این پست ترجمه‌ای رایگان از پاسخی است که مارک آیکن‌لاوب به این سؤال که راه بصری برای درک آنتروپی چیست؟ در وب‌سایت Quora داده شده است.

آنتروپی این شاید یکی از دشوارترین مفاهیم برای درک باشد که می توانید در یک دوره فیزیک با آن مواجه شوید، حداقل در مورد فیزیک کلاسیک. تعداد کمی از فارغ التحصیلان فیزیک می توانند توضیح دهند که چیست. با این حال، اکثر مشکلات درک آنتروپی را می توان با درک یک چیز حل کرد. آنتروپی از نظر کیفی با سایر کمیت‌های ترمودینامیکی متفاوت است: مانند فشار، حجم یا انرژی داخلی، زیرا این ویژگی مربوط به سیستم نیست، بلکه ویژگی نحوه در نظر گرفتن این سیستم است. متأسفانه، در دوره های ترمودینامیک معمولاً با سایر توابع ترمودینامیکی به طور مساوی برخورد می شود که باعث تشدید سوء تفاهم می شود.

پس آنتروپی چیست؟

پس به طور خلاصه

آنتروپی مقدار اطلاعاتی است که شما در مورد یک سیستم نمی دانید

به عنوان مثال، اگر از من بپرسید کجا زندگی می کنم، و من پاسخ می دهم: در روسیه، آنتروپی من برای شما بالا خواهد بود، بالاخره روسیه کشور بزرگی است. اگر کد پستی خود را به شما بگویم: 603081، آنتروپی من برای شما کاهش می یابد زیرا اطلاعات بیشتری دریافت خواهید کرد.


یک کد پستی شامل شش رقم است، به این معنی که من شش کاراکتر اطلاعات به شما داده ام. آنتروپی دانش شما از من تقریباً 6 کاراکتر کاهش یافته است. (در واقع، واقعاً نه، زیرا برخی از ایندکس ها با آدرس های بیشتر و برخی با تعداد کمتری مطابقت دارند، اما ما آن را نادیده می گیریم).


یا مثال دیگری را در نظر بگیرید. بگذارید ده تاس (شش وجهی) داشته باشم و با دور انداختن آنها به شما می گویم که مجموع آنها 30 است. فقط با دانستن این، نمی توانید بگویید که روی هر یک از تاس ها چه اعداد خاصی وجود دارد - شما فاقد اطلاعات هستید. در فیزیک آماری، به این اعداد خاص روی تاس، ریزحالت‌ها و مجموع کل (در مورد ما 30) حالت کلان می‌گویند. 2,930,455 ریز حالت وجود دارد که با مجموع 30 مطابقت دارد. بنابراین آنتروپی این ماکرو حالت تقریباً 6.5 کاراکتر است (نصف به دلیل این واقعیت است که هنگام شماره گذاری ریز حالت ها به ترتیب در رقم هفتم، همه اعداد در دسترس شما نیستند. اما فقط 0، 1 و 2).

اگر به شما بگویم که مجموع آن 59 است چه؟ تنها 10 ریز حالت ممکن برای این کلان حالت وجود دارد، بنابراین آنتروپی آن تنها یک نماد است. همانطور که می بینید، کلان حالت های مختلف آنتروپی های متفاوتی دارند.

بگذارید اکنون به شما بگویم که مجموع پنج تاس اول 13 است و مجموع پنج تاس باقی مانده 17 است، بنابراین مجموع دوباره 30 می شود. اما در این مورد شما اطلاعات بیشتری دارید، بنابراین آنتروپی سیستم باید برای تو بیفتد و در واقع، 13 در پنج تاس را می توان به 420 روش مختلف و 17 در 780 به دست آورد، یعنی تعداد کل ریز حالت ها تنها 420x780 = 327600 خواهد بود. آنتروپی چنین سیستمی تقریباً یک نماد کمتر از مثال اول

ما آنتروپی را به عنوان تعداد نمادهای مورد نیاز برای نوشتن تعداد ریز حالت ها اندازه گیری می کنیم. از نظر ریاضی، این کمیت به عنوان یک لگاریتم تعریف می شود، بنابراین با نشان دادن آنتروپی با نماد S، و تعداد ریز حالت ها با نماد Ω، می توانیم بنویسیم:

این چیزی نیست جز فرمول بولتزمن (تا ضریب k که به واحدهای اندازه گیری انتخاب شده بستگی دارد) برای آنتروپی. اگر یک ماکرو حالت مطابق با یک ریز حالت باشد، آنتروپی آن طبق این فرمول برابر با صفر است. اگر دو سیستم دارید، آنتروپی کل برابر است با مجموع آنتروپی های هر یک از آن سیستم ها، زیرا log(AB) = log A + log B.

از توضیحات بالا روشن می شود که چرا نباید آنتروپی را به عنوان یک ویژگی ذاتی سیستم در نظر گرفت. این سیستم انرژی داخلی، تکانه، بار مشخصی دارد، اما آنتروپی مشخصی ندارد: آنتروپی ده تاس به این بستگی دارد که شما فقط مجموع کل آنها را بدانید یا مجموع جزئی پنج تاس را.

به عبارت دیگر، آنتروپی نحوه توصیف یک سیستم است. و این باعث می‌شود که آن را با مقادیر دیگری که معمولاً در فیزیک کار می‌کنند متفاوت باشد.

