قانون برنولی در نتیجه قانون بقای انرژی. اصل برنولی اهمیت عملی

بیشتر دنیای اطراف ما از قوانین فیزیک پیروی می کند. این نباید تعجب آور باشد، زیرا اصطلاح "فیزیک" از کلمه یونانی به معنای "طبیعت" ترجمه شده است. و یکی از این قوانین که دائماً در اطراف ما کار می کند قانون برنولی است.

خود قانون به عنوان یک نتیجه از اصل بقای انرژی عمل می کند. این تفسیر به ما امکان می دهد تا درک جدیدی از بسیاری از پدیده های شناخته شده قبلی ارائه دهیم. برای درک ماهیت قانون، کافی است به سادگی یک نهر جاری را به خاطر بسپارید. اینجا جاری می شود، بین سنگ ها، شاخه ها و ریشه ها می دود. در بعضی جاها پهن تر و در بعضی جاها باریک تر می شود. می توانید متوجه شوید که در جاهایی که جریان پهن تر است، آب کندتر جریان دارد و در جایی که باریک تر است، آب سریعتر جریان می یابد. این اصل برنولی است که رابطه بین فشار در جریان سیال و سرعت حرکت چنین جریانی را ایجاد می کند.

درست است، کتاب های درسی فیزیک آن را تا حدودی متفاوت فرموله می کنند، و به هیدرودینامیک مربوط می شود، نه به یک جریان روان. در برنولی نسبتاً محبوب می توان چنین بیان کرد: فشار مایعی که در لوله جریان دارد در جایی که سرعت آن کمتر است بیشتر است و بالعکس: جایی که سرعت بیشتر است فشار کمتر است.

برای تایید این موضوع کافی است یک آزمایش ساده انجام دهید. شما باید یک ورق کاغذ بردارید و در امتداد آن باد کنید. کاغذ به سمت بالا، در جهتی که جریان هوا از آن عبور می کند، بالا می رود.

همه چیز بسیار ساده است. همانطور که قانون برنولی می گوید، جایی که سرعت بیشتر است، فشار کمتر است. به این معنی که در امتداد سطح ورق که جریان هوا کمتر است و در پایین ورق که جریان هوا وجود ندارد فشار بیشتر است. بنابراین برگ در جهتی که فشار کمتر است بالا می رود، یعنی. جایی که جریان هوا از آن عبور می کند.

اثر توصیف شده به طور گسترده در زندگی روزمره و در فناوری استفاده می شود. به عنوان مثال، می توانید یک تفنگ اسپری یا برس هوا را در نظر بگیرید. آنها از دو لوله استفاده می کنند، یکی با سطح مقطع بزرگتر و دیگری با سطح مقطع کوچکتر. یکی با قطر بزرگتر به ظرف رنگ متصل می شود، در حالی که آن با سطح مقطع کوچکتر هوا را با سرعت زیاد عبور می دهد. به دلیل اختلاف فشار حاصله، رنگ وارد جریان هوا شده و توسط این جریان به سطح مورد رنگ آمیزی منتقل می شود.

یک پمپ می تواند بر اساس همان اصل کار کند. در واقع آنچه در بالا توضیح داده شد یک پمپ است.

قانون برنولی در مورد تخلیه باتلاق ها کمتر جالب توجه نیست. مثل همیشه، همه چیز بسیار ساده است. این تالاب توسط خندق به رودخانه متصل می شود. در رودخانه جریان دارد اما در باتلاق نه. دوباره اختلاف فشار ایجاد می شود و رودخانه شروع به مکیدن آب از تالاب می کند. یک نمایش ناب از کار قانون فیزیک وجود دارد.

تاثیر این اثر نیز می تواند مخرب باشد. به عنوان مثال، اگر دو کشتی از نزدیک به یکدیگر عبور کنند، سرعت آب بین آنها بیشتر از طرف دیگر خواهد بود. در نتیجه نیروی اضافی بوجود می آید که کشتی ها را به سمت یکدیگر می کشد و فاجعه اجتناب ناپذیر خواهد بود.

همه آنچه گفته شد را می توان در قالب فرمول ارائه کرد، اما نوشتن معادلات برنولی برای درک ماهیت فیزیکی این پدیده اصلاً ضروری نیست.

برای درک بهتر، مثال دیگری از استفاده از قانون شرح داده شده را بیان می کنیم. همه یک موشک را تصور می کنند. در یک محفظه خاص، سوخت می سوزد و جریان جت تشکیل می شود. برای تسریع آن، از یک بخش باریک مخصوص استفاده می شود - نازل. در اینجا شتاب جریان گاز و در نتیجه رشد رخ می دهد

گزینه های بسیار متفاوت تری برای استفاده از قانون برنولی در فناوری وجود دارد، اما در نظر گرفتن همه آنها در محدوده این مقاله به سادگی غیرممکن است.

