضلاع به این سوال پاسخ می دهند.

نشانه های متوازی الاضلاع.

توجه! بیایید شروع کنیم.

متوازی الاضلاع.

لطفاً توجه داشته باشید: اگر حداقل یک علامت در مشکل خود پیدا کردید، مطمئناً متوازی الاضلاع دارید و می توانید از تمام ویژگی های متوازی الاضلاع استفاده کنید.

2. مستطیل

من فکر می کنم که اصلاً برای شما خبری نخواهد بود

سوال اول: آیا مستطیل متوازی الاضلاع است؟

البته که هست! پس از همه، او دارد - به یاد داشته باشید، علامت 3 ما؟

و البته از اینجا نتیجه می شود که در یک مستطیل، مانند هر متوازی الاضلاع، مورب ها بر نقطه تقاطع به نصف تقسیم می شوند.

اما مستطیل یک ویژگی متمایز نیز دارد.

خاصیت مستطیل

چرا این ویژگی متمایز است؟ زیرا هیچ متوازی الاضلاع دیگری قطرهای مساوی ندارد. بیایید آن را واضح تر بیان کنیم.

لطفا توجه داشته باشید: برای تبدیل شدن به یک مستطیل، یک چهار ضلعی ابتدا باید متوازی الاضلاع شود و سپس تساوی قطرها را نشان دهد.

3. الماس

و دوباره سوال: آیا لوزی متوازی الاضلاع است یا نه؟

با راست کامل - متوازی الاضلاع، زیرا دارای و است (ویژگی 2 ما را به خاطر بسپارید).

و باز هم چون لوزی متوازی الاضلاع است پس باید تمام خصوصیات متوازی الاضلاع را داشته باشد. این بدان معناست که در یک لوزی، زوایای مقابل برابر، اضلاع مقابل موازی و مورب ها در نقطه تقاطع نصف می شوند.

خواص لوزی

به تصویر نگاه کنید:

همانطور که در مورد یک مستطیل، این ویژگی ها متمایز هستند، یعنی برای هر یک از این ویژگی ها می توان نتیجه گرفت که این فقط یک متوازی الاضلاع نیست، بلکه یک لوزی است.

نشانه های الماس

و دوباره توجه کنید: نه فقط یک چهارضلعی که قطرهای آن عمود هستند، بلکه باید متوازی الاضلاع وجود داشته باشد. مطمئن شوید:

خیر البته اگرچه قطرهای آن عمود بر هم هستند و قطر آن نیمساز زوایا و. اما... مورب ها با نقطه تقاطع به نصف تقسیم نمی شوند، بنابراین - متوازی الاضلاع نیست، و بنابراین لوزی نیست.

یعنی مربع در آن واحد مستطیل و لوزی است. ببینیم چی میشه

مشخص است چرا؟ - لوزی نیمساز زاویه A است که برابر است با. این بدان معنی است که آن را به دو زاویه در امتداد تقسیم می کند (و همچنین).

خوب، کاملاً واضح است: قطرهای یک مستطیل برابر هستند. مورب های یک لوزی عمود بر هم هستند و به طور کلی متوازی الاضلاع مورب ها بر نقطه تقاطع به نصف تقسیم می شوند.

سطح میانی

خواص چهارضلعی. متوازی الاضلاع

ویژگی های متوازی الاضلاع

توجه! کلمات " خواص متوازی الاضلاع"یعنی اگر در وظیفه شماست وجود داردمتوازی الاضلاع، سپس تمام موارد زیر را می توان استفاده کرد.

قضیه خصوصیات متوازی الاضلاع.

در هر متوازی الاضلاع:

بیایید درک کنیم که چرا این همه درست است، به عبارت دیگر ما ثابت خواهیم کردقضیه

پس چرا 1) درست است؟

اگر متوازی الاضلاع باشد، پس:

• دراز کشیده مثل صلیب
• مثل صلیب دراز کشیده

این یعنی (طبق معیار II: و - عمومی.)

خوب، همین است، همین است! - ثابت کرد

اما اتفاقا! ما هم ثابت کردیم 2)!

چرا؟ اما (به تصویر نگاه کنید)، یعنی دقیقاً به این دلیل.

فقط 3 عدد باقی مانده است).

برای انجام این کار، شما هنوز هم باید مورب دوم را بکشید.

و اکنون می بینیم که - با توجه به ویژگی II (زوایای و ضلع "بین" آنها).

خواص ثابت شده! بیایید به سراغ نشانه ها برویم.

