Conținutul articolului

SUNET SI ACUSTICA. Sunetul sunt vibrații, adică. perturbații mecanice periodice în medii elastice - gazoase, lichide și solide. O astfel de perturbare, care reprezintă o schimbare fizică a mediului (de exemplu, o schimbare a densității sau a presiunii, deplasarea particulelor), se propagă în el sub forma unei unde sonore. Domeniul fizicii care se ocupă cu originea, propagarea, recepția și procesarea undelor sonore se numește acustică. Sunetul poate fi inaudibil dacă frecvența lui depășește domeniul de sensibilitate urechea umană, fie se propagă printr-un mediu, cum ar fi un solid, care nu poate avea contact direct cu urechea, fie energia sa este rapid disipată în mediu. Astfel, procesul de percepere a sunetului care este obișnuit pentru noi este doar o latură a acusticii.

UNDE SONORE

Luați în considerare o țeavă lungă plină cu aer. Un piston care se potrivește strâns pe pereți este introdus în el de la capătul din stânga (Fig. 1). Dacă pistonul este deplasat brusc spre dreapta și oprit, aerul din imediata apropiere a acestuia va fi comprimat pentru un moment (Fig. 1, A). Apoi aer comprimat se va extinde, împingând aerul adiacent acestuia spre dreapta, iar regiunea de compresie, care a apărut inițial lângă piston, se va deplasa de-a lungul țevii cu o viteză constantă (Fig. 1, b). Această undă de compresie este unda sonoră din gaz.

O undă sonoră într-un gaz se caracterizează prin exces de presiune, exces de densitate, deplasarea particulelor și viteza acestora. Pentru undele sonore, aceste abateri de la valorile de echilibru sunt întotdeauna mici. Astfel, presiunea în exces asociată cu valului este mult mai mică decât presiunea statică a gazului. Altfel, avem de-a face cu un alt fenomen - o undă de șoc. Într-o undă sonoră corespunzătoare vorbirii normale, presiunea în exces este de numai aproximativ o milioneme din presiunea atmosferică.

Faptul important este că substanța nu este purtată de unda sonoră. O undă este doar o perturbare temporară care trece prin aer, după care aerul revine la o stare de echilibru.

Mișcarea valurilor, desigur, nu este exclusivă pentru sunet: semnalele luminoase și radio călătoresc sub formă de unde și toată lumea este familiarizată cu undele de pe suprafața apei. Toate tipurile de unde sunt descrise matematic prin așa-numita ecuație a undelor.

Unde armonice.

Valul din conductă din Fig. 1 se numește puls sonor. Foarte tip important undele sunt excitate atunci când pistonul oscilează înainte și înapoi ca o greutate suspendată de un arc. Astfel de oscilații sunt numite armonice simple sau sinusoidale, iar unda excitată în acest caz se numește armonică.

Cu oscilații armonice simple, mișcarea se repetă periodic. Intervalul de timp dintre două stări identice de mișcare se numește perioadă de oscilație, iar numărul de perioade complete pe secundă se numește frecvență de oscilație. Să notăm perioada cu T, iar frecvența – prin f; atunci putem scrie asta f= 1/T. Dacă, de exemplu, frecvența este de 50 de cicluri pe secundă (50 Hz), atunci perioada este de 1/50 de secundă.

Matematic, oscilațiile armonice simple sunt descrise printr-o funcție simplă. Deplasarea pistonului în timpul oscilațiilor armonice simple pentru orice moment în timp t poate fi scris sub forma

Aici d – deplasarea pistonului din poziția de echilibru și D– factor constant, care este egal cu valoare maximă cantități dși se numește amplitudine de deplasare.

Să presupunem că pistonul oscilează conform formulei de oscilație armonică. Apoi, când se deplasează spre dreapta, apare compresia, ca înainte, iar când se deplasează spre stânga, presiunea și densitatea vor scădea în raport cu valorile lor de echilibru. Ceea ce se întâmplă nu este compresia, ci rarefacția gazului. În acest caz, dreapta se va răspândi, așa cum se arată în Fig. 2, un val de compresie alternantă și rarefacție. În fiecare moment, curba de distribuție a presiunii de-a lungul lungimii conductei va arăta ca o sinusoidă, iar această sinusoidă se va deplasa spre dreapta cu viteza sunetului. v. Distanța de-a lungul conductei dintre fazele de undă identice (de exemplu, între maximele adiacente) se numește lungime de undă. Este de obicei notat cu litera greacă l(lambda). Lungime de undă l este distanța parcursă de val în timp T. De aceea l = televizor, sau v = l f.

