واضح است که رشد اقتصادی یک پدیده بسیار پیچیده است.

یک نظریه رضایت بخش رشد اقتصادی

باید منابع طبیعی را در نظر گرفت

نهادهای سیاسی، قانونگذاری و

بسیاری از عوامل روانی و اجتماعی

توسعه یک نظریه جامع به نظر می رسد

یک کار تقریبا غیر ممکن"

بن بی سلیگمن

محدودیت منابع و توسعه ادواری تأثیر مستقیمی بر رشد اقتصادی کشور دارد که یکی از مهمترین اهداف سیاست اقتصادی کشور است.

در تئوری اقتصادی، مدل‌های پویا از رشد اقتصادی توسعه می‌یابد که به مطالعه شرایط دستیابی به نرخ بهینه (تعادل) رشد اقتصادی برای هر کشور خاص کمک می‌کند و سیاست اقتصادی بلندمدت مؤثری را تدوین می‌کند.

رشد اقتصادی -

نرخ رشد اقتصادی به عنوان درصد رشد تولید ناخالص داخلی واقعی محاسبه می شود و معمولاً در طول سال محاسبه می شود. با این حال، بسته به ماهیت مطالعه، این شاخص را می توان برای یک ماه، سه ماهه، دهه، یعنی. برای هر بازه زمانی معقولی

رشد اقتصادی را می توان به صورت فیزیکی و پولی اندازه گیری کرد. مقایسه حجم تولید در واحدهای فیزیکی (تن، کیلومتر و ...) به شما امکان می دهد از خطاهای ناشی از تورم جلوگیری کنید. با این حال، انواع جدید و قدیمی کالاها و خدمات همیشه امکان پذیر نیست. بنابراین، به عنوان یک قاعده، از یک اندازه گیری هزینه استفاده می شود، که از افزایش قیمت ها پاکسازی می شود.

برای اندازه گیری رشد اقتصادی از شاخص های رشد مطلق یا نرخ رشد تولید واقعی در کل یا سرانه استفاده می شود. مثلا:

t- شاخص زمان

شاخص های اصلی رشد اقتصادی عبارتند از:

· افزایش حجم سالانه تولید ناخالص داخلی (تولید ناخالص ملی، درآمد ملی).

· افزایش سهم تولید ناخالص داخلی (تولید ناخالص ملی، درآمد ملی) سرانه کشور.

رشد اقتصادی نه تنها به روندهای کلی تعیین شده توسط چرخه های میان مدت و بلندمدت بستگی دارد، بلکه به سطح توسعه اقتصاد ملی کشور، شکل نظام سیاسی، ماهیت سیاست های دنبال شده و غیره نیز بستگی دارد.

بنابراین، در حال حاضر نرخ های رشد بالا برای کشورهایی که در حال نوسازی تولید با کمک فن آوری های پیشرفته غربی هستند، معمول است. اینها کشورهای جنوب شرقی آسیا در دهه 80، تعدادی از کشورهای سوسیالیستی سابق در دهه 90 هستند. قرن XX نرخ های بالا (بیش از 10 درصد) به ناچار منجر به تورم در آینده خواهد شد.

در روسیه، نرخ رشد اقتصادی در دهه 90. - منفی، و فقط در اواخر دهه 90. پس از یک رکود عمیق، برخی از ثبات، و سپس یک افزایش وجود دارد. در سال 2003 رشد تولید ناخالص داخلی (به عنوان درصدی از سال قبل) 7.3٪ بود.

کشورهای توسعه یافته با نرخ پایین (1 تا 4 درصد) رشد اقتصادی مشخص می شوند. این کشورها دیگر نمی توانند آزادانه نیروی کار و منابع طبیعی اضافی را برای تولید جذب کنند. توسعه تولید با بهبود فناوری های موجود انجام می شود. علاوه بر این، سطح بالای توسعه این کشورها چالش هایی را برای اقتصاد ایجاد می کند که نرخ رشد را محدود می کند، مانند حفاظت از محیط زیست و حفظ منابع طبیعی تجدید ناپذیر و بهبود کیفی استاندارد زندگی.

§2. عوامل رشد اقتصادی

حجم واقعی خدمات تولید شده نتیجه استفاده از عوامل تولید است که عبارتند از: نیروی کار، زمین و منابع طبیعی، سرمایه، توانایی کارآفرینی، پیشرفت علمی و فناوری.

بدیهی است که رشد اقتصادی از طریق هزینه های اضافی عوامل تولید حاصل می شود که به یکدیگر وابسته هستند و استفاده از یک عامل تعیین کننده استفاده از عامل دیگر است. به عنوان مثال، افزایش حجم تولید به دلیل نیروی کار اضافی منجر به افزایش هزینه مواد اولیه و تجهیزات خواهد شد.

از آنجایی که رشد اقتصادی یکی از مهم ترین اهداف جامعه است، می توان فرض کرد که تمام منابع موجود در جامعه در تولید نقش داشته و هر چه منابع در یک کشور بیشتر باشد، نرخ رشد نیز بیشتر خواهد بود. با این حال، در زندگی واقعی، استفاده بیشتر و بیشتر از منابع اضافی منجر به افزایش قیمت آنها و در نتیجه افزایش هزینه ها می شود و افزایش تولید را بی سود می کند. علاوه بر این، افزایش صرفاً مکانیکی در منابع مورد استفاده با عمل قانون کاهش بازده عوامل تولید مخالف است. با افزایش استفاده از یک عامل، بهره وری نهایی آن کاهش می یابد.

مازاد منابع بیکار حتی می تواند تاثیر منفی بر رشد اقتصادی داشته باشد. برای مثال، رشد نیروی کار در کشورهای آفریقایی یا آسیایی که با رشد سرمایه کافی همراه نیست، مستلزم افزایش هزینه‌های برنامه‌های اجتماعی است. درآمد دریافتی صرف مصرف می شود و سطح پس انداز و سرمایه گذاری برای رشد ناکافی است.

به نوبه خود، سرمایه مازاد به شکل ظرفیت مازاد، توسعه تورم هزینه تولید، کاهش درآمد و کاهش رشد اقتصادی را تحریک می کند.

کشورهای غنی از منابع طبیعی، به عنوان یک قاعده، یا شروع به تجارت آنها می کنند، به یک پایگاه مواد خام برای اقتصاد جهانی تبدیل می شوند، یا از فن آوری های قدیمی مصرف مواد استفاده می کنند، و به تدریج از کشورهای پیشرفته در توسعه فنی عقب می مانند. کشورهایی که ذخایر قابل توجهی از منابع طبیعی ندارند، مجبور به توسعه فناوری های صرفه جویی در منابع، توسعه صنایع با فناوری پیشرفته و صنایع تولیدی پیشرفته هستند. مثلا سوئیس و ژاپن.

بنابراین، برای رشد اقتصادی نه تنها در دسترس بودن منابع، بلکه دستیابی به ترکیب مؤثر آنها ضروری است.

کیفیت و سرعت رشد اقتصادی به طور مستقیم به نوع آن بستگی دارد. انواع گسترده و فشرده را می توان تشخیص داد.

نوع گسترده رشد مبتنی بر دخالت منابع اضافی در تولید با حفظ سطح فناوری و کیفیت خود منابع است. به عنوان مثال شخم زدن زمین های جدید، استخدام کارگر برای سازماندهی کار در چندین شیفت و غیره.

نوع فشرده - رشد تولید به دلیل بهبود فناوری، بهبود کیفیت منابع، افزایش بهره وری نیروی کار و غیره.

به طور طبیعی، هر دو نوع به طور همزمان وجود دارند و در مراحل زمانی مختلف بر یکدیگر تسلط دارند. غلبه یک نوع یا دیگری با وجود عوامل مختلف تولید تعیین می شود.

عوامل گسترده شامل افزایش هزینه های سرمایه و نیروی کار؛ عوامل فشرده شامل پیشرفت فن آوری، صرفه جویی در مقیاس، رشد در سطح آموزشی و حرفه ای کارگران، افزایش تحرک و توزیع بهتر منابع، بهبود مدیریت تولید، بهبود متناظر در قوانین و غیره است. یعنی . هر چیزی که به شما امکان می دهد هم خود عوامل تولید و هم روند استفاده از آنها را از نظر کیفی بهبود بخشید. گاهی اوقات تقاضای کل به عنوان عامل مستقل رشد اقتصادی به عنوان کاتالیزور اصلی فرآیند توسعه تولید شناخته می شود.

فصل 2. انواع مدل های رشد اقتصادی

اکثر مدل‌های رشد فرض می‌کنند که افزایش در تولید واقعی عمدتاً تحت تأثیر رشد در عوامل اصلی تولید - نیروی کار اتفاق می‌افتد. (L)و سرمایه (به).عامل "کار" معمولاً از بیرون تأثیر ضعیفی دارد، در حالی که میزان سرمایه را می توان با یک سیاست سرمایه گذاری خاص تنظیم کرد. همانطور که مشخص است، موجودی سرمایه در اقتصاد به مرور زمان به میزان دفع (استهلاک) کاهش می یابد و به دلیل رشد سرمایه گذاری خالص افزایش می یابد. کاملاً بدیهی است که رشد اقتصادی به خودی خود ارزشمند نیست، بلکه به عنوان مبنایی برای بهبود رفاه جمعیت است، بنابراین ارزیابی کیفی رشد اغلب از طریق ارزیابی پویایی مصرف ارائه می شود.

مدل‌های رشد کینزی اساساً از ابزارهای منطقی مشابه مدل‌های تعادل کوتاه‌مدت کینزی استفاده می‌کنند. اما اکنون باید تحلیل از سمت تقاضا با عوامل تعیین کننده پویایی عرضه ترکیب شود و شرایط تعادل پویا عرضه و تقاضا در اقتصاد روشن شود. متغیر استراتژیک که توسط آن می توان رشد اقتصادی را مدیریت کرد سرمایه گذاری است.

مدل هارود-دومار

ساده ترین مدل رشد کینزی مدل E. Domar است که در اواخر دهه 40 ارائه شد. فناوری تولید در آن با تابع تولید لئونتیف با بهره وری نهایی سرمایه ثابت می شود (به شرطی که نیروی کار منبع کمیاب نباشد). مدل دومار فرض می کند که عرضه مازاد در بازار کار وجود دارد که باعث می شود سطح قیمت ثابت بماند. هیچ خروجی سرمایه، نسبت وجود دارد K/Yو نرخ پس انداز ثابت است. خروجی در واقع به یک منبع - سرمایه - بستگی دارد. برای سادگی، می توانیم تاخیر سرمایه گذاری را نیز برابر با صفر در نظر بگیریم.

یکی از عوامل افزایش تقاضا و عرضه در اقتصاد، افزایش سرمایه گذاری است.

اگر در یک دوره معین سرمایه گذاری ها با A افزایش یابد، آنگاه بر اساس

با اثر چند برابری، تقاضای کل به میزان:

جایی که متر- ضریب هزینه، ب- تمایل نهایی به مصرف، س- تمایل حاشیه ای به پس انداز.

افزایش عرضه کل به صورت زیر خواهد بود:

جایی که α - بهره وری نهایی سرمایه (بر اساس شرط - ثابت).

سود سرمایه A.K.با مقدار مناسب سرمایه گذاری تضمین می شود من، بنابراین می توانیم بنویسیم:

رشد اقتصادی متعادل مشروط به برابری عرضه و تقاضا حاصل خواهد شد:

آن ها نرخ رشد سرمایه گذاری باید برابر با محصول بهره وری نهایی سرمایه و تمایل نهایی به پس انداز باشد. مقدار α توسط فناوری تولید تعیین می شود و مطابق با شرایط پذیرفته شده ثابت است، به این معنی که تنها افزایش نرخ پس انداز می تواند نرخ رشد سرمایه گذاری را افزایش دهد. س(اما برای دوره مورد بررسی ثابت در نظر گرفته می شود).

از آنجایی که در حالت تعادل، سرمایه گذاری برابر است با پس انداز، من = اس , آ

S = sY در s = نتیجه،سطح درآمد متناسب با سطح سرمایه گذاری است و سپس

بنابراین، بر اساس نظریه E. Domar، وجود دارد نرخ تعادلرشد درآمد واقعی در اقتصاد که به طور کامل از ظرفیت تولید موجود استفاده می کند. با نرخ پس انداز و بهره وری نهایی سرمایه یا بازده افزایشی سرمایه نسبت مستقیم دارد. سرمایه گذاری و درآمد در طول زمان با همان نرخ ثابت رشد می کنند.

این تعادل پویا به محض اینکه نرخ رشد سرمایه گذاری برنامه ریزی شده بخش خصوصی از سطح مشخص شده توسط مدل منحرف شود، ناپایدار می شود.

مدل E. Domar ادعا نمی کرد که یک نظریه رشد است. این تلاشی بود برای گسترش شرایط تعادل کوتاه‌مدت کینزی به دوره‌ای طولانی‌تر و یافتن اینکه این شرایط برای سیستم در حال توسعه چه خواهد بود.

RF. هارود یک مدل ویژه از رشد اقتصادی (1939) ایجاد کرد که شامل یک تابع سرمایه گذاری درون زا (برخلاف سرمایه گذاری برونزای دومار) بر اساس اصل شتاب دهنده و انتظارات کارآفرینان بود.

تاثیر درآمد بر سطح سرمایه گذاری با استفاده از شتاب دهنده در نظر گرفته می شود.

شتاب دهنده یک ضریب عددی است که تأثیر تغییرات در سطح درآمد کل (تولید) را بر سطح سرمایه گذاری های القایی یا مشتقه منعکس می کند:

جایی که v - شتاب دهنده؛ آی تی - سطح سرمایه گذاری های مشتقه در یک مقطع زمانی تی ; Y t -1 تی -1; Y t -2 - سطح درآمد کل در یک نقطه از زمان تی -2.

کارآفرینان حجم تولید خود را بر اساس وضعیت اقتصاد در دوره قبل برنامه ریزی می کنند: اگر پیش بینی های گذشته آنها در مورد تقاضا درست باشد و تقاضای عرضه کاملا متعادل داشته باشند، در این دوره کارآفرینان نرخ رشد تولید را بدون تغییر می گذارند. ; اگر تقاضا در اقتصاد بیشتر از عرضه بود، نرخ گسترش تولید را افزایش می‌دادند. اگر عرضه در دوره قبل از تقاضا بیشتر باشد، نرخ رشد را کاهش خواهند داد. این را می توان به صورت زیر رسمیت داد:

که در صورت تقاضا در دوره قبل، α=1 (t - 1)برابر عرضه بود. α > 1 اگر تقاضا بیش از عرضه باشد و α < 1 اگر تقاضا کمتر از عرضه بود. بنابراین حجم عرضه در اقتصاد:

برای تعیین تقاضای کل، از مدل شتاب دهنده استفاده می شود (و

همچنین شرط برابری I = S):

رشد اقتصادی تعادلی برابری تقاضا و عرضه کل را فرض می کند:

پس از کمی دگرگونی به این موارد می رسیم:

فرض کنید در دوره قبل تقاضا برابر با عرضه بود، یعنی. α = 1. سپس، مطابق با شرایط رفتاری پذیرفته شده، کارآفرینان در دوره جاری همان نرخ های رشد تولید را مانند دوره قبل حفظ خواهند کرد، یعنی.

