Catatan ini ialah terjemahan percuma jawapan yang diberikan oleh Mark Eichenlaub kepada soalan Apakah cara intuitif untuk memahami entropi yang ditanya di laman web Quora

Entropi. Ini mungkin salah satu konsep yang paling sukar untuk difahami yang boleh anda hadapi dalam kursus fizik, sekurang-kurangnya apabila ia datang kepada fizik klasik. Beberapa graduan fizik boleh menerangkan apa itu. Kebanyakan masalah dengan memahami entropi, bagaimanapun, boleh diselesaikan dengan memahami satu perkara. Entropi secara kualitatif berbeza daripada kuantiti termodinamik yang lain: seperti tekanan, isipadu atau tenaga dalaman, kerana ia bukan sifat sistem, tetapi bagaimana kita menganggap sistem ini. Malangnya, dalam kursus termodinamik ia biasanya dilayan secara sama rata dengan fungsi termodinamik lain, yang memburukkan lagi salah faham.

Jadi apa itu entropi?

Secara ringkasnya, kemudian

Entropi ialah berapa banyak maklumat yang anda tidak tahu tentang sistem

Sebagai contoh, jika anda bertanya kepada saya di mana saya tinggal, dan saya menjawab: di Rusia, maka entropi saya untuk anda akan tinggi, selepas semua, Rusia adalah negara yang besar. Jika saya memberitahu anda poskod saya: 603081, maka entropi saya untuk anda akan berkurangan kerana anda akan menerima lebih banyak maklumat.


Poskod mengandungi enam digit, bermakna saya telah memberi anda enam aksara maklumat. Entropi pengetahuan anda tentang saya telah berkurangan kira-kira 6 aksara. (Sebenarnya, tidak juga, kerana beberapa indeks sepadan dengan lebih banyak alamat dan beberapa lebih sedikit, tetapi kami akan mengabaikannya).


Atau pertimbangkan contoh lain. Biarkan saya mempunyai sepuluh dadu (bermuka enam), dan dengan membuangnya, saya memberitahu anda bahawa jumlahnya ialah 30. Hanya mengetahui ini, anda tidak boleh menyatakan nombor tertentu pada setiap dadu - anda kekurangan maklumat. Dalam fizik statistik, nombor khusus pada dadu ini dipanggil keadaan mikro, dan jumlah keseluruhan (30 dalam kes kami) dipanggil keadaan makro. Terdapat 2,930,455 keadaan mikro yang sepadan dengan jumlah 30. Jadi entropi keadaan makro ini adalah kira-kira 6.5 aksara (separuh muncul kerana fakta bahawa apabila menomborkan keadaan mikro mengikut urutan dalam digit ketujuh, tidak semua nombor tersedia untuk anda, tetapi hanya 0, 1 dan 2).

Bagaimana jika saya memberitahu anda bahawa jumlahnya ialah 59? Terdapat hanya 10 keadaan mikro yang mungkin untuk keadaan makro ini, jadi entropinya hanyalah satu simbol. Seperti yang anda lihat, keadaan makro yang berbeza mempunyai entropi yang berbeza.

Biar saya sekarang memberitahu anda bahawa jumlah lima dadu pertama ialah 13, dan jumlah lima yang tinggal ialah 17, jadi jumlahnya sekali lagi 30. Walau bagaimanapun, dalam kes ini anda mempunyai lebih banyak maklumat, jadi entropi sistem harus jatuh cinta kepada awak. Dan, sememangnya, 13 pada lima dadu boleh diperolehi dalam 420 cara yang berbeza, dan 17 dalam 780, iaitu, jumlah bilangan keadaan mikro hanya akan menjadi 420x780 = 327,600 Entropi sistem sedemikian adalah lebih kurang satu simbol daripada dalam contoh pertama.

Kami mengukur entropi sebagai bilangan simbol yang diperlukan untuk menulis bilangan keadaan mikro. Secara matematik, kuantiti ini ditakrifkan sebagai logaritma, jadi menandakan entropi dengan simbol S, dan bilangan keadaan mikro dengan simbol Ω, kita boleh menulis:

Ini tidak lebih daripada formula Boltzmann (sehingga faktor k, yang bergantung pada unit ukuran yang dipilih) untuk entropi. Jika keadaan makro sepadan dengan satu keadaan mikro, entropinya mengikut formula ini adalah sama dengan sifar. Jika anda mempunyai dua sistem, maka jumlah entropi adalah sama dengan jumlah entropi setiap sistem tersebut, kerana log(AB) = log A + log B.

Daripada huraian di atas menjadi jelas mengapa seseorang tidak sepatutnya memikirkan entropi sebagai sifat intrinsik sistem. Sistem ini mempunyai tenaga dalaman tertentu, momentum, caj, tetapi ia tidak mempunyai entropi tertentu: entropi sepuluh dadu bergantung kepada sama ada anda hanya mengetahui jumlah keseluruhannya, atau juga jumlah sebahagian daripada lima dadu.