Unde longitudinale și transversale.

Dacă particulele oscilează paralel cu direcția de propagare a undei, atunci unda se numește longitudinală. Dacă ele oscilează perpendicular pe direcția de propagare, atunci unda se numește transversală. Undele sonore în gaze și lichide sunt longitudinale. În solide, valuri de ambele tipuri există. O undă transversală într-un solid este posibilă datorită rigidității sale (rezistența la schimbarea formei).

Cea mai semnificativă diferență între aceste două tipuri de valuri este că o undă transversală are proprietatea polarizare(oscilațiile au loc într-un anumit plan), dar cele longitudinale nu. În unele fenomene, cum ar fi reflectarea și transmiterea sunetului prin cristale, mult depinde de direcția de deplasare a particulelor, la fel ca în cazul undelor luminoase.

Viteza undelor sonore.

Viteza sunetului este o caracteristică a mediului în care se propagă unda. Este determinat de doi factori: elasticitatea și densitatea materialului. Proprietățile elastice ale solidelor depind de tipul deformației. Astfel, proprietățile elastice ale unei tije metalice nu sunt aceleași în timpul torsirii, compresiei și îndoirii. Și oscilațiile corespunzătoare ale undelor se propagă cu la viteze diferite.

Elasticul este un mediu în care deformarea, fie că este vorba de torsiune, compresie sau încovoiere, este proporțională cu forța care provoacă deformarea. Astfel de materiale se supun legii lui Hooke:

Tensiune = Cґ Deformare relativă,

Unde CU– modulul de elasticitate, in functie de material si tipul deformarii.

Viteza sunetului v pentru un anumit tip de deformare elastică este dat de expresia

Unde r– densitatea materialului (masa pe unitatea de volum).

Viteza sunetului într-o tijă solidă.

O tijă lungă poate fi întinsă sau comprimată printr-o forță aplicată la capăt. Fie lungimea tijei L, forta de tractiune aplicata - F, iar creșterea în lungime este D L. Valoarea D L/L vom numi deformare relativă, iar forța pe unitate de suprafață a secțiunii transversale a tijei se va numi stres. Deci tensiunea este F/A, Unde A - zona secțiunii transversale a tijei. Când este aplicată unei astfel de lansete, legea lui Hooke are forma

Unde Y– modulul Young, adică modulul de elasticitate al unei tije pentru întindere sau compresie, care caracterizează materialul tijei. Modulul Young este mic pentru materialele ușor de întins, cum ar fi cauciucul, și mare pentru materialele rigide, cum ar fi oțelul.

Dacă acum excităm o undă de compresie în ea lovind capătul tijei cu un ciocan, aceasta se va propaga cu o viteză în care r, ca și înainte, este densitatea materialului din care este realizată tija. Valorile vitezei undei pentru unele materiale tipice sunt date în tabel. 1.

Tabelul 1. VITEZA SUNETULUI PENTRU DIFERITE TIPURI DE UNDE ÎN MATERIALE SOLIDE
Material	Unde longitudinale în probe solide extinse (m/s)	Unde de forfecare și torsiune (m/s)	Unde de compresie în tije (m/s)
Aluminiu
Alamă
Conduce
Fier
Argint
Oţel inoxidabil
Flintglass
Sticlă de coroană
Plexiglas
Polietilenă
Polistiren

Valul considerat în tijă este o undă de compresie. Dar nu poate fi considerat strict longitudinal, deoarece compresia este asociată cu mișcarea suprafeței laterale a tijei (Fig. 3, A).

În tijă sunt posibile și alte două tipuri de valuri - o undă de îndoire (Fig. 3, b) și unda de torsiune (Fig. 3, V). Deformațiile de încovoiere corespund unei undă care nu este nici pur longitudinală, nici pur transversală. Deformatii de torsiune, i.e. rotația în jurul axei tijei dă o undă pur transversală.