مثال فیزیکی: گاز زیر پیستون

سیستم کلاسیک در نظر گرفته شده در فیزیک گازی است که در یک ظرف زیر پیستون قرار دارد. ریز حالت یک گاز موقعیت و تکانه (سرعت) هر یک از مولکول های آن است. این معادل دانستن ارزش هر قالب در مثالی است که قبلاً بحث شد. حالت درشت یک گاز با مقادیری مانند فشار، چگالی، حجم و ترکیب شیمیایی توصیف می شود. این مانند مجموع اعدادی است که روی تاس ریخته شده است.

کمیت هایی که حالت کلان را توصیف می کنند می توانند از طریق اصطلاح "معادله حالت" با یکدیگر مرتبط شوند. وجود این اتصال است که بدون اطلاع از ریزحالت‌ها اجازه می‌دهد تا پیش‌بینی کنیم که در صورت شروع گرمایش یا حرکت دادن پیستون، چه اتفاقی برای سیستم ما خواهد افتاد. برای یک گاز ایده آل، معادله حالت یک شکل ساده دارد:

در حالی که احتمالاً با معادله Clapeyron-Mendeleev pV = νRT بیشتر آشنا هستید - این معادله یکسان است، فقط با چند ثابت اضافه شده که شما را گیج می کند. هرچه ریز حالت‌های بیشتری با یک کلان حالت داده شده مطابقت داشته باشند، یعنی ذرات بیشتری که بخشی از سیستم ما هستند، معادله حالت آن را بهتر توصیف می‌کند. برای یک گاز، مقادیر مشخصه تعداد ذرات برابر با عدد آووگادرو است، یعنی حدود 10 23 است.

مقادیری مانند فشار، دما و چگالی متوسط ​​نامیده می‌شوند، زیرا آنها تجلی متوسط ​​ریزحالت‌های دائماً در حال تغییر مربوط به یک کلان حالت داده شده (یا، به عبارت بهتر، کلان حالت‌های نزدیک به آن) هستند. برای اینکه بفهمیم سیستم در چه ریز حالتی است، به اطلاعات زیادی نیاز داریم - باید موقعیت و سرعت هر ذره را بدانیم. به مقدار این اطلاعات آنتروپی می گویند.

چگونه آنتروپی با تغییر در حالت ماکرو تغییر می کند؟ درک آن آسان است. مثلاً اگر گازی را کمی گرم کنیم، سرعت ذرات آن افزایش می‌یابد، در نتیجه درجه ناآگاهی ما از این سرعت بیشتر می‌شود، یعنی آنتروپی افزایش می‌یابد. یا اگر با جمع کردن پیستون حجم گاز را افزایش دهیم، ناآگاهی ما از موقعیت ذرات بیشتر می شود و آنتروپی نیز افزایش می یابد.

جامدات و انرژی پتانسیل

اگر به جای گاز، مقداری جسم جامد، به ویژه با ساختار مرتب، مانند بلورها، مثلاً یک قطعه فلز در نظر بگیریم، آنتروپی آن کوچک خواهد بود. چرا؟ زیرا با دانستن موقعیت یک اتم در چنین ساختاری، موقعیت اتم های دیگر را می دانید (آنها در ساختار بلوری صحیح ردیف شده اند)، اما سرعت اتم ها کم است، زیرا آنها نمی توانند از موقعیت خود دور پرواز کنند و فقط کمی در اطراف موقعیت تعادل نوسان کنید.

اگر یک قطعه فلز در یک میدان گرانشی قرار داشته باشد (مثلاً در بالای سطح زمین قرار گرفته است)، انرژی پتانسیل هر اتم در فلز تقریباً برابر با انرژی پتانسیل سایر اتم ها و آنتروپی مربوط به این انرژی کم است این انرژی پتانسیل را از انرژی جنبشی متمایز می کند، که برای حرکت حرارتی می تواند از اتم به اتم بسیار متفاوت باشد.

اگر یک قطعه فلز که به ارتفاع معینی بلند شده است آزاد شود، انرژی پتانسیل آن به انرژی جنبشی تبدیل می شود، اما آنتروپی عملا افزایش نمی یابد، زیرا همه اتم ها تقریباً یکسان حرکت می کنند. اما هنگامی که قطعه به زمین برخورد می کند، به اتم های فلز در طول ضربه جهت حرکتی تصادفی داده می شود و آنتروپی به طور چشمگیری افزایش می یابد. انرژی جنبشی حرکت جهت دار به انرژی جنبشی حرکت حرارتی تبدیل می شود. قبل از برخورد، تقریباً می دانستیم که هر اتم چگونه حرکت می کند، اما اکنون این اطلاعات را از دست داده ایم.

آشنایی با قانون دوم ترمودینامیک

قانون دوم ترمودینامیک بیان می کند که آنتروپی (یک سیستم بسته) هرگز کاهش نمی یابد. اکنون می‌توانیم دلیل آن را بفهمیم: زیرا دریافت ناگهانی اطلاعات بیشتر در مورد ریز حالت‌ها غیرممکن است. هنگامی که برخی از اطلاعات ریز حالت را از دست دادید (مانند زمانی که یک قطعه فلز به زمین برخورد می کند)، نمی توانید آن را پس بگیرید.


