Jest to nieistniejący model fizyczny gazu, który składa się z dużej liczby cząsteczek, których rozmiary są znikome w porównaniu ze średnimi odległościami między nimi. Cząsteczki takiego gazu można uznać za punkty materialne, co oznacza, że nie uwzględnia się ich ruchów obrotowych i wibracyjnych. Ruch cząsteczek zachodzi bez zderzeń z innymi cząsteczkami i jest zgodny z prawami Newtona. Zderzenia cząsteczek ze ściankami naczynia są całkowicie sprężyste.
Parametry stanu gazowego
Ciśnienie, temperatura i objętość - parametry stanu gazowego. Lub nazywane są makroparametrami. Temperatura jest zewnętrzną cechą prędkości cząstek gazu. Ciśnienie jest zewnętrzną cechą uderzeń w ściany, na przykład naczynia. Objętość to miejsce, w którym zamknięte są cząstki gazu. Gaz zajmuje całą dostarczoną mu objętość. Istnieją również parametry zewnętrzne, na przykład ciała lub pola działające na gaz z zewnątrz.
Mikroparametry (małe, wewnętrzne cechy) gazu to parametry, których nie możemy ocenić bez specjalnych eksperymentów, na przykład prędkość i kierunek ruchu każdej cząsteczki gazu.
Nazywa się stan układu termodynamicznego, w którym wszystkie jego parametry, w stałych warunkach zewnętrznych, nie zmieniają się w czasie równowaga.
Podstawowe równanie teorii kinetyki molekularnej
Równanie wiąże mikroparametry i makroparametry (ciśnienie, objętość i temperatura) gazu doskonałego.
Rozważmy gaz doskonały znajdujący się w naczyniu sześciennym. Każda cząsteczka elastycznie zderza się ze ścianą naczynia i zmienia się jej pęd. Zderzenie wszystkich cząsteczek ze ścianą na poziomie makro jest odczuwalne jako ciśnienie gazu na naczyniu. Wzory będą zawierały wartości średnie, ponieważ jedne cząsteczki poruszają się szybciej, inne wolniej, aby oszacować przybliżoną prędkość, będziemy przyjmować wartości średnie.
Podstawowe równanie mkt ma postać
Średnia prędkość kwadratowa Cząsteczki
Średnia prędkość kwadratowa v kv cząsteczek jest pierwiastkiem kwadratowym średniego kwadratu prędkości
Średnia energia kinetyczna Cząsteczki
Można wyprowadzać formuły
Temperatura
Jest to makroparametr charakteryzujący zdolność ciał do przekazywania ciepła. Jeśli zetkną się dwa ciała o różnych temperaturach, wówczas nastąpi przejście energii lub przeniesienie ciepła z cieplejszego do zimniejszego. Zostanie zainstalowany Równowaga termiczna wszystkie części będą miały tę samą temperaturę.
Średnia prędkość kwadratowa cząsteczek - wartość średniokwadratowa modułów prędkości wszystkich cząsteczek rozważanej ilości gazu
Tabela wartości średniej kwadratowej prędkości cząsteczek niektórych gazów
Aby zrozumieć, skąd wziął się ten wzór, wyprowadzimy pierwiastek średniej kwadratowej prędkości cząsteczek. Wyprowadzenie wzoru rozpoczyna się od podstawowego równania teorii kinetyki molekularnej (MKT):
Jeżeli mamy ilość substancji, dla łatwiejszego dowodu weźmy pod uwagę 1 mol substancji i otrzymamy:
Jeśli spojrzysz, PV to dwie trzecie średniej energii kinetycznej wszystkich cząsteczek (i bierzemy 1 mol cząsteczek):
Następnie, jeśli przyrównamy prawe strony, otrzymamy, że dla 1 mola gazu średnia energia kinetyczna będzie równa:
Ale średnią energię kinetyczną można również znaleźć jako:
Ale teraz, jeśli przyrównamy prawe strony i wyrazimy z nich prędkość, a następnie weźmiemy kwadrat liczby Avogadro na masę cząsteczki, otrzymamy masę molową, a następnie otrzymamy wzór na pierwiastek średniej kwadratowej prędkości cząsteczki gazu:
A jeśli zapiszemy uniwersalną stałą gazową jako , i dla jednej masy molowej, to nam się to uda?