سپس عبارت قبلی را می توان به صورت زیر نشان داد:

بنابراین نرخ رشد تعادلی تولید به صورت زیر خواهد بود:

هارود این بیان را صدا کرد سرعت "تضمین شده" ارتفاع:با حمایت از آن، کارآفرینان از تصمیمات خود رضایت کامل خواهند داشت زیرا تقاضا با عرضه برابری می کند و انتظارات آنها برآورده می شود. این نرخ رشد استفاده کامل از ظرفیت تولید (سرمایه) را تضمین می کند، اما اشتغال کامل همیشه محقق نمی شود.

تجزیه و تحلیل رابطه بین نرخ رشد تضمین شده و واقعی به ما امکان می دهد نتیجه زیر را بگیریم: اگر نرخ رشد عرضه برنامه ریزی شده توسط کارآفرینان با نرخ رشد تضمین شده متفاوت باشد (از آن فراتر رود یا به آن نرسد)، سیستم به تدریج دور می شود. از حالت تعادل

علاوه بر نرخ رشد تضمینی، هارود این مفهوم را معرفی می کند نرخ رشد "طبیعی".این حداکثر نرخ مجاز با رشد جمعیت فعال و پیشرفت فناوری است.

با این سرعت، به کارگیری کامل عوامل - نیروی کار و سرمایه - حاصل می شود. اگر نرخ رشد تضمینی که کارآفرینان را راضی می کند بالاتر از حد طبیعی باشد، به دلیل کمبود منابع نیروی کار، نرخ واقعی کمتر از نرخ تضمین شده خواهد بود: تولیدکنندگان از انتظارات خود ناامید می شوند، تولید و سرمایه گذاری را کاهش می دهند و در نتیجه سیستم ایجاد می شود. در حالت افسردگی قرار گرفتن

اگر نرخ رشد تضمین شده کمتر از نرخ طبیعی باشد، آنگاه نرخ رشد واقعی ممکن است از نرخ تضمین شده بیشتر شود، زیرا مازاد منابع کار موجود امکان افزایش سرمایه گذاری را فراهم می کند. نظام اقتصادی رونق خواهد گرفت. نرخ رشد واقعی نیز ممکن است برابر با نرخ تضمین شده باشد، و سپس اقتصاد در شرایط تعادل پویا، کاملاً رضایت کارآفرینان، اما در حضور بیکاری اجباری، توسعه می یابد.

توسعه ایده آل نظام اقتصادی زمانی حاصل می شود که نرخ رشد تضمینی، طبیعی و واقعی در شرایط استفاده کامل از منابع برابر باشد.

اما از آنجایی که هر گونه انحراف سرمایه گذاری از شرایط نرخ رشد تضمینی، همانطور که مشخص است، سیستم را از حالت تعادل خارج می کند و با اختلاف روزافزون بین عرضه و تقاضا همراه است، تعادل پویا در مدل هارود نیز مشخص می شود. ناپایدار

اغلب هر دو مدل در یک مدل Harrod-Domar ترکیب می شوند. از هر دو مدل چنین برمی‌آید که با توجه به شرایط فنی تولید، نرخ رشد اقتصادی با مقدار تمایل نهایی به پس‌انداز تعیین می‌شود و تعادل پویا می‌تواند در شرایط کم‌اشتغالی وجود داشته باشد.

محدودیت های این مدل ها قبلاً با پیش نیازهای تحلیل آنها تعیین شده است. به عنوان مثال، تابع تولید لئونتیف مورد استفاده در آنها با عدم قابلیت تعویض عوامل تولید - کار و سرمایه مشخص می شود، که در شرایط مدرن همیشه با واقعیت مطابقت ندارد.

مدل پل رومر

مدل نرخ پس انداز ثابت

مشکل وجود رشد ثابت تولید سرانه که در چارچوب مدل های رشد نسل اول با معرفی تابع خارجی (برون زا) پیشرفت فنی حل می شود، راه حل دیگری نیز دارد. همانطور که قبلا ذکر شد، رشد ثابت در این مدل ها در غیاب کاهش بهره وری نهایی سرمایه امکان پذیر است. اما چنین فرضی که یکی از مفاد اساسی تئوری اقتصادی را نادیده می گیرد، مستلزم توجیه خاصی است.

دومین مانع مهم برای معرفی این حکم، لزوم فرض همگنی درجه یک (بازده ثابت به مقیاس) برای تابع تولید است که از لزوم رعایت هویت اساسی سیستم حساب‌های ملی ناشی می‌شود. به معنای توزیع کامل محصول بین عوامل است. یک تابع همگن خطی از دو یا چند عامل دلالت بر کاهش بهره وری نهایی هر یک از آنها دارد.

یکی از ساده ترین گزینه ها برای ترکیب این دو شرط متناقض - بهره وری حاشیه ای بدون کاهش و همگنی خطی - وارد کردن اثرات خارجی به مدل است. این اساس یکی از اولین مدل‌های رشد درون‌زا، مدل یادگیری با انجام، است که برای اولین بار توسط کنت ارو در سال 1962 توسعه یافت و توسط پل رومر در سال 1986 بازسازی شد. .

این مدل امکان رشد پایدار را با نرخ رشد ثابت بر اساس پیشرفت فنی نشان می دهد که نتیجه آموزش کارکنان در فرآیند فعالیت است. نتیجه این فرآیند توسط شرکت ها به عنوان یک اثر خارجی تخصیص داده می شود. نرخ رشد ثابت (نسخه مدل) به پارامترهای رفتاری بستگی دارد: در مورد پایه، به نرخ ترجیحات بین زمانی مصرف کنندگان (نرخ تنزیل موضوعی)؛ همچنین می توان سیاست دولت را معرفی کرد.

بنابراین، مدل امکان رشد درون زا را نشان می دهد.

این مدل همان مفروضات اولیه ای را که برای مدل های پایه رشد برون زا پذیرفته شده بود، در نظر می گیرد. تابع تولید استاندارد نئوکلاسیک دارای ویژگی های مشابه مدل پایه است و شامل پیشرفت فنی خنثی هارود است:

سرمایه گذاری با شرایط تعادل پویا بازارهای مالی مطابقت دارد:

جمعیت با نرخ رشد ثابتی رشد می کند که می تواند مثبت یا صفر باشد:

پیشرفت فنی به میزان دانشی که کارگران در فرآیند کار از طریق تجربه شخصی (یادگیری از طریق انجام) کسب می کنند، بستگی دارد. حجم دانش و مهارت های به دست آمده در فرآیند کار (به معنای گسترده تر، امکان بهبود تجهیزات در نتیجه این فرآیند) به میزان سرمایه درگیر بستگی دارد، یا تجهیزات هر محل کار، یا کل حجم کار. سرمایه در اقتصاد این شامل جریان آزاد دانش بین کارگران است - اثر سرریز یا گسترش دانش . شرکت‌ها اثر این فرآیند را با هزینه‌های صفر دریافت می‌کنند، به عنوان یک اثر خارجی از حجم سرمایه یا سطح نسبت سرمایه به کار.

1. بنابراین، تابع آموزش کارکنان در عمل می تواند در دو نسخه نوشته شود:

الف) با وابستگی آموزش عملی کارگر به کل سرمایه در اقتصاد:

ϕ - پارامتر کارایی یادگیری، کشش موجودی دانش با توجه به سرمایه.

بر این اساس، بازگشت به آموزش نیز می تواند در دو نسخه باشد: بازگشت ثابت ϕ =1, یا کاهش بازده (0<ϕ <1) (گزینه افزایش بازده با هیچ فرضی واقعی توجیه نمی شود و نتیجه قابل توجهی در مدل نمی دهد).

· آموزش کارکنان در عمل به سطح نسبت سرمایه به وزن هر کارمند بستگی دارد:

وابستگی به حجم سرمایه، بازده ثابت آموزش f = 1.

در اینجا تابع تولید اقتصاد به شکل زیر است:

بدیهی است که در این حالت رشد پایدار وجود ندارد، نرخ رشد تولید دائما در حال افزایش است (رشد انفجاری) و نرخ رشد سرمایه با معادله بیان می‌شود:

رشد پایدار تنها در صورتی امکان پذیر است که نرخ رشد جمعیت صفر باشد.

بر این اساس، این نرخ رشد می تواند در هنگام بهینه سازی پس انداز، مانند مدل رمزی، درون زا باشد. نرخ رشد پایدار به یک پارامتر رفتاری بستگی دارد - نرخ تنزیل ذهنی.

وابستگی به حجم سرمایه، کاهش بازده به آموزش 0 < f < 1.

عملکرد تولیدی اقتصاد:

نرخ رشد پایدار اقتصاد با نرخ رشد ثابت تولید و سرمایه امکان پذیر است:

و بر این اساس، تولید سرانه و نسبت سرمایه به نیروی کار:

نرخ رشد نسبت سرمایه به کار به طور مثبت به اثربخشی یادگیری در عمل و نرخ رشد جمعیت بستگی دارد.

در صورت عدم رشد جمعیت، نرخ رشد پایدار صفر است. نرخ رشد ثابت است، بنابراین رشد ثابت اما برون زا وجود دارد.

وابستگی به سطح نسبت سرمایه به کار، بازده ثابت آموزش f = 1.

تابع تولید برای کل اقتصاد عبارت است از:

برای شکل فشرده تابع تولید، معادله به شکل زیر است:

در این مورد، نتیجه مربوط به یک مدل ابتدایی رشد درون زا، به اصطلاح مدل AK است. نرخ رشد پایدار اقتصاد (تولید سرانه و نسبت سرمایه به نیروی کار) برابر است با:

با رشد جمعیت صفر، نرخ رشد اقتصادی پایدار به صورت زیر خواهد بود:

وابستگی به سطح نسبت سرمایه به نیروی کار، کاهش بازده به آموزش 0 < f < 1.

تابع تولید در فرم فشرده به صورت زیر بیان می شود:

همانطور که در مدل سولو، یک حالت پایدار در نرخ رشد صفر متغیرهای فشرده به دست می آید.

بنابراین رشد اقتصادی ثابت و برونزا تحت مفروضات اساسی مدل در حالت دوم امکان پذیر است و رشد درون زا در حالت سوم و همچنین در حالت اول به شرط عدم رشد جمعیت امکان پذیر است.

بهینه سازی رفتار مصرف و پس انداز در طول رشد رقابتی

اجازه دهید فرض کنیم که رفتار مصرف از بهینه سازی بین زمانی مشتق شده است:

نرخ بهره واقعی برابر است با بهره وری نهایی جزئی سرمایه، یعنی

این شرط برای تعیین نرخ رشد کلی کافی است.

در مواردی که در بالا بحث شد:

· عملکرد تولید شرکت

بهره وری جزئی

· بر این اساس، نرخ رشد تعادلی

در این معادله، جایی که نرخ رشد تعادلی قرار دارد، به یک پارامتر رفتاری - نرخ تنزیل ذهنی - وابستگی وجود دارد. در نتیجه رشد در مدل به رفتار ذهنی عوامل اقتصادی بستگی دارد و درونزا است.

در اینجا ابتدا با وابستگی به دست آمده و مورد اشاره پل رومر به اندازه اقتصاد - اندازه جمعیت و کارگران، به اصطلاح اثر اندازه اقتصاد - مواجه می شویم. این اثر اغلب در مدل های رشد درون زا با عوامل خارجی رخ می دهد. علیرغم پارادوکس ظاهری این اثر (یک اقتصاد بزرگتر باید رشد بیشتری داشته باشد؛ به نظر می رسد چین رشد قابل توجهی بیشتری نسبت به هنگ کنگ یا سنگاپور داشته باشد)، توضیح نسبتاً ساده ای دارد.

در این مورد، ما در مورد مناطق یا اقتصادهایی صحبت می کنیم که توسط اثر سرریز دانش به هم مرتبط شده اند، که به هر شرکت اجازه می دهد از کل حجم سرمایه و اقتصاد یک اثر خارجی داشته باشد. برای از بین بردن نامحتملی که به وجود می آید، کافی است درجات مختلفی از پیوستگی اقتصادها را از طریق اثر سرریز فرض کنیم: برای مناطق چین یا روسیه، این ارتباط، در داخل و بین مناطق، و همچنین ادغام در تبادل اطلاعات جهانی، ممکن است باشد. به طور قابل توجهی کمتر از ارتباط بین کشورهای اتحادیه اروپا، به عنوان مثال، یا میزان ورود سنگاپور به فرآیند جهانی انتشار دانش. برای تحقیقات تجربی، در اینجا می توانید ضریب درجه گسترش، انتشار دانش را معرفی کنید.

در مورد سوم مورد تجزیه و تحلیل، تابع تولید، بهره وری نهایی جزئی و نرخ رشد تعادل برابر هستند:

از معادله رشد رقابتی تعادل با بهینه سازی مصرف

و معادله رشد تعادلی پایدار که در اینجا نیز معتبر است

می توانیم نرخ پس انداز پایدار را بیان کنیم که برای حالت سوم برابر با:

بر این اساس، برای اولین مورد مورد بررسی، نرخ پس انداز به شرح زیر خواهد بود:

نرخ پس انداز در اینجا یک مقدار ثابت است، زیرا در سمت راست معادلات (3-46، 3-47) همه پارامترها و متغیرها ثابت هستند. از آنجایی که با نرخ رشد مثبت بیان در براکت های مربع مثبت است، وابستگی به پارامتر o (کشش بین زمانی جایگزینی تابع مطلوبیت) نیز مثبت است. این بدان معنی است که با کشش بیشتر (قابلیت جابجایی ابزار در طول زمان)، مصرف کننده ترجیح می دهد سهم بیشتری از درآمد خود را پس انداز کند، یعنی. مصرف را به تعویق بیندازید با یک عبارت منفی در پرانتز، وضعیت برعکس می شود. بنابراین، پارامتر کشش بین زمانی نقش یک عامل تقویت کننده را بازی می کند که در براکت های مربع بیان شود.

وابستگی نرخ پس‌انداز به سهم سرمایه در درآمد مثبت و به نرخ تنزیل ذهنی منفی است که با معنای اقتصادی این پارامترها نیز مطابقت دارد.

وابستگی به نرخ استهلاک و اندازه جمعیت برای حالت کلی مشخص نشده است.

وابستگی نرخ پس انداز در مورد سوم با یک استثنا یکسان است: یک وابستگی مثبت به نرخ رشد جمعیت اضافه شده است.

رشد بهینه و رشد رقابتی کمتر از حد مطلوب

نرخ رشد رقابتی به دست آمده در بالا را می توان با نرخ رشد بهینه مقایسه کرد.

از راه حل این سیستم شرط اول برای رشد اقتصادی بهینه به شرح زیر است:

1. مورد:

2. مورد:

بدیهی است که نرخ رشد بهینه بالاتر از تعادل یک g opt > g eq است. دلیل آن این است که برنامه ریز اجتماعی بهره وری حاشیه ای اجتماعی سرمایه را در نظر می گیرد که به دلیل وجود عوامل بیرونی از خصوصی بالاتر است.

این را می توان به صورت گرافیکی با نمایش (در مختصات "نرخ بهره - نرخ رشد پایدار") دو معادله نشان داد: پس انداز، به دست آمده از شرایط استاندارد رمزی برای بهینه سازی مصرف (و بر این اساس، پس انداز)

و بازده (نرخ بهره اجتماعی و خصوصی) که از شرایط زیر بدست می آید:

مدل توسط رابرت سولو

مدل‌های رشد نئوکلاسیک بر تعدادی از محدودیت‌های مدل‌های کینزی غلبه کردند و امکان توصیف دقیق‌تر ویژگی‌های فرآیندهای اقتصاد کلان را فراهم کردند.

