1. Oscylacje. Okresowe wahania. Wibracje harmoniczne.
2. Wibracje swobodne. Drgania ciągłe i tłumione.
3. Wibracje wymuszone. Rezonans.
4. Porównanie procesów oscylacyjnych. Energia nietłumionych oscylacji harmonicznych.
5. Samooscylacje.
6. Drgania ciała ludzkiego i ich rejestracja.
7. Podstawowe pojęcia i wzory.
8. Zadania.
1.1. Oscylacje. Okresowe wahania.
Wibracje harmoniczne
Oscylacje to procesy różniące się różnym stopniem powtarzalności.
Powtarzalne procesy zachodzą w każdym żywym organizmie w sposób ciągły, na przykład: skurcze serca, czynność płuc; drżymy, gdy jest nam zimno; słyszymy i mówimy dzięki wibracjom błon bębenkowych i strun głosowych; Kiedy chodzimy, nasze nogi wykonują ruchy oscylacyjne. Atomy, z których jesteśmy zbudowani, wibrują. Świat, w którym żyjemy, jest zaskakująco podatny na zmienność.
W zależności od charakteru fizycznego powtarzającego się procesu rozróżnia się drgania: mechaniczne, elektryczne itp. W tym wykładzie omawiamy wibracje mechaniczne.
Okresowe oscylacje
Okresowy nazywane są takimi oscylacjami, w których wszystkie cechy ruchu powtarzają się po pewnym czasie.
W przypadku oscylacji okresowych stosuje się następujące cechy:
okres oscylacji T, równy czasowi, w którym następuje jedno pełne oscylowanie;
częstotliwość oscylacjiν, równa liczbie oscylacji wykonanych w ciągu jednej sekundy (ν = 1/T);
amplituda drgań A, równe maksymalnemu przemieszczeniu z położenia równowagi.
Wibracje harmoniczne
Szczególne miejsce wśród oscylacji okresowych zajmują harmoniczny wahania. Ich znaczenie wynika z następujących powodów. Po pierwsze, oscylacje w przyrodzie i technologii często mają charakter bardzo zbliżony do harmonicznego, po drugie, procesy okresowe o innej postaci (o różnej zależności czasowej) można przedstawić jako superpozycję kilku oscylacji harmonicznych.
Wibracje harmoniczne- są to oscylacje, w których obserwowana wielkość zmienia się w czasie zgodnie z prawem sinusa lub cosinusa:
W matematyce funkcje tego typu nazywane są harmoniczny, dlatego oscylacje opisane takimi funkcjami nazywane są również harmonicznymi.
Scharakteryzowano położenie ciała wykonującego ruch oscylacyjny przemieszczenie względem położenia równowagi. W tym przypadku wielkości zawarte we wzorze (1.1) mają następujące znaczenie:
X- stronniczość ciała w czasie t;
A - amplituda oscylacje równe maksymalnemu przemieszczeniu;
ω - częstotliwość kołowa oscylacje (liczba oscylacji wykonanych w 2 π sekundy), powiązane z częstotliwością oscylacji zależnością
φ = (ωt +φ 0) - faza oscylacje (w czasie t); φ 0 - faza początkowa oscylacje (przy t = 0).
Ryż. 1.1. Wykresy przemieszczenia w funkcji czasu dla x(0) = A i x(0) = 0
1.2. Wibracje swobodne. Drgania ciągłe i tłumione
Bezpłatny Lub własny Są to drgania występujące w układzie pozostawionym samemu sobie po wyjęciu go z położenia równowagi.
Przykładem są drgania piłki zawieszonej na sznurku. Aby wywołać wibracje, należy albo popchnąć kulkę, albo odsuwając ją na bok, puścić. Po naciśnięciu piłka zostaje poinformowana kinetyczny energii, a w przypadku odchylenia - potencjał.
Drgania swobodne powstają w wyniku początkowej rezerwy energii.
Swobodne, nietłumione oscylacje
Drgania swobodne mogą być nietłumione tylko w przypadku braku tarcia. W przeciwnym razie początkowy zapas energii zostanie wydany na jego pokonanie, a amplituda oscylacji zmniejszy się.
Jako przykład rozważmy drgania ciała zawieszonego na nieważkiej sprężynie, które powstają po odchyleniu ciała w dół, a następnie zwolnieniu (rys. 1.2).
Ryż. 1.2. Wibracje ciała na sprężynie
Od strony rozciągniętej sprężyny na ciało wpływa siła sprężysta F, proporcjonalna do wartości przemieszczenia X:
Nazywa się stały współczynnik k sztywność sprężyny i zależy od jego rozmiaru i materiału. Znak „-” wskazuje, że siła sprężystości jest zawsze skierowana w kierunku przeciwnym do kierunku przemieszczenia, tj. do położenia równowagi.
W przypadku braku tarcia jedyną siłą działającą na ciało jest siła sprężystości (1,4). Zgodnie z drugim prawem Newtona (ma = F):
Po przeniesieniu wszystkich wyrazów na lewą stronę i podzieleniu przez masę ciała (m) otrzymujemy równanie różniczkowe drgań swobodnych przy braku tarcia:
Wartość ω 0 (1,6) okazała się równa częstotliwości cyklicznej. Częstotliwość ta nazywa się własny.
Zatem drgania swobodne przy braku tarcia są harmoniczne, jeśli przy odchyleniu od położenia równowagi a siła sprężysta(1.4).
Własny okólnik częstotliwość jest główną cechą swobodnych oscylacji harmonicznych. Wartość ta zależy wyłącznie od właściwości układu oscylacyjnego (w rozpatrywanym przypadku od masy ciała i sztywności sprężyny). W dalszej części symbol ω 0 będzie zawsze używany do oznaczenia naturalna częstotliwość kołowa(tj. częstotliwość, z jaką występowałyby oscylacje przy braku tarcia).
Amplituda swobodnych oscylacji jest określona przez właściwości układu oscylacyjnego (m, k) i energię przekazaną mu w początkowej chwili czasu.
W przypadku braku tarcia swobodne oscylacje bliskie harmonicznym powstają także w innych układach: wahadłach matematycznych i fizycznych (teoria tych zagadnień nie jest rozważana) (rys. 1.3).
Wahadło matematyczne- małe ciało (punkt materialny) zawieszone na nieważkiej nici (ryc. 1.3 a). Jeśli nić zostanie odchylona od położenia równowagi o mały (do 5°) kąt α i zwolniona, wówczas ciało będzie drgać z okresem określonym wzorem
gdzie L jest długością nici, g jest przyspieszeniem ziemskim.