We wzorze użyliśmy:
Średnia prędkość kwadratowa cząsteczek
Stała Boltzmanna
OKPO 02508493, OGRN 1023402637565, INN/KPP 3442017140/ 344201001
Praca badawcza
„Wyznaczanie średniej kwadratowej prędkości
cząsteczki powietrza”
Zakończony:
Uczeń grupy T-113
Wołkow Ilja Władimirowicz,
Kierownik:
Nauczyciel fizyki
Mielnikowa Olga Pawłowna
Wołgograd, 2014
Spis treści
II. Obliczanie średniej kwadratowej prędkości cząsteczek:
Doświadczalnie.
Sprzęt: kulka szklana do wyznaczania masy powietrza, rurka gumowa, zacisk śrubowy, waga, pompka, zlewka.
Przed rozpoczęciem doświadczenia szklana kula jest otwarta, a ciśnienie powietrza w kulce jest równe ciśnieniu atmosferycznemu, które można określić za pomocą barometru. Za pomocą wagi elektronicznej wyznacza się masę szklanej kulki wraz z gumową rurką i zaciskiem śrubowym. Następnie za pomocą pompki należy wypompować większość powietrza z kuli, ponownie wyznaczyć masę kuli i na podstawie uzyskanych wyników obliczyć masę wypompowanego powietrza. Tę część objętości kuli, którą zajmowało powietrze, można określić, pozwalając cieczy wypełnić opróżnioną objętość, w tym celu gumową rurkę opuszcza się do naczynia z wodą i poluzowuje się zacisk. Następnie za pomocą zlewki określa się objętość wody w kulce. Zatem znając objętośćVi masaMpowietrza, a także ciśnienie początkoweP, korzystając ze wzoru (2) można wyznaczyć średnią kwadratową prędkość cząsteczek powietrza.
Porządek pracy
1. Określ ciśnienie atmosferyczne za pomocą barometru.
2. Za pomocą wagi określić masę balonu z powietrzem, gumową rurką i zaciskiem śrubowym.
3. Za pomocą pompki wypompuj część powietrza z kuli, zamknij gumowy wężyk opaską i jeszcze raz określ masę kuli za pomocą gumowej rurki i obejmy śrubowej.
4. Oblicz masę powietrza wypompowanego z balonu.
5. Umieść koniec gumowej rurki w pojemniku z wodą i poluzuj zacisk śrubowy. Woda wypełni część objętości kuli zajmowaną przez wypompowane powietrze.
6. Za pomocą naczynia pomiarowego (zlewki) określ objętość wody w kuli.
7. Zastąp znalezione wartościP , MIVdo wzoru (2) i oblicz wartość .
8. Wyniki pomiarów i obliczeń zapisz w tabeli:
№ p/s
P, Pa
V ,
M, kg
SM
100641,5
0,05*
0,084
423,9
=
= 423,9 m/s.
2 . Używając klasycznej formuły
Obliczmy na przykład średnią prędkość cząsteczek gazu w klasie:
T=294 tys. (T=21 C), M=0,029 g/mol (wartość tabelaryczna). Biorąc to pod uwagę mamy:
=
=
= 502,7 m/s
Parametry określające stan substancji. Gaz doskonały. Wyprowadzenie podstawowego równania kinetycznej teorii gazów. Wyprowadzenie podstawowych praw gazowych. Równanie stanu gazów doskonałych.
Gaz doskonały to gaz, którego cząsteczki nie oddziałują ze sobą na odległość i mają znikomo małe rozmiary. Stan danej masy M gaz doskonały określa się na podstawie wartości trzech parametrów: ciśnienia P, tom V i temperatury T.
Równanie stanu gazu doskonałego lub równanie Mendelejewa-Clapeyrona jest uogólnieniem praw gazu doskonałego odkrytych eksperymentalnie przed utworzeniem MKT. Jednakże z podstawowego równania MKT (2.3) można otrzymać równanie stanu gazu doskonałego. W tym celu zamiast średniej energii kinetycznej ruchu translacyjnego cząsteczki podstawiamy prawą stronę równości (2.4) do podstawowego równania MCT gazów doskonałych i otrzymujemy równanie nieuwzględniające mikroparametrów gazu ( 2.5). Ponieważ zatem lub . Biorąc to pod uwagę , otrzymujemy N=N A , a ponieważ N A × k = R = 8,3 - stała molowa gazu Lub uniwersalna stała gazowa, wtedy otrzymamy Równanie Mendelejewa (2.6). W proponowanym zapisie często wygodnie stosuje się równanie stanu gazu Clapeyrona , jeżeli ilość substancji nie zmienia się lub (2.7). Równanie (2.7) jest często nazywane uogólnione prawo gazowe . Fakt, że równanie stanu gazu doskonałego można wyprowadzić z podstawowego równania teorii kinetyki molekularnej gazu doskonałego, potwierdza poprawność molekularnej teorii kinetyki materii.