R. Solow نشان داد که ناپایداری تعادل دینامیکی در مدل‌های کینزی پیامد غیرقابل تعویض بودن عوامل تولید است. او به جای تابع لئونتیف، از تابع تولید کاب-داگلاس در مدل خود استفاده کرد که در آن نیروی کار و سرمایه جایگزین هستند. سایر پیش نیازهای تحلیل در مدل سولو عبارتند از: کاهش بهره وری نهایی سرمایه، بازده ثابت به مقیاس، نرخ بازنشستگی ثابت و عدم وجود تاخیر در سرمایه گذاری.

قابلیت تعویض عوامل (تغییرات در نسبت سرمایه) نه تنها با شرایط تکنولوژیکی، بلکه با فرض نئوکلاسیک رقابت کامل در بازارهای عامل نیز توضیح داده می شود.

تقاضای کل در مدل سولو با سرمایه گذاری و مصرف تعیین می شود:

جایی که i و c سرمایه گذاری و مصرف به ازای هر کارمند است.

درآمد بر اساس نرخ پس انداز بین مصرف و پس انداز تقسیم می شود، بنابراین مصرف را می توان به صورت نمایش داد

جایی که س – نرخ پس انداز (انباشت)، سپس

جایی که. در حالت تعادل، سرمایه گذاری برابر با پس انداز و متناسب با درآمد است.

شرایط برابری عرضه و تقاضا را می توان به صورت

تابع تولید، عرضه را در بازار کالا تعیین می کند و انباشت سرمایه، تقاضا برای محصول تولید شده را تعیین می کند.

پویایی حجم تولید به حجم سرمایه (در مورد ما سرمایه به ازای هر کارمند یا نسبت سرمایه به کار) بستگی دارد. حجم سرمایه تحت تأثیر سرمایه گذاری و واگذاری تغییر می کند: سرمایه گذاری موجودی سرمایه را افزایش می دهد، واگذاری آن را کاهش می دهد.

سرمایه گذاری ها به نسبت سرمایه به نیروی کار و نرخ انباشت بستگی دارد که از شرایط برابری عرضه و تقاضا در اقتصاد ناشی می شود: من = sf(k).نرخ انباشت تقسیم محصول به سرمایه گذاری و مصرف برای هر مقدار k را تعیین می کند:

استهلاک به صورت زیر در نظر گرفته می شود: اگر فرض کنیم هر سال به دلیل استهلاک سرمایه، قسمت ثابتی از آن دفع می شود. د(نرخ بازنشستگی)، سپس میزان واگذاری متناسب با حجم سرمایه و برابر خواهد بود dk

در نمودار، این رابطه توسط یک خط مستقیم که از نقطه مبدأ امتداد می یابد، با ضریب زاویه ای منعکس می شود. د

تأثیر سرمایه گذاری و واگذاری بر پویایی سهام سرمایه را می توان با معادله نشان داد یا با استفاده از برابری سرمایه گذاری و پس انداز، سهام سرمایه را نشان داد. ( ک ) افزایش می یابد (Ak>0) تا سطحی که در آن سرمایه گذاری ها برابر با مقدار دفع خواهد بود، یعنی. sf ( ک )= dk. پس از این، موجودی سرمایه به ازای هر کارمند (نسبت سرمایه به کار) در طول زمان تغییر نخواهد کرد، زیرا دو نیروی وارد بر آن یکدیگر را متعادل می کنند (Ak=0).

سطح موجودی سرمایه که در آن سرمایه گذاری برابر است با واگذاری نامیده می شود تعادل (پایدار) سطح نسبت سرمایه به نیروی کارکار و تعیین شده است ک *. به محض رسیدن ک * اقتصاد در وضعیت تعادل بلندمدت قرار دارد.

تعادل پایدار است زیرا صرف نظر از مقدار اولیه بهاقتصاد به حالت تعادل گرایش پیدا می کند، یعنی. به ک *. اگر اولیه ک < ک *, سپس سرمایه گذاری ناخالص sf(k)بازنشستگی های بیشتری وجود خواهد داشت (dk)و موجودی سرمایه به میزان خالص سرمایه گذاری افزایش می یابد. اگر ک 2 > ک *, این بدان معنی است که سرمایه گذاری کمتر از استهلاک است، به این معنی که موجودی سرمایه کاهش می یابد و به سطح نزدیک می شود ک *.

نرخ انباشت (پس انداز) مستقیماً بر سطح پایدار نسبت سرمایه به کار تأثیر می گذارد. رشد نرخ پس انداز از s به s 2منحنی سرمایه گذاری را از s/(k) تا s2 (k).

در حالت اولیه، اقتصاد دارای سرمایه پایدار بود kx *, جایی که سرمایه گذاری برابر است با دفع پس از افزایش نرخ پس‌انداز، سرمایه‌گذاری به میزان (i 1 - i،) و موجودی سرمایه افزایش یافت ( kt *) و دفع (dk)به همین شکل باقی ماند در این شرایط، سرمایه گذاری شروع به فراتر رفتن از واگذاری می کند که باعث می شود موجودی سرمایه تا سطح تعادل جدید افزایش یابد. ک 2 *, که با مقادیر بالاتر نسبت سرمایه به کار و بهره وری نیروی کار مشخص می شود (بازده به ازای هر کارمند، y).

بنابراین، هر چه میزان پس‌انداز (انباشت) بیشتر باشد، در حالت تعادل پایدار می‌توان به سطح تولید و موجودی سرمایه بالاتری دست یافت. با این حال، افزایش نرخ انباشت منجر به تسریع رشد اقتصادی در کوتاه مدت می شود تا زمانی که اقتصاد به نقطه تعادل جدید با ثبات برسد.

بدیهی است که نه خود فرآیند انباشت و نه افزایش نرخ پس‌انداز نمی‌تواند سازوکار رشد مستمر اقتصادی را توضیح دهد. آنها فقط انتقال از یک حالت تعادل به حالت دیگر را نشان می دهند.

برای توسعه بیشتر مدل سولو، دو پیش نیاز به نوبه خود حذف می شوند: ثبات جمعیت و بخش به کار گرفته شده آن (دینامیک آنها یکسان فرض می شود) و عدم پیشرفت فنی.

فرض کنید جمعیت با سرعت ثابتی رشد می کند پ.این عامل جدیدی است که همراه با سرمایه گذاری ها و واگذاری ها بر نسبت سرمایه به نیروی کار تأثیر می گذارد. اکنون معادله ای که تغییر موجودی سرمایه به ازای هر کارگر را نشان می دهد به صورت زیر خواهد بود:

رشد جمعیت، مانند بازنشستگی، نسبت سرمایه به نیروی کار را کاهش می دهد، البته به روشی متفاوت - نه از طریق کاهش موجودی سرمایه موجود، بلکه با توزیع آن بین تعداد فزاینده ای از کارمندان. در این شرایط، حجمی از سرمایه گذاری مورد نیاز است که نه تنها بازنشستگی سرمایه را پوشش دهد، بلکه امکان تامین سرمایه به همان میزان برای کارگران جدید را نیز فراهم کند. کار کنید پ کنشان می دهد که چه مقدار سرمایه اضافی به ازای هر کارمند مورد نیاز است تا نسبت سرمایه به نیروی کار کارگران جدید در همان سطح کارگران قبلی باشد.

در نظر گرفتن پیشرفت تکنولوژی در مدل سولو، عملکرد تولید اصلی را اصلاح می کند. یک شکل صرفه جویی در کار از پیشرفت تکنولوژیکی پیش بینی شده است. تابع تولید به صورت نمایش داده می شود U - P (K، LE)،جایی که E- بهره وری نیروی کار، الف (LE)-تعداد واحدهای کار متعارف با راندمان ثابت E.بالاتر E،خروجی بیشتری می تواند توسط تعداد معینی از کارگران تولید شود. فرض بر این است که پیشرفت تکنولوژی از طریق افزایش کارایی نیروی کار حاصل می شود Eبا سرعت ثابت g.رشد بازده نیروی کار در این مورد از نظر نتایج مشابه رشد تعداد کارمندان است: اگر پیشرفت تکنولوژی سرعت داشته باشد. g= 2 درصد، مثلاً 100 کارگر می توانند همان مقدار محصولی را تولید کنند که 102 کارگر قبلاً تولید می کردند. اگر الان تعداد کارمندان (L)با سرعت رشد می کند پ،و با سرعت رشد خواهد کرد gکه (LE)با نرخی افزایش خواهد یافت (n + g).

گنجاندن پیشرفت فناوری نیز تا حدودی تحلیل وضعیت تعادل پایدار را تغییر می دهد، اگرچه خط استدلال ثابت باقی می ماند.

در حالت تعادل پایدار، سطح نسبت سرمایه به نیروی کار ک "* از یک طرف تأثیر سرمایه گذاری هایی که نسبت سرمایه به نیروی کار را افزایش می دهد و از طرف دیگر تأثیر واگذاری ها، رشد تعداد کارکنان و پیشرفت فناوری را متعادل می کند که باعث کاهش سطح سرمایه به ازای هر واحد مؤثر می شود. کار یدی:.

حالت پایدار (به" *)در صورت وجود پیشرفت فناوری، کل سرمایه (به)و رها کنید (U)با سرعت رشد خواهد کرد (پ + ز).اما بر خلاف مورد رشد جمعیت، اکنون با سرعتی رشد خواهند کرد gنسبت سرمایه به کار و تولید به ازای هر کارمند؛ دومی می تواند به عنوان مبنایی برای بهبود رفاه جمعیت باشد. بنابراین پیشرفت فناوری در مدل سولو تنها شرط رشد مستمر استانداردهای زندگی است، زیرا تنها با حضور آن افزایش مداوم در تولید سرانه وجود دارد. (y).

بنابراین، مدل سولو توضیحی برای مکانیسم رشد اقتصادی مستمر در حالت تعادل با استفاده کامل از منابع ارائه می دهد.

در مدل سولو نئوکلاسیک، برای هر نرخ پس‌انداز، اقتصاد بازار به سطح مناسبی از نسبت سرمایه به نیروی کار تمایل دارد. (به *)و رشد متوازن، زمانی که درآمد و سرمایه به میزان (نرخ (n + g).ارزش نرخ پس انداز (انباشت) موضوع سیاست اقتصادی است و هنگام ارزیابی برنامه های مختلف رشد اقتصادی مهم است.

از آنجایی که رشد اقتصادی تعادلی با نرخ‌های مختلف پس‌انداز سازگار است (همانطور که مشاهده می‌شود، این افزایش تنها برای مدت کوتاهی رشد اقتصادی را تسریع کرد، اما در بلندمدت اقتصاد به تعادل پایدار و نرخ رشد ثابت بسته به ارزش بازگشت. پو ز)مشکل انتخاب نرخ پس انداز بهینه مطرح می شود.

نرخ انباشت بهینه مربوطه ≪ قانون طلایی" اثر ای. فلپس،رشد اقتصادی متعادل با حداکثر سطح مصرف را تضمین می کند. سطح پایدار نسبت سرمایه به کار مربوط به این نرخ انباشت با نشان داده می شود ک **, و مصرف - s**.

سطح مصرف به ازای هر کارمند در هر مقدار ثابت نسبت سرمایه به کار A:* توسط یک سری تغییرات هویت اصلی تعیین می شود: y = c + من . مصرف را از طریق بیان می کنیم درو منو مقادیر این پارامترها را که در حالت ثابت می گیرند جایگزین کنید:

که در آن c* مصرف در حالت رشد پایدار است و من = sf(k) = dkبرای تعیین سطح پایدار نسبت سرمایه به کار. اکنون از سطوح مختلف ثابت نسبت سرمایه به کار ( ک *), مربوط به معانی مختلف اس،لازم است یکی را انتخاب کنید که در آن مصرف به حداکثر برسد.

بنابراین، در نسبت سرمایه به کار مطابق با "قاعده طلایی" ( ک **), شرط زیر باید رعایت شود: RTO = د(محصول نهایی سرمایه برابر با نرخ بازنشستگی است) و با در نظر گرفتن رشد جمعیت و پیشرفت تکنولوژی: RTO = d + n + g.

اگر اقتصاد در حالت اولیه خود دارای موجودی سرمایه بیشتر از میزان مورد نیاز «قاعده طلایی» باشد، برنامه ای برای کاهش نرخ انباشت ضروری است. این برنامه باعث افزایش مصرف و کاهش سرمایه گذاری می شود. در این حالت، اقتصاد از حالت تعادل خارج می شود و دوباره به نسبت های مربوط به "قاعده طلایی" به آن می رسد.

مدل سولو در نظر گرفته شده به ما امکان می دهد مکانیسم رشد اقتصادی بلندمدت را توصیف کنیم که تعادل را در اقتصاد با استفاده کامل از عوامل حفظ می کند. این پیشرفت فناوری را به عنوان تنها مبنای رشد پایدار رفاه برجسته می کند و به ما امکان می دهد گزینه رشد بهینه را پیدا کنیم که حداکثر مصرف را تضمین می کند.

مدل ارائه شده خالی از کاستی نیست. این مدل حالت‌های تعادلی پایدار را که در بلندمدت به دست می‌آیند تجزیه و تحلیل می‌کند، در حالی که پویایی کوتاه‌مدت تولید و استانداردهای زندگی نیز برای سیاست‌های اقتصادی مهم هستند. بسیاری از متغیرهای برونزا مدل سولو - s، d، n، g -بهتر است که آنها را در مدل تعریف کنیم، زیرا آنها ارتباط نزدیکی با سایر پارامترهای آن دارند و می توانند نتیجه نهایی را تغییر دهند. این مدل همچنین تعدادی محدودکننده رشد را که در شرایط مدرن مهم هستند - منابع، محیطی و اجتماعی شامل نمی شود. تابع کاب داگلاس استفاده شده در مدل، در حالی که تنها نوع خاصی از تعامل بین عوامل تولید را توصیف می کند، همیشه وضعیت واقعی در اقتصاد را منعکس نمی کند. تئوری های مدرن رشد اقتصادی سعی دارند بر این کاستی ها و سایر کاستی ها غلبه کنند.

فصل 3. یک مثال بر اساس مدل R. Solow

مدل به نظر می رسد:

که در آن Y خروجی تولید است، A پیشرفت فنی خنثی است، K حجم سرمایه استفاده شده، L هزینه کار زندگی، α1، α2 پارامترهای تابع هستند.

داده هایی در مورد تولید وجود دارد ( Y), ک– میزان سرمایه مصرفی L- هزینه های نیروی کار زندگی بیایید یک معادله برای تابع تولید ایجاد کنیم و کیفیت مدل حاصل را ارزیابی کنیم:

ابتدا بیایید یک ماتریس از همبستگی های جفت ایجاد کنیم:

از این رو می توان دریافت که عامل پیشرفت فنی خنثی (A) بیشترین تأثیر را بر تولید دارد. شما همچنین می توانید در اینجا توجه کنید که عوامل: پیشرفت فنی خنثی (A)، میزان سرمایه استفاده شده (K) و هزینه های نیروی کار (L) بسیار همبسته هستند (سطح همبستگی).< 0.7 – 0.8) между собой, что не является хорошим показателем модели.