Viteza undei de îndoire în tijă depinde de lungimea de undă. Un astfel de val se numește „dispersiv”.

Undele de torsiune din tijă sunt pur transversale și nedispersive. Viteza lor este dată de formula

Unde m– modulul de forfecare, care caracterizează proprietățile elastice ale materialului față de forfecare. Câteva viteze tipice ale undelor de forfecare sunt date în tabel. 1.

Viteza în medii solide extinse.

În mediile solide de volum mare, unde influența limitelor poate fi neglijată, sunt posibile unde elastice de două tipuri: longitudinale și transversale.

Deformarea într-o undă longitudinală este o deformare plană, adică. compresie unidimensională (sau rarefacție) în direcția de propagare a undei. Deformația corespunzătoare unei unde transversale este o deplasare de forfecare perpendiculară pe direcția de propagare a undei.

Viteza undelor longitudinale în materialele solide este dată de

Unde C L – modulul de elasticitate pentru deformarea plană simplă. Este legat de modulul vrac ÎN(a cărui definiție este dată mai jos) și modulul de forfecare m al materialului prin relația C L = B + 4/3m.În tabel Tabelul 1 prezintă valorile vitezelor undelor longitudinale pentru diferite materiale solide.

Viteza undelor de forfecare în mediile solide extinse este aceeași cu viteza undelor de torsiune într-o tijă din același material. Prin urmare este dat de expresia . Valorile sale pentru materialele solide obișnuite sunt date în tabel. 1.

Viteza în gaze.

În gaze, este posibil un singur tip de deformare: compresie - rarefacție. Modulul de elasticitate corespunzător ÎN numit modul în vrac. Este determinat de relație

–D P = B(D V/V).

Aici D P- schimbarea presiunii, D V/V – schimbare relativă volum. Semnul minus indică faptul că pe măsură ce presiunea crește, volumul scade.

Magnitudinea ÎN depinde dacă temperatura gazului se modifică sau nu în timpul compresiei. In cazul unei unde sonore se poate arata ca presiunea se schimba foarte repede si caldura degajata in timpul compresiei nu are timp sa paraseasca sistemul. Astfel, schimbarea presiunii în unda sonoră are loc fără schimb de căldură cu particulele din jur. Această modificare se numește adiabatică. S-a stabilit că viteza sunetului într-un gaz depinde numai de temperatură. La o anumită temperatură, viteza sunetului este aproximativ aceeași pentru toate gazele. La o temperatură de 21,1° C, viteza sunetului în aer uscat este de 344,4 m/s și crește odată cu creșterea temperaturii.

Viteza in lichide.

Undele sonore din lichide sunt unde de compresie-rarefacție, ca și în cazul gazelor. Viteza este dată de aceeași formulă. Cu toate acestea, un lichid este mult mai puțin compresibil decât un gaz și, prin urmare, pentru acesta valoarea este de multe ori mai mare ÎN, mai mult și densitate r. Viteza sunetului în lichide este mai apropiată de viteza în solide decât în ​​gaze. Este mult mai puțin decât în ​​gaze și depinde de temperatură. De exemplu, viteza în apă dulce este de 1460 m/s la 15,6 ° C. apa de mare salinitatea normală la aceeași temperatură este de 1504 m/s. Viteza sunetului crește odată cu creșterea temperaturii apei și a concentrației de sare.

Valuri stătătoare.

Când o undă armonică este excitată spatiu limitat, astfel încât să se reflecte de la granițe, apar așa-numitele unde staționare. O undă staționară este rezultatul suprapunerii a două unde, una care se deplasează în direcția înainte și cealaltă în direcția opusă. Un model de oscilații, care nu se mișcă în spațiu, apare cu antinoduri și noduri alternative. La antinoduri, abaterile particulelor oscilante de la pozițiile lor de echilibru sunt maxime, iar la noduri sunt zero.

Unde stătătoare într-o sfoară.

Undele transversale apar într-un șir întins, iar șirul este deplasat față de poziția sa originală, dreaptă. Când fotografiați undele într-un șir, nodurile și antinodurile tonului fundamental și tonurilor sunt clar vizibile.