Podstawowe równania molekularno-kinetycznej teorii gazów. Weźmy naczynie z gazem i określmy ciśnienie P gaz na ścianki naczynia. Dla ułatwienia wybierzmy to naczynie w kształcie sześcianu z krawędzią l i umieść go w kartezjańskim układzie współrzędnych, jak pokazano na rysunku. Niech wszystko będzie w naczyniu N Cząsteczki. Załóżmy, że:
1) Wzdłuż osi X jedna trzecia wszystkich cząsteczek porusza się, tj. ;
2) Wpływ cząsteczek na ścianę Q idealnie sprężysty, a cząsteczki pokonują odległość równą rozmiarowi sześcianu, nie ulegając zderzeniom.
Impuls siły, jaki otrzymuje ściana po uderzeniu cząsteczki, określa się na podstawie drugiego prawa Newtona. . Gdzie 
- zmiana pędu cząsteczki, M– masa cząsteczki. Ponieważ masa ściany jest znacznie większa niż masa cząsteczki 
lub modulo, gdzie używana jest notacja. Zatem jedna cząsteczka jedna cząsteczka w czasie D T przekazuje impuls siły na ścianę 
i w ciągu sekund przekazuje na ścianę impuls siły równy 
, Gdzie k– liczba uderzeń cząsteczek w ciągu 1 sekundy. 
Od - odstęp czasu pomiędzy dwoma kolejnymi ciosami. a następnie 
. Obliczmy teraz całkowity impuls siły przenoszony na ścianę N 1 cząsteczki poruszające się wzdłuż osi X, przez 1 sekundę, gdzie nawiasy< >oznaczają średnią wartość wyrażenia w nawiasach. Jeśli weźmiesz pierwiastek kwadratowy z< V 2 >, otrzymamy średnią kwadratową prędkości cząsteczek, którą będziemy oznaczać<V kw.> 
- średnia kwadratowa prędkości cząsteczek gazu. Ciśnienie wywierane przez gaz na powierzchnię sześcianu jest równe: 
, Gdzie N– koncentracja cząsteczek. Zapiszmy to wyrażenie w postaci 
, aby podkreślić, że lewa strona tego wyrażenia zawiera średnią energię kinetyczną ruchu translacyjnego cząsteczki 
. Następnie 
- podstawowe równanie teorii kinetyki molekularnej (równanie Clausiusa) Biorąc pod uwagę równanie stanu gazu doskonałego: otrzymujemy wyrażenie na średnią energię kinetyczną ruchu translacyjnego cząsteczek: 
- średnia energia kinetyczna ruchu translacyjnego cząsteczek. Widzimy, że wartość kT jest miarą energii ruchu termicznego cząsteczek.
Prawa gazowe zostały ustalone eksperymentalnie w XVII wieku. Można je jednak otrzymać za pomocą równania Mendelejewa-Clapeyrona.
Prawo Boyle’a-Marriotta. Rozważmy dla danej ilości substancji proces izotermiczny , czyli proces zachodzący bez zmiany temperatury (T = const). Korzystając z równania (2.6) lub (2.7) otrzymujemy równanie izotermy wyrażone w postaci ciśnienia i objętości gazu: (2.7). lub (2,7’). Dla danej ilości substancji w procesie izotermicznym iloczyn ciśnienia i objętości jest wartością stałą. Aby skonstruować diagram P(V), wyrażamy ciśnienie w kategoriach objętości. Zależność między ciśnieniem i objętością jest odwrotnie proporcjonalna, co graficznie przedstawia hiperbola na ryc. 2.3 A. Zależności temperaturowe ciśnienia i objętości przedstawiono na rys. 2.3 B I V odpowiednio.
Prawo Gay-Lussaca. proces izobaryczny , czyli proces zachodzący bez zmiany ciśnienia
(P = stała). Korzystając z równania (2.6) lub (2.7) otrzymujemy równanie izobary wyrażone w funkcji temperatury i objętości: ,(2.8). poprzez parametry stanu początkowego i końcowego lub . Dla danej ilości substancji w procesie izobarycznym stosunek objętości do temperatury (lub odwrotnie) jest wartością stałą.