بنابراین، قانون برنولی فرموله شد، توضیحی درباره ماهیت فیزیکی فرآیندهای در حال وقوع ارائه شد و کاربردهای احتمالی این قانون با استفاده از مثال هایی از طبیعت و فناوری نشان داده شد.

• مطالعه قوانین حرکت مایعات و گازها بر اساس قانون بقای انرژی، تعریف اصل برنولی، تجلی قانون برنولی در طبیعت و کاربرد آن در فناوری و زندگی روزمره.
• دانش، مهارت ها، شیوه های تفکر، گفتار فیزیکی، حافظه دانش آموزان را توسعه دهید.
• برای تشکیل یک جهان بینی علمی، پرورش علاقه و کنجکاوی دانش آموزان، توانایی مشاهده مستقل پدیده ها و نتیجه گیری.

دموها:

1. نوارهای کاغذ.
2. مدل کامپیوتر (دیسک "فیزیک باز").
3. توپ تنیس، سشوار.
4. سیلندر مگنوس.
5. افشانه.
6. شمع و قیف.
7. نقاشی ها

1. به روز رسانی موضوع
2. سرعت حرکت سیال از طریق لوله ای با مقطع متغیر.
3. فشار داخل جریان.
4. کاربرد اصل برنولی در فناوری، طبیعت و زندگی روزمره.

بچه‌ها این سخنرانی را در دفترچه‌هایشان در جدولی که به آن «بابونه» می‌گوییم، ثبت می‌کنند. جدول دارای سه ستون است: "شناخته"، "جدید"، "ویژه". هر کودک در پایان درس اطلاعاتی را که می شنود در ستونی وارد می کند. یا به درخواست معلم در مورد محتوای یکی از ستون ها نظر دهید، به عنوان مثال، "اما من این را می دانستم ..."

تا اینجا حرکت اجسام صلب را در نظر گرفتیم. آگاهی از قوانین حفاظت این فرصت را به ما می دهد تا با الگوهای اساسی حرکت مایعات و گازها که در طبیعت و فناوری بسیار رایج هستند آشنا شویم:

1. هوا در جو زمین حرکت می کند.
2. آب در اقیانوس ها و دریاها، دریاچه ها، رودخانه ها حرکت می کند.
3. خون در رگ های خونی حرکت می کند؛
4. آب‌های مغذی در مویرگ‌های گیاهان حرکت می‌کنند.
5. آب، نفت و گاز در خطوط لوله حرکت می کنند.

اما قبل از شروع مطالعه هیدروآئرودینامیک، صحبت را به قهرمانان آرتور کانن دویل - شرلوک هلمز و دکتر واتسون خواهیم داد.

(طرح اجرا شده توسط دو پسر.)هولمز در حال خواندن صبح تایمز است، واتسون در حال ورق زدن تعدادی کتاب است.

واتسون، پولت را در کدام بانک نگه داری می کنی؟

بانک سیتی، هلمز، یک بانک بسیار قابل اعتماد است، به شما اطمینان می دهم.

"بانک قابل اعتماد" شما، واتسون، دیروز مورد سرقت قرار گرفت!

این نمی تواند باشد، زیرا تمام پس انداز من برای عروسی وجود دارد!

به آنچه روزنامه تایمز لندن می نویسد بشنوید: «طوفانی که دیروز لندن را درنوردید، تمام شیشه های ساختمان سیتی بانک را شکست که مهاجمان از آن استفاده نکردند. آنها از شیشه های شکسته وارد بانک شدند و تمام پول ها را بیرون آوردند. بازرس لسترید که به محل حادثه رسید، این فرض مدیر بانک را تأیید کرد، زیرا در واقع تمام شیشه‌ها شکسته و کف با شیشه‌های شکسته پراکنده شده بود. عذرخواهی رئیس بانک از سپرده گذاران.

واتسون: ( محکوم به فنا )

به این می گویند - پول پایین است!

واتسون عزیز، اگر فیزیک می خواندی، می دانستی چه کسی پول تو را دارد!..

معلم: هولمز، برخلاف واتسون، قوانین هیدروآئرودینامیک را مطالعه کرد. بیایید آنها را هم بشناسیم.