Ryż. 1.3. Wahadło matematyczne (a), wahadło fizyczne (b)
Wahadło fizyczne- ciało stałe, które oscyluje pod wpływem grawitacji wokół ustalonej osi poziomej. Rysunek 1.3 b przedstawia schematycznie wahadło fizyczne w postaci ciała o dowolnym kształcie, odchylonego od położenia równowagi o kąt α. Okres drgań wahadła fizycznego opisuje wzór
gdzie J to moment bezwładności ciała względem osi, m to masa, h to odległość środka ciężkości (punkt C) od osi zawieszenia (punkt O).
Moment bezwładności jest wielkością zależną od masy ciała, jego wielkości i położenia względem osi obrotu. Moment bezwładności oblicza się za pomocą specjalnych wzorów.
Swobodne tłumione oscylacje
Siły tarcia działające w rzeczywistych układach znacząco zmieniają charakter ruchu: energia układu oscylacyjnego stale maleje, a drgania albo zanikać albo w ogóle nie powstają.
Siła oporu skierowana jest w kierunku przeciwnym do ruchu ciała, a przy niezbyt dużych prędkościach jest proporcjonalna do wielkości prędkości:
Wykres takich wahań przedstawiono na ryc. 1.4.
Aby scharakteryzować stopień tłumienia, stosuje się bezwymiarową wielkość zwaną logarytmiczny spadek tłumieniaλ.
Ryż. 1.4. Zależność przemieszczenia od czasu dla drgań tłumionych
Logarytmiczny ubytek tłumienia równy logarytmowi naturalnemu stosunku amplitudy poprzednich wibracji do amplitudy kolejnych wibracji.
gdzie i jest numerem seryjnym wibracji.
Łatwo zauważyć, że logarytmiczny ubytek tłumienia można znaleźć ze wzoru
Silne tłumienie. Na
Jeżeli warunek β ≥ ω 0 jest spełniony, układ powraca do położenia równowagi bez drgań. Ten ruch nazywa się aperiodyczny. Rysunek 1.5 przedstawia dwa możliwe sposoby powrotu do położenia równowagi podczas ruchu aperiodycznego.
Ryż. 1,5. Ruch aperiodyczny
1.3. Wibracje wymuszone, rezonans
Drgania swobodne w obecności sił tarcia są tłumione. Nietłumione oscylacje można wytworzyć poprzez okresowe oddziaływanie zewnętrzne.
Wymuszony nazywane są takimi oscylacjami, podczas których układ oscylacyjny poddawany jest działaniu zewnętrznej siły okresowej (nazywa się to siłą napędową).
Niech siła napędowa zmieni się zgodnie z prawem harmonicznym
Wykres drgań wymuszonych pokazano na ryc. 1.6.
Ryż. 1.6. Wykres przemieszczenia w funkcji czasu podczas oscylacji wymuszonych
Można zauważyć, że amplituda drgań wymuszonych stopniowo osiąga wartość ustaloną. Oscylacje wymuszone w stanie ustalonym są harmoniczne, a ich częstotliwość jest równa częstotliwości siły napędowej:
Amplituda (A) drgań wymuszonych w stanie ustalonym oblicza się ze wzoru:
Rezonans nazywa się osiągnięciem maksymalnej amplitudy drgań wymuszonych przy określonej wartości częstotliwości siły napędowej.
Jeśli warunek (1.18) nie jest spełniony, wówczas rezonans nie występuje. W tym przypadku wraz ze wzrostem częstotliwości siły napędowej amplituda wymuszonych oscylacji monotonicznie maleje, dążąc do zera.
Graficzną zależność amplitudy A drgań wymuszonych od częstotliwości kołowej siły napędowej dla różnych wartości współczynnika tłumienia (β 1 > β 2 > β 3) pokazano na ryc. 1.7. Ten zestaw wykresów nazywany jest krzywymi rezonansowymi.
W niektórych przypadkach silny wzrost amplitudy oscylacji podczas rezonansu jest niebezpieczny dla wytrzymałości układu. Zdarzają się przypadki, gdy rezonans doprowadził do zniszczenia konstrukcji.
Ryż. 1.7. Krzywe rezonansowe
1.4. Porównanie procesów oscylacyjnych. Energia nietłumionych oscylacji harmonicznych
W tabeli 1.1 przedstawiono charakterystykę rozpatrywanych procesów oscylacyjnych.
Tabela 1.1. Charakterystyka drgań swobodnych i wymuszonych
Energia nietłumionych oscylacji harmonicznych
Ciało wykonujące drgania harmoniczne posiada dwa rodzaje energii: energię kinetyczną ruchu E k = mv 2 /2 oraz energię potencjalną E p związaną z działaniem siły sprężystej. Wiadomo, że pod działaniem siły sprężystej (1.4) energię potencjalną ciała określa się wzorem E p = kx 2 /2. Do ciągłych oscylacji X= A cos(ωt), a prędkość ciała określa wzór w= - А ωsin(ωt). Z tego otrzymujemy wyrażenia na energie ciała wykonującego nietłumione drgania:
Całkowita energia układu, w którym występują nietłumione oscylacje harmoniczne, jest sumą tych energii i pozostaje niezmieniona:
Tutaj m to masa ciała, ω i A to częstotliwość kołowa i amplituda oscylacji, k to współczynnik sprężystości.
1,5. Samooscylacje
Istnieją systemy, które same regulują okresowe uzupełnianie utraconej energii i dlatego mogą się zmieniać przez długi czas.
Samooscylacje- drgania nietłumione, wspomagane zewnętrznym źródłem energii, której przepływ jest regulowany przez sam układ oscylacyjny.
Układy, w których występują takie oscylacje, nazywane są samooscylacyjne. Amplituda i częstotliwość samooscylacji zależą od właściwości samego układu samooscylującego. Układ samooscylujący można przedstawić za pomocą następującego diagramu:
W tym przypadku sam układ oscylacyjny działa poprzez kanał sprzężenia zwrotnego na regulator energii, informując go o stanie układu.
Informacja zwrotna odnosi się do wpływu wyników procesu na jego przebieg.
Jeżeli taki wpływ prowadzi do wzrostu intensywności procesu, wówczas nazywa się to sprzężeniem zwrotnym pozytywny. Jeżeli wpływ prowadzi do zmniejszenia intensywności procesu, wówczas nazywa się sprzężeniem zwrotnym negatywny.
W układzie samooscylującym może występować zarówno dodatnie, jak i ujemne sprzężenie zwrotne.
Przykładem układu samooscylującego jest zegar, w którym wahadło otrzymuje wstrząsy pod wpływem energii podniesionego ciężaru lub skręconej sprężyny, a wstrząsy te występują w tych momentach, gdy wahadło przechodzi przez położenie środkowe.
Przykładami biologicznych układów samooscylujących są narządy takie jak serce i płuca.
1.6. Drgania ciała człowieka i ich rejestracja
Analiza drgań wytwarzanych przez organizm człowieka lub jego poszczególne części znajduje szerokie zastosowanie w praktyce medycznej.