Dalam erti kata lain, entropi ialah bagaimana kita menggambarkan sistem. Dan ini menjadikannya sangat berbeza daripada kuantiti lain yang menjadi kebiasaan untuk bekerja dalam fizik.

Contoh fizikal: gas di bawah omboh

Sistem klasik yang dipertimbangkan dalam fizik ialah gas yang terletak di dalam kapal di bawah omboh. Keadaan mikro gas ialah kedudukan dan momentum (halaju) setiap molekulnya. Ini bersamaan dengan mengetahui nilai setiap mati dalam contoh yang dibincangkan sebelum ini. Keadaan makro gas diterangkan oleh kuantiti seperti tekanan, ketumpatan, isipadu, dan komposisi kimia. Ia seperti jumlah nombor yang dibaling pada dadu.

Kuantiti yang menerangkan keadaan makro boleh dikaitkan antara satu sama lain melalui apa yang dipanggil "persamaan keadaan". Kehadiran sambungan inilah yang membolehkan kita, tanpa mengetahui keadaan mikro, meramalkan apa yang akan berlaku kepada sistem kita jika kita mula memanaskannya atau menggerakkan omboh. Untuk gas ideal, persamaan keadaan mempunyai bentuk mudah:

Walaupun anda mungkin lebih biasa dengan persamaan Clapeyron-Mendeleev pV = νRT - ia adalah persamaan yang sama, hanya dengan beberapa pemalar ditambah untuk mengelirukan anda. Lebih banyak keadaan mikro yang sepadan dengan keadaan makro tertentu, iaitu, lebih banyak zarah yang menjadi sebahagian daripada sistem kita, lebih baik persamaan keadaan menerangkannya. Bagi gas, nilai ciri bilangan zarah adalah sama dengan nombor Avogadro, iaitu kira-kira 10 23.

Nilai seperti tekanan, suhu dan ketumpatan dipanggil purata, kerana ia adalah manifestasi purata bagi keadaan mikro yang sentiasa berubah sepadan dengan keadaan makro tertentu (atau, sebaliknya, keadaan makro yang dekat dengannya). Untuk mengetahui keadaan mikro dalam sistem itu, kita memerlukan banyak maklumat - kita perlu mengetahui kedudukan dan kelajuan setiap zarah. Jumlah maklumat ini dipanggil entropi.

Bagaimanakah entropi berubah dengan perubahan dalam keadaan makro? Ia mudah difahami. Sebagai contoh, jika kita memanaskan sedikit gas, maka kelajuan zarahnya akan meningkat, oleh itu, tahap kejahilan kita tentang kelajuan ini akan meningkat, iaitu, entropi akan meningkat. Atau, jika kita meningkatkan isipadu gas dengan menarik balik omboh, ketidaktahuan kita tentang kedudukan zarah akan meningkat, dan entropi juga akan meningkat.

Pepejal dan tenaga keupayaan

Jika kita menganggap, bukannya gas, beberapa badan pepejal, terutamanya dengan struktur yang teratur, seperti dalam kristal, sebagai contoh, sekeping logam, maka entropinya akan menjadi kecil. kenapa? Kerana mengetahui kedudukan satu atom dalam struktur sedemikian, anda tahu kedudukan semua yang lain (mereka berbaris dalam struktur kristal yang betul), tetapi kelajuan atom adalah kecil, kerana mereka tidak boleh terbang jauh dari kedudukan mereka dan hanya berayun sedikit di sekeliling kedudukan keseimbangan.

Jika sekeping logam berada dalam medan graviti (contohnya, dinaikkan di atas permukaan Bumi), maka tenaga potensi setiap atom dalam logam adalah lebih kurang sama dengan tenaga keupayaan atom lain, dan entropi yang dikaitkan dengan tenaga ini rendah. Ini membezakan tenaga berpotensi daripada tenaga kinetik, yang untuk pergerakan haba boleh berbeza-beza dari satu atom ke atom.

Jika sekeping logam, dinaikkan ke ketinggian tertentu, dilepaskan, maka tenaga potensinya akan berubah menjadi tenaga kinetik, tetapi entropi secara praktikal tidak akan meningkat, kerana semua atom akan bergerak lebih kurang sama. Tetapi apabila kepingan itu mencecah tanah, atom logam akan diberi arah pergerakan rawak semasa hentaman, dan entropi akan meningkat secara mendadak. Tenaga kinetik gerakan terarah akan bertukar menjadi tenaga kinetik gerakan terma. Sebelum kesannya, kami tahu kira-kira bagaimana setiap atom bergerak, tetapi kini kami telah kehilangan maklumat ini.

Memahami hukum kedua termodinamik

Undang-undang kedua termodinamik menyatakan bahawa entropi (sistem tertutup) tidak pernah berkurang. Kita kini boleh memahami sebabnya: kerana adalah mustahil untuk mendapatkan maklumat lanjut mengenai keadaan mikro secara tiba-tiba. Sebaik sahaja anda telah kehilangan beberapa maklumat keadaan mikro (seperti apabila sekeping logam menyentuh tanah), anda tidak boleh mendapatkannya kembali.