Imaginea undelor staţionare facilitează foarte mult analiza mișcări oscilatoriișiruri de o lungime dată. Să fie un șir de lungime L, fixat la capete. Orice tip de vibrație a unui astfel de șir poate fi reprezentat ca o combinație de unde staționare. Deoarece capetele șirului sunt fixe, sunt posibile doar astfel de unde staționare care au noduri la punctele de limită. Cea mai joasă frecvență de vibrație a coardei corespunde lungimii de undă maxime posibile. Deoarece distanța dintre noduri este l/2, frecvența este minimă când lungimea șirului este egală cu jumătate din lungimea de undă, adică la l= 2L. Acesta este așa-numitul mod fundamental de vibrație al coardei. Frecvența ei corespunzătoare, numită frecvență fundamentală sau ton fundamental, este dată de f = v/2L, Unde v– viteza de propagare a undei de-a lungul coardei.

Există o întreagă secvență de oscilații de frecvențe mai înalte care corespund undelor staționare cu un număr mai mare de noduri. Următoarea frecvență mai mare, care se numește a doua armonică sau prima harmonică, este dată de

f = v/L.

Succesiunea armonicilor este exprimată prin formula f = nv/2L, Unde n= 1, 2, 3, etc. Acesta este așa-numitul frecvențele naturale ale vibrațiilor corzilor. Ele cresc proporțional cu numerele seriei naturale: armonici superioare la 2, 3, 4... etc. ori mai mare decât frecvența vibrației fundamentale. Această serie de sunete se numește scară naturală sau armonică.

Toate acestea sunt importante în acustica muzicală, despre care vor fi discutate mai detaliat mai jos. Deocamdată, să observăm că sunetul produs de o coardă conține toate frecvențele proprii. Contribuția relativă a fiecăruia dintre ele depinde de punctul în care sunt excitate vibrațiile corzilor. Dacă, de exemplu, ciupiți o coardă în mijloc, frecvența fundamentală va fi cea mai excitată, deoarece acest punct corespunde antinodului. A doua armonică va fi absentă, deoarece nodul său este situat în centru. Același lucru se poate spune despre alte armonice ( vezi mai jos acustica muzicala).

Viteza undelor din coardă este egală cu

Unde T - tensiunea corzilor și r L – masa pe unitatea de lungime a coardei. Prin urmare, spectrul de frecvență natural al șirului este dat de

Astfel, o creștere a tensiunii corzilor duce la o creștere a frecvențelor de vibrație. Reduceți frecvența de oscilație pentru un anumit T poți lua o sfoară mai grea (mare r L) sau mărindu-i lungimea.

Unde stătătoare în țevi de orgă.

Teoria prezentată în legătură cu o coardă poate fi aplicată și la vibrațiile aerului dintr-o țeavă precum o orgă. O țeavă de orgă poate fi privită simplist ca o țeavă dreaptă în care sunt excitate undele staționare. Conducta poate avea ambele capete închise și deschise. Un antinod de undă staționară apare la capătul deschis, iar la capătul închis apare un nod. Prin urmare, o țeavă cu două capete deschise are o frecvență fundamentală astfel încât jumătate din lungimea de undă se potrivește de-a lungul lungimii țevii. O țeavă, în care un capăt este deschis și celălalt este închis, are o frecvență fundamentală la care un sfert din lungimea de undă se potrivește pe lungimea țevii. Astfel, frecvența fundamentală pentru o conductă deschisă la ambele capete este f =v/2L, iar pentru o conductă deschisă la un capăt, f = v/4L(Unde L– lungimea conductei). În primul caz, rezultatul este același ca și pentru o șiră: armonurile sunt dublate, triplate etc. valoarea frecvenței fundamentale. Cu toate acestea, pentru o țeavă care este deschisă la un capăt, tonurile vor fi mai mari decât frecvența fundamentală cu factori de 3, 5, 7 etc. o singura data.

În fig. 4 și 5 prezintă schematic imaginea undelor staționare ale frecvenței fundamentale și primul ton pentru țevi din cele două tipuri luate în considerare. Deplasările sunt prezentate aici ca transversale pentru comoditate, dar de fapt sunt longitudinale.

Oscilații rezonante.