اجازه دهید سیال بدون اصطکاک از طریق لوله ای با مقطع متغیر عبور کند:

به عبارت دیگر، حجم مساوی مایع از تمام قسمت های لوله عبور می کند، در غیر این صورت مایع یا باید در جایی پاره شود یا فشرده شود که غیرممکن است. در حین تیاز طریق بخش S 1حجم خواهد گذشت

، و از طریق بخش S 2 – حجم. اما از آنجایی که این حجم ها برابر هستند، پس

سرعت جریان سیال در لوله ای با سطح مقطع متغیر با سطح مقطع نسبت عکس دارد. اگر سطح مقطع 4 برابر شده باشد، سرعت به همان میزان کاهش یافته است و بالعکس، به همان تعداد دفعات کاهش سطح مقطع لوله، سرعت جریان مایع یا گاز است. به همین میزان افزایش یافته است. این پدیده تغییر سرعت در کجا مشاهده می شود؟ به عنوان مثال، در رودخانه ای که به دریا می ریزد، سرعت کاهش می یابد، آب از حمام - سرعت افزایش می یابد، ما یک جریان متلاطم آب را مشاهده می کنیم. اگر سرعت کم باشد، مایع به گونه ای جریان می یابد که گویی به لایه ها تقسیم می شود (لامینیا - لایه). جریان را آرام می گویند.

نتیجه گیری 1: در قسمت پهن لوله سرعت کمتر از قسمت باریک است به اندازه ای که سطح مقطع 1 از 2 بیشتر شود.

بنابراین، متوجه شدیم که وقتی یک مایع از یک قسمت باریک به یک قسمت وسیع یا برعکس جریان می یابد، سرعت تغییر می کند، بنابراین مایع با شتاب حرکت می کند. چه چیزی باعث شتاب می شود؟ (نیرو (قانون دوم نیوتن)). چه نیرویی به سیال شتاب می دهد؟ این نیرو فقط می تواند تفاوت نیروهای فشار سیال در قسمت های پهن و باریک لوله باشد.

آکادمی آکادمی علوم سن پترزبورگ دانیل برنولی برای اولین بار در سال 1726 به این نتیجه رسید و اکنون قانون نام او را دارد.

معادله برنولی نشان می دهد که فشار مایع یا گاز در حال جریان در جایی که سرعت کمتر است بیشتر است و در جایی که سرعت جریان بیشتر است فشار کمتر است. این نتیجه گیری به ظاهر متناقض با آزمایش های مستقیم تأیید می شود.

تجربه 1.

الف) روی میزهای خود تکه های کاغذی دارید. یکی از آنها را کنار کوتاه بگیرید و در امتداد ورق باد بزنید. برگ... بلند می شود. چرا؟ زیرا در جریان هوای دمیده شده در بالای ورق، سرعت بیشتر از زیر ورق است و فشار کمتر از زیر ورق است. این اختلاف فشار ورق را بلند می کند! ب) اگر هوا را بین دو ورقه دمید، آنها شروع به نزدیک شدن به یکدیگر خواهند کرد. از آنجایی که فشار بین ورق ها کمتر از بیرون است و فشار اضافی خارجی ورق ها را به هم نزدیک می کند.

اگر لوله ای با مقطع متغیر برداریم و لوله های فشارسنج را به آن وصل کنیم، می بینیم که در قسمت های باریک لوله که سرعت بیشتر است، فشار کمتر و سطح مایع در گیج فشار می آید. کم باشد، برعکس، در قسمت عریض لوله که سرعت کم است، فشار زیاد و سطح مایع در لوله بیشتر خواهد بود. (مدل کامپیوتری)

تجربه 2.بیایید یک آزمایش مشابه انجام دهیم. بیایید از یک سشوار برای دمیدن هوا بین دو توپ تنیس استفاده کنیم - چه اتفاقی خواهد افتاد؟ (توپ ها به هم نزدیک می شوند). توپ ها شروع به نزدیک شدن خواهند کرد. اگر یک توپ تنیس سبک را در جریان هوا قرار دهید، حتی اگر کمی مایل قرار گرفته باشد، در جریان می رقصد. چرا؟ (فشار در اتاق نسبت به فشار هوا در جریان بالا خواهد بود و اختلاف فشار توپ را در جریان نگه می دارد.)

تجربه 3.بیایید یک استوانه را از کاغذ نازک بچسبانیم، آن را با یک روبان ببندیم و چوب را به شدت بکشیم، سیلندر را در خلاف جهت عقربه های ساعت بچرخانیم و به جلو حرکت کنیم. در این حالت، سیلندر تقریباً تا سقف بالا می رود و سپس به آرامی روی زمین می افتد. چرا این اتفاق می افتد؟

(سیلندر در حال چرخش به جلو حرکت می کند. هنگامی که سیلندر می چرخد، لایه هوای مجاور آن نیز شروع به حرکت می کند. اما زیردر بالای سیلندر، بردار سرعت هوا ضد موازی بردار سرعت سیلندر است و در بالای سیلندر با آن هم جهت است. بنابراین، سرعت هوای حاصل در زیر سیلندر کمتر از بالای آن است، بنابراین، فشار بیشتر است و اختلاف فشار سیلندر را به سمت بالا می برد و نه در امتداد سهمی، همانطور که در مکانیک به آن عادت کرده ایم.)