متغیر وابسته: Y
روش: حداقل مربعات
تاریخ: 28/12/2010 ساعت: 14:10
نمونه (تعدیل شده): 1 15
		میانگین متغیر وابسته
R-squared تنظیم شده است		SD. وابسته var
S.E. از پسرفت		معیار اطلاعات آکایک
مجموع مجذور اقامت		معیار شوارتز
آمار دوربین واتسون		Prob (آمار F)

بیایید این معادله را در نظر بگیریم. این بدون در نظر گرفتن "پیشرفت فنی خنثی" بر اساس عملکرد تولید کاب-داگلاس ساخته شده است.

نوع خنثی پیشرفت فنی نوعی است که پیشرفت فنی با افزایش متناسب در محصولات K (سرمایه) و L (کار) همراه باشد، به طوری که نرخ نهایی جایگزینی فنی آنها هنگام حرکت به مبدأ مختصات ثابت بماند.

اجازه دهید ضرایب مدل این معادله را تفسیر کنیم. با افزایش سرمایه (K) به طور متوسط ​​1 (بر حسب واحد اندازه گیری)، بازده تولید به طور متوسط ​​33 (بر حسب واحد اندازه گیری تولید) کاهش می یابد و سایر عوامل ثابت می مانند.

با افزایش هزینه نیروی کار (L) در هر واحد تولید، تولید تولید به طور متوسط ​​تقریباً 3 برابر افزایش می یابد و سایر عوامل ثابت می مانند.

خود معادله از نظر آماری معنادار است زیرا Prob(0.0000) و F – stat= 214.03. از آنجایی که مدل چند عاملی است، آن را با استفاده از ضریب تعیین تعدیل شده (R-squared) = 0.968 نیز ارزیابی می کنیم، زیرا افزایش تعداد عوامل را به خود گرفته و رابطه نزدیک متغیرها را در معادله نشان می دهد. اما ضرایب موجود در معادله از نظر آماری معنی دار نیستند که نشان دهنده نیاز به حرکت به مدل دیگری یا برخی عوامل محاسبه نشده در مدل است.

بیایید سعی کنیم این مدل را با اضافه کردن عامل "پیشرفت فنی خنثی" به آن اصلاح کنیم.

بر اساس فرمول مدل R. Solow، متغیر A را بیان می کنیم:

بنابراین، تمام متغیرهای لازم پیدا شده اند و می توان تحلیل مدل را آغاز کرد. بیایید معادله مدل را با اضافه کردن عامل "پیشرفت فنی خنثی" به معادله قبلی بدون تغییر نوع مدل بسازیم. بر این اساس، مدل به صورت زیر خواهد بود:

متغیر وابسته: Y
روش: حداقل مربعات
تاریخ: 10/12/28 ساعت: 14:08
نمونه (تعدیل شده): 1 15
مشاهدات شامل: 15 بعد از تنظیمات
		میانگین متغیر وابسته
R-squared تنظیم شده است		SD. وابسته var
S.E. از پسرفت		معیار اطلاعات آکایک
مجموع مجذور اقامت		معیار شوارتز
آمار دوربین واتسون		Prob (آمار F)

اجازه دهید ضرایب مدل این معادله را تفسیر کنیم. با افزایش سرمایه (K) به طور متوسط ​​1 (بر حسب واحد اندازه گیری)، سپس تولید به طور متوسط ​​2.05 (بر حسب واحد اندازه گیری خروجی) کاهش می یابد و سایر عوامل ثابت می مانند.

با افزایش هزینه نیروی کار (L) به ازای هر واحد تولید، بازده تولید به طور متوسط ​​تقریباً 3 واحد اندازه گیری بازده تولید کاهش می یابد و سایر عوامل ثابت می مانند.

هنگامی که پیشرفت فنی خنثی به طور متوسط ​​1 واحد اندازه گیری تغییر می کند، خروجی به طور متوسط ​​1.13 واحد اندازه گیری خروجی افزایش می یابد.

همانطور که از معادله مدل مشخص است، کیفیت آن بهبود یافته است. زیرا Prob(0.0000) و F – stat=107. از آنجایی که مدل چند عاملی است، آن را با استفاده از ضریب تعیین تعدیل شده (R-squared) = 0.99 ارزیابی می کنیم، زیرا افزایش تعداد عوامل را به خود گرفته و رابطه نزدیک متغیرها را در معادله نشان می دهد. اما ضرایب موجود در معادله از نظر آماری معنی دار نیستند که نشان دهنده نیاز به حرکت به مدل دیگری یا برخی عوامل محاسبه نشده در مدل است. معیارهای آکایکی و شوارتز به ترتیب برابر هستند (46/5 و 45/5).

این مدل هنوز خیلی خوب نیست، زیرا ... ضریب آزاد معنی دار نیست (مثل = 0.5) و ضریب برای عامل L نیز ناچیز است.

بنابراین باید خود مدل را تغییر داد و کیفیت آن را ارزیابی کرد.

مدل به شکل زیر خواهد بود:

این مدل نیمه لگاریتمی است.

متغیر وابسته: Y
روش: حداقل مربعات
تاریخ: 28/12/2010 ساعت: 14:10
نمونه (تعدیل شده): 1 15
مشاهدات شامل: 15 بعد از تنظیمات
		میانگین متغیر وابسته
R-squared تنظیم شده است		SD. وابسته var
S.E. از پسرفت		معیار اطلاعات آکایک
مجموع مجذور اقامت		معیار شوارتز
آمار دوربین واتسون		Prob (آمار F)

اجازه دهید ضرایب معادله حاصل را به صورت زیر تفسیر کنیم: با افزایش اثر پیشرفت فنی خنثی، خروجی محصول 0.91 (واحد) افزایش می‌یابد، و همه چیزهای دیگر برابر هستند.

با افزایش 1 درصدی حجم سرمایه مصرفی (K) تولید (Y) به طور متوسط ​​2.663 واحد افزایش می یابد. محصولات، سایر چیزها برابر هستند.

با افزایش 1 درصدی هزینه های نیروی کار زندگی (L) تولید (Y) به طور متوسط ​​0.92 واحد افزایش می یابد. محصولات، سایر چیزها برابر هستند.

این معادله عموماً از نظر آماری در سطح 1 درصد معنادار است زیرا احتمال = 0.0000. همه ضرایب به استثنای هزینه نیروی انسانی حداقل در سطح 5 درصد معنادار هستند، زیرا احتمال = 0.000 و با احتمال log(L) = 0.19. معیارهای Akaiki و Schwartz به ترتیب برابر هستند (3.27 و 4.47) که نشان دهنده بهبود کیفیت مدل است.

از آنجایی که یکی از شرایط مدل این است که در صورت عدم وجود یکی از عوامل در مدل، خروجی صفر باشد، حذف هر یک از عوامل همبسته غیرممکن است. بنابراین مدل سوم را انتخاب می کنیم.

نتیجه

در جریان این کار، هدف و اهداف آن مشخص شد.

هدف از این کار بررسی مدل های مدرن رشد اقتصادی است. برای رسیدن به این هدف، حل وظایف زیر ضروری است:

· تعریف رشد اقتصادی , شاخص ها و عوامل رشد اقتصادی؛

· شناسایی انواع رشد اقتصادی؛

· تحلیل مدل های رشد اقتصادی؛

· بررسی مدل رابرت سولو.

تعریفی از رشد اقتصادی، عوامل و انواع آن ارائه شده است.

رشد اقتصادیافزایش حجم کالاها و خدمات تولید شده در یک بازه زمانی معین (معمولا یک سال) است.

رشد اقتصادی -افزایش تولید ناخالص داخلی واقعی در اشتغال کامل ناشی از گسترش ظرفیت تولیدی یک کشور در یک دوره زمانی معین است.

نوع گستردهرشد مبتنی بر مشارکت منابع اضافی در تولید و در عین حال حفظ سطح فناوری و کیفیت خود منابع است. به عنوان مثال شخم زدن زمین های جدید، استخدام کارگر برای سازماندهی کار در چندین شیفت و غیره.

نوع فشرده- رشد تولید به دلیل بهبود فناوری، بهبود کیفیت منابع، افزایش بهره وری نیروی کار و غیره.

برخی از انواع مدل های رشد اقتصادی نیز فهرست شده اند (مدل های هارود-دومار، پل رومر و رابرت سولو). و یک مثال بر اساس مدل رابرت سولو آورده شده است.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. Safronchuk M.V. رشد اقتصادی (فصل 25، بند 1-6) // دوره تئوری اقتصادی:

کتاب درسی - ویرایش پنجم اصلاح شده، بسط و اصلاح شده - کیروف: ASA، 2004. - ص 605-644.

2. درس نظریه اقتصادی: مبانی کلی نظریه اقتصادی. اقتصاد خرد. اقتصاد کلان. مبانی اقتصاد ملی: کتاب درسی / ویرایش. دکترای اقتصاد، پروفسور AB سیدورویچ؛ دانشگاه دولتی مسکو به نام M.V. لومونوسوف - ویرایش دوم، تجدید نظر شده. و اضافی - م.: انتشارات دلو و سرویس، 1380. - 832 ص. - (سری "کتابهای درسی دانشگاه دولتی M.V. Lomonosov مسکو").

3. نظریه اقتصادی Sharaev Yu.V.، 2006 انتشارات دانشکده عالی اقتصاد دانشگاه دولتی

4. اقتصاد: کتاب درسی/الف. I. Arkhipov [و دیگران]؛ ویرایش شده توسط A.I. آرکیپووا، A.K. بولشاکوا. - ویرایش 3، تجدید نظر شده، و اضافی. - M.: Prospekt, 2009 -848 p.

5. بوریسوف E.F.

6. E. Berndt. تمرین اقتصاد سنجی. کلاسیک و مدرنیته: کتاب درسی برای دانشجویان مؤسسات آموزش عالی، ترجمه شده از انگلیسی. زیر. ویرایش پروفسور S.A. آیوازیان/ ای.ر. برنت. - M.: UNITY-DANA، 2005 - 863 ص ("مجموعه کتابهای درسی خارجی")

Safronchuk M.V. رشد اقتصادی (فصل 25، پاراگراف 1-6) // دوره تئوری اقتصادی: کتاب درسی - پنجمین ویرایش اصلاح شده، تکمیل شده و تجدید نظر شده - Kirov: ASA، 2004. - P. 605-644.

درس نظریه اقتصادی: مبانی کلی نظریه اقتصادی. اقتصاد خرد. اقتصاد کلان. مبانی اقتصاد ملی: کتاب درسی / ویرایش. دکترای اقتصاد، پروفسور AB سیدورویچ؛ دانشگاه دولتی مسکو به نام M.V. لومونوسوف - ویرایش دوم، تجدید نظر شده. و اضافی - م.: انتشارات دلو و سرویس، 1380. - 832 ص. - (سری "کتابهای درسی دانشگاه دولتی M.V. Lomonosov مسکو").

در برخی موارد زمین یا منابع طبیعی تخصیص داده می شود، اما اعتقاد بر این است که

برای کشورهای صنعتی آنها عوامل اقتصادی مهمی نیستند.

رشد میکروفون (سیدوروویچ A.V. دوره تئوری اقتصادی، ویرایش دوم، 2001)

بوریسوف E.F.نظریه اقتصادی: کتاب درسی. - ویرایش سوم، بازنگری شده. و اضافی - م.: یورایت-ایزدات، 2005. - 399 ص.

اقتصاد: کتاب درسی/الف. I. Arkhipov [و دیگران]؛ ویرایش شده توسط A.I. آرکیپووا، A.K. بولشاکوا. - ویرایش 3، تجدید نظر شده، و اضافی. - M.: Prospekt, 2009 -848 p.

E. Berndt. تمرین اقتصاد سنجی. کلاسیک و مدرنیته: کتاب درسی برای دانشجویان مؤسسات آموزش عالی، ترجمه شده از انگلیسی. زیر. ویرایش پروفسور S.A. آیوازیان/ ای.ر. برنت. - M.: UNITY-DANA، 2005 - 863 ص ("مجموعه کتابهای درسی خارجی")

مدل های رشد اقتصادی- اینها مدل های اقتصادی و ریاضی هستند که تغییرات در طول زمان را در شاخص های اقتصادی توصیف می کنند که توسعه و رشد اقتصاد را به عنوان یک کل، صنایع آن و واحدهای اقتصادی فردی مشخص می کند.

مدل های رشد اقتصادی شامل سه وابستگی اصلی بخش واقعی (غیر مالی) اقتصاد است: تابع تولید، تابع عرضه نیروی کار و تابع عرضه سرمایه که روند رشد پتانسیل تولید کشور را تعیین می کند. هنگام مطالعه این مدل ها به دنبال پاسخ به این سوال هستیم که چگونه می توان تقاضای کل را در سطح روند رشد اقتصادی تضمین کرد؟

از آنجایی که هدف مطالعه تغییرات شاخص های اقتصادی در طول زمان است، پارامترهای مدل تابعی از زمان هستند. در معادلاتی که همه پارامترها به یک دوره زمانی اشاره دارند، شاخص دوره زمانی تیصدق نمی کند.

مدل های مدرن رشد اقتصادی بر اساس دو جهت شکل گرفتند - نظریه تعادل کینزی و نظریه تولید نئوکلاسیک.

ساده‌ترین مدل‌های رشد اقتصادی که توسط R. Harrod (1939) و E. Domar (1947) مستقل از یکدیگر ساخته شده‌اند، که با مفهوم کینزی از عملکرد اقتصاد ملی مطابقت دارد. نئوکینزی). آنها بر اساس این مقدمات هستند:

1) رشد درآمد ملی تنها تابعی از انباشت سرمایه است و سایر عوامل مؤثر بر رشد بهره وری سرمایه (میزان استفاده از دستاوردهای پیشرفت علمی و فنی، بهبود در سازمان تولید) مستثنی هستند. به عبارت دیگر، فرض بر این است که تقاضا برای سرمایه در یک شدت سرمایه معین تنها به نرخ رشد درآمد ملی بستگی دارد.

2) شدت سرمایه به نسبت قیمت عوامل تولید بستگی ندارد، بلکه تنها توسط شرایط فنی تولید تعیین می شود.

مدل دومار- یک مدل ریاضی رشد اقتصادی که نقش دوگانه سرمایه گذاری را در گسترش تقاضای کل و افزایش ظرفیت تولید عرضه کل در طول زمان توصیف می کند.

در شکل رسمی آن، مدل E. Domar معادله است:

یا ,

جایی که من- سرمایه گذاری خالص سالانه؛ ک- بهره وری سرمایه (یعنی).

این مدل محاسبه می کند نرخ رشد خالص سرمایه گذاریکه اشتغال کامل در اقتصاد را تضمین می کند.

مدل هارودیک مدل ریاضی از رشد اقتصادی است که بر نرخی تمرکز دارد که درآمد ملی باید برای ارضای شرایط تعادل در اقتصاد کینزی افزایش یابد.

مدل R. Harrod بر اساس شرایط کینزی تعادل کلان اقتصادی است. از دو فرمول استفاده می کند - شرط تعادل ایستا و شرط تعادل دینامیکی.

,

شدت سرمایه کجاست - سهم پس انداز در درآمد ملی

,

جایی که تی- شاخص دوره زمان.

در این مدل افزایش درآمد ملی در دوره تی- این نرخ رشد تضمینی، که تعادل پویا بین پس انداز واقعی و سرمایه گذاری های مورد انتظار را فراهم می کند. به طور خودکار به دست نمی آید، بنابراین، برای دستیابی به چنین تعادل پویایی، تنظیم دولتی اقتصاد ضروری است.