Ruchy oscylacyjne ciała ludzkiego podczas chodzenia
Chodzenie to złożony, okresowy proces lokomotoryczny, który zachodzi w wyniku skoordynowanej aktywności mięśni szkieletowych tułowia i kończyn. Analiza procesu chodzenia dostarcza wielu sygnałów diagnostycznych.
Cechą charakterystyczną chodzenia jest cykliczność pozycji podparcia na jednej nodze (okres podparcia pojedynczego) lub na dwóch nogach (okres podparcia podwójnego). Zwykle stosunek tych okresów wynosi 4:1. Podczas chodzenia następuje okresowe przesunięcie środka masy (CM) wzdłuż osi pionowej (zwykle o 5 cm) i odchylenie w bok (zwykle o 2,5 cm). W tym przypadku CM porusza się po krzywej, którą można w przybliżeniu przedstawić za pomocą funkcji harmonicznej (ryc. 1.8).
Ryż. 1.8. Pionowe przemieszczenie COM ciała ludzkiego podczas chodzenia
Złożone ruchy oscylacyjne przy zachowaniu pionowej pozycji ciała.
Osoba stojąca pionowo doświadcza złożonych oscylacji ogólnego środka masy (GCM) i środka nacisku (CP) stóp w płaszczyźnie podparcia. Na podstawie analizy tych wahań statokinezymetria- metoda oceny zdolności człowieka do utrzymania wyprostowanej postawy. Utrzymując rzut GCM w obrębie współrzędnych granicy obszaru wsparcia. Metoda ta jest realizowana przy użyciu analizatora stabilometrycznego, którego główną częścią jest stabiloplatforma, na której badany siedzi w pozycji pionowej. Oscylacje wykonane przez CP pacjenta podczas utrzymywania postawy pionowej są przesyłane do stabiloplatformy i rejestrowane przez specjalne tensometry. Sygnały tensometru przesyłane są do urządzenia rejestrującego. W tym przypadku jest napisane statokinesigram - trajektoria ruchu PK badanego w płaszczyźnie poziomej w dwuwymiarowym układzie współrzędnych. Według widma harmonicznego statokinesigramy można ocenić cechy pionizacji w normie i przy odchyleniach od niej. Metoda ta pozwala na analizę wskaźników stabilności statokinetycznej człowieka (SKS).
Wibracje mechaniczne serca
Istnieją różne metody badania serca, które opierają się na mechanicznych procesach okresowych.
Balistokardiografia(BCG) to metoda badania mechanicznych przejawów czynności serca, polegająca na rejestracji mikroruchów pulsacyjnych ciała spowodowanych wyrzutem krwi z komór serca do dużych naczyń. W tym przypadku zachodzi zjawisko odrzut. Ciało ludzkie umieszczane jest na specjalnej ruchomej platformie umieszczonej na masywnym, nieruchomym stole. W wyniku odrzutu platforma wchodzi w złożony ruch oscylacyjny. Zależność przemieszczenia platformy z ciałem od czasu nazywa się balistokardiogramem (ryc. 1.9), którego analiza pozwala ocenić ruch krwi i stan czynności serca.
Kardiografia wierzchołkowa(AKG) to metoda graficznego rejestrowania drgań klatki piersiowej o niskiej częstotliwości w obszarze impulsu wierzchołkowego wywołanych pracą serca. Rejestracja wierzchołka odbywa się z reguły na elektrokardiogramie wielokanałowym.
Ryż. 1.9. Zapis balistokardiogramu
wykres wykorzystujący czujnik piezokrystaliczny, będący przetwornikiem drgań mechanicznych na elektryczne. Przed rejestracją punkt maksymalnej pulsacji (impuls wierzchołkowy) określa się poprzez badanie palpacyjne przedniej ściany klatki piersiowej, na której zamocowany jest czujnik. Na podstawie sygnałów czujnika automatycznie tworzony jest apekskardiogram. Przeprowadza się analizę amplitudy ACG – porównuje się amplitudy krzywej w różnych fazach pracy serca z maksymalnym odchyleniem od linii zerowej – odcinek EO przyjmuje się jako 100%. Rycina 1.10 przedstawia wierzchołkowy kardiogram.
Ryż. 1.10. Zapis wierzchołkowego kardiogramu
Kinetokardiografia(CCG) to metoda rejestracji wibracji ściany klatki piersiowej o niskiej częstotliwości, spowodowanych pracą serca. Kinetokardiogram różni się od wierzchołka serca: pierwszy rejestruje bezwzględne ruchy ściany klatki piersiowej w przestrzeni, drugi rejestruje wahania przestrzeni międzyżebrowych względem żeber. Metoda ta wyznacza przemieszczenie (KKG x), prędkość ruchu (KKG v) i przyspieszenie (KKG a) drgań klatki piersiowej. Rycina 1.11 przedstawia porównanie różnych kinetokardiogramów.
Ryż. 1.11. Rejestracja kinetokardiogramów przemieszczenia (x), prędkości (v), przyspieszenia (a)
Dynamokardiografia(DCG) – metoda oceny przemieszczenia środka ciężkości klatki piersiowej. Dynamokardiograf umożliwia rejestrację sił działających na klatkę piersiową człowieka. Aby zarejestrować dynamokardiogram, pacjenta układa się na stole w pozycji leżącej na plecach. Pod skrzynią znajduje się czujnik, który składa się z dwóch sztywnych metalowych płytek o wymiarach 30x30 cm, pomiędzy którymi znajdują się elastyczne elementy, na których zamontowane są tensometry. Obciążenie działające na urządzenie odbiorcze, okresowo zmieniające się pod względem wielkości i miejsca przyłożenia, składa się z trzech składników: 1) składnika stałego – masy klatki piersiowej; 2) zmienny - mechaniczny efekt ruchów oddechowych; 3) zmienne - procesy mechaniczne towarzyszące skurczowi serca.
Rejestrację dynamokardiogramu przeprowadza się, gdy badany wstrzymuje oddech w dwóch kierunkach: względem osi podłużnej i poprzecznej urządzenia odbiorczego. Porównanie różnych dynamokardiogramów pokazano na ryc. 1.12.
Sejsmokardiografia opiera się na rejestracji drgań mechanicznych ciała człowieka, wywołanych pracą serca. W metodzie tej za pomocą czujników zainstalowanych u nasady wyrostka mieczykowatego rejestruje się impuls serca wywołany pracą mechaniczną serca podczas skurczu. W tym przypadku zachodzą procesy związane z aktywnością mechanoreceptorów tkankowych łożyska naczyniowego, które aktywują się, gdy zmniejsza się objętość krążącej krwi. Sygnał sejsmiczny-kardiosygnał tworzony jest przez kształt drgań mostka.
Ryż. 1.12. Rejestracja prawidłowych dynamokardiogramów podłużnych (a) i poprzecznych (b).