Mari kita kembali kepada dadu. Ingat bahawa keadaan makro dengan jumlah 59 mempunyai entropi yang sangat rendah, tetapi ia tidak begitu mudah untuk diperolehi. Jika anda membaling dadu berulang kali, jumlah (macrostate) yang sepadan dengan bilangan mikrostat yang lebih besar akan muncul, iaitu, makrostat dengan entropi tinggi akan direalisasikan. Jumlah 35 mempunyai entropi tertinggi, dan jumlah inilah yang akan muncul lebih kerap daripada yang lain. Inilah yang dikatakan undang-undang kedua termodinamik. Sebarang interaksi rawak (tidak terkawal) membawa kepada peningkatan entropi, sekurang-kurangnya sehingga ia mencapai maksimum.

Mencampurkan gas

Dan satu lagi contoh untuk mengukuhkan apa yang telah diperkatakan. Mari kita mempunyai bekas yang mengandungi dua gas yang dipisahkan oleh partition yang terletak di tengah-tengah bekas. Mari kita panggil molekul satu gas biru dan satu lagi merah.

Jika anda membuka partition, gas akan mula bercampur, kerana bilangan keadaan mikro di mana gas bercampur jauh lebih besar daripada keadaan mikro di mana ia dipisahkan, dan semua keadaan mikro secara semula jadi berkemungkinan sama. Apabila kami membuka partition, untuk setiap molekul kami kehilangan maklumat mengenai bahagian partition yang sekarang terletak di sebelah mana. Sekiranya terdapat N molekul, maka N bit maklumat telah hilang (bit dan simbol, dalam konteks ini, sebenarnya, adalah perkara yang sama, dan hanya berbeza dengan faktor tetap tertentu).

Berurusan dengan syaitan Maxwell

Dan akhirnya, mari kita pertimbangkan penyelesaian dalam rangka kerja paradigma kita kepada paradoks terkenal syaitan Maxwell. Izinkan saya mengingatkan anda bahawa ia adalah seperti berikut. Marilah kita mempunyai gas bercampur molekul biru dan merah. Mari letakkan partition kembali, buat lubang kecil di dalamnya, di mana kita akan meletakkan syaitan khayalan. Tugasnya ialah menghantar hanya yang merah dari kiri ke kanan, dan hanya yang biru dari kanan ke kiri. Jelas sekali, selepas beberapa lama gas akan dipisahkan semula: semua molekul biru akan berada di sebelah kiri partition, dan semua molekul merah akan berada di sebelah kanan.


Ternyata syaitan kita menurunkan entropi sistem. Tiada apa-apa yang berlaku kepada syaitan, iaitu, entropinya tidak berubah, dan sistem kami telah ditutup. Ternyata kita telah menemui contoh apabila undang-undang kedua termodinamik tidak berpuas hati! Bagaimanakah ini boleh berlaku?

Penyelesaian kepada paradoks ini, bagaimanapun, adalah sangat mudah. Lagipun, entropi adalah harta bukan sistem, tetapi pengetahuan kita tentang sistem ini. Anda dan saya tahu sedikit tentang sistem, itulah sebabnya kami nampaknya entropinya semakin berkurangan. Tetapi syaitan kita tahu banyak tentang sistem - untuk memisahkan molekul, dia mesti tahu kedudukan dan kelajuan setiap daripada mereka (sekurang-kurangnya apabila mendekatinya). Sekiranya dia mengetahui segala-galanya tentang molekul, maka dari sudut pandangannya, entropi sistem itu, sebenarnya, sama dengan sifar - dia tidak mempunyai maklumat yang hilang mengenainya. Dalam kes ini, entropi sistem adalah sama dengan sifar dan kekal sama dengan sifar, dan undang-undang kedua termodinamik tidak dilanggar di mana-mana sahaja.

Tetapi walaupun syaitan tidak mengetahui semua maklumat tentang keadaan mikro sistem, dia, sekurang-kurangnya, perlu mengetahui warna molekul yang menghampirinya untuk memahami sama ada untuk membiarkannya atau tidak. Dan jika jumlah molekul ialah N, maka syaitan sepatutnya mempunyai N bit maklumat tentang sistem - tetapi itulah jumlah maklumat yang kita hilang apabila kita membuka partition. Iaitu, jumlah maklumat yang hilang adalah betul-betul sama dengan jumlah maklumat yang perlu diperolehi tentang sistem untuk mengembalikannya ke keadaan asalnya - dan ini kedengaran agak logik, dan sekali lagi tidak bercanggah dengan undang-undang kedua termodinamik. .

Hukum kedua termodinamik mempunyai beberapa rumusan. Rumusan Clausius: proses pemindahan haba daripada jasad yang bersuhu lebih rendah ke jasad yang bersuhu lebih tinggi adalah mustahil.