Prawo izobaryczne można również zapisać w postaci: . Tutaj V 0 jest objętością gazu w t = 0 0 C, t jest temperaturą w 0 C, a jest termicznym współczynnikiem rozszerzalności objętościowej; 
. Dla gazu doskonałego , , a następnie - współczynnik cieplny rozszerzalności objętościowej gazu doskonałego jest równy odwrotności temperatury. Obraz tego procesu pokazano na ryc. 2.4. Prawo Charlesa.
Rozważmy dla danej ilości substancji proces izochoryczny
, czyli proces zachodzący bez zmiany objętości (V = const). Korzystając z równania (2.6) lub (2.7) otrzymujemy równanie izochoru wyrażone w funkcji temperatury i ciśnienia gazu: , (2.9) w postaci parametrów stanu początkowego i końcowego lub . Dla danej ilości substancji w procesie izochorycznym stosunek ciśnienia do temperatury (lub odwrotnie) jest wartością stałą.
Obraz tego procesu pokazano na ryc. 2.5.
Prawo Avogadro Przy równych ciśnieniach (P) i temperaturach (T) równe objętości (V) dowolnego gazu zawierają tę samą liczbę cząsteczek. dlatego N 1 = N 2
Prawo Daltona(dla mieszaniny gazów) Ciśnienie mieszaniny gazów jest równe sumie ciśnień cząstkowych P cm = P 1 + P 2 +... + P K (2.10). Prawo to można również wyznaczyć za pomocą równania stanu gazu doskonałego. 
, 
- Ciśnienie cząstkowe
- ciśnienie, jakie wywierałby dany składnik gazowy, gdyby sam zajmował całą objętość zapewnianą przez mieszaninę.
R - Liczbowo równa pracy rozprężania jednego mola gazu doskonałego w procesie izobarycznym ze wzrostem temperatury o 1 K. = 8,31 J/(mol*K)
Kula. , , liczba uderzeń w ścianę w ciągu 1 s, zatem suma wszystkich impulsów przekazanych przez jedną cząsteczkę w ciągu 1 s jest równa i dla nas takich cząsteczek, tj. suma impulsów przekazanych ścianie przez wszystkie cząsteczki w ciągu 1 s, siła, z jaką wszystkie cząsteczki naciskają na ścianę. , średnia kwadratowa prędkości jednej cząsteczki
, jest średnią energią kinetyczną jednej cząsteczki. : 
- Stała Boltzmanna
28. Rozkład prędkości molekularnej Maxwella. Najbardziej prawdopodobna prędkość. Prawo Maxwella dotyczące rozkładu cząsteczek gazu doskonałego ze względu na prędkości i energie ruchu termicznego. Wyprowadzając podstawowe równanie teorii kinetyki molekularnej, cząsteczkom nadano różne prędkości. W wyniku wielokrotnych zderzeń prędkość każdej cząsteczki zmienia się pod względem wielkości i kierunku. Jednak ze względu na chaotyczny ruch cząsteczek wszystkie kierunki ruchu są jednakowo prawdopodobne, czyli średnio w dowolnym kierunku porusza się ta sama liczba cząsteczek. Zgodnie z teorią kinetyki molekularnej, niezależnie od tego, jak zmieniają się prędkości cząsteczek podczas zderzeń, pierwiastek średniej kwadratowej prędkości cząsteczek o masie m 0 w gazie w stanie równowagi w T = const, pozostaje stała i równa 
Z (44.1) jasno wynika, że konkretna postać funkcji zależy od rodzaju gazu (od masy cząsteczki) i od parametru stanu (od temperatury T). Wykres funkcji (44.1) pokazano na ryc. 65. Od kiedy rośnie w czynnik 
maleje szybciej niż wzrasta mnożnik v2, następnie funkcja f(v), zaczynając od zera, osiąga maksimum przy v i następnie asymptotycznie dąży do zera. Krzywa jest asymetryczna względem v w. Względna liczba cząsteczek dN(v)/N, których prędkości mieszczą się w zakresie od w zanim v+dv, znajduje się jako obszar jaśniejszego paska na ryc. 65. Obszar ograniczony krzywą rozkładu 
a oś x jest równa jeden. Oznacza to, że funkcja f(v) spełnia warunek normalizacji 