نشانه های متوازی الاضلاع

به یاد بیاورید که علامت متوازی الاضلاع به این سوال پاسخ می دهد که "از کجا می دانید که یک شکل متوازی الاضلاع است؟"

در آیکون ها به این صورت است:

چرا؟ خوب است که بفهمیم چرا - کافی است. اما نگاه کن:

خوب، ما متوجه شدیم که چرا علامت 1 درست است.

خوب، حتی ساده تر است! بیایید دوباره یک مورب رسم کنیم.

یعنی:

واین نیز آسان است. اما... متفاوت!

به معنی، . عجب! اما همچنین - داخلی یک طرفه با سکانت!

بنابراین این واقعیت به این معنی است که.

و اگر از طرف دیگر نگاه کنید، پس - داخلی یک طرفه با یک سکنت! و به همین دلیل است.

میبینی چقدر عالیه؟!

و باز هم ساده:

دقیقا همینطوره و

لطفا توجه داشته باشید:اگر پیدا کردی حداقلیک علامت متوازی الاضلاع در مشکل شما، پس شما دارید دقیقامتوازی الاضلاع و می توانید استفاده کنید همهخواص متوازی الاضلاع

برای وضوح کامل، به نمودار نگاه کنید:

خواص چهارضلعی. مستطیل.

خواص مستطیل:

نکته 1) کاملاً واضح است - پس از همه، علامت 3 () به سادگی انجام می شود

و نکته 2) - بسیار مهم است. پس بیایید این را ثابت کنیم

این یعنی در دو طرف (و - عمومی).

خوب، از آنجایی که مثلث ها مساوی هستند، پس هیپوتانوس آنها نیز برابر هستند.

ثابت کرد که!

و تصور کنید، تساوی قطرها یک ویژگی متمایز یک مستطیل در بین تمام متوازی الاضلاع است. یعنی این گفته درست است^

بیایید بفهمیم چرا؟

یعنی (منظور زوایای متوازی الاضلاع است). اما اجازه دهید یک بار دیگر به یاد داشته باشیم که متوازی الاضلاع است و بنابراین.

به معنی، . خوب، البته، نتیجه می شود که هر یک از آنها! بالاخره باید در کل بدهند!

بنابراین آنها ثابت کردند که اگر متوازی الاضلاعناگهان (!) مورب ها برابر می شوند، سپس این دقیقا یک مستطیل.

اما! توجه کن!ما در مورد آن صحبت می کنیم متوازی الاضلاع! نه فقط هر کسییک چهار ضلعی با قطرهای مساوی مستطیل است و فقطمتوازی الاضلاع!

خواص چهارضلعی. لوزی

و دوباره سوال: آیا لوزی متوازی الاضلاع است یا نه؟

با راست کامل - متوازی الاضلاع، زیرا دارای (ویژگی 2 ما را به خاطر بسپارید).

و باز هم، چون لوزی متوازی الاضلاع است، باید تمام خصوصیات متوازی الاضلاع را داشته باشد. این بدان معناست که در یک لوزی، زوایای مقابل برابر، اضلاع مقابل موازی و مورب ها در نقطه تقاطع نصف می شوند.

اما خواص ویژه ای نیز وجود دارد. فرمول بندی کنیم.

خواص لوزی

چرا؟ خوب، از آنجایی که یک لوزی متوازی الاضلاع است، بنابراین قطرهای آن به نصف تقسیم می شوند.

چرا؟ بله، به همین دلیل است!

به عبارت دیگر، مورب ها نیمساز گوشه های لوزی بودند.

همانطور که در مورد یک مستطیل، این ویژگی ها هستند متمایز، هر یک از آنها نیز نشانه لوزی است.

نشانه های الماس

چرا این است؟ و نگاه کن،

یعنی هر دواین مثلث ها متساوی الساقین هستند.

برای لوزی بودن، یک چهارضلعی ابتدا باید متوازی الاضلاع شود و سپس ویژگی 1 یا 2 را نشان دهد.

خواص چهارضلعی. مربع

یعنی مربع در آن واحد مستطیل و لوزی است. ببینیم چی میشه

مشخص است چرا؟ مربع - لوزی - نیمساز زاویه ای است که برابر است. این به این معنی است که در امتداد به دو زاویه تقسیم می شود (و همچنین).

خوب، کاملاً واضح است: قطرهای یک مستطیل برابر هستند. مورب های یک لوزی عمود بر هم هستند و به طور کلی متوازی الاضلاع مورب ها بر نقطه تقاطع به نصف تقسیم می شوند.