Rumusan Thomson: satu proses adalah mustahil, yang hasilnya akan menjadi prestasi kerja akibat haba yang diambil dari satu badan tertentu. Formulasi ini mengenakan had ke atas penukaran tenaga dalaman kepada tenaga mekanikal. Adalah mustahil untuk membina mesin (mesin gerakan kekal jenis kedua) yang akan berfungsi hanya dengan menerima haba daripada persekitaran.

Formulasi Boltzmann: Entropi- Ini adalah penunjuk gangguan sistem. Semakin tinggi entropi, semakin huru-hara pergerakan zarah bahan yang membentuk sistem. Mari lihat bagaimana ia berfungsi menggunakan air sebagai contoh. Dalam keadaan cair, air adalah struktur yang agak tidak teratur, kerana molekul bergerak bebas antara satu sama lain, dan orientasi spatialnya boleh sewenang-wenangnya. Ais adalah perkara lain - di dalamnya molekul air dipesan, dimasukkan ke dalam kekisi kristal. Rumusan undang-undang kedua Boltzmann bagi termodinamik, secara relatifnya, menyatakan bahawa ais, setelah cair dan bertukar menjadi air (suatu proses yang disertai dengan penurunan dalam tahap susunan dan peningkatan entropi), tidak akan pernah dilahirkan semula daripada air tidak boleh berkurangan dalam sistem tertutup - iaitu, dalam sistem yang tidak menerima bekalan tenaga luaran.

Undang-undang ketiga termodinamik (Teorem Nernst) ialah prinsip fizik yang menentukan kelakuan entropi apabila suhu menghampiri sifar mutlak. Ia adalah salah satu postulat termodinamik, diterima berdasarkan generalisasi sejumlah besar data eksperimen.

Hukum ketiga termodinamik boleh dirumuskan seperti berikut:

"Peningkatan entropi pada suhu sifar mutlak cenderung kepada had terhingga, bebas daripada keadaan keseimbangan sistem berada".

di mana terdapat sebarang parameter termodinamik.

Undang-undang ketiga termodinamik hanya terpakai untuk keadaan keseimbangan.

Oleh kerana, berdasarkan undang-undang kedua termodinamik, entropi hanya boleh ditentukan sehingga pemalar aditif sewenang-wenangnya (iaitu, bukan entropi itu sendiri yang ditentukan, tetapi hanya perubahannya):

hukum ketiga termodinamik boleh digunakan untuk menentukan entropi dengan tepat. Dalam kes ini, entropi sistem keseimbangan pada suhu sifar mutlak dianggap sama dengan sifar.

Entropi gas ideal

Untuk mendapatkan ungkapan yang dikira untuk perubahan dalam entropi gas ideal, kami menggunakan undang-undang pertama termodinamik, di mana haba ditentukan menggunakan perubahan dalam entalpi.

Perbezaan antara entropi gas ideal dalam dua keadaan tertentu boleh didapati dengan menyepadukan ungkapan (4.59)

Untuk menentukan nilai mutlak entropi gas ideal, adalah perlu untuk menetapkan permulaan pengiraannya oleh mana-mana sepasang parameter terma keadaan. Sebagai contoh, mengambil s 0 =0 pada T 0 dan P 0, menggunakan persamaan (4.60), kita memperoleh

Ungkapan (4.62) menunjukkan bahawa entropi gas ideal ialah parameter keadaan, kerana ia boleh ditentukan melalui mana-mana pasangan parameter keadaan. Sebaliknya, kerana entropi itu sendiri ialah parameter keadaan, menggunakannya bersama-sama dengan mana-mana parameter keadaan bebas, adalah mungkin untuk menentukan mana-mana parameter keadaan gas lain.

Konsep entropi digunakan dalam pelbagai sains: fizik, kimia, matematik, biologi, sosiologi. Perkataan itu sendiri berasal dari bahasa Yunani dan bermaksud "transformasi, perubahan." Apakah ini dalam kata-kata mudah? Kita boleh mengatakan bahawa ini adalah ukuran gangguan, huru-hara dalam mana-mana sistem. Semakin rendah pesanan, semakin besar nilainya. Jika buku berada di atas rak, ia kurang bercelaru berbanding jika ia berada dalam longgokan.

Takrif istilah ini bergantung kepada skop penggunaannya. Secara umum kita boleh mengatakan bahawa ia adalah ukuran gangguan dan pelesapan tenaga yang tidak dapat dipulihkan. Semakin teratur suatu sistem, semakin tertumpu tenaganya. Sebagai contoh, jika kita meletakkan objek panas dalam air sejuk, ia akan beransur-ansur sejuk dan air akan menjadi panas. Dalam kes kedua, entropi lebih besar.

Penting! Entropi mencirikan gangguan. Semakin besar ia, semakin kurang teratur sistemnya.

Apa-apa sahaja boleh bertindak sebagai satu sistem. Dalam fizik atau kimia, ini biasanya gas, cecair, pepejal, atau satu set bilangan zarah tertentu. Dalam sains komputer ini boleh menjadi teks, dalam sosiologi sekumpulan orang.