Nazywa się prędkość, przy której funkcja rozkładu prędkości cząsteczek gazu doskonałego jest maksymalna najbardziej prawdopodobna prędkość. Wartość najbardziej prawdopodobnej prędkości można znaleźć różniczkując wyrażenie (44.1) (pomijamy współczynniki stałe) ze względu na argument v, przyrównując wynik do zera i stosując warunek dla maksimum wyrażenia f(v): 
Wartości v= 0i v=¥ odpowiadają minimom wyrażenia (44.1) i wartości v, przy którym wyrażenie w nawiasach staje się równe zeru i jest pożądaną najbardziej prawdopodobną prędkością v w: 
Z wzoru (44.2) wynika, że wraz ze wzrostem temperatury maksimum funkcji rozkładu prędkości molekularnej (Rys. 66) będzie przesuwać się w prawo (zwiększa się wartość najbardziej prawdopodobnej prędkości). Jednakże obszar ograniczony krzywą pozostaje niezmieniony, dlatego wraz ze wzrostem temperatury krzywa rozkładu prędkości molekularnej będzie się rozciągać i zmniejszać. Średnia prędkość molekularna
29. Liczba stopni swobody. Prawo Boltzmanna. Energia wewnętrzna gazu. Ważną cechą układu termodynamicznego jest jego energia wewnętrznaU- energia chaotycznego (termicznego) ruchu mikrocząstek układu (cząsteczek, atomów, elektronów, jąder itp.) oraz energia oddziaływania tych cząstek. Z definicji tej wynika, że energia wewnętrzna nie obejmuje energii kinetycznej ruchu układu jako całości oraz energii potencjalnej układu w polach zewnętrznych. Energia wewnętrzna - funkcja jednowartościowa stan termodynamiczny układu, tj. w każdym stanie układ ma całkowicie określoną energię wewnętrzną (nie zależy ona od tego, w jaki sposób układ doszedł do tego stanu). Oznacza to, że gdy układ przechodzi z jednego stanu do drugiego, o zmianie energii wewnętrznej decyduje jedynie różnica wartości energii wewnętrznej tych stanów i nie zależy ona od drogi przejścia. W § 1 wprowadzono pojęcie liczby stopni swobody – liczby zmiennych niezależnych (współrzędnych), które w całości określają położenie układu w przestrzeni. W wielu problemach cząsteczka gazu jednoatomowego (ryc. 77, a) jest uważana za punkt materialny, do którego trzy 
stopnie swobody ruchu postępowego. W tym przypadku można pominąć energię ruchu obrotowego (r->0, J= pan 2®0, T vr =Jw2/2®0). W mechanice klasycznej cząsteczkę gazu dwuatomowego traktuje się w pierwszym przybliżeniu jako zbiór dwóch punktów materialnych sztywno połączonych nieodkształcalnym wiązaniem (rys. 77b). Oprócz trzech stopni swobody ruchu translacyjnego, układ ten posiada jeszcze dwa stopnie swobody ruchu obrotowego. Obrót wokół trzeciej osi (oś przechodząca przez oba atomy) nie ma sensu. Zatem gaz dwuatomowy ma pięć stopni swobody (i=5). Trójatomowe (ryc. 77.0) i wieloatomowe cząsteczki nieliniowe mają sześć stopni swobody: trzy translacyjne i trzy rotacyjne. Naturalnie nie ma sztywnego połączenia między atomami. Dlatego w przypadku rzeczywistych cząsteczek należy również wziąć pod uwagę stopnie swobody ruchu wibracyjnego. Niezależnie od całkowitej liczby stopni swobody cząsteczek, te trzy stopnie swobody są zawsze translacyjne. Żaden z translacyjnych stopni swobody nie ma przewagi nad pozostałymi, zatem każdy z nich odpowiada średnio za tę samą energię, równą 1/3 wartości 
Gdzie I- suma liczby translacyjnych, rotacyjnych i dwukrotności liczby wibracyjnych stopni swobody cząsteczki: ja = ja opublikuj + I obróć +2 I oscylacja Klasyczna teoria uwzględnia cząsteczki ze sztywnymi wiązaniami między atomami; dla nich I pokrywa się z liczbą stopni swobody cząsteczki. Ponieważ w gazie idealnym wzajemna energia potencjalna cząsteczek wynosi zero (cząsteczki nie oddziałują ze sobą), energia wewnętrzna na jeden mol gazu będzie równa sumie energii kinetycznych N A cząsteczek: 
Energia wewnętrzna dowolnej masy T gaz 
Gdzie M - masa molowa, v - ilość substancji.