بیایید به تاس برگردیم. به یاد بیاورید که یک حالت کلان با مجموع 59 دارای آنتروپی بسیار کم است، اما به دست آوردن آن چندان آسان نیست. اگر تاس را بارها و بارها پرتاب کنید، آن مجموع (ماکرو حالت ها) که با تعداد ریز حالت های بیشتری مطابقت دارند ظاهر می شوند، یعنی حالت های کلان با آنتروپی بالا متوجه می شوند. مجموع 35 دارای بالاترین آنتروپی است و این مجموع است که بیشتر از سایرین ظاهر می شود. این دقیقاً همان چیزی است که قانون دوم ترمودینامیک می گوید. هر گونه تعامل تصادفی (کنترل نشده) منجر به افزایش آنتروپی می شود، حداقل تا زمانی که به حداکثر خود برسد.

اختلاط گازها

و یک مثال دیگر برای تقویت آنچه گفته شد. اجازه دهید یک ظرف حاوی دو گاز داشته باشیم که با یک پارتیشن در وسط ظرف از هم جدا شده اند. بیایید مولکول های یکی از گازها را آبی و دیگری را قرمز بنامیم.

اگر پارتیشن را باز کنید، گازها شروع به مخلوط شدن می‌کنند، زیرا تعداد ریز حالت‌هایی که گازها در آن‌ها مخلوط می‌شوند بسیار بیشتر از ریز حالت‌هایی است که در آنها جدا شده‌اند، و همه ریز حالت‌ها به طور طبیعی به یک اندازه احتمال دارند. وقتی پارتیشن را باز کردیم، برای هر مولکول اطلاعاتی در مورد اینکه اکنون در کدام سمت پارتیشن قرار دارد را از دست دادیم. اگر N مولکول وجود داشته باشد، N بیت از اطلاعات از بین رفته است (بیت ها و نمادها، در این زمینه، در واقع یک چیز هستند و تنها با یک عامل ثابت مشخص با هم تفاوت دارند).

برخورد با دیو ماکسول

و در نهایت، بیایید راه حل را در چارچوب پارادایم خود برای پارادوکس معروف شیطان ماکسول در نظر بگیریم. یادآوری می کنم که به شرح زیر است. اجازه دهید گازهای مخلوط مولکول های آبی و قرمز داشته باشیم. بیایید پارتیشن را برگردانیم، یک سوراخ کوچک در آن ایجاد کنیم، که یک شیطان خیالی را در آن قرار می دهیم. وظیفه او این است که فقط قرمزها را از چپ به راست و فقط آبی ها را از راست به چپ پاس دهد. بدیهی است که پس از مدتی گازها دوباره جدا می شوند: تمام مولکول های آبی در سمت چپ پارتیشن و همه مولکول های قرمز در سمت راست قرار خواهند گرفت.


معلوم می شود که شیطان ما آنتروپی سیستم را پایین آورده است. برای دیو هیچ اتفاقی نیفتاد، یعنی آنتروپی اش تغییر نکرد و سیستم ما بسته شد. معلوم شد که مثالی پیدا کرده ایم که قانون دوم ترمودینامیک راضی نیست! این چگونه ممکن بود؟

راه حل این پارادوکس اما بسیار ساده است. از این گذشته، آنتروپی ویژگی یک سیستم نیست، بلکه ویژگی دانش ما در مورد این سیستم است. من و شما اطلاعات کمی در مورد سیستم داریم، به همین دلیل است که به نظر ما آنتروپی آن در حال کاهش است. اما شیطان ما چیزهای زیادی در مورد سیستم می داند - برای جدا کردن مولکول ها، او باید موقعیت و سرعت هر یک از آنها را بداند (حداقل هنگام نزدیک شدن به او). اگر او همه چیز را در مورد مولکول ها بداند، از دیدگاه او، آنتروپی سیستم در واقع برابر با صفر است - او به سادگی اطلاعات گمشده در مورد آن را ندارد. در این حالت آنتروپی سیستم هم برابر با صفر بود و هم برابر با صفر باقی می ماند و قانون دوم ترمودینامیک در جایی نقض نشد.

اما حتی اگر شیطان تمام اطلاعات مربوط به ریز حالت سیستم را نداند، حداقل باید رنگ مولکولی که به او نزدیک می‌شود را بداند تا بفهمد که آیا باید آن را از بین ببرد یا نه. و اگر تعداد کل مولکول ها N باشد، شیطان باید N بیت اطلاعات در مورد سیستم داشته باشد - اما این دقیقاً همان مقدار اطلاعاتی است که هنگام باز کردن پارتیشن از دست داده ایم. یعنی مقدار اطلاعات از دست رفته دقیقاً برابر با مقدار اطلاعاتی است که باید در مورد سیستم به دست آورد تا آن را به حالت اولیه بازگردانیم - و این کاملاً منطقی به نظر می رسد و باز هم با قانون دوم ترمودینامیک مغایرتی ندارد. .

قانون دوم ترمودینامیک چندین فرمول دارد. فرمول کلازیوس: فرآیند انتقال گرما از جسمی با دمای کمتر به جسمی با دمای بالاتر غیرممکن است.

فرمول تامسون: فرآیندی غیرممکن است که نتیجه آن انجام کار به دلیل گرمای گرفته شده از یک جسم خاص باشد. این فرمول محدودیتی را در تبدیل انرژی داخلی به انرژی مکانیکی اعمال می کند. ساختن ماشینی (ماشین حرکت دائمی از نوع دوم) که تنها با دریافت گرما از محیط کار کند، غیرممکن است.