Undele staţionare sunt strâns legate de fenomenul de rezonanţă. Frecvențele naturale discutate mai sus sunt, de asemenea, frecvențele de rezonanță ale unei coarde sau ale unei țevi de orgă. Să presupunem că lângă capătul deschis al unei țevi de orgă este plasat un difuzor, care emite un semnal de o anumită frecvență, care poate fi variat după bunul plac. Apoi, atunci când frecvența semnalului difuzorului se potrivește cu frecvența fundamentală a conductei sau cu una dintre tonurile sale, conducta va suna foarte tare. Acest lucru se întâmplă deoarece difuzorul excită vibrațiile coloanei de aer cu o amplitudine semnificativă. Ei spun că țeava rezonează în aceste condiții.

Analiza Fourier și spectrul de frecvență al sunetului.

În practică, undele sonore de o singură frecvență sunt rare. Dar undele sonore complexe pot fi descompuse în armonici. Această metodă se numește analiză Fourier după matematicianul francez J. Fourier (1768–1830), care a fost primul care a folosit-o (în teoria căldurii).

Un grafic al energiei relative a vibrațiilor sonore în funcție de frecvență se numește spectrul de frecvență al sunetului. Există două tipuri principale de astfel de spectre: discrete și continue. Spectrul discret este format din linii separate pentru frecvenţe separate prin spaţii goale. Un spectru continuu conține toate frecvențele din banda sa.

Vibrații sonore periodice.

Vibrațiile sonore sunt periodice dacă procesul oscilator, oricât de complex ar fi, se repetă după un anumit interval de timp. Spectrul său este întotdeauna discret și constă din armonici de o anumită frecvență. De aici și termenul „analiza armonică”. Un exemplu sunt oscilațiile dreptunghiulare (Fig. 6, A) cu schimbarea amplitudinii de la +A inainte de - Ași punct T= 1/f. Un alt exemplu simplu este valul triunghiular din dinți de ferăstrău prezentat în Fig. 6, b. Un exemplu de oscilații periodice de formă mai complexă cu componente armonice corespunzătoare este prezentat în Fig. 7.

Sunetele muzicale sunt fluctuatii periodiceși de aceea conțin armonici (harmonice). Am văzut deja că într-o coardă, împreună cu vibrațiile frecvenței fundamentale, alte armonice sunt excitate într-o măsură sau alta. Contribuția relativă a fiecărei tonuri depinde de modul în care este excitată șirul. Setul de tonuri este în mare măsură determinat timbru sunet muzical. Aceste probleme sunt discutate mai detaliat în secțiunea despre acustica muzicală de mai jos.

Spectrul unui puls sonor.

Tipul obișnuit de sunet este un sunet de scurtă durată: bătăi din palme, bătăi la o ușă, sunetul unui obiect care cade pe podea, cucul de cuc. Astfel de sunete nu sunt nici periodice, nici muzicale. Dar ele pot fi și descompuse într-un spectru de frecvență. În acest caz, spectrul va fi continuu: pentru a descrie sunetul, sunt necesare toate frecvențele dintr-o anumită bandă, care pot fi foarte largi. Cunoașterea unui astfel de spectru de frecvență este necesară pentru a reproduce astfel de sunete fără distorsiuni, deoarece corespunzătoare sistem electronic ar trebui să „trece” toate aceste frecvențe la fel de bine.

Principalele caracteristici ale unui puls sonor pot fi clarificate luând în considerare un puls de formă simplă. Să presupunem că sunetul este o vibrație de durata D t, la care modificarea presiunii este așa cum se arată în Fig. 8, A. Un spectru de frecvență aproximativ pentru acest caz este prezentat în Fig. 8, b. Frecvența centrală corespunde oscilațiilor pe care le-am avea dacă același semnal ar fi extins la nesfârșit.

Lungimea spectrului de frecvență va fi numită lățimea de bandă D f(Fig. 8, b). Lățimea de bandă este intervalul aproximativ de frecvențe necesare pentru a reproduce impulsul original fără distorsiuni excesive. Există o relație fundamentală foarte simplă între D f si D t, și anume

D f D t" 1.

Această relație este valabilă pentru toate impulsurile sonore. Semnificația sa este că, cu cât pulsul este mai scurt, cu atât conține mai multe frecvențe. Să presupunem că un sonar este folosit pentru a detecta un submarin, care emite ultrasunete sub forma unui impuls care durează 0,0005 s cu o frecvență a semnalului de 30 kHz. Lățimea de bandă este 1/0,0005 = 2 kHz, iar frecvențele conținute efectiv în spectrul pulsului radar se află în intervalul de la 29 la 31 kHz.