Wibracja
Powszechne wprowadzanie różnych maszyn i mechanizmów do życia ludzkiego zwiększa wydajność pracy. Jednakże działanie wielu mechanizmów wiąże się z występowaniem wibracji, które przenoszone są na człowieka i wywierają na niego szkodliwy wpływ.
Wibracja- drgania wymuszone ciała, podczas których albo całe ciało wibruje jako całość, albo jego poszczególne części wibrują z różną amplitudą i częstotliwością.
Człowiek nieustannie doświadcza różnego rodzaju skutków wibracji w transporcie, w pracy i w domu. Wibracje powstające w dowolnym miejscu ciała (np. w dłoni pracownika trzymającego młot pneumatyczny) rozchodzą się po całym ciele w postaci fal sprężystych. Fale te powodują naprzemienne odkształcenia różnego typu (ściskanie, rozciąganie, ścinanie, zginanie) w tkankach ciała. Wpływ wibracji na człowieka zależy od wielu czynników charakteryzujących wibracje: częstotliwość (widmo częstotliwości, częstotliwość podstawowa), amplituda, prędkość i przyspieszenie punktu oscylacyjnego, energia procesów oscylacyjnych.
Długotrwałe narażenie na wibracje powoduje trwałe zaburzenie prawidłowych funkcji fizjologicznych organizmu. Może wystąpić „choroba wibracyjna”. Choroba ta prowadzi do szeregu poważnych zaburzeń w organizmie człowieka.
Oddziaływanie wibracji na organizm zależy od intensywności, częstotliwości, czasu trwania wibracji, miejsca ich zastosowania i kierunku w stosunku do ciała, postawy, a także od stanu człowieka i jego indywidualnych cech.
Drgania o częstotliwości 3-5 Hz powodują reakcje aparatu przedsionkowego i zaburzenia naczyniowe. Przy częstotliwościach 3-15 Hz obserwuje się zaburzenia związane z drganiami rezonansowymi poszczególnych narządów (wątroba, żołądek, głowa) i organizmu jako całości. Oscylacje o częstotliwościach 11-45 Hz powodują niewyraźne widzenie, nudności i wymioty. Przy częstotliwościach przekraczających 45 Hz dochodzi do uszkodzenia naczyń mózgowych, zaburzeń krążenia krwi itp. Rysunek 1.13 przedstawia zakresy częstotliwości drgań, które mają szkodliwy wpływ na człowieka i jego narządy.
Ryż. 1.13. Zakresy częstotliwości szkodliwego wpływu wibracji na człowieka
Jednocześnie w wielu przypadkach wibracje znajdują zastosowanie w medycynie. Na przykład za pomocą specjalnego wibratora dentysta przygotowuje amalgamat. Zastosowanie urządzeń wibracyjnych o wysokiej częstotliwości umożliwia wywiercenie w zębie otworu o skomplikowanym kształcie.
Wibracje wykorzystuje się także w masażu. W przypadku masażu manualnego masowane tkanki wprawiane są w ruch oscylacyjny za pomocą rąk masażysty. W masażu sprzętowym wykorzystuje się wibratory, w których końcówki o różnych kształtach służą do przenoszenia ruchów oscylacyjnych na ciało. Urządzenia wibracyjne dzielą się na urządzenia do wibracji ogólnej, powodujące drżenie całego ciała (wibrujące „krzesło”, „łóżko”, „platforma” itp.) oraz urządzenia do lokalnego oddziaływania wibracyjnego na poszczególne obszary ciała.
Mechanoterapia
W fizjoterapii (fizjoterapii) wykorzystuje się symulatory, na których realizowane są ruchy oscylacyjne różnych części ciała człowieka. Są używane w mechanoterapia - forma terapii ruchowej, której jednym z zadań jest wykonywanie dozowanych, rytmicznie powtarzanych ćwiczeń fizycznych, mających na celu trening lub przywrócenie ruchomości w stawach za pomocą urządzeń typu wahadłowego. Podstawą tych urządzeń jest balansowanie (z francuskiego. stabilizator- huśtawka, równowaga) wahadło będące dwuramienną dźwignią wykonującą ruchy oscylacyjne (kołysające) wokół ustalonej osi.
1.7. Podstawowe pojęcia i wzory
Kontynuacja tabeli
Kontynuacja tabeli
Koniec stołu
1.8. Zadania
1. Podaj przykłady układów oscylacyjnych u człowieka.
2. U osoby dorosłej serce bije 70 razy na minutę. Określ: a) częstotliwość skurczów; b) liczba zwolnień w ciągu 50 lat
Odpowiedź: a) 1,17 Hz; b) 1,84x10 9.
3. Jaką długość musi mieć wahadło matematyczne, aby okres jego drgań wynosił 1 sekundę?
4.
Cienki, prosty, jednorodny pręt o długości 1 m zawieszony jest końcem na osi. Wyznacz: a) jaki jest okres jego (małych) oscylacji? b) jaka jest długość wahadła matematycznego o takim samym okresie drgań?
5.
Ciało o masie 1 kg drga zgodnie z prawem x = 0,42 cos(7,40t), gdzie t mierzy się w sekundach, a x mierzy się w metrach. Znajdź: a) amplitudę; b) częstotliwość; c) energia całkowita; d) energia kinetyczna i potencjalna przy x = 0,16 m.
6.
Oszacuj prędkość, z jaką osoba idzie, biorąc pod uwagę długość jej kroku l= 0,65 m. Długość nogi L = 0,8 m; środek ciężkości znajduje się w odległości H = 0,5 m od stopy. Dla momentu bezwładności nogi względem stawu biodrowego należy skorzystać ze wzoru I = 0,2mL 2.
7.
Jak wyznaczyć masę małego ciała na pokładzie stacji kosmicznej, jeśli dysponuje się zegarem, sprężyną i zestawem odważników?
8.
Amplituda tłumionych oscylacji zmniejsza się w ciągu 10 oscylacji o 1/10 swojej pierwotnej wartości. Okres oscylacji T = 0,4 s. Wyznaczyć ubytek logarytmiczny i współczynnik tłumienia.
W fizyce istnieją różne rodzaje oscylacji, charakteryzujące się określonymi parametrami. Przyjrzyjmy się ich głównym różnicom i klasyfikacji według różnych czynników.
Podstawowe definicje
Oscylacja oznacza proces, w którym w regularnych odstępach czasu główne cechy ruchu przyjmują te same wartości.
Oscylacje okresowe to takie, w których wartości wielkości podstawowych powtarzają się w regularnych odstępach czasu (okres oscylacji).
Rodzaje procesów oscylacyjnych
Rozważmy główne typy oscylacji, które istnieją w fizyce podstawowej.
Drgania swobodne to takie, które występują w układzie, który po pierwszym uderzeniu nie podlega wpływom zmiennych zewnętrznych.