چرا؟ خوب، بیایید فقط قضیه فیثاغورث را برای ...

خلاصه و فرمول های اساسی

خواص متوازی الاضلاع:

1. اضلاع مقابل برابرند: , .
2. زوایای مقابل برابر هستند: , .
3. زوایای یک طرف جمع می شوند: , .
4. مورب ها با نقطه تقاطع به نصف تقسیم می شوند: .

خواص مستطیل:

1. قطرهای مستطیل برابر است: .
2. مستطیل متوازی الاضلاع است (برای مستطیل تمام خصوصیات متوازی الاضلاع برآورده می شود).

خواص لوزی:

1. قطرهای لوزی عمود بر هم هستند: .
2. قطرهای یک لوزی نیمساز زوایای آن هستند: ; ; ; .
3. لوزی متوازی الاضلاع است (برای لوزی تمام خصوصیات متوازی الاضلاع برآورده می شود).

خواص مربع:

مربع لوزی و مستطیل در یک زمان است، بنابراین، برای یک مربع تمام ویژگی های یک مستطیل و یک لوزی برآورده می شود. و همچنین.

مستطیل… فرهنگ لغت املا - کتاب مرجع

متوازی الاضلاع، چهار ضلعی، مربع فرهنگ لغت مترادف روسی. اسم مستطیل، تعداد مترادف ها: 4 مربع (9) ... فرهنگ لغت مترادف ها

اصطلاحی که در تحلیل تکنیکال بازارهای مالی برای نشان دادن حرکات قیمتی که در یک مستطیل روی نمودار قرار می گیرند، استفاده می شود. Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B.. فرهنگ لغت اقتصادی مدرن. ویرایش دوم، اصلاح شده... فرهنگ لغت اقتصادی

فرهنگ اصطلاحات تجاری

مستطیل متوازی الاضلاع که همه زوایای آن قائم... دایره المعارف مدرن

چهار ضلعی با تمام زوایا... فرهنگ لغت بزرگ دایره المعارفی

مستطیل، شکل هندسی چهار وجهی (چهارضلعی) که زوایای داخلی آن قائم و اضلاع مقابل آن دو به دو موازی و مساوی است. این یک مورد خاص از متوازی الاضلاع است ... فرهنگ لغت دانشنامه علمی و فنی

مستطیل، مستطیل، نر. (ژئوم.). چهارضلعی که تمام زوایای آن قائم باشد. فرهنگ لغت توضیحی اوشاکوف. D.N. اوشاکوف. 1935 1940 ... فرهنگ توضیحی اوشاکوف

مستطیل، آه، شوهر. 1. چهار ضلعی با تمام زوایای قائمه. 2. نام نشان افسری از این فرم روی سوراخ های دکمه در ارتش سرخ (از 1924 تا 1943). فرهنگ لغت توضیحی اوژگوف. S.I. اوژگوف، ن.یو. شودووا. 1949 1992 … فرهنگ توضیحی اوژگوف

نوعی نمودار حرکت قیمت به شکل مثلث که در تحلیل تکنیکال شرایط بازار مالی استفاده می شود. فرهنگ اصطلاحات تجاری. Akademik.ru. 2001 ... فرهنگ اصطلاحات تجاری

کتاب ها

• مستطیل (+ برچسب)، والریا ویلیونوا. این کتاب برچسب برای خوانندگان کوچک طراحی شده است. در 2 سالگی کودک از انجام کارهای هیجان انگیز با چسباندن برچسب ها در جای مناسب لذت می برد. این فعالیت نه تنها…
• Rectangle, Vilyunova V.A. کتاب "مستطیل" برای جوانترین خوانندگان در نظر گرفته شده است. با کمک آن، کودک شما با اشکال هندسی - مستطیل و ذوزنقه آشنا می شود، یاد می گیرد که تشخیص دهد و نام ...

دوره ویدیویی "Get a A" شامل تمام موضوعات لازم برای گذراندن موفقیت آمیز آزمون دولتی واحد در ریاضیات با امتیاز 60-65 است. به طور کامل تمام وظایف 1-13 از آزمون دولتی یکپارچه پروفایل در ریاضیات. همچنین برای قبولی در آزمون پایه یکپارچه دولتی در ریاضیات مناسب است. اگر می خواهید در آزمون یکپارچه دولتی با 90-100 امتیاز قبول شوید، باید قسمت 1 را در 30 دقیقه و بدون اشتباه حل کنید!