Istilah entropi

Dalam fizik

Istilah ini digunakan dalam cabang fizik seperti termodinamik dan fizik statistik. Termodinamik mengkaji kaedah pemindahan dan transformasi tenaga. Ia berkaitan dengan proses di mana konsep suhu boleh digunakan. Dalam termodinamik konsep ini mula-mula digunakan. Ia diperkenalkan oleh saintis Jerman Rudolf Clausius. Mekanik statistik mengkaji tingkah laku sistem bilangan zarah terhingga menggunakan kaedah teori kebarangkalian.

Dalam cabang fizik yang berbeza, istilah ini bermaksud perkara yang sedikit berbeza. Dalam termodinamik, ia adalah ciri pelesapan tenaga tak boleh balik. Dalam fizik statistik, kuantiti ini menunjukkan kebarangkalian beberapa keadaan.

Dalam termodinamik

Entropi adalah satu-satunya kuantiti yang menunjukkan arah proses fizikal. Apakah maksudnya?

• Dalam sistem terpencil, iaitu, yang tidak menukar sama ada jirim atau tenaga dengan objek di sekeliling, proses sentiasa berjalan sedemikian rupa sehingga gangguan meningkat. Setelah mencapai maksimum, ia kekal malar. Ini adalah intipati hukum kedua termodinamik.
• Proses boleh balik tidak mengubah gangguan.
• Proses tidak dapat dipulihkan sentiasa berjalan sedemikian rupa sehingga gangguan meningkat.
  Dalam sistem terbuka, nilai ini boleh meningkat atau kekal malar proses di mana gangguan berkurangan juga mungkin. Iaitu, dengan campur tangan luar kita boleh mengurangkan gangguan.

Mana-mana sistem yang berada dalam keadaan luaran yang berterusan akhirnya mencapai keadaan keseimbangan dan tidak boleh keluar dengan sendirinya. Dalam kes ini, semua bahagiannya akan mempunyai suhu yang sama. Ini ialah hukum sifar termodinamik.

Terdapat kebanyakan gangguan dalam keseimbangan. Sebagai contoh, terdapat sebuah kapal yang dibahagikan dengan partition. Di satu pihak terdapat satu gas, di sisi lain terdapat satu lagi. Jika anda mengeluarkan partition, gas akan bercampur secara beransur-ansur dan tidak akan terpisah semula dengan sendirinya. Keadaan ini akan menjadi lebih tidak teratur daripada keadaan apabila gas-gas dipisahkan.

Dalam fizik, kuantiti ini adalah fungsi keadaan sistem. Ini bermakna ia bergantung pada parameter sistem:

• suhu;
• tekanan;
• kelantangan;
• tenaga dalaman.

Dalam mekanik statistik

Dalam mekanik statistik, konsep ini dikaitkan dengan kebarangkalian untuk mendapatkan keadaan tertentu. Sebagai contoh, untuk beberapa objek atau zarah, ia bergantung kepada bilangan cara untuk menyusunnya.

Terdapat beberapa definisi kuantiti ini. Takrifan paling mudah bagi Bolzamann. Ia sama dengan logaritma kebarangkalian keadaan didarab dengan pemalar Boltzmann: S=k*ln(W).

Video berguna: apakah itu entropi

Nilai mutlak

Entropi ialah kuantiti bukan negatif (lebih besar daripada atau sama dengan sifar). Semakin dekat suhu kepada sifar mutlak, semakin hampir kepada sifar. Ini adalah undang-undang ketiga termodinamik. Ia pada asalnya dirumuskan oleh Max Planck pada tahun 1911.

Undang-undang ketiga termodinamik juga dipanggil prinsip ketidakupayaan sifar mutlak. Ini bermakna semasa sebarang proses yang dikaitkan dengan perubahan gangguan, adalah mustahil untuk mencapai sifar mutlak (0K, atau -273.15 C). Anda hanya boleh menghampiri suhu ini tanpa henti. Para saintis bersetuju bahawa pada 0 K gangguan adalah 0.

Penting! Nilai mutlak gangguan boleh dikira sebagai perubahan tenaga pada suhu tertentu.

Dalam termodinamik, nilai mutlak biasanya tidak penting, hanya perubahannya yang penting. Walau bagaimanapun, nilai mutlak juga boleh didapati. Ia dikira menggunakan formula yang berbeza untuk keadaan pepejal, cecair dan gas sesuatu bahan. Kuantiti ini diukur dalam J/K atau J/darjah, iaitu dalam unit yang sama dengan kapasiti haba. Adalah mudah untuk membahagikan nilai ini dengan jisim atau bilangan tahi lalat bahan. Oleh itu, unit J/(mol*K) atau J/(mol*darjah) digunakan, bergantung kepada sama ada suhu diukur dalam kelvin atau darjah.