Przykładem swobodnych oscylacji jest wahadło matematyczne.
Rodzaje drgań mechanicznych, które powstają w układzie pod wpływem zmiennej siły zewnętrznej.
Funkcje klasyfikacji
Ze względu na ich naturę fizyczną wyróżnia się następujące rodzaje ruchów oscylacyjnych:
- mechaniczny;
- termiczny;
- elektromagnetyczny;
- mieszany.
Według opcji interakcji z otoczeniem
Rodzaje wahań w interakcji z otoczeniem dzielą się na kilka grup.
Wymuszone oscylacje pojawiają się w systemie pod wpływem zewnętrznego działania okresowego. Jako przykłady tego typu wibracji rozważmy ruch rąk i liści na drzewach.
W przypadku wymuszonych oscylacji harmonicznych może pojawić się rezonans, w którym przy równych wartościach częstotliwości wpływu zewnętrznego i oscylatora amplituda gwałtownie wzrasta.
Drgania naturalne układu pod wpływem sił wewnętrznych po wyjściu go ze stanu równowagi. Najprostszą wersją drgań swobodnych jest ruch ładunku zawieszonego na nitce lub przymocowanego do sprężyny.
Samooscylacje nazywane są typami, w których układ ma pewną rezerwę energii potencjalnej wykorzystywanej do oscylacji. Ich charakterystyczną cechą jest to, że amplitudę charakteryzują właściwości samego układu, a nie warunki początkowe.
W przypadku oscylacji losowych obciążenie zewnętrzne ma wartość losową.
Podstawowe parametry ruchów oscylacyjnych
Wszystkie rodzaje wibracji mają pewne cechy, o których należy wspomnieć osobno.
Amplituda to maksymalne odchylenie od położenia równowagi, odchylenie zmiennej wielkości i jest mierzona w metrach.
Okres to czas jednego pełnego oscylacji, przez który powtarzają się charakterystyki układu, liczony w sekundach.
Częstotliwość jest określana przez liczbę oscylacji w jednostce czasu; jest ona odwrotnie proporcjonalna do okresu oscylacji.
Faza oscylacji charakteryzuje stan układu.
Charakterystyka drgań harmonicznych
Tego typu oscylacje zachodzą zgodnie z prawem cosinusa lub sinusa. Fourier był w stanie ustalić, że dowolne oscylacje okresowe można przedstawić jako sumę zmian harmonicznych poprzez rozszerzenie pewnej funkcji na
Jako przykład rozważmy wahadło, które ma określony okres i częstotliwość cykliczną.
Jak charakteryzują się tego typu wibracje? Fizyka uważa za wyidealizowany układ, który składa się z punktu materialnego zawieszonego na nieważkiej, nierozciągliwej nici, oscylującej pod wpływem grawitacji.
Tego typu wibracje mają pewną ilość energii; są powszechne w przyrodzie i technologii.
Przy długotrwałym ruchu oscylacyjnym zmienia się współrzędna jego środka masy, a przy prądzie przemiennym zmienia się wartość prądu i napięcia w obwodzie.
Istnieją różne rodzaje oscylacji harmonicznych w zależności od ich natury fizycznej: elektromagnetyczne, mechaniczne itp.
Wibracje wymuszone powstają na skutek drgań pojazdu poruszającego się po nierównej drodze.
Główne różnice pomiędzy wibracjami wymuszonymi i swobodnymi
Tego typu drgania elektromagnetyczne różnią się właściwościami fizycznymi. Występowanie oporów środowiska i sił tarcia prowadzi do tłumienia drgań swobodnych. W przypadku oscylacji wymuszonych straty energii rekompensowane są jej dodatkowym zasilaniem ze źródła zewnętrznego.
Okres wahadła sprężystego wiąże masę ciała i sztywność sprężyny. W przypadku wahadła matematycznego zależy to od długości struny.
Znając okres, można obliczyć częstotliwość drgań własnych układu oscylacyjnego.
W technologii i przyrodzie występują wibracje o różnych częstotliwościach. Na przykład wahadło, które oscyluje w katedrze św. Izaaka w Petersburgu, ma częstotliwość 0,05 Hz, podczas gdy dla atomów jest to kilka milionów megaherców.
Po pewnym czasie obserwuje się tłumienie drgań swobodnych. Dlatego w praktyce stosuje się wymuszone oscylacje. Są poszukiwane w różnych maszynach wibracyjnych. Młot wibracyjny to maszyna wibracyjno-uderzeniowa przeznaczona do wbijania rur, pali i innych konstrukcji metalowych w ziemię.
Wibracje elektromagnetyczne
Charakterystyka rodzajów drgań polega na analizie podstawowych parametrów fizycznych: ładunku, napięcia, prądu. Podstawowym układem używanym do obserwacji oscylacji elektromagnetycznych jest obwód oscylacyjny. Powstaje poprzez połączenie szeregowe cewki i kondensatora.
Gdy obwód jest zamknięty, powstają w nim swobodne oscylacje elektromagnetyczne, związane z okresowymi zmianami ładunku elektrycznego na kondensatorze i prądu w cewce.
Są bezpłatne, ponieważ podczas ich wykonywania nie ma wpływu zewnętrznego, a wykorzystywana jest jedynie energia zmagazynowana w samym obwodzie.
W przypadku braku wpływu zewnętrznego, po pewnym czasie obserwuje się tłumienie oscylacji elektromagnetycznych. Przyczyną tego zjawiska będzie stopniowe rozładowywanie kondensatora, a także rezystancja, jaką faktycznie ma cewka.
Dlatego w rzeczywistym obwodzie występują tłumione oscylacje. Zmniejszenie ładunku na kondensatorze prowadzi do zmniejszenia wartości energii w porównaniu z jej wartością pierwotną. Będzie ono stopniowo uwalniane w postaci ciepła na przewodach łączących i cewce, kondensator zostanie całkowicie rozładowany, a oscylacje elektromagnetyczne ustaną.
Znaczenie oscylacji w nauce i technologii
Każdy ruch charakteryzujący się pewnym stopniem powtarzalności jest oscylacją. Na przykład wahadło matematyczne charakteryzuje się systematycznym odchyleniem w obu kierunkach od pierwotnego położenia pionowego.
W przypadku wahadła sprężynowego jedno pełne oscylowanie odpowiada jego ruchowi w górę i w dół od położenia początkowego.
W obwodzie elektrycznym, który ma pojemność i indukcyjność, następuje powtarzanie ładunku na płytkach kondensatora. Jaka jest przyczyna ruchów oscylacyjnych? Wahadło działa, ponieważ grawitacja zmusza je do powrotu do pierwotnego położenia. W przypadku modelu sprężynowego podobną funkcję pełni siła sprężysta sprężyny. Przechodząc przez położenie równowagi, ładunek ma określoną prędkość, dlatego pod wpływem bezwładności przekracza stan średni.