این پدیده نامیده می شود اثر مگنوس، به نام دانشمندی که آن را به صورت تجربی کشف و مطالعه کرد. اثر مگنوس خود را در پدیده های طبیعی مانند تشکیل گردبادها بر روی سطح اقیانوس نشان می دهد. در نقطه برخورد دو توده هوا با دما و سرعت متفاوت، ستونی از هوا حول یک محور عمودی می چرخد ​​و به سمت جلو می تازد. از نظر قطر، چنین ستونی می تواند به صدها متر برسد و با سرعتی در حدود 100 متر بر ثانیه حرکت می کند. در اثر چرخش سریع هوا به سمت حاشیه گرداب پرتاب می شود و فشار داخل آن کاهش می یابد. هنگامی که چنین ستونی به آب نزدیک می شود، آن را به درون خود می مکد و خطر بزرگی برای کشتی ها به همراه دارد. کارگران راه‌آهن همین پدیده را می‌دانند و به قطارهای روبه‌رو دستور کاهش سرعت می‌دهند. برای چی؟ (واقعیت این است که یک ناحیه از هوای فشرده (فشار بالا) در جلوی قطار در حال حرکت ایجاد می شود و یک ناحیه با فشار کم در پشت قطار دیگر ایجاد می شود. در این حالت اولاً شیشه در ممکن است ماشین ها به دلیل اختلاف فشار زیاد بشکنند و ثانیاً اگر شخص یا حیوانی در این لحظه خود را بین ریل بیابد، ممکن است زیر قطار کشیده شود، بنابراین باید قوانین رفتاری را در چنین شرایطی به خاطر بسپارید: یا تکیه گاه را محکم تر بگیرید - برای مثال یک میله، یا صاف روی زمین دراز بکشید و تمام بدن خود را محکم تر به آن فشار دهید تا از تراژدی جلوگیری شود.)

تجربه 4. (بحث و نقاشی)

در هوای بارانی و بادی، احتمالاً هر یک از شما متوجه شده اید که چترهای باز گاهی اوقات "به سمت بیرون می چرخند". چرا این اتفاق می افتد؟ جریان هوا که روی سطح منحنی چتر جریان دارد در امتداد بستر نوعی لوله مخروطی با سرعت بیشتری نسبت به هوای قسمت پایینی حرکت می کند، بنابراین فشار از پایین بیشتر از قسمت بالاست و چتر می چرخد. پشت و رو!

تجربه 5. (بحث). یک طوفان قوی تأثیر مشابهی روی سقف خانه ها دارد. به هر حال، در مورد طوفان. پس کی پول داره آقای هلمز؟ (طوفانی که خیابان های لندن را درنوردید، به دلیل پدیده برنولی، باید باعث می شد که شیشه های بانک به خیابان بیفتد. و از آنجایی که کف بانک با احتیاط با شیشه پاشیده شده بود، ظاهراً این پول ها به نظر می رسد. توسط کسی که کلیدهای بانک را داشت به سرقت رفت.)

متشکرم، آقای هلمز.

پیشنهاد می کنم بازی نقش آفرینی را ادامه دهید. کلاس به گروه های سه نفری تقسیم می شود و به هر گروه یک تکلیف نقاشی داده می شود.

وظیفه 1. شما کارگر یک معدن زغال سنگ انگلیسی هستید. از شما خواسته شده است که دریچه تهویه را با یک محافظ مخصوص ببندید. ابتدا مدت زیادی با جریان هوا دست و پنجه نرم می کردی که اجازه نمی داد به دریچه نزدیک شوی و بعد ناگهان با چنان قدرتی تو را به داخل کشید که سپر را محکم بست و صدمات جدی دیدی. لطفا با استفاده از تصویر این پدیده عجیب را توضیح دهید. (در ضمن، پس از حادثه با شما بود که دانشمندان به پدیده‌هایی در جریان مایع یا گاز علاقه مند شدند.) (در جریان هوا فشار کم است، اما فشار خارج بیشتر است؛ اختلاف فشار زیاد. کارگر را به داخل دریچه هل داد و آن را محکم بست).

وظیفه 2. شما کاپیتان اولین کشتی بزرگ جهان، "المپیک" هستید. در پاییز سال 1912 شما در دریای آزاد در حال حرکت بودید و در فاصله چند متری از شما، رزمناو زرهی Gauk با سرعت بسیار بالا در همان مسیر حرکت می کرد. وقتی کشتی‌ها موقعیتی را که در شکل نشان داده شده است به دست گرفتند، گاوک ناگهان دماغ خود را به سمت المپیک چرخاند و بدون اطاعت از سکان، از آن عبور کرد.