این مدل‌ها عمدتاً ماهیت نظری و انتزاعی دارند، یعنی. منعکس کننده کلی ترین وابستگی های فرآیند تولید است: بین انباشت، مصرف و نرخ رشد محصول اجتماعی (درآمد ملی) با ساختار ارگانیک ثابت سرمایه.

مکتب پساکینزی (J. Robinson) تحلیل خود از نظریه رشد اقتصادی را بر این ایده استوار کرد که نرخ رشد محصول اجتماعی به توزیع درآمد ملی بستگی دارد. توزیع در این حالت تابعی از انباشت سرمایه است و نرخ انباشت آن تعیین کننده نرخ سود و سهم آن در درآمد ملی است.

جهت نئوکلاسیک مبتنی بر ایده خود تنظیمی سیستم بازار و بهینه بودن آن است که در کارآمدترین استفاده از عوامل تولید بیان می شود. مدل‌های نئوکلاسیک رشد اقتصادی مبتنی بر استفاده از تابع تولید کاب-داگلاس است. همانطور که در بالا ذکر شد، آنها همچنین پیشرفت علمی و فنی را از جمله عوامل رشد اقتصادی می دانند. در این راستا، یک تابع تولید با عوامل NTP برون زا و درون زا متمایز می شود.

در مورد اول، زیرا پیشرفت علمی و فناوری در زمان اتفاق می افتد؛ با در نظر گرفتن سرعت پیشرفت علمی و فناوری، یک عامل زمان در عملکرد تولید کاب-داگلاس وارد شده است. تابع J. Tinbergen، 1942):

,

جایی که r- نرخ رشد پیشرفت علمی و فناوری؛ تی- زمان.

"پیشرفت علمی و فناوری درون زا" در تغییر در رابطه بین کار و سرمایه آشکار می شود. فرض بر این است که این عوامل تولید قابل تعویض هستند، که منجر به نیاز به محاسبه کشش جایگزینی این عوامل می شود. این نشان می دهد که با چه درصدی هزینه های سرمایه تغییر می کند زمانی که هزینه های نیروی کار 1٪ تغییر می کند.

مدل سولو(19167) - مدلی از رشد اقتصادی بسته به سطح پیشرفت فنی. این مدل از یک تابع تولید استفاده می کند که در آن خروجی تابعی از سرمایه و نیروی کار است. سرمایه را می توان با نیروی کار جایگزین کرد، اما این عوامل کاملاً قابل تعویض نیستند.

این مدل با یک سیستم معادلات مشخص می شود:

Y = f (K, L)یک تابع تولید با دو متغیر است.

S = APS*Yتابعی از پس انداز در ارزش درآمد ملی است.

∆I = ∆K- سرمایه گذاری خالص (سود سرمایه).

I=S- قانون تعادل

L = L 0 e t- منابع نیروی کار با سرعت ثابتی در حال رشد هستند.

∆Y/∆K = W- نرخ دستمزد برابر با بهره وری یک واحد کار اضافی است.

نرخ رشد طبیعی افزایش نیروی کار است. اگر عرضه نیروی کار در نتیجه رشد طبیعی جمعیت افزایش یافته باشد، با ساختار قبلی نیروی کار و سرمایه، بخشی از نیروی کار بیکار می ماند. با این حال، بیکاری منجر به کاهش دستمزدها می شود و کارآفرینان در حال حاضر ترکیبی از منابع با استفاده نسبتاً کمتر سرمایه را انتخاب می کنند و در نتیجه تعادل را بازیابی می کنند.

ترکیب خاص کار و سرمایه، مطابق با تابع تولید، سطح درآمد کل را تعیین می کند و این به نوبه خود میزان پس انداز را تعیین می کند. از آنجایی که در شرایط تعادل پس‌انداز برابر با سرمایه‌گذاری است که با سود سرمایه یکسان است، اقتصاد به وضعیت جدیدی خواهد رفت. بنابراین، چرخه جدیدی از رشد اقتصادی انگیزه ای از افزایش طبیعی منابع کار دریافت خواهد کرد.

این مدل کلاسیک ادعا می‌کند که نه تنها رشد اقتصادی متعادل - توسعه اقتصاد در اشتغال کامل و برابری تقاضای کل در برابر عرضه کل - ممکن است، بلکه این شرایط پایدار است. هنگامی که انحراف از حالت تعادل وجود دارد، مکانیسم تعویض پذیری عوامل تولید وارد عمل می شود و می تواند تعادل را بازگرداند.

همه مدل‌های رشد اقتصادی امکان پیش‌بینی مؤثر آن را فراهم می‌کنند، که امکان اجرای هدفمندتر سیاست‌های دولت برای تنظیم اقتصاد را فراهم می‌کند.

هنگام تنظیم رشد اقتصادی، مدل‌های اقتصادی مختلفی وجود دارد که از میان آنها دو مدل متمایز می‌شوند:

مدل نئوکینزی (مدل E. Domar و R. Harrod);

مدل نئوکلاسیک (مدل R. Solow).

ساده‌ترین مدل‌های نئوکینزی رشد اقتصادی، مدل E. Domar و مدل R. Harrod هستند. مدل E. Domar به بررسی نقش دوگانه سرمایه گذاری در افزایش تقاضای کل و افزایش ظرفیت تولید عرضه کل در طول زمان می پردازد. در ادبیات اقتصادی، مدل‌های رشد اقتصادی E. Domar و R. Harrod اغلب با هم به عنوان یک مدل در نظر گرفته می‌شوند که مدل Harrod-Domar نامیده می‌شود. با این حال، علیرغم شباهت‌هایشان، هم از نظر موضوع مطالعه و هم از نظر اهمیت اقتصادی، تفاوت‌های چشمگیری با یکدیگر دارند. دومار مشکل تضمین اشتغال کامل در بلندمدت را مطرح کرد و شرایط تعادل کوتاه مدت کینزی را برای یک دوره طولانی گسترش داد. مدل رشد اقتصادی E. Domar یک مدل ساده کینزی از رشد اقتصادی است که نقش دوگانه سرمایه گذاری در افزایش تقاضای کل و افزایش ظرفیت تولید عرضه کل را در طول زمان بررسی می کند. دومار مشکل تضمین اشتغال کامل در بلندمدت را مطرح کرد و شرایط تعادل کوتاه‌مدت کینزی را به بلندمدت گسترش داد. مدل توسط E. Domar، پیشنهاد شده در اواخر دهه 40. قرن بیستم، بر پایه‌های زیر استوار بود:

مدل فقط بازاری را برای کالاها ارائه می دهد که متعادل است.

فناوری تولید در آن با عملکرد تولید لئونتیف نشان داده می شود.

قابلیت تعویض عوامل تولید وجود ندارد.

عرضه بیش از حد در بازار کار ناشی از عدم انعطاف قیمت است.

خروج سرمایه وجود ندارد، متوسط ​​بهره وری سرمایه (Y/K) و نرخ پس انداز (S Y) ثابت است.

خروجی تنها به یک منبع بستگی دارد - سرمایه.

دومار در عین حال از این موضع پیش گرفت: اگر نظام اقتصادی در اشتغال کامل در تعادل است، برای حفظ تعادل، تقاضای کل باید به همان میزان پتانسیل تولید افزایش یابد.10، p.28-30

این مدل از سه معادله عرضه، تقاضا و رشد تعادل تشکیل شده است. معادله عرضه بر اساس فرضیه (فرمول 6) است:

I t – 1 = ∆K t – 1 = K t – K t – 1,(6)

یعنی سرمایه گذاری های انجام شده در دوره جاری باعث افزایش سرمایه در آینده می شود.

از آنجایی که میانگین بهره وری سرمایه δ = Y/K یک مقدار ثابت است، عرضه کالا در بازار در دوره t توضیح داده شده است (فرمول 7):

∆Y s t = δ × К t = δI t – 1 .(7)

افزایش تقاضا برای کالا در دوره t بر اساس ضریب (فرمول 8) تعیین می شود:

که در آن S y تمایل نهایی به پس انداز است.

معادله رشد تعادلی برابری افزایش تقاضا و عرضه است (فرمول 9):

با در نظر گرفتن معادلات عرضه و تقاضا، شرط تعادل دینامیکی را به دست می آوریم (فرمول 10):

معادله حاکی از آن است که برای حفظ بهره برداری کامل از ظرفیت تولید، افزایش سرمایه گذاری با نرخی برابر با حاصلضرب متوسط ​​بهره وری سرمایه (δ) و تمایل نهایی به پس انداز (S y) ضروری است.

از آنجایی که در شرایط تعادل S = I، S = S y × Y، و S y ثابت است، پس (فرمول 11)

از آنجایی که δ const است و توسط فناوری تولید تعیین می شود، سطح درآمد مقداری متناسب با سطح سرمایه گذاری است.

از آنجایی که بین عوامل تولید قابلیت جایگزینی وجود ندارد، پس (فرمول 12)

(12)

شرایط تعادل پویا در اشتغال کامل را می توان گسترش داد (فرمول 13):

(13)

بنابراین، تحت پیش نیازهای پذیرفته شده، برای حفظ تعادل و اشتغال کامل در بازار کالا، باید به طور مداوم حجم سرمایه گذاری را با سرعت معین افزایش داد. مدل هارود بر اساس معادلات منعکس کننده روابط عملکردی در اقتصاد و تحلیل انگیزه های روانی رفتار کارآفرینان است. 10، ص. 30-39

این مدل زودتر از مدل دومار (در سال 1939) توسعه یافت، اما هارود این وظیفه را تعیین کرد: پایه گذاری یک نظریه کلی رشد اقتصادی. این مدل فقط بازار کالا را نشان می دهد (مانند دومار). اما مدل هارود چندین ویژگی دارد:

این مدل بر خلاف سرمایه‌گذاری‌های مشخص شده برون‌زای دومار، یک تابع سرمایه‌گذاری درون‌زا را شامل می‌شود.

مقدار شدت سرمایه (K/Y) ثابت است.

رفتار کارآفرینان به انتظارات آنها در مورد تقاضا برای کالاها و خدمات بستگی دارد.

حجم تقاضا برای سرمایه گذاری بر اساس اصل شتاب دهنده (فرمول 14) تعیین می شود:

I t = a (Y t – Y t – 1). (14)

تقاضای کل برای کالاها و خدمات بر اساس تقاضای سرمایه گذاری و مفهوم چند برابری تعیین می شود (فرمول 15):

Y t d = (15)

اگر تعادل استاتیکی حاصل شده باشد (فرمول 16):

فرض بر این است که کارآفرینان نرخ تعادل موجود را در آینده حفظ خواهند کرد، یعنی (فرمول 17)

X(nx (17)

که در آن n=1 پارامتر نرخ رشد عرضه کالا است.

نرخ رشد تعیین شده توسط فرمول (فرمول 18):

هارود آن را "تضمین شده" نامید زیرا تضمین می کند:

استفاده کامل از ظرفیت های تولیدی موجود (سرمایه).

توسعه اقتصادی در مسیر تعادل؛

برآورده کردن انتظارات کارآفرینان در مورد تقاضای کل 11، ص73-80

در عمل واقعی، بین نرخ رشد واقعی و تضمین شده اختلاف وجود دارد، بنابراین هارود مفهوم نرخ رشد "طبیعی" (حداکثر ممکن) سرمایه را معرفی کرد که اشتغال کامل را با افزایش عرضه نیروی کار تضمین می کند. نرخ رشد برابر با نرخ رشد منابع نیروی کار است. وضعیت وضعیت اقتصادی با رابطه بین مقادیر نرخ رشد تضمینی و طبیعی تعیین می شود. اگر نرخ رشد طبیعی درآمد ملی از نرخ تضمین شده عقب بماند (یعنی نرخ رشد منابع نیروی کار از نرخ رشد سرمایه عقب باشد)، انتظارات کارآفرینان در مورد نرخ رشد توجیه نخواهد شد، زیرا کمبود نیروی کار منابع باعث کاهش سرمایه گذاری شده و وضعیت اقتصادی با رکود مشخص می شود. اگر نرخ رشد طبیعی درآمد ملی از نرخ تضمین شده بیشتر شود، دو گزینه برای توسعه اقتصادی ممکن است:

نرخ رشد واقعی برابر با نرخ تضمین شده است. در این صورت، اقتصاد به صورت پویا و یکنواخت با وجود بیکاری در بازار (دوره ای) توسعه می یابد.

نرخ رشد واقعی بالاتر از نرخ تضمین شده است. سپس منابع مازاد نیروی کار رشد سرمایه گذاری را تحریک می کند و باعث رونق می شود. نرخ رشد واقعی درآمد ملی از نرخ مورد انتظار فراتر خواهد رفت.

بنابراین، تعادل پویا در شرایط رشد اقتصادی در مدل‌های E. Domar و R. Harrod ناپایدار است. بنابراین، نیاز به تنظیم دولتی در اقتصاد وجود دارد. از آنجایی که در مدل Domar پارامتر δ و در مدل هارود پارامتر a توسط توسعه فناوری تعیین می‌شود، دولت باید Sy را با استفاده از روش‌های سیاست پولی تحت تأثیر قرار دهد. علی‌رغم شکل ساده‌شده مدل‌های E. Domar و R. Harrod، نتایج آن‌ها می‌تواند برای تحلیل گسترده‌تر اقتصاد ملی استفاده شود. پارامتر S y را می توان هنگام انتخاب استراتژی توسعه با هدف به حداکثر رساندن مسیر تعادل رشد درآمد ملی یا انتخاب حداقل فاصله زمانی برای دستیابی به سطح معینی از درآمد ملی استفاده کرد.11, p.75-81

مدل رشد اقتصادی R. Solow یک مدل نئوکلاسیک از رشد اقتصادی است که مکانیسم تأثیر پس‌انداز، رشد منابع نیروی کار و پیشرفت علمی و فناوری را بر استاندارد زندگی جمعیت و پویایی آن آشکار می‌کند. مدل R. Solow در سال 1956 توسعه یافت و هدف آن مطالعه مسیرهای تعادلی رشد اقتصادی است. رابطه بین پس انداز و انباشت سرمایه را نشان می دهد. این یک مدل ساده و پیوسته تک‌بخشی از پویایی اقتصادی است که در آن فقط خانوارها و شرکت‌ها نشان داده می‌شوند. R. Solow نشان داد که ناپایداری تعادل دینامیکی در مدل‌های E. Domar و R. Harrod ناشی از غیرقابل تعویض بودن عوامل تولید است. او به جای تابع تولید V. Leontiev از تابع تولید کاب-داگلاس استفاده می کند که در آن نیروی کار و سرمایه جایگزین هستند و مجموع ضرایب کشش آنها برای عوامل تولید برابر با یک است. علاوه بر این، این مدل در مکان های زیر مدرسه نئوکلاسیک ساخته شده است:

رقابت کامل در بازار عوامل و اشتغال کامل؛

انعطاف پذیری قیمت در بازار کالا؛

بازده ثابت نسبت به مقیاس؛

کاهش بهره وری سرمایه؛

نرخ ثابت خروج سرمایه

مدل R. Solow شامل معادلات زیر است که پویایی اقتصادی را مشخص می کند. 5، ص280

1. حجم عرضه در بازار کالا توسط یک تابع تولید با بازده ثابت به مقیاس توصیف می شود (فرمول 19):

Y t = F (K t، L t). (19)

برای هر مثبت Z درست است (فرمول 20):

ZY t = F(ZK t، ZL t). (20)

بیایید فرض کنیم که Z = 1/L t، سپس به دست می آوریم (فرمول 21):

که در آن Y t / L t - متوسط ​​بهره وری نیروی کار به ازای هر کارمند (y t)؛ K t / L t - نسبت سرمایه به کار (نسبت سرمایه به کار) نیروی کار به ازای هر کارگر (k t).