Wibracje elektryczne można wytłumaczyć różnicą potencjałów istniejącą pomiędzy okładkami naładowanego kondensatora. Nawet po całkowitym rozładowaniu prąd nie zanika;
Współczesna technologia wykorzystuje drgania znacznie różniące się charakterem, stopniem powtarzalności, charakterem, a także „mechanizmem” występowania.
Drgania mechaniczne wywoływane są przez struny instrumentów muzycznych, fale morskie i wahadło. Podczas przeprowadzania różnych interakcji uwzględniane są wahania chemiczne związane ze zmianami stężenia reagujących substancji.
Wibracje elektromagnetyczne umożliwiają tworzenie różnorodnych urządzeń technicznych np. telefonów, ultradźwiękowych urządzeń medycznych.
Wahania jasności cefeid są przedmiotem szczególnego zainteresowania astrofizyki; badają je naukowcy z różnych krajów.
Wniosek
Wszystkie rodzaje drgań są ściśle powiązane z ogromną liczbą procesów technicznych i zjawisk fizycznych. Ich praktyczne znaczenie jest ogromne w budowie samolotów, budowie statków, budowie zespołów mieszkalnych, elektrotechnice, elektronice radiowej, medycynie i naukach podstawowych. Przykładem typowego procesu oscylacyjnego w fizjologii jest ruch mięśnia sercowego. Drgania mechaniczne spotykane są w chemii organicznej i nieorganicznej, meteorologii, a także w wielu innych dziedzinach nauk przyrodniczych.
Pierwsze badania wahadła matematycznego przeprowadzono w XVII wieku, a pod koniec XIX wieku naukowcom udało się ustalić naturę oscylacji elektromagnetycznych. Rosyjski naukowiec Aleksander Popow, uważany za „ojca” komunikacji radiowej, swoje eksperymenty przeprowadzał w oparciu o teorię oscylacji elektromagnetycznych, wyniki badań Thomsona, Huygensa i Rayleigha. Udało mu się znaleźć praktyczne zastosowania fal elektromagnetycznych i wykorzystać je do przesyłania sygnałów radiowych na duże odległości.
Akademik P. N. Lebiediew przez wiele lat prowadził eksperymenty związane z wytwarzaniem oscylacji elektromagnetycznych o wysokiej częstotliwości za pomocą przemiennych pól elektrycznych. Dzięki licznym eksperymentom związanym z różnymi rodzajami wibracji naukowcom udało się znaleźć obszary ich optymalnego wykorzystania we współczesnej nauce i technologii.
Wibracje mechaniczne. Parametry oscylacji. Wibracje harmoniczne.
Wahanie to proces, który powtarza się dokładnie lub w przybliżeniu w określonych odstępach czasu.
Osobliwością oscylacji jest obowiązkowa obecność stabilnej pozycji równowagi na trajektorii, w której suma wszystkich sił działających na ciało jest równa zeru, nazywana jest pozycją równowagi.
Wahadło matematyczne to punkt materialny zawieszony na cienkiej, nieważkiej i nierozciągliwej nici.
Parametry ruchu oscylacyjnego.
1. Przesunięcie lub współrzędna (X) – odchylenie od położenia równowagi w danym punkcie
chwila czasu. | [X ]=M | |
2. Amplituda ( Xm) – maksymalne odchylenie od położenia równowagi.
[ X M ]=M
3. Okres oscylacji ( T) - czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego oscylacji.
[T ]=C.
0 " style="margin-left:31.0pt;border-collapse:collapse">
Wahadło matematyczne
Wahadło sprężynowe
M
https://pandia.ru/text/79/117/images/image006_26.gif" szerokość="134" wysokość="57 src="> Częstotliwość (liniowa) ( N ) – liczba pełnych oscylacji w ciągu 1 s.
[n]= Hz
5. Częstotliwość cykliczna ( w ) – liczba pełnych oscylacji w ciągu 2p sekund, czyli w przybliżeniu w ciągu 6,28 s.
w = 14:00 ; [w] =0 " style="margin-left:116.0pt;border-collapse:collapse">
https://pandia.ru/text/79/117/images/image012_9.jpg" szerokość="90" wysokość="103">
Cień na ekranie faluje.
Równanie i wykres drgań harmonicznych.
Wibracje harmoniczne - są to oscylacje, w których współrzędna zmienia się w czasie zgodnie z prawem sinusa lub cosinusa.
https://pandia.ru/text/79/117/images/image014_7.jpg" szerokość="254" wysokość="430 src="> X=XMgrzech(w T+j 0 )
X=XMsałata(w T+j 0 )
x – współrzędna,
Xm – amplituda drgań,
w – częstotliwość cykliczna,
w t + j 0 = j – faza oscylacji,
J 0 – początkowa faza oscylacji.
https://pandia.ru/text/79/117/images/image016_4.jpg" szerokość="247" wysokość="335 src=">
Wykresy są różne tylko amplituda
Wykresy różnią się jedynie okresem (częstotliwością)
https://pandia.ru/text/79/117/images/image018_3.jpg" szerokość="204" wysokość="90 src=">
Jeżeli amplituda oscylacji nie zmienia się w czasie, nazywane są oscylacjami nietłumiony.
Drgania naturalne nie uwzględniają tarcia, całkowita energia mechaniczna układu pozostaje stała: mi k + mi n = mi futro = stała
Naturalne oscylacje są nietłumione.
Przy oscylacjach wymuszonych energia dostarczana w sposób ciągły lub okresowy z zewnętrznego źródła kompensuje straty powstałe w wyniku pracy siły tarcia, a oscylacje mogą być nietłumione.
Energia kinetyczna i potencjalna ciała podczas drgań zamieniają się w siebie. Gdy odchylenie układu od położenia równowagi jest maksymalne, energia potencjalna jest maksymalna, a energia kinetyczna wynosi zero. Przy przejściu przez położenie równowagi jest odwrotnie.
Częstotliwość drgań swobodnych jest określona przez parametry układu oscylacyjnego.
Częstotliwość drgań wymuszonych jest określona przez częstotliwość siły zewnętrznej. Amplituda drgań wymuszonych zależy również od siły zewnętrznej.
Rezonans C
Rezonans
nazywany gwałtownym wzrostem amplitudy oscylacji wymuszonych, gdy częstotliwość siły zewnętrznej pokrywa się z częstotliwością drgań własnych układu.
Gdy częstotliwość w zmiany siły pokrywa się z częstotliwością własną w0 drgań układu, siła wykonuje przez cały czas pracę dodatnią, zwiększając amplitudę drgań ciała. Przy każdej innej częstotliwości w jednej części okresu siła wykonuje pracę dodatnią, a w drugiej części okresu pracę ujemną.