Zgomot.

Zgomotul se referă la orice sunet creat de surse multiple, inconsistente. Un exemplu este sunetul frunzelor copacilor suflate de vânt. Zgomotul motorului cu reacție este cauzat de turbulența fluxului de evacuare de mare viteză. Zgomotul ca sunet iritant este considerat la art. POLUAREA ACUSTICĂ A MEDIULUI.

Intensitatea sunetului.

Volumul sunetului poate varia. Nu este greu de imaginat că acest lucru se datorează energiei transferate de unda sonoră. Pentru a face comparații cantitative ale volumului, trebuie să introduceți conceptul de intensitate a sunetului. Intensitatea unei unde sonore este definită ca fluxul mediu de energie printr-o unitate de suprafață a frontului de undă pe unitate de timp. Cu alte cuvinte, dacă luați o singură zonă (de exemplu, 1 cm2), care ar absorbi complet sunetul și o poziționați perpendicular pe direcția de propagare a undei, atunci intensitatea sunetului este egală cu energia acustică absorbită într-o secundă. Intensitatea este de obicei exprimată în W/cm2 (sau W/m2).

Să dăm valoarea acestei cantități pentru unele sunete familiare. Amplitudinea presiunii în exces care apare în timpul conversației normale este de aproximativ o milioneme din presiunea atmosferică, ceea ce corespunde unei intensități acustice a sunetului de ordinul 10–9 W/cm 2 . Puterea totală a sunetului produs în timpul unei conversații normale este de numai 0,00001 W. Capacitatea urechii umane de a percepe energii atât de mici mărturisește sensibilitatea sa uimitoare.

Gama intensităților sunetului percepute de urechile noastre este foarte largă. Intensitatea celui mai puternic sunet pe care urechea îl poate tolera este de aproximativ 10 14 ori mai mare decât minimul pe care îl poate auzi. Puterea deplină a surselor de sunet acoperă o gamă la fel de largă. Astfel, puterea emisă de o șoaptă foarte liniștită poate fi de ordinul a 10–9 W, în timp ce puterea emisă de un motor cu reacție ajunge la 10–5 W. Din nou, intensitățile diferă cu un factor de 10 14.

Decibel.

Deoarece sunetele variază atât de mult ca intensitate, este mai convenabil să ne gândim la el ca o valoare logaritmică și să o măsuram în decibeli. Valoarea intensității logaritmice este logaritmul raportului dintre valoarea valorii luate în considerare și valoarea sa luată ca valoare inițială. Nivel de intensitate Jîn raport cu o anumită intensitate selectată condiţionat J 0 este egal

Nivel de intensitate a sunetului = 10 lg ( J/J 0) dB.

Astfel, un sunet care este cu 20 dB mai mare în intensitate decât altul este de 100 de ori mai puternic în intensitate.

In practica măsurători acustice Se obișnuiește să se exprime intensitatea sunetului prin amplitudinea corespunzătoare a presiunii în exces R e. Când presiunea este măsurată în decibeli în raport cu o presiune selectată în mod arbitrar R 0, se obține așa-numitul nivel de presiune acustică. Întrucât intensitatea sunetului este proporțională cu magnitudinea P e 2 și lg( P e 2) = 2lg P e, nivelul presiunii acustice se determină după cum urmează:

Nivel de presiune acustică = 20 lg ( P e/P 0) dB.

Presiune condiționată R 0 = 2H 10 –5 Pa corespunde pragului standard de auz pentru sunetul cu o frecvență de 1 kHz. În tabel Tabelul 2 prezintă nivelurile de presiune sonoră pentru unele surse de sunet comune. Acestea sunt valori integrale obținute prin medierea pe întregul interval de frecvențe audibile.

Tabelul 2. NIVELURI TIPICE DE PRESIUNE A FOND
Sursa de sunet	Nivelul presiunii sonore, dB (rel. 2H 10 –5 Pa)
Magazin de ștanțare
Sala mașinilor pe o navă
Atelier de tors și țesut
Într-un vagon de metrou
Într-o mașină când conduceți în trafic
Biroul de dactilografiere
Contabilitate
Birou
Spațiu de locuit
Zona rezidentiala noaptea
Studio de radiodifuziune

Volum.