بنابراین، می توانیم بنویسیم (فرمول 22):

y t = f (k t). (22)

بنابراین، حجم تولید به ازای هر کارگر تابعی از نسبت سرمایه به کار آن است (شکل 3).

شکل 3. نمودار تابع تولید به ازای هر کارگر

2. حجم تقاضا برای کالاها و خدمات ارائه شده توسط مصرف کنندگان و سرمایه گذاران، یعنی توسط بخش خصوصی بدون سفارشات دولتی و صادرات خالص (فرمول 23):

سپس i t = I t / L t - سرمایه گذاری برای هر کارمند. c t = C t / L t - مصرف به ازای هر کارمند

3. شرط تعادل برابری I و S است. از آنجایی که حجم سرمایه گذاری سهم پس انداز در درآمد است (فرمول 24):

یا (فرمول 25):

i t = sf(k t)، (25)

در حالت تعادل، سرمایه گذاری برابر با پس انداز و متناسب با درآمد است.

ذخایر سرمایه در اقتصاد به حجم سرمایه گذاری (i t) و خروج سرمایه (dk t) بستگی دارد، بنابراین (فرمول 26):

∆k t =i t –dk t (26)

یا (فرمول 27):

∆k t =Sf(k t) –dk t . (27)

سهام سرمایه ای که در آن سرمایه گذاری (i t) برابر با خروج سرمایه (dk t) و ∆k t = 0 است، سطح پایدار نسبت سرمایه به کار (k*) نامیده می شود.

در حالت پایدار (ایستا)، نسبت ثابت Kt/Lt و خروجی به ازای هر کارگر Y t/L t ایجاد می شود. در سطح سرمایه-کار مربوط به k*، اقتصاد در وضعیت تعادل بلندمدت پایدار (ایستا) قرار دارد که همیشه به آن باز خواهد گشت. عملکرد مدل Solow را می توان به صورت گرافیکی نشان داد (شکل 4).

شکل 4. سطح پایدار نسبت سرمایه به نیروی کار

اگر مقدار اولیه k 1 کمتر از k* باشد، sf(k) > dk.

اگر k 2 > k * - سرمایه گذاری کمتر از استهلاک است. اگر سیستم از مسیر توسعه تعادل منحرف شود، اقتصاد تحت تأثیر مکانیسم های درون زا به مسیر تعادل باز می گردد.

افزایش نرخ پس انداز از Sy 1 به Sy 2 منحنی سرمایه گذاری را به سمت بالا تغییر می دهد. اکنون در نقطه حالت ثابت قبلی، سرمایه گذاری بیش از دفع است. اقتصاد برای دستیابی به یک وضعیت پایدار جدید با بهره وری بیشتر سرمایه و نیروی کار تلاش خواهد کرد (شکل 5).

شکل 5. رشد در نرخ انباشت.

از مطالب فوق می توان به نتایج زیر دست یافت:

افزایش نرخ پس انداز در کوتاه مدت منجر به تسریع نرخ رشد درآمد ملی می شود (از k1 * به k2 *).

در بلندمدت، یک حالت تعادل بلندمدت جدید برقرار می شود، در حالی که سطح نسبت سرمایه به نیروی کار و بهره وری نیروی کار به ازای هر کارگر افزایش می یابد.

4. رشد جمعیت کشور با سرعت ثابتی در حال افزایش است. به دلیل انعطاف‌پذیری قیمت‌ها در بازار فاکتورها، اشتغال کامل دائماً حفظ می‌شود، یعنی تعداد شاغلان به همان میزان جمعیت کشور در حال رشد است.

در این مورد، ذخایر سرمایه ممکن است تغییر کند زیرا:

سرمایه گذاری منجر به افزایش ذخایر سرمایه می شود.

بخشی از سرمایه مستهلک می شود که منجر به کاهش ذخایر سرمایه می شود.

بخشی از سرمایه به کارگران تازه استخدام شده می رسد.

بنابراین، انباشت سرمایه (فرمول 26):

∆k t = i t – dk t – nk t (26)

یا (فرمول 27)

∆k t = i t – (d + n)k t , (27)

که در آن k t تغییر در ذخیره سرمایه به ازای هر کارمند است. i t - سرمایه گذاری به ازای هر کارمند؛ dk t - استهلاک به ازای هر کارمند؛ nk t رشد سرمایه ناشی از رشد جمعیت و اشتغال در اقتصاد است.

محصول nk t نیاز به سرمایه اضافی برای هر کارگر را نشان می دهد تا نسبت سرمایه به کار ثابت بماند.

از آنجایی که yt = f(k)، پس شرط تعادل پایدار در اقتصاد با نسبت سرمایه به کار ثابت است (فرمول 28):

∆k t = syf(k) - (d + n)k = 0. (28)

برای اینکه نسبت سرمایه به نیروی کار با افزایش جمعیت ثابت بماند، لازم است که سرمایه به همان میزان جمعیت افزایش یابد. علاوه بر این، تولید و جمعیت باید با سرعت یکسان رشد کنند (فرمول 29):

(29)

بیایید پیامدهای اقتصادی افزایش نرخ رشد جمعیت و کندی آن را برای اقتصاد کشور در نظر بگیریم.

5. نرخ رشد جمعیت از n به n' با همان نرخ انباشت افزایش یافت (شکل 6).

شکل 6. افزایش نرخ رشد جمعیت

از شکل 5 چنین استنباط می شود که افزایش نرخ رشد جمعیت، خط (d + n)k را به سمت چپ و به سمت چپ تغییر می دهد.

حالت ثابت اولیه اقتصاد با نقطه ج مطابقت دارد. با افزایش نرخ رشد جمعیت، سرمایه به ازای هر کارگر کاهش می‌یابد تا زمانی که اقتصاد در نقطه c به یک وضعیت ثابت جدید با نسبت سرمایه به نیروی کار کمتر برسد. سطح پایین‌تر نسبت سرمایه به کار مربوط به بهره‌وری نیروی کار کمتر است (از نقطه y 0 تا نقطه y 1). در عین حال، نرخ رشد تعادلی درآمد ملی افزایش می یابد.

6. کاهش نرخ رشد جمعیت از n به n' با همان نرخ انباشت (شکل 7).

شکل 7. کاهش نرخ رشد جمعیت

از شکل 7 نشان می دهد که کاهش رشد جمعیت خط (d + n)k را به پایین و به راست تغییر می دهد، از نقطه k 0 نسبت سرمایه به کار به ازای هر کارگر شروع به رشد می کند تا زمانی که اقتصاد در نقطه به حالت پایدار مطلوب برسد. c′ با نسبت سرمایه به کار بالاتر و بر این اساس بهره وری نیروی کار.

در عین حال، نرخ تعادلی رشد اقتصادی کاهش می یابد. در حالت اول، رشد سریع جمعیت در سطح معینی از پس‌انداز، سطح پایین درآمد سرانه را تعیین می‌کند. سطح پس‌انداز خانوار برای افزایش نسبت سرمایه کافی نیست. در حالت دوم، سطح درآمد سرانه افزایش می یابد. 5، ص282-286

مدل‌های مدرن رشد اقتصادی بر اساس دو منبع شکل می‌گیرند: نظریه کینزی تعادل کلان اقتصادی و نظریه نئوکلاسیک تولید.
مدل های نئوکینزی نظریه کینز پیشرفت فناوری را در نظر نمی گیرد. تقاضای مؤثر را در کوتاه مدت مشخص می کند و راه های شکل گیری تقاضا را در شرایط عدم استفاده از ظرفیت تولید و وجود بیکاری اثبات می کند. اما پس از جنگ جهانی دوم، دانشمندان شروع به نگرانی در مورد چگونگی دستیابی به نرخ های بالا و پایدار رشد اقتصادی کردند.
نظریه نئوکینزی مبتنی بر چندین فرض است. رشد درآمد ملی تنها بر اساس یک عامل است - میزان انباشت سرمایه. سایر عوامل (استخدام، استفاده از تجهیزات، سازمان تولید) مستثنی هستند. از این رو نتیجه گیری: تقاضا برای سرمایه با شدت سرمایه ثابت تنها با نرخ رشد درآمد ملی تعیین می شود. شدت سرمایه تنها با شرایط فنی تولید تعیین می شود که ثابت نگه داشتن آن را ممکن می سازد. شدت سرمایه مقدار مخارج سرمایه ثابت در هر واحد تولید است. کارایی استفاده از سرمایه ثابت را مشخص می کند. فقط سرمایه گذاری های خنثی در نظر گرفته می شوند: سرمایه گذاری های جدید شدت سرمایه را تغییر نمی دهند. بنابراین عامل تعیین کننده در رشد اقتصادی افزایش سرمایه گذاری است.
ساده ترین مدل نئوکینزی رشد اقتصادی، مدل دومار- هارود است. این فقط یک بازار برای کالاها دارد. مفروضات زیر اعمال می شود: درآمد ملی متناسب با مقدار سرمایه است. عرضه مازاد در بازار کار وجود دارد، بنابراین سطح قیمت ثابت است. بازار کالا متعادل است. بازده تولید به یک عامل بستگی دارد - سرمایه.
در این حالت = 8- K که در آن 8 نسبت بهره وری سرمایه است، K مقدار سرمایه است، بنابراین،
8 = Y / K، به عنوان مثال. میانگین بهره وری سرمایه نشان می دهد که چه میزان درآمد توسط سرمایه تولید می شود.
AY = 8 - AK. اگر AK = من، پس
AY = 8-I.
فرض کنید نرخ پس انداز ثابت است. از آنجایی که AY = mult -I، که در آن mult = 1 / MPS،
از این رو،
AY = AI-1 / MPS. جایگزین کنیم
AI /MPS = 8-1، یا AI / I = 8-MPS.
از آنجایی که I = S و S = MPS - Y، که در آن MPS const است، بنابراین،
AY/ Y = AI / I = 8 - MPS.
در شرایط فنی معین تولید، نرخ رشد اقتصادی به تمایل نهایی به پس‌انداز بستگی دارد. نسبت AY/Y نشان دهنده افزایش درآمد در اشتغال کامل است. با این نرخ رشد، انتظارات تجار محقق می شود یا "تضمین می شود". نرخ رشدی که این شرایط را برآورده کند، تضمینی نامیده می شود. استفاده کامل از ظرفیت (سرمایه) موجود را تضمین می کند. اما اشتغال کامل همیشه به دست نمی آید. برای اطمینان از رشد تضمین شده، هم نیروی کار و هم سرمایه باید با سرعت یکسان افزایش پیدا کنند و نسبت ارزش آنها باید به طور دقیق تعریف شود.
اجازه دهید مفهوم «نرخ رشد طبیعی» را معرفی کنیم. این نرخ رشد سرمایه و درآمد ملی است که اشتغال کامل عرضه رو به رشد نیروی کار را تضمین می کند. اگر نرخ رشد تضمین شده بیشتر از نرخ طبیعی باشد، از آنجایی که نیروی کار کمیاب است، نرخ رشد واقعی وجود نخواهد داشت و نتیجه آن افسردگی خواهد بود.
اگر رشد طبیعی بیشتر از حد تضمین شده باشد، نیروی کار اضافی امکان افزایش سرمایه گذاری را فراهم می کند و رشد واقعی بیشتر از حد انتظار خواهد بود. در نتیجه تعادل پویا در شرایط رشد اقتصادی ناپایدار است.
بنابراین می‌توان نتیجه گرفت: سرمایه‌گذاری که ابزار اصلی آن است، نقش ویژه‌ای در رشد اقتصادی دارد.
هیچ مکانیزم یکسان سازی خودکار در اقتصاد بازار وجود ندارد. در این راستا دخالت دولت در اقتصاد ضروری است.
مدل های نئوکلاسیک عملکرد تولید کاب-داگلاس و کار رابرت سولو، برنده جایزه نوبل، نقش عمده ای در توسعه نظریه رشد اقتصادی ایفا کرد.
مدل سولو بر اساس تابع تولید کاب-داگلاس است که در آن سهم عوامل مختلف تولید در افزایش تولید محاسبه شده است. تابع کاب داگلاس بیان می کند که افزایش 1% در ورودی سرمایه، تولید را 1/4 افزایش می دهد و افزایش 1% در ورودی نیروی کار، تولید را 3/4 افزایش می دهد.
سایر پیش نیازهای رشد اقتصادی در مدل سولو. کار و سرمایه کاملاً قابل تعویض هستند. بازده کاهشی مثبت به عوامل تولید. پس انداز به طور کامل سرمایه گذاری شده است.
بنابراین = F (K، L). بیایید همه چیز را بر L تقسیم کنیم:
Y/L = F(K/L، L/L); Y/L = F(K/L، 1).
اجازه دهید Y/L = y، که در آن Y/L بهره وری نیروی کار است. سپس y = F (K/L)، که در آن K/L نسبت سرمایه به کار است. درآمد تابعی از یک عامل است - نسبت سرمایه به کار، یعنی. y = c + i.
توجه داشته باشید که (c + i) مصرف کالا و سرمایه گذاری به ازای هر کارگر است.
C = (1 - 5) y، سپس
y = (1 - 5) (y + i). سپس هر دو طرف معادله را بر y تقسیم کنید
1 = (1 - 5) + i/y، یا i/y = *، بنابراین، I = s y.
یعنی سرمایه گذاری ها متناسب با درآمد است. جایگزین کنیم
y = f (K) = * f (K).
هر چه نسبت سرمایه به نیروی کار بیشتر باشد، حجم تولید بیشتر و میزان سرمایه گذاری بیشتر می شود.
نتیجه‌گیری: نرخ بالای پس‌انداز منجر به رشد اقتصادی سریع‌تر می‌شود.
مدل سولو توسط اقتصاددانان برای پاسخ به اینکه رشد اقتصادی بهینه چه چیزی باید باشد استفاده شد. در دهه 1960، هلپ، اقتصاددان آمریکایی، با توجه به مشکلات اقتصادی پادشاهی اختراعی خود سولوو (به نام سولو)، به اصطلاح «قانون طلایی انباشت سرمایه» را تدوین کرد. این در این واقعیت نهفته است که هر نسل باید سهمی از درآمدی که از نسل های قبلی دریافت کرده است را برای نسل های آینده پس انداز کند. به عبارت دیگر نرخ بهره باید برابر با نرخ رشد جمعیت باشد. در این صورت مسیر بهینه خواهد بود. این قانون گاهی اوقات قانون "نرخ بهره بیولوژیکی" نامیده می شود.
سوالات مربوط به خودکنترلی انواع رشد اقتصادی و ویژگیهای آنها را نام ببرید. چه چیزی باعث شد روسیه نیاز به گذار به مسیر توسعه نوآورانه داشته باشد؟ ویژگی های متمایز نوع توسعه نوآورانه چیست؟ به این فکر کنید که چگونه پویایی رشد اقتصادی به سرمایه گذاری خارجی مستقیم و پرتفوی بستگی دارد؟ چه رویکردهایی برای تنظیم رشد اقتصادی در کشورهای مختلف جهان وجود دارد؟
موضوعات درسی مشکلات مدرن تحریک دولتی رشد اقتصادی. نظریه های رشد اقتصادی و اهمیت عملی آنها. مشکلات انتقال اقتصاد روسیه به مسیر توسعه نوآورانه. گروه های مالی و صنعتی و نقش آنها در تضمین توسعه پایدار. رشد اقتصادی و عوامل اصلی آن.