برخورد شد. زمانی که این پرونده در دادگاه دریایی بررسی شد، شما متهم شدید که دستور عبور کشتی جنگی را نداده اید. در آوریل همان سال، دوقلو کشتی شما، تایتانیک، غرق شد و نتوانست از برخورد با کوه یخ جلوگیری کند. فکر میکنی چه اتفاقی افتاده؟ (تا زمانی که «شهرهای شناور» ساخته نشدند، پدیده برنولی در دریا مشاهده نشد. در این حالت، کانالی با جریان آب در جهت مخالف، بین کشتی‌هایی که در یک جهت حرکت می‌کردند تشکیل می‌شد. و در جریان آب فشار کمتر است. نسبت به اطراف آن، در یک اقیانوس آرام، اختلاف فشار بسیار زیاد باعث شد که کشتی سبکتر به «شهر شناور» المپیک سقوط کند.)

وظیفه 3. شما راننده مسابقه معروف جیم هال هستید. یک روز در یک مسابقه با ماشینی که خودتان آن را بهبود داده بودید ظاهر شدید. "Chaparral" شما یک بال افقی در عقب داشت که هواپیمای آن در زاویه ای نسبت به افق قرار داشت و همچنین دو فن که هوا را از زیر می مکید و آن را به عقب می راند. کنار ماشین تقریباً در تمام مسیر تا جاده با سپر پوشیده شده بود. در ابتدا مورد تمسخر قرار گرفتید و زمانی که در مسابقه پیروز شدید با اختلاف زیاد، همه به اختراع شما علاقه مند بودند. و در حال حاضر اتومبیل ها اغلب با بال افقی در عقب و کم آویز ساخته می شوند. برای ما توضیح دهید که این چه چیزی می دهد؟

(هوای جریان یافته به شکاف کوچک بین جاده و خودرو، مانند یک لوله باریک، شتاب می گیرد، فشار زیر خودرو در مقایسه با فشار هوای بالای خودرو کاهش می یابد، که منجر به بهبود چسبندگی شاسی با جاده می شود. به شما اجازه می دهد در هنگام پیچیدن سرعت خود را کاهش ندهید. بال پشت خودرو یک "انبساط لوله" را برای هوای جاری در اطراف خودرو از بالا فراهم می کند، سرعت هوا کاهش می یابد، فشار افزایش می یابد، که همچنین بر چسبندگی شاسی با جاده تأثیر می گذارد.)

وظیفه 4شما کاوشگر معروف اعماق دریا ژاک کوستو هستید. در سال 1984، به درخواست شما، یک کشتی فلتنر ساخته شد (تاریخ اختراع آن به سال 1925 بازمی گردد) که روی عرشه آن یک سیلندر بزرگ با تیغه ها به صورت عمودی نصب شده بود که توسط یک موتور کوچک برای چرخش حول یک محور عمودی هدایت می شد. بدون ملخ، کشتی می تواند با و در برابر باد حرکت کند. شما اسمش را گذاشتید «کالیپسو». اصل حرکت "باد واکر" خود را توضیح دهید. (باد که در اطراف سیلندرهای دوار خم می شود، آنها را به طرفین هل می دهد. با جهت گیری مناسب، کشتی بدون بادبان شروع به حرکت در آب می کند.)

وظیفه 5. شما نیکولای اگوروویچ ژوکوفسکی هستید. شما نظریه نیروی بالابر بال هواپیما را توسعه دادید که برای آن V.I. لنین او را «پدر هوانوردی روسیه» نامید. به من بگو لطفاً، چرا شکل مقطع نامتقارن بال هواپیما، مانند بال های پرندگان، به هواپیما اجازه بلند شدن می دهد؟ (به دلیل شکل نامتقارن بال، هوا در امتداد سطح آن با سرعت های مختلف حرکت می کند؛ نیروی بالابرنده از پایین به وجود می آید که برابر با اختلاف فشار در بالا و پایین بال است.)

وظیفه 6.شما – فوتبالیست معروف، می دانید که وقتی توپ منحنی سرو می شود، به اصطلاح. "برگ خشک"، سپس توپ در امتداد یک مسیر منحنی مانند یک مسیر مسحور پرواز می کند و در اطراف بازیکنان فوتبالی که قوانین فیزیک را نمی دانند پرواز می کند. برای ما توضیح دهید قضیه چیست؟

(اثر مگنوس را ببینید.)