Nivelul presiunii sonore nu este legat doar de percepția psihologică a zgomotului. Primul dintre acești factori este obiectiv, iar al doilea este subiectiv. Experimentele arată că percepția sunetului depinde nu numai de intensitatea sunetului, ci și de frecvența și condițiile experimentale ale acestuia.

Volumul sunetelor care nu sunt legate de condiții de comparație nu poate fi comparat. Totuși, comparația tonurilor pure este interesantă. Pentru a face acest lucru, determinați nivelul de presiune a sunetului la care un anumit ton este perceput la fel de puternic ca un ton standard cu o frecvență de 1000 Hz. În fig. Figura 9 prezintă curbele de intensitate egală obținute în experimentele Fletcher și Manson. Pentru fiecare curbă, este indicat nivelul de presiune sonoră corespunzător al unui ton standard de 1000 Hz. De exemplu, un ton cu o frecvență de 200 Hz necesită un nivel de sunet de 60 dB pentru a fi perceput la fel de puternic ca un ton de 1000 Hz cu un nivel de presiune sonoră de 50 dB.

Aceste curbe sunt folosite pentru a determina fundalul, o unitate a nivelului de zgomot care se măsoară și în decibeli. Fundalul este nivelul volumului sonor pentru care nivelul presiunii sonore a unui ton pur standard la fel de puternic (1000 Hz) este de 1 dB. Astfel, un sunet cu o frecvență de 200 Hz la un nivel de 60 dB are un nivel de volum de 50 de fundaluri.

Curba inferioară din fig. 9 este curba pragului auditiv al unei urechi bune. Gama de frecvențe audibile se extinde de la aproximativ 20 la 20.000 Hz.

Propagarea undelor sonore.

Asemenea valurilor dintr-o pietricica aruncata in apa linistita, undele sonore se deplaseaza in toate directiile. Este convenabil să se caracterizeze un astfel de proces de propagare printr-un front de undă. Un front de undă este o suprafață în spațiu, în toate punctele căreia au loc oscilații în aceeași fază. Fronturile de undă de la o pietricică care cade în apă sunt cercuri.

Valuri plate.

Cel mai simplu tip de front de undă este plat. O undă plană se deplasează într-o singură direcție și este o idealizare care se realizează doar aproximativ în practică. O undă sonoră într-o țeavă poate fi considerată aproximativ plată, la fel ca o undă sferică la o distanță mare de sursă.

Unde sferice.

LA tipuri simple undele pot fi considerate și o undă cu front sferic, care emană dintr-un punct și se propagă în toate direcțiile. O astfel de undă poate fi excitată folosind o mică sferă pulsatorie. Sursa care excită o undă sferică se numește sursă punctiformă. Intensitatea unei astfel de unde scade pe măsură ce se propagă, deoarece energia este distribuită pe o sferă cu rază din ce în ce mai mare.

Dacă o sursă punctiformă care creează o undă sferică emite o putere de 4 p Q, apoi din aria suprafeței unei sfere cu rază r este egal cu 4 relatii cu publicul 2, intensitatea sunetului într-o undă sferică este egală cu

J = Q/r 2 ,

Unde r- distanta fata de sursa. Astfel, intensitatea unei unde sferice scade invers proporțional cu pătratul distanței de la sursă.

Intensitatea oricărei unde sonore în timpul propagării sale scade datorită absorbției sunetului. Acest fenomen va fi discutat mai jos.

Principiul lui Huygens.

Principiul lui Huygens este valabil pentru propagarea frontului de undă. Pentru a afla, să luăm în considerare forma frontului de undă cunoscută de noi în orice moment. Poate fi găsit chiar și după timpul D t, dacă fiecare punct al frontului inițial de undă este considerat ca sursă a unei unde sferice elementare care s-a propagat în acest interval la o distanță v D t. Învelișul tuturor acestor fronturi elementare de undă sferică va fi noul front de undă. Principiul lui Huygens permite ca forma frontului de undă să fie determinată pe tot parcursul procesului de propagare. De asemenea, rezultă că undele, atât plane, cât și sferice, își păstrează geometria în timpul propagării, cu condiția ca mediul să fie omogen.