Dalam kimia

Apakah, sebagai contoh, entropi dalam kimia? Konsep ini digunakan dalam termodinamik kimia. Apa yang penting di sini ialah perubahan nilai ini. Jika ia positif, maka sistem menjadi kurang teratur. Mengetahui ini adalah penting untuk menentukan arah tindak balas kimia dan perubahan dalam keseimbangan kimia. Istilah ini dikaitkan dengan konsep entalpi - tenaga yang boleh ditukar kepada haba pada tekanan malar tertentu.

Perubahan gangguan boleh menentukan sama ada tindak balas boleh diteruskan secara spontan. Ini tidak boleh dilakukan hanya dengan menukar tenaga, kerana terdapat kedua-dua tindak balas yang berlaku dengan penyerapan haba dan tindak balas yang berlaku dengan pelepasannya. Menurut undang-undang kedua termodinamik, keadaan dengan gangguan terbesar ialah keadaan paling stabil bagi sistem tertutup. Selain itu, mana-mana sistem tertutup cenderung kepada keadaan paling tidak teratur. Oleh itu, dalam proses spontan, gangguan meningkat.

Dalam teori maklumat

Entropi maklumat mencirikan ketidakpastian mana-mana sistem. Sebagai contoh, ini mungkin kebarangkalian kemunculan beberapa aksara daripada abjad dalam teks. Selain itu, fungsi ini adalah sama dengan jumlah maklumat yang jatuh pada satu aksara. Claude Shannon, saintis yang memperkenalkan istilah ini dalam teori maklumat, malah pada mulanya ingin memanggil maklumat kuantiti ini.

Shannon mencadangkan bahawa dengan meningkatkan jumlah maklumat kita mengurangkan ketidakpastian. Dengan memperkemas sistem, kami juga mengurangkan ketidakpastian.

Penting! Semakin boleh diramal sesuatu peristiwa, semakin kurang bermaklumat, dan semakin kurang gangguan yang berlaku.

Menggunakan ketidakpastian ini, anda boleh meramalkan peristiwa, contohnya, hasil percubaan. Untuk melakukan ini, peristiwa dibahagikan kepada bahagian yang berasingan dan ketidakpastian untuknya dipertimbangkan.

Entropi maklumat berkaitan dengan bilangan keadaan yang tersedia. Semakin tinggi angka ini, semakin besar ia. Sebagai contoh, jika kita bermain catur mengikut peraturan, untuk papan catur nilai ini akan menjadi kurang daripada jika kita menyusun semula buah-buahan secara huru-hara. Ketidakpastian untuk syiling yang hanya boleh mendarat pada satu sisi atau yang lain adalah kurang daripada mata dadu 6 sisi, dan lebih besar lagi untuk dadu 20 muka.

Terdapat juga entropi bahasa. Konsep ini menunjukkan jumlah maklumat setiap unit teks dalam bahasa ini (satu aksara) dan diukur dalam bit setiap huruf. Ia berbeza untuk bahasa yang berbeza.

Dalam sesuatu bahasa, beberapa simbol muncul lebih kerap, yang lain kurang kerap, dan terdapat juga gabungan simbol tertentu yang kerap berlaku. Dengan menganalisis kebarangkalian kemunculan aksara tertentu, anda boleh menyahkod teks sifir. Gangguan maklumat juga membantu menentukan kapasiti saluran yang diperlukan untuk menghantar mesej yang disulitkan.

Analisis entropi maklumat digunakan untuk menganalisis data dalam pelbagai bidang, daripada perubatan kepada sosiologi. Secara ringkas, kita boleh mengatakan bahawa dengan menganalisis peningkatan atau penurunan gangguan, hubungan antara fenomena boleh diwujudkan.

Konsep "entropi maklumat" juga digunakan dalam statistik matematik dan fizik statistik. Sains ini juga berurusan dengan kebarangkalian pelbagai keadaan dan menggunakan kaedah teori kebarangkalian.

Dalam bidang ekonomi

Dalam ekonomi, konsep "pekali entropi" digunakan. Ia dikaitkan dengan penumpuan penjual di pasaran. Semakin tinggi kepekatan, semakin rendah pekali atau indeks ini. Ia bergantung kepada pengagihan saham antara firma dalam pasaran, dan lebih besar perbezaan dalam saiz saham ini, lebih besar pekali entropi.

Jika anda membahagikan indeks ini dengan bilangan firma dalam pasaran, anda mendapat penunjuk relatif. Ia dilambangkan dengan huruf E. Nilainya antara 0 dan 1. Nilai E=0 sepadan dengan monopoli, dan E=1 - persaingan sempurna.

Apa yang dikatakan oleh Wikipedia

Anda boleh menemui takrifan yang berbeza bagi konsep ini di Wikipedia. Perkara yang paling umum ialah ukuran pelesapan tenaga tidak dapat dipulihkan, sisihan proses sebenar daripada yang ideal. Anda juga boleh mencari di Wikipedia:

• rencana tentang istilah ini dalam termodinamik klasik;
• dalam ekologi biologi;
• entropi Alam Semesta;
• bahasa;
• pembezaan;
• topologi;
• bermaklumat.