ما با استفاده از نقشه هایی کار می کنیم که پدیده های قانون برنولی را نشان می دهند. (تخم مرغ به سمت بالا به داخل جریان آب کشیده می شود، لوله تهویه با هود مخروطی شکل، حفره های سگ دشتی که توسط یک تپه مخروطی احاطه شده است، عملکرد یک مشعل گاز، یک تفنگ اسپری، یک کاربراتور، باد زیر یک ساختمان، میله روی شیشه ماشین در حال حرکت.)

و اکنون از همسایه‌های میز خود دعوت می‌کنم تا با یکدیگر سخنرانی کنند و ببینند شما یا همسایه‌تان چه چیزی را از درس امروز از دست داده‌اید.

خلاصه درس. در درس با قانون حرکت مایعات و گازها - قانون برنولی آشنا شدیم که اساس آن قانون بقای انرژی است، بنابراین این قانون و پدیده های هیدروآئرودینامیک را باید از نتایج قانون تلقی کرد. بقاء انرژی.

نمره دادن برای کار در کلاس.

ممنون از درس!

نقشه هایی برای ایمن سازی مواد.

ادبیات.

1. N.M. شاخمایف، اس.م. شاخمایف، د.ش. چودیف "فیزیک - 9"
2. جی واکر "آتش بازی های فیزیکی" (پرسش ها و پاسخ ها در مورد فیزیک) - مسکو "میر"، 1989.
3. پرلمن "فیزیک سرگرم کننده"

همانطور که اشاره کردیم، در لوله هایی که طول و عرض کافی ندارند، اصطکاک آنقدر کم است که می توان از آن چشم پوشی کرد. در این شرایط افت فشار به حدی کم است که در لوله ای با سطح مقطع ثابت، مایع موجود در لوله های فشار عملا در همان ارتفاع قرار می گیرد. با این حال، اگر لوله در مکان‌های مختلف سطح مقطع متفاوتی داشته باشد، حتی در مواردی که می‌توان از اصطکاک چشم پوشی کرد، تجربه نشان می‌دهد که فشار استاتیکی در مکان‌های مختلف متفاوت است.

بیایید لوله ای با سطح مقطع نابرابر (شکل 311) برداریم و جریان ثابتی از آب را از آن عبور دهیم. با نگاهی به سطوح در لوله های فشار، خواهیم دید که در نواحی باریک لوله، فشار ساکن کمتر از نواحی پهن است. این بدان معنی است که هنگام حرکت از یک قسمت وسیع لوله به قسمت باریک تر، نسبت تراکم مایع کاهش می یابد (فشار کاهش می یابد) و هنگام حرکت از یک قسمت باریک به یک قسمت وسیع تر، افزایش می یابد (فشار افزایش می یابد).

برنج. 311. در قسمت های باریک لوله، فشار ساکن مایع جاری کمتر از قسمت های پهن است.

این با این واقعیت توضیح داده می شود که در قسمت های وسیع لوله، مایع باید آهسته تر از قسمت های باریک جریان یابد، زیرا مقدار مایعی که در دوره های زمانی مساوی جریان می یابد برای همه بخش های لوله یکسان است. بنابراین، هنگام حرکت از یک قسمت باریک لوله به یک قسمت وسیع، سرعت مایع کاهش می‌یابد: سرعت مایع کاهش می‌یابد، گویی روی یک مانع جریان می‌یابد، و درجه فشرده‌سازی آن (و همچنین فشار آن) افزایش می‌یابد. برعکس، هنگام حرکت از یک قسمت وسیع لوله به یک قسمت باریک، سرعت مایع افزایش می‌یابد و فشرده‌سازی آن کاهش می‌یابد: مایع، در حال شتاب، مانند یک فنر صاف کننده رفتار می‌کند.

بنابراین ما آن را می بینیم فشار مایعی که در لوله جریان دارد در جایی که سرعت مایع کمتر است بیشتر است و بالعکس: در جایی که سرعت مایع بیشتر است فشار کمتر است.این رابطه بین سرعت یک سیال و فشار آن نامیده می شود قانون برنولی به نام دانیل برنولی (1700-1782) فیزیکدان و ریاضیدان سوئیسی نامگذاری شده است.

قانون برنولی هم برای مایعات و هم برای گازها کاربرد دارد.برای حرکت مایع که توسط دیواره های لوله محدود نمی شود - در جریان آزاد مایع معتبر باقی می ماند. در این مورد، قانون برنولی باید به صورت زیر اعمال شود.