فرمول بولتزمن: آنتروپی- این نشان دهنده بی نظمی سیستم است. هر چه آنتروپی بیشتر باشد، حرکت ذرات ماده ای که سیستم را تشکیل می دهند، آشفته تر می شود. بیایید ببینیم که چگونه با استفاده از آب به عنوان مثال کار می کند. در حالت مایع، آب یک ساختار نسبتاً بی نظم است، زیرا مولکول ها آزادانه نسبت به یکدیگر حرکت می کنند و جهت گیری فضایی آنها می تواند دلخواه باشد. یخ موضوع دیگری است - در آن مولکول های آب مرتب می شوند و در شبکه کریستالی قرار می گیرند. فرمول قانون دوم ترمودینامیک بولتزمن، به طور نسبی، بیان می کند که یخ، پس از ذوب شدن و تبدیل شدن به آب (فرآیندی که با کاهش درجه نظم و افزایش آنتروپی همراه است)، هرگز خود از آب دوباره متولد نمی شود. نمی تواند در سیستم های بسته کاهش یابد - یعنی در سیستم هایی که منبع انرژی خارجی دریافت نمی کنند.

قانون سوم ترمودینامیک (قضیه نرنست) یک اصل فیزیکی است که رفتار آنتروپی را با نزدیک شدن دما به صفر مطلق تعیین می کند. این یکی از فرضیه های ترمودینامیک است که بر اساس تعمیم مقدار قابل توجهی از داده های تجربی پذیرفته شده است.

قانون سوم ترمودینامیک را می توان به صورت زیر فرموله کرد:

"افزایش آنتروپی در دمای صفر مطلق، مستقل از حالت تعادلی که سیستم در آن قرار دارد، به یک حد محدود تمایل دارد.".

هر پارامتر ترمودینامیکی کجاست

قانون سوم ترمودینامیک فقط برای حالت های تعادل اعمال می شود.

از آنجایی که بر اساس قانون دوم ترمودینامیک، آنتروپی را می توان تنها تا یک ثابت افزایشی دلخواه تعیین کرد (یعنی خود آنتروپی تعیین نمی شود، بلکه فقط تغییر آن است):

برای تعیین دقیق آنتروپی می توان از قانون سوم ترمودینامیک استفاده کرد. در این حالت آنتروپی سیستم تعادلی در دمای صفر مطلق برابر با صفر در نظر گرفته می شود.

آنتروپی گازهای ایده آل

برای بدست آوردن یک عبارت محاسبه شده برای تغییر آنتروپی گازهای ایده آل، از قانون اول ترمودینامیک استفاده می کنیم که در آن گرما با استفاده از تغییر آنتالپی تعیین می شود.

تفاوت بین آنتروپی های یک گاز ایده آل در دو حالت خاص را می توان با ادغام بیان به دست آورد (4.59)

برای تعیین مقدار مطلق آنتروپی یک گاز ایده آل، لازم است که شروع شمارش آن با هر جفت پارامتر حرارتی حالت ثابت شود. برای مثال، با گرفتن s 0 = 0 در T 0 و P 0، با استفاده از معادله (4.60)، به دست می آوریم

بیان (4.62) نشان می دهد که آنتروپی یک گاز ایده آل یک پارامتر حالت است، زیرا می توان آن را از طریق هر جفت پارامتر حالت تعیین کرد. به نوبه خود، از آنجایی که آنتروپی خود یک پارامتر حالت است، با استفاده از آن در ارتباط با هر پارامتر حالت مستقل، می توان هر پارامتر حالت گاز دیگری را تعیین کرد.

مفهوم آنتروپی در علوم مختلف استفاده می شود: فیزیک، شیمی، ریاضیات، زیست شناسی، جامعه شناسی. خود این کلمه از یونانی گرفته شده و به معنای "تغییر، تغییر" است. این به زبان ساده چیست؟ می توان گفت که این معیار بی نظمی، هرج و مرج در هر سیستمی است. هر چه سفارش کمتر باشد، ارزش آن بیشتر است. اگر کتاب‌ها در قفسه باشند، نسبت به زمانی که در یک توده باشند، کمتر بی‌نظم می‌شوند.

تعریف این اصطلاح به دامنه کاربرد آن بستگی دارد. به طور کلی می توان گفت که معیار بی نظمی و اتلاف غیرقابل برگشت انرژی است. هر چه یک سیستم منظم تر باشد، انرژی متمرکزتر است. مثلاً اگر یک جسم داغ را در آب سرد قرار دهیم کم کم سرد می شود و آب گرم می شود. در حالت دوم، آنتروپی بیشتر است.

مهم!آنتروپی مشخصه بی نظمی است. هر چه بزرگتر باشد، سیستم نظم کمتری دارد.

هر چیزی می تواند به عنوان یک سیستم عمل کند. در فیزیک یا شیمی، این معمولاً گاز، مایع، جامد یا مجموعه ای از تعداد معینی از ذرات است. در علوم کامپیوتر این می تواند یک متن باشد، در جامعه شناسی گروهی از افراد.

اصطلاح آنتروپی

در فیزیک

این اصطلاح در شاخه هایی از فیزیک مانند ترمودینامیک و فیزیک آماری استفاده می شود. ترمودینامیک روش های انتقال و تبدیل انرژی را مطالعه می کند. این به فرآیندهایی می پردازد که در آنها می توان از مفهوم دما استفاده کرد. این مفهوم برای اولین بار در ترمودینامیک مورد استفاده قرار گرفت. این توسط دانشمند آلمانی رودولف کلازیوس معرفی شد. مکانیک آماری با استفاده از روش‌های نظریه احتمال، رفتار سیستم‌های تعداد محدودی از ذرات را مطالعه می‌کند.