Najczęściej zadawane pytania
Czy możliwe jest wykonanie stempla na dokumencie według dostarczonego wzoru? Odpowiedź Tak, to możliwe. Wyślij zeskanowaną kopię lub dobrej jakości zdjęcie na nasz adres e-mail, a my wykonamy niezbędny duplikat.
Jakie rodzaje płatności akceptujesz?
Odpowiedź Za dokument możesz zapłacić przy odbiorze przez kuriera, po sprawdzeniu poprawności wypełnienia i jakości wykonania dyplomu. Można tego również dokonać w placówkach firm pocztowych oferujących usługę płatności za pobraniem.
Wszelkie warunki dostawy i płatności za dokumenty opisane są w dziale „Płatność i dostawa”. Chętnie wysłuchamy także Państwa sugestii dotyczących warunków dostawy i płatności za dokument.
Czy mogę mieć pewność, że po złożeniu zamówienia nie znikniesz z moimi pieniędzmi? Odpowiedź Mamy dość długie doświadczenie w zakresie produkcji dyplomów. Mamy kilka stron internetowych, które są stale aktualizowane. Nasi specjaliści pracują w różnych częściach kraju, wytwarzając ponad 10 dokumentów dziennie. Na przestrzeni lat nasze dokumenty pomogły wielu osobom rozwiązać problemy z zatrudnieniem lub przejść na lepiej płatną pracę. Zdobyliśmy zaufanie i uznanie wśród klientów, więc nie ma powodu, abyśmy to robili. Co więcej, fizycznie nie da się tego zrobić: płacisz za swoje zamówienie, gdy otrzymasz je do rąk, nie ma przedpłaty.
Czy mogę zamówić dyplom z dowolnej uczelni? Odpowiedź Ogólnie rzecz biorąc, tak. Działamy w tej branży już prawie 12 lat. W tym czasie powstała niemal kompletna baza dokumentów wydanych przez niemal wszystkie uczelnie w kraju i dla różnych lat wydawania. Wystarczy wybrać uczelnię, specjalność, dokument i wypełnić formularz zamówienia.
Co zrobić, jeśli znajdziesz literówki i błędy w dokumencie?
Odpowiedź Otrzymując dokument od naszej firmy kurierskiej lub pocztowej, zalecamy dokładne sprawdzenie wszystkich szczegółów. W przypadku wykrycia literówki, błędu lub nieścisłości masz prawo nie odebrać dyplomu, jednak wykryte wady musisz zgłosić kurierowi osobiście lub pisemnie poprzez wysłanie wiadomości e-mail.
Poprawimy dokument tak szybko, jak to możliwe i wyślemy go ponownie na podany adres. Oczywiście przesyłkę pokrywa nasza firma.
Aby uniknąć takich nieporozumień, przed wypełnieniem pierwotnego formularza przesyłamy klientowi e-mailem makietę przyszłego dokumentu w celu sprawdzenia i zatwierdzenia wersji ostatecznej. Przed wysłaniem dokumentu kurierem lub pocztą wykonujemy także dodatkowe zdjęcia i filmy (m.in. w świetle ultrafioletowym), abyś miał jasny obraz tego, co ostatecznie otrzymasz.
Co zrobić, żeby zamówić dyplom w Waszej firmie?
Odpowiedź Aby zamówić dokument (świadectwo, dyplom, świadectwo akademickie itp.) należy wypełnić formularz zamówienia online na naszej stronie internetowej lub podać swój adres e-mail, abyśmy mogli przesłać Państwu formularz zgłoszeniowy, który należy wypełnić i odesłać do nas.
Jeśli nie wiesz co wpisać w którymkolwiek polu formularza zamówienia/ankiety, zostaw je puste. Dlatego wszelkie brakujące informacje wyjaśnimy telefonicznie.
Najnowsze recenzje
Zwycięzca:
Jestem bardzo zadowolony ze swojego dyplomu. Dziękuję. Byłoby idealnie, gdybyś nauczył się robić paszporty.
Karina:
Dziś odebrałam dyplom. Dziękuję za jakość pracy. Wszystkie terminy również zostały dotrzymane. Na pewno będę Was polecać wszystkim moim znajomym.