فرض کنید حرکت یک مایع یا گاز در طول زمان تغییر نمی کند (جریان ثابت). سپس می توانیم خطوطی را در داخل جریان تصور کنیم که سیال در امتداد آنها حرکت می کند. به این خطوط خطوط جریان می گویند. آنها مایع را به جریان های جداگانه ای می شکنند که بدون اختلاط در کنار هم جریان دارند. خطوط جریان را می توان با وارد کردن رنگ مایع به جریان آب از طریق لوله های نازک قابل مشاهده کرد. رگه های رنگ در امتداد خطوط فعلی قرار دارند. در هوا می توان از دود برای ایجاد خطوط جریان قابل مشاهده استفاده کرد. می توان نشان داد که قانون برنولی برای هر جت جداگانه قابل اجرا است: فشار در نقاطی از جت که سرعت در آن کمتر است و در نتیجه سطح مقطع جت بزرگتر است بیشتر است و بالعکس. از شکل 311 واضح است که سطح مقطع جت در مکانهایی که خطوط فعلی واگرا می شوند بزرگ است. در جایی که سطح مقطع جت کوچکتر است، خطوط جریان به هم نزدیکتر می شوند. از همین رو قانون برنولیهمچنین می توان این گونه فرمول بندی کرد: در مکان هایی از جریان که خطوط جریان متراکم تر هستند، فشار کمتر است و در مکان هایی که خطوط جریان نازک تر هستند، فشار بیشتر است.

لوله ای را برداریم که دارای باریک شدن است و آب را با سرعت زیاد از آن عبور دهیم. طبق قانون برنولی، فشار در قسمت باریک کاهش می یابد. می توانید شکل لوله و دبی را طوری انتخاب کنید که در قسمت باریک شده فشار آب کمتر از اتمسفر باشد. اگر اکنون یک لوله خروجی را به قسمت باریک لوله وصل کنید (شکل 312)، هوای بیرون به مکانی با فشار کمتر مکیده می شود: با ورود به جریان، هوا توسط آب منتقل می شود. با استفاده از این پدیده می توان ساخت پمپ خلاء - به اصطلاح پمپ آب جت.در تصویر نشان داده شده در شکل. پمپ واتر جت مدل 313 هوا از طریق شیار حلقوی 1 مکیده می شود که آب با سرعت زیاد در نزدیکی آن حرکت می کند. شاخه 2 به کشتی پمپ شده متصل است. پمپ های واتر جت فاقد قطعات جامد متحرک هستند (مانند پیستون در پمپ های معمولی) که یکی از مزایای آن ها می باشد.

1. سرعت سیال و مقطع لوله. فرض کنید مایع از طریق یک لوله افقی جریان می یابد که سطح مقطع آن در مکان های مختلف متفاوت است (بخشی از چنین لوله ای در شکل 147 نشان داده شده است).

اجازه دهید به صورت ذهنی چندین بخش را در لوله انتخاب کنیم که نواحی آنها با S 1، S 2، S 3 مشخص می شود. در مدت زمان معین t، مایعی با همان حجم (جرم یکسان) باید از هر یک از این بخش ها عبور کند، تمام مایعی که در طول زمان t از بخش اول عبور می کند، باید از بخش دوم و سوم عبور کند. اگر اینطور نبود و مایع کمتری از قسمتی با مساحت S 3 در طول زمان t عبور می کرد، پس مایع اضافی باید در جایی جمع می شد. اما مایع لوله را پر می کند و جایی برای تجمع آن وجود ندارد. توجه داشته باشید که فرض می کنیم مایعی با جرم معین در همه جا حجم یکسانی دارد و نمی توان آن را فشرده کرد (به مایعی گفته می شود که تراکم ناپذیر است).

چگونه مایعی که از بخش اول عبور کرده است، می تواند همزمان از بخش بسیار کوچکتری با مساحت S2 «زمان» عبور کند؟ بدیهی است که برای این اتفاق هنگام عبور از قسمت های باریک لوله، سرعت حرکت سیال باید بیشتر از عبور از قسمت های پهن باشد.

2. قانون برنولی چیست؟

2. فشار مایعی که در لوله جریان دارد در قسمت هایی از لوله که سرعت حرکت آن کمتر است بیشتر است و بالعکس در قسمت هایی که سرعت بیشتر است فشار کمتر است.

3. آیا می توان در نظر گرفت که قانون برنولی نتیجه قانون بقای انرژی است؟

3. شما می توانید. سرعت و فشار. از آنجایی که وقتی یک مایع از یک بخش وسیع لوله به یک بخش باریک می‌گذرد، سرعت جریان افزایش می‌یابد، به این معنی که در جایی در مرز بین بخش‌های باریک و پهن لوله، مایع شتاب دریافت می‌کند. و طبق قانون دوم نیوتن، برای اینکه این اتفاق بیفتد، یک نیرو باید روی این مرز عمل کند.