دوره آمادگی برای آزمون یکپارچه دولتی برای پایه های 10-11 و همچنین برای معلمان. هر آنچه برای حل قسمت 1 آزمون دولتی واحد ریاضی (12 مسئله اول) و مسئله 13 (مثلثات) نیاز دارید. و این بیش از 70 امتیاز در آزمون یکپارچه دولتی است و نه یک دانش آموز 100 امتیازی و نه دانش آموز علوم انسانی نمی تواند بدون آنها باشد.

تمام تئوری لازم راه حل های سریع، دام ها و اسرار آزمون یکپارچه دولتی. تمام وظایف فعلی بخش 1 از بانک وظیفه FIPI تجزیه و تحلیل شده است. این دوره به طور کامل با الزامات آزمون یکپارچه دولتی 2018 مطابقت دارد.

این دوره شامل 5 موضوع بزرگ است که هر کدام 2.5 ساعت است. هر موضوع از ابتدا، ساده و واضح ارائه شده است.

صدها کار آزمون دولتی یکپارچه. مسائل کلمه و نظریه احتمال. الگوریتم های ساده و آسان برای به خاطر سپردن برای حل مسائل. هندسه. تئوری، مواد مرجع، تجزیه و تحلیل انواع وظایف آزمون دولتی واحد. استریومتری. راه حل های حیله گر، برگه های تقلب مفید، توسعه تخیل فضایی. مثلثات از ابتدا تا مسئله 13. درک به جای انباشته کردن. توضیحات واضح مفاهیم پیچیده جبر. ریشه ها، توان ها و لگاریتم ها، تابع و مشتق. مبنایی برای حل مسائل پیچیده قسمت 2 آزمون یکپارچه دولتی.

مستطیل متوازی الاضلاع است که در آن همه زوایای آن قائم الزاویه هستند (برابر 90 درجه). مساحت یک مستطیل برابر است با حاصل ضرب اضلاع مجاور آن. قطرهای یک مستطیل برابر است. فرمول دوم برای یافتن مساحت یک مستطیل از فرمول مساحت چهار ضلعی با استفاده از قطرها می آید.

مستطیلچهار ضلعی است که در آن هر زاویه قائمه است.

مربع یک حالت خاص از یک مستطیل است.

یک مستطیل دارای دو جفت ضلع مساوی است. طول بلندترین جفت اضلاع نامیده می شود طول مستطیل، و طول کوتاهترین آنها است عرض مستطیل.

ویژگی های مستطیل

1. مستطیل متوازی الاضلاع است.

این ویژگی با عملکرد ویژگی متوازی الاضلاع 3 توضیح داده می شود (یعنی \(\ زاویه A = \زاویه C\) ، \(\زاویه B = \زاویه D\) )

2. اضلاع مقابل برابرند.

\(AB = CD،\enspace BC = AD\)

3. اضلاع مقابل موازی هستند.

\(AB \سی‌دی موازی،\enspace BC \parallel AD\)

4. اضلاع مجاور بر هم عمود هستند.

\(AB \perp BC,\enspace BC \perp CD,\enspace CD \perp AD,\enspace AD ​​\perp AB \)

5. قطرهای مستطیل برابر است.

\(AC = BD\)

با توجه به دارایی 1مستطیل متوازی الاضلاع است که به معنای \(AB = CD\) است.

از این رو، \(\مثلث ABD = \مثلث DCA\)روی دو پا (\(AB = CD\) و \(AD\) - مفصل).

اگر هر دو شکل - \(ABC \) و \(DCA \) یکسان باشند، هیپوتنوس \(BD \) و \(AC \) آنها نیز یکسان هستند.

بنابراین، \(AC = BD\) .

از بین تمام شکل ها (فقط متوازی الاضلاع!)، فقط مستطیل دارای قطرهای مساوی است.

این را هم ثابت کنیم.

\(\Rightarrow AB = CD \) , \(AC = BD \) بر اساس شرط. \(\راست فلش \مثلث ABD = \مثلث DCA \)در حال حاضر در سه طرف

معلوم می شود که \(\زاویه A = \زاویه D\) (مانند زوایای متوازی الاضلاع). و \(\زاویه A = \زاویه C\) ، \(\زاویه B = \زاویه D\) .

نتیجه می گیریم که \(\ زاویه A = \ زاویه B = \ زاویه C = \ زاویه D\). همه آنها \(90^(\circ) \) هستند. در مجموع - \(360^(\circ) \) .