Video berguna: Memahami entropi

Kesimpulan

Istilah "entropi" pertama kali digunakan dalam termodinamik oleh Rudolf Clausius. Dari fizik dia datang ke sains lain. Konsep ini menunjukkan gangguan, huru-hara, tidak dapat diramalkan dan berkait rapat dengan kebarangkalian. Analisis entropi membantu mengkaji data dan mencari hubungan antara fenomena, menentukan arah proses fizikal dan kimia.

Lazimnya, sebarang proses fizikal di mana sistem secara beransur-ansur berpindah dari satu keadaan ke keadaan lain berjalan dengan cara yang berbeza, jadi hampir mustahil untuk membalikkan fenomena ini. Untuk melakukan ini, adalah perlu untuk menggunakan penunjuk masa perantaraan dalam badan yang mengelilingi persekitaran tertentu. Ini secara langsung berkaitan dengan fakta bahawa dalam proses sebahagian daripada potensi tenaga dilesapkan melalui geseran dan sinaran berterusan.

Rajah 1. Entropi termodinamik. Pengarang24 - pertukaran hasil kerja pelajar dalam talian

Mengikut undang-undang termodinamik, hampir semua fenomena di alam semula jadi tidak dapat dipulihkan. Dalam mana-mana proses fizikal, sebahagian daripada tenaga secara beransur-ansur hilang. Untuk mencirikan dan menerangkan pelesapan tenaga, definisi entropi diperkenalkan, yang menerangkan keadaan haba konsep dan menentukan kebarangkalian berlakunya keadaan baru badan. Semakin besar kemungkinan keadaan ini, semakin besar indeks entropi. Semua situasi semula jadi dalam kehidupan biasa disertai dengan pertumbuhan unsur ini, yang kekal malar hanya dalam kes proses ideal yang diperhatikan dalam sistem tertutup.

Definisi 1

Entropi ialah fungsi universal keadaan sistem tertentu, perubahan sedikit di mana dalam keadaan boleh balik adalah sama dengan nisbah jumlah haba yang boleh diabaikan yang dimasukkan ke dalam proses tertentu pada suhu yang sepadan dengan keadaan awal.

Oleh kerana entropi adalah fungsi utama keadaan badan fizikal, sifat kamiran ialah kebebasan dan kebebasannya daripada bentuk kontur dari mana ia dikira dengan cara ini:

• dalam mana-mana fenomena fizikal boleh balik, perubahan dalam entropi adalah sama dengan sifar;
• dalam termodinamik terbukti bahawa sistem kitaran tak boleh balik meningkat dengan parameter perantaraan yang sama;
• entropi sistem tertutup boleh sama ada meningkat atau kekal dalam keadaan stabil.

Akibatnya, fungsi termodinamik yang ditunjukkan mempunyai ciri-ciri tambahan: entropi setiap sistem adalah sama dengan jumlah entropi badan bahan yang termasuk dalam sistem: $S = S_1 + S_2 + S_3 + …$ Perbezaan yang ketara antara gerakan haba zarah asas dan bentuk gerakan lain adalah gangguan dan sifat huru-haranya. Oleh itu, untuk menerangkan gerakan terma, pada mulanya perlu untuk memperkenalkan tahap kuantitatif ketidakstabilan molekul. Jika kita menganggap keadaan makroskopik tertentu bahan dengan mana-mana nilai parameter purata, maka ia mewakili tidak lebih daripada perubahan sistematik keadaan mikro jarak rapat, yang berbeza antara satu sama lain dalam pengedaran molekul di bahagian volum yang berlainan.

Takrifan statistik entropi: Prinsip Boltzmann

Rajah 2. Maksud statistik entropi. Pengarang24 - pertukaran kerja pelajar dalam talian

Pada tahun 1877, saintis Ludwig Boltzmann mendapati bahawa konsep entropi boleh menjadi antara "mikrostat" yang munasabah yang konsisten dengan sifat termodinamik asas. Contoh yang baik bagi fenomena ini ialah gas ideal di dalam kapal. Keadaan mikro dalam unsur yang ditentukan ditakrifkan sebagai impuls dan kedudukan (momen pergerakan) setiap atom dan molekul yang menyusun sistem.

Kerumitan memerlukan saintis untuk mengkaji hanya keadaan mikro yang:

• lokasi semua bahagian yang bergerak terletak di dalam kapal;
• untuk mendapatkan jumlah potensi tenaga, tenaga kinetik gas akhirnya disimpulkan;
• pemalar haba kemudiannya menentukan bilangan keadaan mikro yang mungkin dalam keadaan tertentu (berat statistik keadaan).

Postulat sedemikian, yang dikenali dalam sains sebagai prinsip Boltzmann, boleh dicirikan sebagai permulaan mekanik statistik, menerangkan secara terperinci sistem termodinamik utama dan menggunakan prinsip fizik klasik dan kuantum untuk tujuannya.