این نیرو فقط می تواند تفاوت بین نیروهای فشار در بخش های پهن و باریک لوله باشد (بالاخره، لوله افقی است، بنابراین نیروی گرانش در همه جا یکسان است). در قسمت وسیع لوله، فشار باید بیشتر از قسمت باریک باشد.

این نتیجه مستقیماً از قانون بقای انرژی ناشی می شود.

4. نیرویی که حرکت مایع را در گلوگاه های لوله تسریع می کند چه نوع نیروی مکانیکی است؟

4. نیروی فشار مایع، نیروی کشسانی مایع فشرده شده است.

5. چرا سوراخ های انتهای شیلنگ آتش نشانی باریک است؟

5. زیرا در قسمت های باریک لوله ها سرعت جریان سیال زیاد است

6. تفاوت پمپ آب جت با تفنگ پاش چیست؟

6. فشار مایعی که در لوله جریان دارد در قسمت هایی از لوله که سرعت حرکت آن کمتر است بیشتر است و بالعکس در قسمت هایی که سرعت بیشتر است فشار کمتر است.

بنابراین می توان سطح مقطع آنقدر کوچک را انتخاب کرد که فشار در آن کمتر از اتمسفر باشد. این اساس کار پمپ آب جت است. یک جریان آب از لوله A با سوراخ باریک در انتهای آن عبور می کند (شکل 148). فشار سیال در سوراخ می تواند کمتر از اتمسفر باشد. سپس هوای ظرف تخلیه شده از طریق لوله B به انتهای لوله A کشیده شده و همراه با آب خارج می شود.

قانون برنولی نه تنها در مورد مایعات، بلکه در مورد گازها نیز صدق می کند، مگر اینکه گاز به اندازه ای فشرده شود که حجم خود را تغییر دهد. بنابراین در قسمت‌های باریک لوله‌ها که گاز از آن عبور می‌کند، می‌توان فشار را کمتر از اتمسفر نیز کرد. این اساس عمل یک تفنگ اسپری است که در آن جریان سریع گاز مایع را به همراه خود حمل می کند.

برای یک جریان پایدار (گاز یا مایع)، مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل، فشار بر واحد حجم در هر نقطه از این جریان ثابت است.

ترم اول و دوم در قانون برنولیبه معنای انرژی جنبشی و پتانسیل در واحد حجم مایع هستند. و جمله سوم در فرمول ما کار نیروهای فشار است و هیچ انرژی ذخیره نمی کند. از اینجا می توان نتیجه گرفت که بعد همه عبارت ها یک واحد انرژی در واحد حجم مایع یا گاز است.

ثابت در سمت راست معادلات برنولیفشار کل نامیده می شود و در موارد کلی فقط به خط جریان بستگی دارد.

اگر یک لوله افقی دارید، معادله برنولی شکل دیگری به خود می گیرد. از آنجایی که h=0، انرژی پتانسیل صفر خواهد بود و سپس به دست می‌آییم:

یک نتیجه مهم را می توان از معادله برنولی گرفت. هنگامی که مقطع جریان کاهش می یابد، سرعت حرکت گاز یا مایع افزایش می یابد (فشار دینامیکی افزایش می یابد)، اما در همان لحظه فشار استاتیک کاهش می یابد، به این ترتیب زمانی که سطح مقطع جریان کاهش می یابد با افزایش سرعت، یعنی فشار دینامیکی، فشار استاتیک کاهش می یابد.

بیایید بفهمیم هواپیماها چگونه پرواز می کنند. دانیل برنولی قوانین مکانیک نیوتن را با قانون بقای انرژی و شرایط تداوم سیال ترکیب کرد و توانست معادله () را به دست آورد که بر اساس آن فشار یک محیط سیال (مایع یا گاز) با افزایش در کاهش می یابد. سرعت جریان این محیط در مورد هواپیما، هوا در اطراف بال هواپیما از پایین کندتر از بالا جریان دارد. و به لطف این اثر رابطه معکوس بین فشار و سرعت، فشار هوا از پایین، به سمت بالا، بیشتر از فشار از بالا، به سمت پایین است. در نتیجه، با افزایش سرعت هواپیما، اختلاف فشار رو به بالا افزایش می‌یابد و نیروی بالابری که با افزایش سرعت افزایش می‌یابد روی بال‌های هواپیما اعمال می‌شود. به محض اینکه شروع به فراتر رفتن از نیروی جاذبه گرانشی هواپیما به سمت زمین می کند، هواپیما به معنای واقعی کلمه به آسمان اوج می گیرد. همین نیرو هواپیما را در پرواز افقی نگه می دارد: در سرعت و ارتفاع کروز، نیروی بالابر نیروی گرانش را متعادل می کند.

در فرمول ما استفاده کردیم:

چگالی مایع یا هوا