7. مورب مستطیل را به دو مثلث قائم الزاویه یکسان تقسیم می کند.

\(\مثلث ABC = \مثلث ACD، \enspace \مثلث ABD = \مثلث BCD \)

8. نقطه تقاطع مورب ها آنها را به نصف تقسیم می کند.

\(AO = BO = CO = DO \)

9. نقطه تلاقی مورب ها مرکز مستطیل و دایره دایره است.

اهداف درس

برای تثبیت دانش دانش آموزان در مورد موضوع مستطیل؛
به معرفی دانش آموزان با تعاریف و ویژگی های مستطیل ادامه دهید.
به دانش آموزان آموزش دهید که از دانش به دست آمده در مورد این موضوع هنگام حل مشکلات استفاده کنند.
توسعه علاقه به موضوع ریاضیات، توجه، تفکر منطقی؛
توانایی خود تحلیلی و نظم بخشی را توسعه دهید.

اهداف درس

تکرار و تثبیت دانش دانش آموزان در مورد مفهومی مانند مستطیل، بر اساس دانش کسب شده در کلاس های قبلی؛
ادامه بهبود دانش دانش آموزان در مورد خواص و ویژگی های مستطیل ها؛
به توسعه مهارت ها در فرآیند حل وظایف ادامه دهید.
برانگیختن علاقه به درس ریاضیات؛
پرورش علاقه به علوم دقیق و نگرش مثبت نسبت به درس های ریاضی.

طرح درس

1. بخش نظری، اطلاعات عمومی، تعاریف.
2. تکرار موضوع "مستطیل".
3. خواص مستطیل.
4. نشانه های مستطیل.
5. حقایق جالب از زندگی مثلث ها.
6. مستطیل طلایی مفاهیم کلی.
7. سوالات و وظایف.

مستطیل چیست

در کلاس های قبلی شما قبلاً موضوعاتی در مورد مستطیل ها مطالعه کرده اید. حالا بیایید حافظه خود را تازه کنیم و به یاد بیاوریم که چه شکلی است که به آن مستطیل می گویند.

مستطیل متوازی الاضلاع است که چهار زاویه آن قائم و برابر با 90 درجه است.

مستطیل شکل هندسی است که از 4 ضلع و چهار زاویه قائمه تشکیل شده است.

اضلاع مقابل یک مستطیل همیشه با هم برابرند.

اگر تعریف مستطیل را با توجه به هندسه اقلیدسی در نظر بگیریم، برای اینکه یک چهار ضلعی مستطیل در نظر گرفته شود، لازم است که در این شکل هندسی حداقل سه زاویه قائمه باشد. از این نتیجه می شود که زاویه چهارم نیز نود درجه خواهد بود.

اگرچه واضح است که وقتی مجموع زوایای یک چهار ضلعی 360 درجه نباشد، این شکل یک مستطیل نیست.

اگر یک مستطیل منتظم همه اضلاع آن با هم برابر باشد، به چنین مستطیلی مربع می گویند.

در برخی موارد، یک مربع می تواند به عنوان یک لوزی عمل کند، اگر چنین لوزی، علاوه بر اضلاع مساوی، دارای تمام زوایای قائم باشد.

برای اثبات دخالت هر شکل هندسی در یک مستطیل کافی است که این شکل هندسی حداقل یکی از این شرایط را برآورده کند:

1. مربع مورب این شکل باید برابر با مجموع مربع های 2 ضلع باشد که نقطه مشترک دارند.
2. قطرهای شکل هندسی باید یکسان باشند.
3. تمام زوایای یک شکل هندسی باید برابر با نود درجه باشد.

اگر این شرایط حداقل یک نیاز را برآورده کند، پس شما یک مستطیل دارید.

مستطیل در هندسه شکل اصلی اصلی است که دارای انواع فرعی با خواص و ویژگی های خاص خود است.

ورزش:اشکال هندسی متعلق به مستطیل ها را نام ببرید.

مستطیل و خواص آن

حال بیایید ویژگی های یک مستطیل را به یاد بیاوریم:

تمام قطرهای یک مستطیل برابر است.
مستطیل متوازی الاضلاع با اضلاع مقابل موازی است.
اضلاع مستطیل نیز ارتفاع آن خواهد بود.
یک مستطیل دارای اضلاع و زوایای مقابل هم برابر است.
یک دایره را می توان دور هر مستطیلی محصور کرد و قطر مستطیل برابر با قطر دایره محصور شده خواهد بود.
قطرهای یک مستطیل آن را به 2 مثلث مساوی تقسیم می کنند.
بر اساس قضیه فیثاغورث، مربع قطر مستطیل برابر است با مجموع مربعات دو ضلع غیرمقابل آن.