در شاخه های مختلف فیزیک، این اصطلاح به معنای چیزهای کمی متفاوت است. در ترمودینامیک، مشخصه اتلاف انرژی برگشت ناپذیر است. در فیزیک آماری، این کمیت احتمال یک حالت را نشان می دهد.

در ترمودینامیک

آنتروپی تنها کمیتی است که جهت فرآیندهای فیزیکی را نشان می دهد.چه مفهومی داره؟

• در سیستم ایزوله، یعنی سیستمی که ماده و انرژی را با اجسام اطراف مبادله نمی کند، فرآیندها همیشه به گونه ای پیش می روند که بی نظمی افزایش می یابد. پس از رسیدن به حداکثر، ثابت می ماند. این ماهیت قانون دوم ترمودینامیک است.
• فرآیندهای برگشت پذیر اختلال را تغییر نمی دهند.
• فرآیندهای برگشت ناپذیر همیشه به گونه ای پیش می روند که بی نظمی افزایش می یابد.
  در یک سیستم باز، این مقدار می تواند افزایش یابد یا ثابت بماند؛ فرآیندهایی که در آن بی نظمی کاهش می یابد نیز امکان پذیر است. یعنی با مداخله بیرونی می توانیم اختلال را کاهش دهیم.

هر سیستمی که در شرایط خارجی ثابت باشد، در نهایت به حالت تعادل می رسد و نمی تواند به تنهایی از آن خارج شود. در این صورت تمام قطعات آن دارای دمای یکسان خواهند بود. این قانون صفر ترمودینامیک است.

بیشترین اختلال در تعادل وجود دارد. به عنوان مثال، یک رگ وجود دارد که با یک پارتیشن تقسیم شده است. در یک طرف یک گاز وجود دارد، در طرف دیگر گاز دیگری وجود دارد. اگر پارتیشن را بردارید، گازها به تدریج با هم مخلوط می شوند و دیگر خود به خود جدا نمی شوند. این حالت بی نظم تر از حالتی است که گازها جدا می شوند.

در فیزیک، این کمیت تابعی از وضعیت سیستم است. این بدان معنی است که بستگی به پارامترهای سیستم دارد:

• درجه حرارت؛
• فشار؛
• جلد؛
• انرژی درونی.

در مکانیک آماری

در مکانیک آماری، این مفهوم با احتمال به دست آوردن حالت خاصی همراه است. به عنوان مثال، برای چندین جسم یا ذره، این بستگی به تعداد روش های ترتیب دادن آنها دارد.

تعاریف متعددی از این مقدار وجود دارد. ساده ترین تعریف بولزامان. برابر است با لگاریتم احتمال حالت ضرب در ثابت بولتزمن: S=k*ln(W).

ویدیوی مفید: آنتروپی چیست

قدر مطلق

آنتروپی یک کمیت غیر منفی (بزرگتر یا مساوی صفر) است. هر چه دما به صفر مطلق نزدیکتر باشد به صفر نزدیکتر است. این قانون سوم ترمودینامیک است. در ابتدا توسط ماکس پلانک در سال 1911 فرموله شد.

قانون سوم ترمودینامیک را اصل دست نیافتنی بودن صفر مطلق نیز می نامند. این بدان معنی است که در طول هر فرآیندی که با تغییر در بی نظمی همراه است، رسیدن به صفر مطلق (0K یا 273.15- درجه سانتیگراد) غیرممکن است. شما فقط می توانید بی پایان به این دما نزدیک شوید. دانشمندان توافق کردند که در 0 K این اختلال 0 است.

مهم!قدر مطلق بی نظمی را می توان به عنوان تغییر انرژی در دمای معین محاسبه کرد.

در ترمودینامیک معمولاً قدر مطلق مهم نیست، فقط تغییر آن مهم است. با این حال، قدر مطلق را نیز می توان یافت. با استفاده از فرمول های مختلف برای حالت جامد، مایع و گاز یک ماده محاسبه می شود. این کمیت بر حسب J/K یا J/درجه، یعنی همان واحدهای ظرفیت حرارتی اندازه گیری می شود. تقسیم این مقدار بر جرم یا تعداد مول های ماده راحت است. بنابراین بسته به اینکه دما بر حسب کلوین یا درجه اندازه گیری شود از واحدهای J/(mol*K) یا J/(mol*degree) استفاده می شود.

در شیمی

مثلاً آنتروپی در شیمی چیست؟ این مفهوم در ترمودینامیک شیمیایی استفاده می شود. آنچه در اینجا مهم است تغییر در این مقدار است. اگر مثبت باشد، سیستم کمتر سفارش می شود. دانستن این موضوع برای تعیین جهت واکنش های شیمیایی و تغییرات در تعادل شیمیایی مهم است. این اصطلاح با مفهوم آنتالپی مرتبط است - انرژی که می تواند در فشار ثابت معینی به گرما تبدیل شود.