Podczas rezonansu wzrost amplitudy oscylacji może doprowadzić do zniszczenia układu.
W 1905 roku pod kopytami szwadronu kawalerii gwardii zawalił się most egipski na rzece Fontance w Petersburgu.
Samooscylacje.
Samooscylacje to nietłumione oscylacje w systemie, wspomagane przez wewnętrzne źródła energii przy braku wpływu zewnętrznej zmiany siły.
W przeciwieństwie do oscylacji wymuszonych, częstotliwość i amplituda samooscylacji są określone przez właściwości samego układu oscylacyjnego.
Samooscylacje różnią się od swobodnych oscylacji niezależnością amplitudy od czasu i początkowego krótkotrwałego wpływu, który wzbudza proces oscylacji. System samooscylacyjny można zwykle podzielić na trzy elementy:
1) układ oscylacyjny;
2) źródło energii;
3) urządzenie sprzężenia zwrotnego regulujące przepływ energii ze źródła do układu oscylacyjnego.
Energia pochodząca ze źródła w danym okresie jest równa energii utraconej w tym samym czasie w układzie oscylacyjnym.
Charakterystyka oscylacyjna
Faza określa stan układu, a mianowicie współrzędne, prędkość, przyspieszenie, energię itp.
Częstotliwość cykliczna charakteryzuje szybkość zmian fazy oscylacji.
Stan początkowy układu oscylacyjnego charakteryzuje się faza początkowa
Amplituda oscylacji A- jest to największe przemieszczenie od położenia równowagi
Koniec dyskusji- jest to okres czasu, w którym punkt wykonuje jedno pełne oscylowanie.
Częstotliwość oscylacji jest liczbą pełnych oscylacji w jednostce czasu t.
Częstotliwość, częstotliwość cykliczna i okres oscylacji są powiązane jako
Rodzaje wibracji
Nazywa się oscylacje występujące w układach zamkniętych bezpłatny Lub własny wahania. Nazywa się drgania zachodzące pod wpływem sił zewnętrznych wymuszony. Istnieje również samooscylacje(wymuszone automatycznie).
Jeśli weźmiemy pod uwagę oscylacje według zmieniających się charakterystyk (amplituda, częstotliwość, okres itp.), wówczas można je podzielić na harmoniczny, zblakły, rozwój(a także ząb piłokształtny, prostokątny, złożony).
Podczas swobodnych oscylacji w układach rzeczywistych zawsze występują straty energii. Energię mechaniczną zużywa się np. na wykonanie pracy polegającej na pokonaniu sił oporu powietrza. Pod wpływem tarcia amplituda oscylacji maleje, a po pewnym czasie oscylacje ustają. Oczywiście im większa siła oporu ruchu, tym szybciej ustają oscylacje.
Wymuszone wibracje. Rezonans
Wymuszone oscylacje nie są tłumione. Dlatego konieczne jest uzupełnianie strat energii w każdym okresie oscylacji. Aby to zrobić, konieczne jest oddziaływanie na ciało oscylacyjne okresowo zmieniającą się siłą. Drgania wymuszone występują z częstotliwością równą częstotliwości zmian siły zewnętrznej.
Wymuszone wibracje
Amplituda wymuszonych drgań mechanicznych osiąga największą wartość, jeśli częstotliwość siły napędowej pokrywa się z częstotliwością układu oscylacyjnego. Zjawisko to nazywa się rezonans.
Przykładowo, jeśli okresowo pociągniemy linkę w rytm jej własnych drgań, zauważymy wzrost amplitudy jej drgań.
Jeśli przesuniesz mokrym palcem po krawędzi szklanki, szklanka zacznie dzwonić. Chociaż nie jest to zauważalne, palec porusza się sporadycznie i przekazuje energię do szkła w krótkich seriach, powodując wibrację szkła
Ściany szkła również zaczynają wibrować, jeśli zostanie skierowana na nie fala dźwiękowa o częstotliwości równej jej własnej. Jeśli amplituda stanie się bardzo duża, szkło może nawet pęknąć. Z powodu rezonansu, gdy śpiewał F.I. Chaliapin, kryształowe wisiorki żyrandoli drżały (rezonowały). Występowanie rezonansu można zaobserwować także w łazience. Jeśli cicho śpiewasz dźwięki o różnych częstotliwościach, na jednej z częstotliwości pojawi się rezonans.
W instrumentach muzycznych rolę rezonatorów pełnią części ich ciał. Osoba ma również swój własny rezonator - jest to jama ustna, która wzmacnia wytwarzane dźwięki.
W praktyce należy uwzględnić zjawisko rezonansu. W niektórych przypadkach może to być przydatne, w innych może być szkodliwe. Zjawiska rezonansowe mogą powodować nieodwracalne uszkodzenia w różnych układach mechanicznych, np. źle zaprojektowane mosty. I tak w 1905 r. zawalił się most egipski w Petersburgu podczas przejazdu szwadronu konnego, a w 1940 r. zawalił się most Tacoma w USA.
Zjawisko rezonansu wykorzystuje się wtedy, gdy przy pomocy małej siły konieczne jest uzyskanie dużego wzrostu amplitudy drgań. Na przykład ciężki język dużego dzwonu można obrócić, przykładając stosunkowo niewielką siłę o częstotliwości równej częstotliwości drgań własnych dzwonu.
Jednym z najciekawszych tematów w fizyce są oscylacje. Nauka mechaniki jest z nimi ściśle związana, czyli tego, jak zachowują się ciała pod wpływem działania określonych sił. Zatem badając drgania, możemy obserwować wahadła, zobaczyć zależność amplitudy drgań od długości nici, na której zawieszone jest ciało, od sztywności sprężyny i ciężaru ładunku. Mimo pozornej prostoty, temat ten nie jest dla każdego tak łatwy, jak byśmy sobie tego życzyli. Dlatego postanowiliśmy zebrać najbardziej znane informacje na temat wibracji, ich rodzajów i właściwości i przygotować dla Państwa krótkie podsumowanie na ten temat. Być może będzie to dla Ciebie przydatne.
Definicja pojęcia
Zanim zaczniemy mówić o pojęciach takich jak drgania mechaniczne, elektromagnetyczne, swobodne, wymuszone, ich naturze, charakterystyce i rodzajach, warunkach występowania, konieczne jest zdefiniowanie tego pojęcia. Zatem w fizyce oscylacja jest stale powtarzającym się procesem zmiany stanu wokół jednego punktu w przestrzeni. Najprostszym przykładem jest wahadło. Za każdym razem, gdy oscyluje, odchyla się od pewnego punktu pionowego, najpierw w jednym kierunku, potem w drugim. Teoria oscylacji i fal bada to zjawisko.