ورزش:

1. یک مستطیل دو امکان دارد که می توان آن را به 2 مستطیل مساوی تقسیم کرد. در دفتر خود دو مستطیل بکشید و آنها را طوری تقسیم کنید که 2 مستطیل مساوی به دست آورید.

2. دور مستطیل دایره ای بکشید که قطر آن برابر با قطر مستطیل باشد.

3. آیا می توان دایره ای را در مستطیل به گونه ای نگاشت که همه اضلاع آن را لمس کند، اما به شرطی که این مستطیل مربع نباشد؟

نشانه های مستطیل

متوازی الاضلاع یک مستطیل خواهد بود که به شرح زیر است:

1. اگر حداقل یکی از زوایای آن راست باشد.
2. اگر هر چهار زاویه آن راست باشد.
3. اگر اضلاع مقابل برابر باشند.
4. اگر حداقل سه زاویه راست باشد.
5. اگر قطرهای آن مساوی باشد.
6. اگر مربع قطر برابر با مجموع مربعات اضلاع غیر مقابل باشد.

جالب است بدانید

آیا می‌دانستید که اگر نیم‌سازهای گوشه‌ها را در یک مستطیل بکشید که اضلاع مجاور آن ناهموار است، وقتی آنها را قطع کنند، در نهایت مستطیل خواهید شد.

اما اگر نیمساز یک مستطیل یکی از اضلاع آن را قطع کند، یک مثلث متساوی الساقین را از این مستطیل قطع می کند.

آیا می دانستید که حتی قبل از اینکه مالویچ برجسته "میدان سیاه" خود را نقاشی کند، در سال 1882، در نمایشگاهی در پاریس، نقاشی از پل بیلو ارائه شد که بوم آن مستطیل سیاهی را با نام عجیب "نبرد سیاهپوستان در" به تصویر کشیده بود. تونل».

این ایده با یک مستطیل سیاه الهام بخش دیگر چهره های فرهنگی بود. نویسنده و طنزپرداز فرانسوی آلفونس آله مجموعه کاملی از آثار خود را منتشر کرد و با گذشت زمان منظره ای مستطیلی به رنگ قرمز رادیکال به نام "برداشت گوجه فرنگی در سواحل دریای سرخ توسط کاردینال های آپوپلکتیک" ظاهر شد که همچنین هیچ تصویری نداشت.

ورزش کنید

1. خاصیتی را نام ببرید که فقط مختص یک مستطیل است؟
2. تفاوت متوازی الاضلاع دلخواه و مستطیل چیست؟
3. آیا این درست است که هر مستطیلی می تواند متوازی الاضلاع باشد؟ اگر اینطور است، پس ثابت کنید چرا؟
4. چهار ضلعی که مستطیل هستند را فهرست کنید.
5. خصوصیات یک مستطیل را بیان کنید.

واقعیت تاریخی

مستطیل اقلیدس

آیا می‌دانستید که مستطیل اقلیدس که نسبت طلایی نامیده می‌شود، برای مدت طولانی برای هر بنای با اهمیت مذهبی، مبنایی کامل و متناسب برای ساخت و ساز در آن روزگار بود. با کمک آن، بیشتر ساختمان های رنسانس و معابد کلاسیک در یونان باستان ساخته شد.

مستطیل "طلایی" را معمولاً مستطیل هندسی می نامند، نسبت ضلع بزرگتر به ضلع کوچکتر برابر با نسبت طلایی است.

این نسبت اضلاع این مستطیل 382 به 618 یا تقریباً 19 به 31 بود. مستطیل اقلیدسی در آن زمان مناسب ترین، راحت ترین، ایمن ترین و منظم ترین مستطیل در بین تمام اشکال هندسی بود. با توجه به این ویژگی، مستطیل اقلیدسی یا تقریبی به آن، در سراسر استفاده شد. در خانه ها، نقاشی ها، مبلمان، پنجره ها، درها و حتی کتاب ها استفاده می شد.

در میان سرخپوستان ناواهو، مستطیل با فرم زنانه مقایسه شد، زیرا شکل معمول و استاندارد خانه در نظر گرفته می شد و نماد زن صاحب این خانه بود.

دروس > ریاضی > ریاضی پایه هشتم