تغییر در اختلال می تواند تعیین کند که آیا یک واکنش می تواند خود به خود ادامه یابد یا خیر. این را نمی توان تنها با تغییر انرژی انجام داد، زیرا هم واکنش هایی وجود دارد که با جذب گرما رخ می دهد و هم واکنش هایی که با آزاد شدن آن رخ می دهد. طبق قانون دوم ترمودینامیک، حالتی که بیشترین بی نظمی را دارد، پایدارترین حالت یک سیستم بسته است. همچنین، هر سیستم بسته ای به کمترین نظم و ترتیب تمایل دارد. بنابراین، در فرآیندهای خود به خود، بی نظمی افزایش می یابد.

در تئوری اطلاعات

آنتروپی اطلاعات غیرقابل پیش بینی بودن هر سیستم را مشخص می کند. به عنوان مثال، این می تواند احتمال ظاهر شدن یک کاراکتر از الفبا در متن باشد. علاوه بر این، این تابع برابر با مقدار اطلاعاتی است که روی یک کاراکتر می افتد. کلود شانون، دانشمندی که این اصطلاح را در تئوری اطلاعات معرفی کرد، حتی در ابتدا می خواست این کمیت را اطلاعات کمیت بنامد.

شانون پیشنهاد کرد که با افزایش مقدار اطلاعات، عدم قطعیت را کاهش دهیم. با ساده‌سازی سیستم، عدم اطمینان را نیز کاهش می‌دهیم.

مهم!هرچه یک رویداد قابل پیش بینی تر باشد، اطلاعات کمتری دارد و بی نظمی کمتری دارد.

با استفاده از این عدم قطعیت، می توانید رویدادها را پیش بینی کنید، به عنوان مثال، نتیجه یک آزمایش. برای انجام این کار، رویدادها به بخش های جداگانه تقسیم شده و عدم قطعیت برای آنها در نظر گرفته می شود.

آنتروپی اطلاعات به تعداد حالت های موجود مربوط می شود. هر چه این عدد بیشتر باشد، بزرگتر است. به عنوان مثال، اگر ما شطرنج را طبق قوانین بازی کنیم، برای یک صفحه شطرنج این مقدار کمتر از زمانی است که مهره ها را به طور آشفته مرتب کنیم. عدم قطعیت برای سکه‌ای که فقط می‌تواند در یک طرف یا روی دیگر فرود بیاید کمتر از یک قالب 6 وجهی است و حتی برای یک سکه 20 وجهی بیشتر است.

آنتروپی زبان نیز وجود دارد. این مفهوم نشان دهنده مقدار اطلاعات در هر واحد متن در این زبان (یک کاراکتر) است و بر حسب بیت در هر حرف اندازه گیری می شود. برای زبان های مختلف متفاوت است.

در یک زبان، برخی از نمادها بیشتر ظاهر می شوند، برخی دیگر کمتر، و همچنین ترکیباتی از نمادها وجود دارد که به طور مکرر رخ می دهند. با تجزیه و تحلیل احتمال ظاهر شدن یک کاراکتر خاص، می توانید متن رمز را رمزگشایی کنید. اختلال اطلاعات همچنین به تعیین ظرفیت کانال مورد نیاز برای انتقال پیام های رمزگذاری شده کمک می کند.

تحلیل آنتروپی اطلاعات برای تجزیه و تحلیل داده ها در زمینه های مختلف از پزشکی گرفته تا جامعه شناسی استفاده می شود. به زبان ساده می توان گفت که با تحلیل افزایش یا کاهش بی نظمی می توان ارتباط بین پدیده ها را برقرار کرد.

مفهوم "آنتروپی اطلاعات" نیز در آمار ریاضی و فیزیک آماری استفاده می شود. این علوم همچنین به احتمال حالات مختلف می پردازند و از روش های نظریه احتمال استفاده می کنند.

در اقتصاد

در علم اقتصاد از مفهوم "ضریب آنتروپی" استفاده می شود. با تمرکز فروشندگان در بازار همراه است. هر چه غلظت بیشتر باشد، این ضریب یا شاخص کمتر است. این بستگی به توزیع سهام بین شرکت ها در بازار دارد و هر چه تفاوت در اندازه این سهام بیشتر باشد ضریب آنتروپی بیشتر است.

اگر این شاخص را بر تعداد شرکت های موجود در بازار تقسیم کنید، یک شاخص نسبی به دست می آید. با حرف E نشان داده می شود. مقدار آن بین 0 و 1 است. مقدار E=0 مربوط به انحصار و E=1 - رقابت کامل است.

آنچه ویکی پدیا می گوید

در ویکی پدیا می توانید تعاریف مختلفی از این مفهوم پیدا کنید. کلی ترین چیز اندازه گیری اتلاف انرژی برگشت ناپذیر است، انحراف یک فرآیند واقعی از یک فرآیند ایده آل. همچنین می توانید در ویکی پدیا پیدا کنید:

• مقالاتی در مورد این اصطلاح در ترمودینامیک کلاسیک؛
• در اکولوژی بیولوژیکی؛
• آنتروپی کیهان؛
• زبان؛
• دیفرانسیل؛
• توپولوژیک؛
• اطلاعاتی

ویدئوی مفید: درک آنتروپی

نتیجه

اصطلاح "آنتروپی" اولین بار توسط رودولف کلازیوس در ترمودینامیک به کار رفت. از فیزیک به علوم دیگر آمد. این مفهوم بیانگر بی نظمی، هرج و مرج، غیرقابل پیش بینی بودن است و ارتباط نزدیکی با احتمال دارد. تجزیه و تحلیل آنتروپی به مطالعه داده ها و یافتن ارتباط بین پدیده ها، تعیین جهت فرآیندهای فیزیکی و شیمیایی کمک می کند.