مفهوم رشد اقتصادی. رشد اقتصادی- یک پدیده پیچیده چند وجهی که مشخصه توسعه مترقی اقتصاد ملی است. پویایی رشد اقتصادی به طور گسترده در ارزیابی کارایی تولید، سطح فنی توسعه و همچنین برای مقایسه بین ایالتی استفاده می شود.

در ادبیات اقتصادی خارجی مقوله رشد اقتصادی به گونه ای متفاوت تعبیر می شود. به عنوان مثال، برخی از محققین، مقوله رشد اقتصادی را به یک مشخصه کمی تولید تقلیل می دهند. K. McConnell، S. Brew، به ویژه، توجه داشته باشید که رشد اقتصادی- این افزایش یا در حجم واقعی تولید (GNP) یا در حجم واقعی تولید سرانه است (McConnell K., Brew S. Economics. - M., 1992. - T. 2. - P. 400). سایر دانشمندان رشد را افزایش توانایی های تولید جامعه می دانند (A. Thompson). برخی دیگر ماهیت رشد اقتصادی را به میزان افزایش رفاه اقتصادی یا درآمد سرانه ملی تقلیل می دهند (P. Samuelson).

در ادبیات داخلی رشد اقتصادی به عنوان افزایش کمی و بهبود کیفی محصول اجتماعی و عوامل تولید آن توصیف می شود.

وقتی صحبت از افزایش تولید می‌شود، باید در نظر داشت که صحبت از افزایش یا کاهش کوتاه‌مدت حجم تولید نیست، بلکه درباره تغییر آن در بلندمدت صحبت می‌کنیم.

رشد اقتصادی عبارت است از افزایش حجم بالقوه تولید و بهبود عوامل آن در قالب حرکت از یک حالت تعادلی به حالت تعادلی دیگر در بلندمدت.

رشد اقتصادی و توسعه اقتصادی. در ادبیات اقتصادی از مفاهیم «رشد اقتصادی» و «توسعه اقتصادی» استفاده می شود. باید در نظر داشت که این مفاهیم یکسان نیستند. رشد اقتصادی جزء توسعه اقتصادی است که به فرآیندی اطلاق می شود که هم دوره رشد و هم دوره کاهش را در بر می گیرد. رشد اقتصادی جزء مثبت پویایی توسعه اقتصادی است. به گفته چارلز کیندلبرگر، اقتصاددان آمریکایی، اگر رشد اقتصادی به معنای تولید بیشتر باشد، توسعه اقتصادی هم متضمن افزایش تولید و هم تغییر در فناوری و ساختار نهادی است که محصولات تحت آن تولید می‌شوند.

در سال‌های اخیر، مفهوم رشد اقتصادی هم‌تکاملی به رسمیت شناخته شده است، که منعکس‌کننده فرآیند بازخورد بین اقتصاد در حال توسعه و محیط طبیعی است. طرفداران آن بر لزوم در نظر گرفتن مقیاس رشد اقتصادی ناشی از توسعه و استفاده از مکانیسم بازار و پیامدهای منفی آن برای محیط طبیعی اصرار دارند. نقطه شروع این مفهوم ایده توسعه متوازن پویا سه گانه "اقتصاد، طبیعت، جامعه" است.

شاخص های رشد اقتصادی. تعدادی از شاخص های خاص برای توصیف یک یا آن جنبه از رشد اقتصادی استفاده می شود. آنها به پویا و ایستا، کمی و کیفی تقسیم می شوند.

شاخص های پویا شامل شاخص هایی است که توسعه کلان اقتصادی کشور را مشخص می کند (نرخ رشد در یک دوره زمانی معین).

آنها به شما اجازه می دهند تا میزان گسترش تولید را تعیین کنید و توانایی های بالقوه تولید کشور را شناسایی کنید. هنگام محاسبه شاخص های توسعه تولید در طول زمان، یک نکته مهم مقایسه نرخ رشد کالاهای مادی با رشد جمعیت است. اگر درآمد ملی متناسب با رشد جمعیت افزایش یابد، این امر اساساً به معنای رکود توسعه اقتصادی است.

شاخص های استاتیک منعکس کننده شرایط موجود برای وضعیت تعادل فرآیندهای مختلف است. با کمک آنها مبنای اولیه توسعه اقتصادی مشخص می شود.

سرعت و سطح توسعه اقتصادی ارتباط تنگاتنگی با هم دارند. به عنوان مثال، در سطوح مختلف اولیه، نرخ های یکسان رشد منجر به افزایش شکاف در توسعه اقتصادی کشورهای مختلف می شود.

شاخص های کمی و کیفی رشد اقتصادی. شاخص یکپارچه رشد اقتصادی، شاخص «استاندارد زندگی» است. با تعدادی از شاخص های کمی و کیفی بیان می شود که درجه ارضای نیازهای جسمی، معنوی و اجتماعی را مشخص می کند (حجم کل کالاها و خدمات مادی مصرفی سرانه؛ سطح مصرف و کیفیت غذا؛ توسعه آموزش و پرورش). ، بهداشت و امنیت اجتماعی، سطح ارائه مسکن، خدمات آب و برق، انطباق با اشکال قانونی حمایت از جمعیت). هنگام محاسبه "استاندارد زندگی"، شاخص کلی حجم درآمد سرانه ملی کشور است.

عوامل رشد اقتصادی

عوامل رشد اقتصادی- این نیروی محرکه آن است، عناصر تشکیل دهنده نیروهای مولد، که در فرآیند تعاملات افزایش حجم تولید و افزایش کارایی آن را تضمین می کند.

در ادبیات اقتصادی، رویکردهای مختلفی برای تعیین فهرست عوامل اصلی رشد اقتصادی وجود دارد. برخی از دانشمندان افزایش عواملی مانند نیروی کار، سرمایه، نوآوری های فنی را به آنها نسبت می دهند. دیگران شش عامل اصلی را شناسایی می کنند - چهار عامل عرضه (کمیت و کیفیت منابع طبیعی، کمیت و کیفیت منابع نیروی کار، حجم سرمایه ثابت، فناوری)، عوامل تقاضا و عوامل توزیع. در ادبیات داخلی، عوامل رشد اقتصادی معمولاً عبارتند از:

• نیروی کار؛
• منابع تولید؛
• فن آوری؛
• طبیعت

در بررسی عوامل رشد اقتصادی باید از این واقعیت استنباط کرد که بر حسب نحوه تأثیرگذاری بر رشد اقتصادی، عوامل به مستقیم و غیر مستقیم تقسیم می شوند.

عوامل مستقیم بر رشد اقتصادی تأثیر مستقیم دارند، در حالی که عوامل غیرمستقیم به تجلی مؤثرتر عوامل مستقیم کمک می کنند.

عوامل مستقیم رشد اقتصادی عبارتند از:

• کمیت و کیفیت منابع کار؛
• حجم و کیفیت سرمایه ثابت؛
• کمیت و کیفیت منابع طبیعی؛
• فن آوری.

منابع نیروی کار. عامل تعیین کننده رشد اقتصادی نیروی کار است که مجموع جمعیت فعال اقتصادی کشور را نشان می دهد.

در یک مفهوم گسترده، این عامل با اندازه جمعیت مرتبط است. بر این اساس، افزایش ساده جمعیت منجر به افزایش نیروی کار، افزایش حجم نهاده های کار و در نتیجه رشد اقتصادی می شود. یکی از مؤلفه‌های مهم تضمین کننده تسریع رشد اقتصادی، کیفیت نیروی کار است که با صلاحیت‌های آن، توسعه شبکه‌های مؤسسات آموزشی حرفه‌ای و مراکز بازآموزی تعیین می‌شود. با توجه به این اقدامات، هزینه های زمان کار می تواند بدون افزایش حجم نیروی کار افزایش یابد.

سرمایه اصلیشامل کلیه ابزارهای تولید - ماشین ابزار، تجهیزات، ساختمان ها و سازه های صنعتی، زیرساخت های تولید می باشد. هزینه های سرمایه به مقدار سرمایه انباشته شده بستگی دارد که توسط پویایی سرمایه گذاری ها تعیین می شود. مقیاس سرمایه گذاری به اندازه پس انداز بستگی دارد که شامل پس انداز شخصی جمعیت و بخش بازتوزیع شده سود است که به سمت انباشت می رود. در سال های 1950، 1976 و 1986 نرخ انباشت (سهم سرمایه گذاری ناخالص داخلی در تولید ناخالص داخلی) به ترتیب 21.2، 19.6، 18.3 درصد در ایالات متحده بود. در آلمان - 22.8، 25.3، 19.3٪؛ در ژاپن - 25.5، 38.2، 28.3٪.

منابع طبیعیپایه مواد خام اقتصاد را تشکیل می دهند. در مکانیسم رشد اقتصادی، منابع طبیعی به عنوان اهداف اولیه کار عمل می کنند. اهمیت آنها با این واقعیت مشخص می شود که اکثر کشورها کمبود قابل توجهی از منابع طبیعی را تجربه می کنند. بنابراین، در بسیاری از کشورهای CIS هیچ ذخایر نفت، گاز، زغال سنگ و غیره وجود ندارد.

این امر مستلزم استفاده منطقی تر از آنها و ایجاد تجهیزات مولدتر است.

فن آوریمجموعه ای از روش ها و تکنیک ها برای تولید محصولات از مواد خام و مواد است. به عنوان یک عامل رشد اقتصادی، فناوری دارای ویژگی های صنعتی است: در صنعت سوخت و انرژی، مقرون به صرفه ترین تولید برق توسط نیروگاه های هسته ای است. در متالورژی - تولید فولاد الکتریکی و فولاد کنوکتور اکسیژن. در مهندسی مکانیک - استفاده از ماشین های کنترل شده عددی. در صنایع شیمیایی - پردازش عمیق مواد خام نفتی.

عوامل غیرمستقیم رشد اقتصادی عبارتند از کاهش مالیات بر درآمد، گسترش فرصت های دریافت وام و کاهش قیمت منابع تولید.

رابطه بین کل محصول و عوامل تولید و تجزیه و تحلیل آنها. تابع تولید کاب داگلاس

رابطه بین کل محصول و عوامل تولید و تجزیه و تحلیل آنها. همه عوامل رشد اقتصادی به هم پیوسته و متقابل هستند. در فرآیند تولید کالا و خدمات از سه عامل مستقیماً استفاده می شود: نیروی کار (هزینه های نیروی کار). سرمایه (هزینه های کار مادی)؛ منابع طبیعی.

نتیجه این است که کل محصول (Y) ایجاد شده در فرآیند تولید کالاها و خدمات به عنوان تابعی از نهاده های نیروی کار (L)، سرمایه (K) و منابع طبیعی (M) عمل می کند:

Y = f (L، K، M).

برای تحلیل رشد اقتصادی معمولاً از رابطه بین کل محصول و عوامل تولید استفاده می شود.

اولین عامل این است منابع کار. برای تجزیه و تحلیل آنها، از نسبت حجم تولید (Y) به هزینه های نیروی کار (L) استفاده می شود:

جمعه = Y/L

این نسبت نشان دهنده بهره وری نیروی کار (Lt) است. گاهی اوقات مقدار معکوس در قالب نسبت هزینه های نیروی کار به حجم خروجی استفاده می شود:

TE = L/Y

این نسبت نشان دهنده شدت کار محصول (TE) است. شدت کار میزان نیروی کار صرف شده در واحد تولید را نشان می دهد.

عامل دوم این است سرمایه، پایتخت. برای تحلیل این عامل از نسبت حجم تولید (Y) به مقدار سرمایه (K) استفاده شده در فرآیند تولید یا دارایی های تولید استفاده می شود:

Fo = Y/K

این نسبت معمولاً بهره وری سرمایه یا بهره وری سرمایه (Fo) نامیده می شود.

گاهی اوقات از معکوس به شکل نسبت سرمایه به تولید استفاده می شود:

FE = K/Y

این نسبت شدت سرمایه یا شدت سرمایه (FE) است.

این مقدار وجوه صرف شده برای تولید یک واحد خروجی را مشخص می کند.

عامل سوم این است منابع طبیعی.

هنگام تجزیه و تحلیل این عامل، از نسبت حجم تولید (Y) به هزینه های منابع طبیعی (M) استفاده می شود:

Mo = Y/M

این نسبت بازده مواد (Mo) نامیده می شود. گاهی اوقات مقدار معکوس به شکل نسبت منابع (M) به حجم تولید (Y) استفاده می شود:

ME = M/Y

این نسبت شدت منبع، شدت انرژی یا شدت مواد (ME) نامیده می شود. این مقدار مصرف منابع، انرژی، مواد در واحد خروجی را مشخص می کند. این شاخص برای تعیین نیازهای اضافی برای منابع تولید با افزایش نرخ رشد اقتصادی استفاده می شود.

علاوه بر روابط مشخص شده بین کل محصول و عوامل، اغلب بین عوامل تولید ارتباط برقرار می شود. به عنوان چنین نسبتی، تجزیه و تحلیل اغلب از نسبت سرمایه (K) یا دارایی های تولید به هزینه های نیروی کار (L) در فرآیند تولید استفاده می کند، به عنوان مثال، نسبت بین کار مادی و زنده:

FV = K/L

این نسبت نشان دهنده نسبت سرمایه به نیروی کار یا نسبت سرمایه به کار (FL) است.

تابع تولید کاب داگلاس. توسعه بیشتر تئوری رشد اقتصادی این امکان را فراهم کرد که رابطه بین عوامل تولید رسمی شود و سهم هر یک از آنها با استفاده از تابع تولید ایجاد شود.

یکی از ویژگی های متمایز تابع تولید، تجزیه و تحلیل رشد اقتصادی در پویایی است، یعنی تغییرات در عوامل تولید و بازده در طول زمان. استفاده از تابع تولید اجازه می دهد تا اولاً تأثیر هر یک از عوامل تولید بر رشد اقتصادی مشخص شود. ثانیاً، تعیین سطح تأثیر عوامل گسترده و فشرده بر توسعه تولید. ثالثاً شناسایی سهم پیشرفت علمی و فنی در رشد اقتصادی ناشی از عوامل فشرده.

تابع تولید اولین بار توسط اقتصاددان آمریکایی پی داگلاس و ریاضیدان سی. کاب در سال 1928 به شکل رابطه زیر پیشنهاد شد:

Y= A x K α x L β.

که در آن A یک پارامتر تولید یا پارامتری است که فناوری تولید را مشخص می کند. α، β ضرایب کشش جایگزینی هستند، به این معنی که افزایش متناسب در تولید بسته به رشد یکی از دو عامل، یا ضرایب مشخص کننده افزایش تولید در هر 1٪ افزایش در عامل مربوطه است.

در نتیجه محاسبه با استفاده از روش حداقل مربعات، مشروط بر اینکه α + β = 1، مشخص شد که در طول دوره مطالعه مقادیر این پارامترها عبارت بودند از: A = 1.01. α = 1/4; β = 3/4. بنابراین تابع تولید به شکل زیر در آمد:

Y= A x K α x e rt.