Nota 1

Dalam termodinamik, hukum Boltzmann menghubungkan semua sifat mikroskopik sistem dengan salah satu sifat dinamiknya.

Menurut definisi penyelidik, entropi hanyalah fungsi tambahan keadaan, yang parameternya hanya boleh menjadi nombor asli.

Memahami entropi sebagai ukuran gangguan

Terdapat pendapat bahawa entropi boleh dianggap sebagai ukuran gangguan dalam sistem tertentu. Kadangkala, dari sudut pandangan saintifik, ini boleh dibenarkan, kerana selalunya saintis memikirkan konsep "teratur" sebagai elemen yang hampir sifar kemungkinan konfigurasi selanjutnya, tetapi sebagai sistem "tidak stabil" dengan banyak keadaan yang mungkin. Sebenarnya, ini hanyalah tafsiran semula entropi sebagai bilangan keadaan mikro yang beroperasi dalam persekitaran tertentu.

Takrifan gangguan dan kekacauan sistem termodinamik sedemikian sebagai parameter utama kebolehkonfigurasian konsep hampir secara literal sepadan dengan perumusan entropi dalam bentuk keadaan mikro.

Masalah bermula dalam dua kes tertentu:

• apabila ahli fizik mula mencampurkan pemahaman yang berbeza tentang gangguan, dengan keputusan bahawa entropi menjadi ukuran gangguan secara umum;
• apabila definisi entropi digunakan untuk sistem yang pada mulanya bukan termodinamik.

Dalam kes di atas, penggunaan konsep entropi dalam termodinamik adalah haram sama sekali.

Nilai entropi untuk organisma hidup

Semua transformasi dan penukaran tenaga dalaman diterangkan dalam fizik oleh undang-undang termodinamik, yang, dengan model fizikal yang mencukupi dan sekatan fizikal yang dirumus dengan baik, cukup terpakai untuk proses kehidupan yang tidak stabil. Penurunan penunjuk entropi (penampilan tenaga negatif menurut Schrödinger) dalam organisma hidup, dengan interaksi rapatnya dengan alam sekitar, secara automatik membawa kepada peningkatan potensi tenaga bebas.

Nota 2

Sekiranya sistem "menyimpang" dari keseimbangan malar, maka ia mesti kemudiannya mengimbangi peningkatan entropi dengan tenaga lain, dari sudut pandangan sains - tenaga bebas.

Oleh itu, alam hidup cuba mengelakkan pertumbuhan entropi, meningkatkan kepentingannya dalam persekitaran apabila organisma hidup berkomunikasi dengannya. Entropi ialah tenaga "mati" yang tidak boleh ditukar kepada kerja yang stabil. Mengikut undang-undang termodinamik klasik, dalam sistem terpencil, huru-hara, haba hilang sepenuhnya, oleh itu, prosesnya berubah dari susunan kepada huru-hara.

Bagi mikroorganisma hidup, sebagai sistem terbuka utama, dari sudut pandangan saintifik, tindakan kemunculan makhluk hidup akan dicirikan oleh transformasi spontan tenaga haba fungsi tidak dapat dipulihkan kepada kerja mekanikal, bertujuan untuk mencipta sistem yang sangat maju. Semua ini boleh dilakukan melalui kehadiran tenaga bebas. Akibatnya, ketidakseimbangan termodinamik sistem hidup sedia ada menunjukkan susunan wajibnya, kerana keseimbangan penuh sepadan dengan huru-hara dan ini akhirnya membawa kepada kematian organisma hidup apabila entropinya berada pada tahap maksimum.

Secara umum, entropi bertindak sebagai ukuran ketidakpastian dan ketidakstabilan, merata kelakuan objek fizikal, mewujudkan keadaan yang betul dan juga keseragaman tertentu. Aktiviti penting sistem biologi membuktikan bahawa mereka tidak mahu mematuhi undang-undang termodinamik untuk persekitaran terpencil.

Dapat diperhatikan bahawa nisbah suhu peti sejuk kepada suhu pemanas adalah sama dengan nisbah jumlah haba yang diberikan oleh bendalir kerja kepada peti sejuk kepada jumlah haba yang diterima daripada pemanas. Ini bermakna bahawa untuk enjin haba ideal yang beroperasi mengikut kitaran Carnot, hubungan berikut dipenuhi: . Sikap Lorenzo bernama haba berkurangan . Untuk proses asas, haba yang dikurangkan akan sama dengan . Ini bermakna apabila kitaran Carnot dilaksanakan (dan ia adalah proses kitaran boleh balik), haba yang dikurangkan kekal tidak berubah dan bertindak sebagai fungsi keadaan, maka, seperti yang diketahui, jumlah haba adalah fungsi proses.

Menggunakan hukum pertama termodinamik untuk proses boleh balik, dan membahagikan kedua-dua belah kesamaan ini dengan suhu, kita dapat:

(3.70)

Haba tidak boleh bergerak secara spontan dari badan yang lebih sejuk kepada badan yang lebih panas tanpa perubahan lain dalam sistem.