به طور معمول، هر فرآیند فیزیکی که در آن یک سیستم به تدریج از یک حالت به حالت دیگر منتقل می شود، به روش های مختلف پیش می رود، بنابراین معکوس کردن این پدیده تقریبا غیرممکن است. برای انجام این کار، استفاده از شاخص های زمان میانی در اجسام اطراف یک محیط خاص ضروری است. این به طور مستقیم با این واقعیت مرتبط است که در این فرآیند بخشی از پتانسیل انرژی از طریق اصطکاک و تشعشع ثابت تلف می شود.

شکل 1. آنتروپی ترمودینامیکی. نویسنده24 - تبادل آنلاین آثار دانشجویی

طبق قوانین ترمودینامیک، تقریباً همه پدیده های طبیعت برگشت ناپذیر هستند. در هر فرآیند فیزیکی، بخشی از انرژی به تدریج از بین می رود. برای توصیف و توصیف اتلاف انرژی، تعریف آنتروپی معرفی شده است که وضعیت حرارتی مفهوم را توضیح می دهد و احتمال وقوع حالت جدیدی از بدن را تعیین می کند. هرچه احتمال این حالت ها بیشتر باشد، شاخص آنتروپی بیشتر است. همه موقعیت‌های طبیعی در زندگی عادی با رشد این عنصر همراه است، که تنها در صورت یک فرآیند ایده‌آل شده در یک سیستم بسته ثابت می‌ماند.

تعریف 1

آنتروپی یک تابع جهانی از وضعیت یک سیستم خاص است، یک تغییر جزئی که در آن در یک وضعیت برگشت پذیر برابر است با نسبت مقدار ناچیزی از گرمای وارد شده به یک فرآیند معین در دمای مربوط به حالت اولیه.

از آنجایی که آنتروپی تابع اصلی حالت یک جسم فیزیکی است، خاصیت انتگرال استقلال و استقلال آن از شکل کانتوری است که از آن به این ترتیب محاسبه می شود:

• در هر پدیده فیزیکی برگشت پذیر، تغییرات آنتروپی برابر با صفر است.
• در ترمودینامیک ثابت شده است که یک سیستم چرخه برگشت ناپذیر با پارامترهای میانی برابر افزایش می یابد.
• آنتروپی یک سیستم بسته می تواند افزایش یابد یا در حالت پایدار باقی بماند.

در نتیجه، تابع ترمودینامیکی نشان‌داده‌شده دارای ویژگی‌های افزایشی است: آنتروپی هر سیستم برابر است با مجموع آنتروپی‌های اجسام مادی موجود در سیستم: $S = S_1 + S_2 + S_3 + …$ تفاوت معنی‌داری بین حرکت حرارتی ذرات بنیادی و سایر اشکال حرکت، بی نظمی و ماهیت آشفته آنهاست. بنابراین، برای توصیف حرکت حرارتی، در ابتدا لازم است یک سطح کمی از ناپایداری مولکولی معرفی شود. اگر حالت ماکروسکوپی معینی از یک ماده را با هر مقدار پارامتر متوسط ​​در نظر بگیریم، آنگاه چیزی بیش از تغییر سیستماتیک ریزحالت‌های نزدیک به هم را نشان نمی‌دهد، که در توزیع مولکول‌ها در بخش‌های مختلف حجم با یکدیگر متفاوت هستند.

تعریف آماری آنتروپی: اصل بولتزمن

شکل 2. معنای آماری آنتروپی. نویسنده24 - تبادل آنلاین آثار دانشجویی

در سال 1877، دانشمندی به نام لودویگ بولتزمن کشف کرد که مفهوم آنتروپی می‌تواند در میان «ریز حالت‌های» قابل قبولی باشد که با ویژگی‌های ترمودینامیکی اساسی سازگار است. یک مثال خوب از این پدیده گاز ایده آل در یک ظرف است. ریز حالت در عنصر مشخص شده به عنوان تکانه ها و موقعیت (لحظه های حرکت) هر اتم و مولکول تشکیل دهنده سیستم تعریف می شود.

پیچیدگی، دانشمندان را ملزم می کند که فقط آن ریز حالت هایی را مطالعه کنند که برای آنها:

• مکان تمام قطعات متحرک در داخل کشتی قرار دارد.
• برای به دست آوردن پتانسیل انرژی کل، انرژی جنبشی گاز در نهایت خلاصه می شود.
• سپس ثابت حرارتی تعداد ریز حالت هایی را که در یک حالت معین امکان پذیر است (وزن آماری حالت) تعیین می کند.

چنین فرضیه ای که در علم به عنوان اصل بولتزمن شناخته می شود، می تواند به عنوان آغاز مکانیک آماری توصیف شود که به طور مفصل سیستم های اصلی ترمودینامیکی را توصیف می کند و از اصول فیزیک کلاسیک و کوانتومی برای اهداف خود استفاده می کند.

یادداشت 1

در ترمودینامیک، قانون بولتزمن تمام خواص میکروسکوپی یک سیستم را با یکی از خواص دینامیکی آن مرتبط می کند.

طبق تعریف محقق، آنتروپی صرفاً یک تابع اضافی از حالت است که پارامترهای آن فقط می تواند یک عدد طبیعی باشد.