تابع تولید محصول را می توان با تقسیم سمت راست و چپ معادله بر L به تابع تولید بهره وری نیروی کار تبدیل کرد:

Y = 1.01 x K 1/4 x L 3/4.

در دهه 1930 یان تینبرگن، اقتصاددان هلندی، ثابت کرد که پارامتر A، که مشخصه فناوری تولید است، در طول زمان تغییر می کند. با در نظر گرفتن این موضوع، J. Tinbergen پارامتر e rt را معرفی کرد که مشخص کننده «پیشرفت در کاربرد دانش» یا پارامتر پیشرفت علمی و فنی، فناوری، تجربه سازمانی و مدیریتی است. سپس تابع تولید شکل خواهد گرفت

در نتیجه معادله شکل خواهد گرفت

Pt = A x (Fv) α x e rt.

بنابراین، تفسیر ریاضی به ما اجازه می دهد تا ارتباط بین رشد بهره وری نیروی کار و نسبت سرمایه به کار را نشان دهیم و سطح توسعه فنی را در فرآیند تجزیه و تحلیل عوامل رشد اقتصادی در نظر بگیریم.

انواع رشد اقتصادی

از لحاظ نظری، معمولاً دو نوع رشد اقتصادی از هم متمایز می شود: گسترده و فشرده. با این حال، در واقعیت، نه یک و نه نوع دیگر رشد اقتصادی به شکل خالص وجود ندارد. بنابراین، تشخیص سه نوع رشد اقتصادی: گسترده، فشرده و مختلط یا واقعی صحیح تر است.

نوع گسترده تولید مثلدر نتیجه افزایش کمی عوامل تولید در حالی که پایه فنی قبلی خود را حفظ می کند (گسترش ساده میدان تولید) حاصل می شود.

نوع گسترده مزایا و معایب خاصی دارد. مزایای آن عبارتند از:

• سهولت و سادگی تضمین رشد اقتصادی، مشروط به در دسترس بودن نیروی کار، مواد خام، مناطق آزاد.
• سرعت توسعه منابع طبیعی؛
• با کاهش نرخ بیکاری شرایط برای اشتغال نسبتاً بالای جمعیت ایجاد می شود.

معایب رشد گسترده به شرح زیر است.

این نوع رشد اقتصادی موجب رکود فنی می شود (نرخ رشد اقتصادی با افزایش کمی ابزار تولید و تعداد کارگران نسبت مستقیم دارد). بازتولید گسترده شامل چشم انداز رکود تولید است که در نتیجه فرسودگی نیروی کار و منابع تولید یا شرایط مساعد برای به دست آوردن آنها رخ می دهد. با یک نوع رشد اقتصادی گسترده، نیروی کار با محدودیت های فیزیکی برای افزایش تعداد کارکنان مواجه می شود. منابع طبیعی با بهره برداری از آنها کاهش می یابد که منجر به رکود طولانی مدت در اقتصاد و فرسودگی نیروهای محرک داخلی برای توسعه تولید می شود.

رشد اقتصادی گسترده ناگزیر منجر به افزایش ماهیت پرهزینه تولید می شود، یعنی با تمام شدن منابع، نیاز به توسعه آنها در مناطق دورافتاده و صعب العبور وجود دارد که با هزینه های توسعه اضافی همراه است که گاهی اوقات فراتر می رود. دامنه امکان سنجی اقتصادی

رشد اقتصادی گسترده منجر به افزایش کمی در دارایی های تولیدی می شود که به ناچار به سطوح قابل قبولی می رسد که فراتر از آن صنعت نمی تواند با تجدید آنها کنار بیاید.

نوع فشرده تولید مثلمبتنی بر استفاده گسترده از عوامل تولید بسیار کارآمد و با کیفیت پیشرفته است. افزایش حجم تولید با استفاده از تجهیزات جدید، فناوری پیشرفته، مواد مقرون به صرفه تر و پرسنل واجد شرایط حاصل می شود. با توجه به این، افزایش بهره وری نیروی کار، بهبود کیفیت محصول و استفاده منطقی از منابع حاصل می شود.

ویژگی های نوع رشد اقتصادی فشرده به شرح زیر است:

• شدت دانش تولید به شدت در حال افزایش است.
• تولید و استفاده از اطلاعات علمی و فنی در حال گسترش است.
• موانع رشد اقتصادی ناشی از محدودیت منابع در حال رفع شدن است.

بسته به صرفه جویی در منابع تولید، انواع پس انداز کار، پس انداز سرمایه و ترکیبی از تشدید متمایز می شود.

نوع تشدید صرفه جویی در کارچنین شرایط تولیدی را پیش‌فرض می‌گیرد که در آن کل افزایش از طریق استفاده از فناوری جدید و افزایش بهره‌وری نیروی کار حاصل می‌شود. این نوع تشدید بیشتر برای دوره های اولیه توسعه تولید ماشین آلات و همچنین در دوره های تحولات سریع بر اساس پیشرفت علمی و فناوری است. در نتیجه، پیشرفت علمی و فناوری به طور فعالتری در صنایع بخش I شروع می شود.

نوع تشدید پس انداز سرمایهمبتنی بر استفاده از ماشین آلات و تجهیزات کارآمدتر، استفاده از مواد خام و مواد با کیفیت جدید است که امکان دستیابی به استفاده اقتصادی از وسایل تولید را فراهم می کند. چنین فرآیندهایی با استفاده گسترده از تجهیزات خودکار، مواد پیشرونده ای که محصول را راضی می کند، و با جایگزینی آنها با مواد مدرن تر، صرفه جویی در مواد کمیاب گران را تضمین می کند.

نوع ترکیبی تشدید. در شرایط این نوع رشد اقتصادی، تمام اشکال حفظ منابع صورت می گیرد. تولید با صرفه جویی در نیروی کار و عوامل مادی تولید انجام می شود.

ارزیابی این یا نوع دیگری از تشدید بسیار دشوار است. به طور معمول، تابع تولید کاب-داگلاس و تغییرات آن برای این منظور استفاده می شود. داده‌های به‌دست‌آمده نشان می‌دهد که رشد اقتصادی حاصل از عوامل فشرده تمایل به افزایش دارد. این را جدول زیر نشان می دهد. 17.1.

یان تینبرگن دریافت که در 1870-1914. در آلمان، عوامل گسترده 60٪ رشد را فراهم کردند، عوامل فشرده - 40٪. در انگلستان، به ترتیب - 80 و 20٪؛ در ایالات متحده آمریکا - 73 و 27٪ (به جدول 17.1 مراجعه کنید). آر. سولو رشد اقتصاد آمریکا را در سالهای 1909-1949 تحلیل کرد. و دریافتند که بیش از 80% رشد توسط عوامل فشرده و 20% توسط عوامل گسترده تامین می شود. این دانشمند نشان داد که افزایش سالانه، که به دلیل انباشت سرمایه به 2.9٪ برای دوره مشخص شده، افزایش سالانه GNP واقعی 0.32٪ را تضمین می کند. به دلیل افزایش هزینه های نیروی کار - 1.09٪؛ به دلیل پیشرفت فنی - 1.49٪.

E. Denison رشد اقتصادی ایالات متحده ناشی از نیروی کار، ابزار تولید و پیشرفت علمی و فناوری را با توجه به 23 پارامتر مورد مطالعه قرار داد. مطابق با داده های به دست آمده، افزایش هزینه های نیروی کار افزایش درآمد واقعی ملی را تا 32٪، افزایش بهره وری نیروی کار - 68٪ (شامل 28٪ افزایش به دلیل پیشرفت فنی)، هزینه های سرمایه - 18٪ تضمین کرد. %؛ آموزش و پرورش - 14٪؛ صرفه جویی در مقیاس - 9٪؛ بهبود در تخصیص منابع - 8٪. سهم عوامل قانونی، نهادی و سایر عوامل منفی (-9٪) بود.

در شرایط مدرن، عوامل فشرده اهمیت غالب پیدا می‌کنند و افزایش راندمان تولید، شرط اصلی رشد اقتصادی می‌شود.

مدل های رشد اقتصادی تعادلی

ساده ترین مدل رشد تعادلی. برای در نظر گرفتن این مدل، به یاد بیاورید که SOP (Y) تابعی از هزینه های نیروی کار (L)، سرمایه (K) و منابع طبیعی (N) است.

Y = f (L، K، N).

در مدل کینز، سرمایه گذاری کل مشکل اشتغال را در یک دوره معین حل می کند، اما برای دوره های بعدی کافی نیست. مدل های Harrod-Domar در جهت حل این مشکل هستند.

اصول اولیه مدل ها توسط هارود و دومار فرموله شد. مدل ها بر اساس دو فرض هستند.

اولاً، رشد درآمد ملی تنها توسط یک عامل تعیین می شود - میزان انباشت سرمایه (بدون در نظر گرفتن افزایش اشتغال، سطح استفاده از دارایی های تولید و بهبود فرآیندهای تولید سازمانی). نتیجه این است که تقاضا برای سرمایه در یک شدت سرمایه معین تنها با نرخ رشد درآمد ملی تعیین می شود.

فرض دوم این است که شدت سرمایه به خودی خود به نسبت سهم عوامل تولید بستگی ندارد و تنها با شرایط فنی تولید، یعنی پیشرفت فنی خنثی تعیین می شود.

مدل هارود. هدف اصلی مدل تعیین شرایط تضمین تعادل (رشد پایدار) است. مدل هارود به عنوان پایه ای برای توسعه تئوری تعادل دینامیکی عمل کرد. نرخ رشد درآمد ملی در گذشته را با دوره زمانی معینی در آینده مرتبط می کند. معادله مدل هارود دو شکل دارد.

اولی بر اساس هویت سرمایه گذاری و پس انداز (J = S) است و شکل می گیرد

C x G = s,

که در آن C ضریب سرمایه است (یعنی حجم انباشت تقسیم بر افزایش درآمد ملی (C = J/ΔY)). G نرخ رشد درآمد ملی است (G = ΔY/Y). s نرخ پس‌انداز است، یعنی سهم پس‌انداز در درآمد ملی (s = S/Y).

در این فرمول، تمام مقادیر مربوط به دوره زمانی قبلی است.

از این شکل از معادله، هارود به دومی می‌رود که «تعادل حرکت پیوسته رو به جلو» را بیان می‌کند و با فرمول GωCr = s بیان می‌شود، جایی که s نرخ ذخیره است، که یک مقدار داده شده است و به گذشته مربوط می‌شود. دوره زمانی.

سمت چپ معادله با مقادیر داده شده تعیین می شود: Gω نرخ رشد مورد نیاز درآمد ملی است که مقدار انباشت را برابر با مقدار پس انداز می کند. Cr ضریب سرمایه است، مقدار سرمایه مورد نیازی که برای ایجاد یک درصد افزایش در درآمد ملی لازم است.

سهم پس انداز در درآمد (های) ملی و نسبت سرمایه مورد نیاز ثابت است. نتیجه این است که نرخ رشد درآمد ملی (Gω) باید ثابت باشد.

ثبات ضریب سرمایه بر اساس ماهیت به اصطلاح خنثی پیشرفت فنی است. مشخص است که پیشرفت فنی، به عنوان یک قاعده، صرفه جویی در کار است (یعنی بهره وری نیروی کار افزایش می یابد). علاوه بر این، می تواند سرمایه بر، یا پس انداز سرمایه، یا خنثی باشد که به نسبت بهره وری نیروی کار و نسبت سرمایه به کار بستگی دارد:

• اگر بهره‌وری نیروی کار از رشد نسبت سرمایه به کار پیشی بگیرد، پیشرفت فنی صرفه‌جویی در سرمایه خواهد داشت.
• اگر نسبت سرمایه به کار از بهره وری نیروی کار پیشی بگیرد، پیشرفت فنی سرمایه بر خواهد بود.
• اگر نسبت سرمایه به کار با رشد بهره وری نیروی کار همزمان باشد، پیشرفت فنی خنثی خواهد بود.

مدل دومار. برخلاف مدل هارود، مدل دومار مبتنی بر برابری پس‌انداز با سرمایه‌گذاری نیست، بلکه بر مبنای برابری درآمد پول (تقاضا) با ظرفیت تولید (عرضه)، مشروط به ظرفیت کامل تولید و اشتغال کامل است. افزایش ظرفیت تولید به عنوان تابعی از سرمایه گذاری در نظر گرفته می شود. سایر عوامل مؤثر بر تغییرات سرمایه گذاری (اندازه نیروی کار، پیشرفت علمی و فناوری) در شاخص «بهره وری سرمایه گذاری» منعکس شده است. سرمایه گذاری در مدل ها نقش دوگانه ای دارد. از یک سو به رشد درآمد کمک می کنند و از سوی دیگر ظرفیت تولید را افزایش می دهند.

هدف مدل تعیین میزان سرمایه گذاری و رشد آن و در نتیجه برابری افزایش درآمد با افزایش ظرفیت تولید است.

در این راستا دومار معادله را پیشنهاد کرد

ΔJ(1/α) = Jb,(17.1)

ΔJ/J = b x α,(17.2)

که در آن J مقدار خالص سرمایه گذاری سالانه است. ΔJ افزایش سالانه سرمایه گذاری است. ΔJ/J نرخ رشد سرمایه گذاری است. 1/a - ضریب (α - سهم پس انداز در درآمد ملی؛ ب - بالقوه متوسط ​​بهره وری سرمایه گذاری).

در معادله (17.1)، ΔJ(1/α) افزایش درآمد بر حسب پولی است. Jb - محصول سرمایه گذاری با بهره وری متوسط ​​بالقوه سرمایه گذاری باعث افزایش ظرفیت تولید می شود.

معادله (17.2) نرخ رشد سرمایه گذاری را مشخص می کند که اشتغال کامل و استفاده کامل از ظرفیت تولید را تضمین می کند. برابر است با حاصلضرب سهم پس انداز (α) و میانگین بالقوه بهره وری سرمایه گذاری.

در پایان باید توجه داشت که نظریه رشد اقتصادی در دو جهت اصلی نئوکلاسیک و کینزی (بعدها نئوکینزی) توسعه یافت.

نمایندگان جنبش نئوکلاسیک در فرآیند تحقیق بر عوامل رشد اقتصادی و تحلیل کارکردهای تولید متمرکز شدند. نمایندگان مکتب کینزی درگیر توسعه مشکلات تعادل پویا بودند و رشد اقتصادی را با فرآیندهای انباشت پیوند دادند. اهمیت نمایندگان مکتب کینزی در این است که مدل‌هایی از رشد اقتصادی را توسعه دادند که ابزار مفیدی برای تحلیل کلی‌ترین روابط بین تولید، مصرف و انباشت بود. نقش ویژه تقاضا برای سرمایه گذاری در تضمین تعادل پویا را نشان داد. آنها با توسعه نظریه جی. کینز، از تنظیم دولتی فرآیند انباشت سرمایه در بلندمدت و در نتیجه دستیابی به نرخ رشد پایدار درآمد ملی حمایت می کنند.

شایستگی نمایندگان جنبش نئوکلاسیک در این است که آنها مشکل نرخ رشد اقتصادی بالقوه و عوامل تعیین کننده آنها را برجسته کردند. برای کینزی ها مطالعه شرایط فروش محصولات و ایجاد تقاضای موثر از اهمیت تعیین کننده ای برخوردار بود.