Przyczyny i warunki występowania
Jak każde inne zjawisko, oscylacje występują tylko wtedy, gdy spełnione są określone warunki. Drgania wymuszone mechaniczne, podobnie jak drgania swobodne, powstają, gdy spełnione są następujące warunki:
1. Obecność siły wyprowadzającej ciało ze stanu stabilnej równowagi. Na przykład pchnięcie wahadła matematycznego, od którego rozpoczyna się ruch.
2. Obecność minimalnej siły tarcia w układzie. Jak wiadomo, tarcie spowalnia niektóre procesy fizyczne. Im większa siła tarcia, tym mniejsze prawdopodobieństwo wystąpienia wibracji.
3. Jedna z sił musi zależeć od współrzędnych. Oznacza to, że ciało zmienia swoje położenie w określonym układzie współrzędnych względem określonego punktu.
Rodzaje wibracji
Po zrozumieniu, czym jest oscylacja, przeanalizujmy ich klasyfikację. Istnieją dwie najbardziej znane klasyfikacje - ze względu na naturę fizyczną i naturę interakcji ze środowiskiem. Zatem według pierwszego kryterium rozróżnia się drgania mechaniczne i elektromagnetyczne, a według drugiego drgania swobodne i wymuszone. Występują również drgania własne i tłumione. Ale porozmawiamy tylko o pierwszych czterech typach. Przyjrzyjmy się bliżej każdemu z nich, poznajmy ich cechy, a także podaj bardzo krótki opis ich głównych cech.
Mechaniczny
Od wibracji mechanicznych rozpoczyna się nauka o wibracjach na szkolnym kursie fizyki. Studenci rozpoczynają z nimi znajomość w takiej gałęzi fizyki jak mechanika. Należy pamiętać, że te procesy fizyczne zachodzą w środowisku i możemy je obserwować gołym okiem. Przy takich oscylacjach ciało wielokrotnie wykonuje ten sam ruch, przechodząc przez określoną pozycję w przestrzeni. Przykładami takich oscylacji są same wahadła, wibracje kamertonu lub struny gitary, ruch liści i gałęzi na drzewie, huśtawka.
Elektromagnetyczny
Po dokładnym zrozumieniu koncepcji wibracji mechanicznych rozpoczyna się badanie wibracji elektromagnetycznych, które mają bardziej złożoną strukturę, ponieważ ten typ występuje w różnych obwodach elektrycznych. Podczas tego procesu obserwuje się oscylacje pola elektrycznego i magnetycznego. Pomimo tego, że oscylacje elektromagnetyczne mają nieco inny charakter występowania, prawa dla nich są takie same jak dla mechanicznych. W przypadku oscylacji elektromagnetycznych może zmieniać się nie tylko siła pola elektromagnetycznego, ale także takie cechy, jak ładunek i siła prądu. Należy również pamiętać, że istnieją swobodne i wymuszone oscylacje elektromagnetyczne.
Wibracje swobodne
Ten rodzaj oscylacji występuje pod wpływem sił wewnętrznych, gdy układ jest wyprowadzany ze stanu stabilnej równowagi lub spoczynku. Oscylacje swobodne są zawsze tłumione, co oznacza, że ich amplituda i częstotliwość maleją w czasie. Uderzającym przykładem tego typu wahań jest ruch ładunku zawieszonego na nitce i oscylującego z jednej strony na drugą; ładunek przymocowany do sprężyny, opadający pod wpływem grawitacji lub wznoszący się pod działaniem sprężyny. Nawiasem mówiąc, właśnie na tego rodzaju oscylacje zwraca się uwagę podczas studiowania fizyki. A większość problemów dotyczy wibracji swobodnych, a nie wymuszonych.
Wymuszony
Pomimo tego, że dzieci w wieku szkolnym nie badają tego rodzaju procesu tak szczegółowo, w przyrodzie najczęściej występują wymuszone oscylacje. Dość uderzającym przykładem tego zjawiska fizycznego może być ruch gałęzi na drzewach przy wietrznej pogodzie. Wahania takie zawsze powstają pod wpływem czynników i sił zewnętrznych i powstają w dowolnym momencie.
Charakterystyka oscylacji
Jak każdy inny proces, oscylacje mają swoją własną charakterystykę. Istnieje sześć głównych parametrów procesu oscylacyjnego: amplituda, okres, częstotliwość, faza, przemieszczenie i częstotliwość cykliczna. Oczywiście każdy z nich ma swoje własne oznaczenia, a także jednostki miary. Przyjrzyjmy się im nieco bardziej szczegółowo, skupiając się na krótkim opisie. Jednocześnie nie będziemy opisywać formuł używanych do obliczenia tej lub innej wartości, aby nie wprowadzać czytelnika w błąd.
Stronniczość
Pierwszym z nich jest przemieszczenie. Cecha ta pokazuje odchylenie ciała od punktu równowagi w danym momencie. Mierzy się go w metrach (m), ogólnie przyjętym oznaczeniem jest x.
Amplituda oscylacji
Wartość ta wskazuje na największe przemieszczenie ciała od punktu równowagi. W obecności nietłumionych oscylacji jest to wartość stała. Mierzy się go w metrach, ogólnie przyjęte oznaczenie to x m.
Okres oscylacji
Kolejna wielkość wskazująca czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego oscylacji. Ogólnie przyjętym oznaczeniem jest T, mierzone w sekundach.
Częstotliwość
Ostatnią cechą, o której będziemy mówić, jest częstotliwość oscylacji. Wartość ta wskazuje liczbę oscylacji w określonym przedziale czasu. Jest mierzony w hercach (Hz) i oznaczany jako ν.
Rodzaje wahadeł
Przeanalizowaliśmy więc oscylacje wymuszone, rozmawialiśmy o oscylacjach swobodnych, co oznacza, że powinniśmy wspomnieć również o rodzajach wahadeł, które służą do tworzenia i badania swobodnych oscylacji (w warunkach szkolnych). Tutaj możemy wyróżnić dwa typy - matematyczny i harmoniczny (sprężynowy). Pierwszy to pewne ciało zawieszone na nierozciągliwej nici, której rozmiar jest równy l (główna znacząca ilość). Drugi to ciężarek przymocowany do sprężyny. Ważna jest tutaj znajomość masy ładunku (m) i sztywności sprężyny (k).
wnioski
Ustaliliśmy więc, że istnieją wibracje mechaniczne i elektromagnetyczne, podaliśmy im krótki opis, opisaliśmy przyczyny i warunki występowania tego rodzaju wibracji. Powiedzieliśmy kilka słów o głównych cechach tych zjawisk fizycznych. Odkryliśmy również, że istnieją wibracje wymuszone i swobodne. Ustaliliśmy, czym się od siebie różnią. Ponadto powiedzieliśmy kilka słów o wahadłach stosowanych w badaniu drgań mechanicznych. Mamy nadzieję, że te informacje były dla Ciebie przydatne.