درک آنتروپی به عنوان معیار بی نظمی

عقیده ای وجود دارد که آنتروپی را می توان معیاری برای بی نظمی در یک سیستم خاص در نظر گرفت. گاهی اوقات، از نقطه نظر علمی، می توان این را توجیه کرد، زیرا اغلب دانشمندان اصولاً مفاهیم "مرتب" را به عنوان عناصری با امکان پیکربندی بیشتر تقریباً صفر، اما به عنوان سیستم های "ناپایدار" با بسیاری از حالت های ممکن در نظر می گیرند. در واقع، این به سادگی یک تفسیر مجدد از آنتروپی به عنوان تعداد ریز حالت‌هایی است که در یک محیط خاص عمل می‌کنند.

چنین تعریفی از بی نظمی و هرج و مرج یک سیستم ترمودینامیکی به عنوان پارامتر اصلی پیکربندی مفهوم تقریباً به معنای واقعی کلمه با فرمول بندی آنتروپی در قالب ریز حالت ها مطابقت دارد.

مشکلات در دو مورد خاص شروع می شود:

• هنگامی که فیزیکدانان شروع به ترکیب برداشت های مختلف از بی نظمی می کنند، در نتیجه آنتروپی به طور کلی معیاری برای بی نظمی می شود.
• وقتی از تعریف آنتروپی برای سیستم هایی استفاده می شود که در ابتدا ترمودینامیکی نیستند.

در موارد فوق، استفاده از مفهوم آنتروپی در ترمودینامیک کاملاً غیرقانونی است.

ارزش آنتروپی برای موجودات زنده

تمامی دگرگونی‌ها و تبدیل‌های انرژی درونی در فیزیک با قوانین ترمودینامیک توصیف می‌شوند، که با مدل‌های فیزیکی کافی و محدودیت‌های فیزیکی به خوبی فرمول‌بندی شده، کاملاً برای فرآیندهای ناپایدار زندگی قابل اجرا هستند. کاهش شاخص آنتروپی (ظاهر انرژی منفی طبق شرودینگر) در یک موجود زنده، با تعامل نزدیک آن با محیط، به طور خودکار منجر به افزایش پتانسیل انرژی آزاد می شود.

تبصره 2

اگر یک سیستم از تعادل ثابت "انحراف" کند، مطمئناً باید متعاقباً افزایش آنتروپی را با انرژی دیگر، از نظر علم - انرژی آزاد جبران کند.

بنابراین، طبیعت زنده سعی می کند از رشد آنتروپی جلوگیری کند و اهمیت آن را در محیط زمانی که یک موجود زنده با آن ارتباط برقرار می کند، افزایش می دهد. آنتروپی انرژی "مرده" است که نمی تواند به کار پایدار تبدیل شود. طبق قوانین ترمودینامیک کلاسیک، در سیستم های ایزوله و آشفته، گرما به طور کامل از بین می رود، بنابراین، روند از نظم به هرج و مرج می رود.

برای میکروارگانیسم های زنده، به عنوان سیستم های باز اصلی، از نقطه نظر علمی، عمل ظهور موجودات زنده با تبدیل خود به خود انرژی حرارتی عملکردهای غیرقابل برگشت به کار مکانیکی و هدفمند ایجاد یک سیستم بسیار توسعه یافته مشخص می شود. همه اینها را می توان از طریق حضور انرژی آزاد انجام داد. در نتیجه، عدم تعادل ترمودینامیکی سیستم‌های زنده موجود نشان‌دهنده نظم اجباری آنها است، زیرا تعادل کامل با هرج و مرج مطابقت دارد و این در نهایت منجر به مرگ یک موجود زنده زمانی می‌شود که آنتروپی آن در حداکثر سطح خود باشد.

به طور کلی، آنتروپی به عنوان معیار عدم قطعیت و ناپایداری عمل می کند، رفتار اجسام فیزیکی را میانگین می دهد، حالت صحیح و حتی یکنواختی خاصی را ایجاد می کند. فعالیت حیاتی سیستم های بیولوژیکی ثابت می کند که آنها نمی خواهند از قانون ترمودینامیک برای یک محیط ایزوله تبعیت کنند.

می توان توجه داشت که نسبت دمای یخچال به دمای هیتر برابر است با نسبت مقدار حرارتی که سیال عامل به یخچال می دهد به مقدار گرمای دریافتی از بخاری. این بدان معنی است که برای یک موتور حرارتی ایده آل که مطابق با چرخه کارنو کار می کند، رابطه زیر برآورده می شود: . نگرش لورنزتحت عنوان کاهش حرارت . برای یک فرآیند ابتدایی، گرمای کاهش یافته برابر خواهد بود. این بدان معنی است که وقتی چرخه کارنو اجرا می شود (و این یک فرآیند چرخه ای برگشت پذیر است)، گرمای کاهش یافته بدون تغییر باقی می ماند و به عنوان تابعی از حالت رفتار می کند، سپس، همانطور که مشخص است، مقدار گرما تابعی از فرآیند است.

استفاده از قانون اول ترمودینامیک برای فرآیندهای برگشت پذیر، و با تقسیم هر دو طرف این برابری بر دما، به دست می آوریم:

(3.70)

گرما نمی تواند به طور خود به خود از یک جسم سردتر به یک جسم گرمتر بدون تغییر دیگری در سیستم منتقل شود.