Difracția sunetului.

Difracția este îndoirea undelor în jurul unui obstacol. Difracția este analizată folosind principiul lui Huygens. Amploarea acestei îndoiri depinde de relația dintre lungimea de undă și dimensiunea obstacolului sau găurii. Deoarece lungimea de undă a sunetului este de multe ori mai mare decât a luminii, difracția undelor sonore este mai puțin surprinzătoare pentru noi decât difracția luminii. Așadar, poți vorbi cu cineva care stă după colțul clădirii, deși nu este vizibil. O undă sonoră se îndoaie cu ușurință în jurul unui colț, în timp ce lumina, datorită lungimii de undă scurte, produce umbre ascuțite.

Să luăm în considerare difracția unei unde sonore plane incidente pe un ecran plat solid cu o gaură. Pentru a determina forma frontului de undă de pe cealaltă parte a ecranului, trebuie să cunoașteți relația dintre lungimea de undă lși diametrul găurii D. Dacă aceste valori sunt aproximativ aceleași sau l mult mai mult D, apoi rezultatele complete ale difracției: frontul de undă al undei emergente va fi sferic, iar unda va ajunge în toate punctele din spatele ecranului. Dacă l ceva mai putin D, atunci unda emergentă se va propaga predominant în direcția înainte. Și în sfârșit, dacă l mult mai putin D, atunci toată energia sa se va răspândi în linie dreaptă. Aceste cazuri sunt prezentate în Fig. 10.

Difracția este observată și atunci când există un obstacol în calea sunetului. Dacă dimensiunea obstacolului este mult mai mare decât lungimea de undă, atunci sunetul este reflectat și în spatele obstacolului se formează o zonă de umbră acustică. Când dimensiunea obstacolului este comparabilă sau mai mică decât lungimea de undă, sunetul este difractat într-o oarecare măsură în toate direcțiile. Acest lucru este luat în considerare în acustica arhitecturală. De exemplu, uneori pereții unei clădiri sunt acoperiți cu proiecții cu dimensiuni de ordinul lungimii de undă a sunetului. (La o frecvență de 100 Hz, lungimea de undă în aer este de aproximativ 3,5 m.) În acest caz, sunetul care cade pe pereți este împrăștiat în toate direcțiile. În acustica arhitecturală, acest fenomen se numește difuzie a sunetului.

Reflectarea și transmiterea sunetului.

Când o undă sonoră care călătorește într-un mediu lovește o interfață cu un alt mediu, trei procese pot avea loc simultan. O undă poate fi reflectată de la o interfață, poate trece într-un alt mediu fără a schimba direcția sau poate schimba direcția la graniță, de exemplu. refracta. În fig. Figura 11 prezintă cel mai simplu caz când o undă plană este incidentă în unghi drept cu o suprafață plană care separă două substanțe diferite. Dacă coeficientul de reflexie a intensității, care determină fracția de energie reflectată, este egal cu R, atunci coeficientul de transmisie va fi egal cu T = 1 – R.

Pentru o undă sonoră, raportul dintre presiunea în exces și viteza volumetrică oscilativă se numește impedanță acustică. Coeficienții de reflexie și transmisie depind de raportul impedanțelor de undă ale celor două medii, la rândul lor, impedanțele de undă sunt proporționale cu impedanțele acustice. Rezistența la undă a gazelor este mult mai mică decât cea a lichidelor și solidelor. Prin urmare, dacă o undă în aer lovește un obiect solid gros sau suprafața apei adânci, sunetul este aproape complet reflectat. De exemplu, pentru interfața aer-apă raportul impedanței undei este 0,0003. În consecință, energia sunetului care trece din aer în apă este egală cu doar 0,12% din energia incidentă. Coeficientii de reflexie si transmisie sunt reversibile: coeficientul de reflexie este coeficientul de transmisie in sens invers. Astfel, sunetul practic nu pătrunde nici din aer în bazinul cu apă, nici de sub apă în exterior, lucru binecunoscut tuturor celor care au înotat sub apă.

În cazul reflexiei luate în considerare mai sus, s-a presupus că grosimea celui de-al doilea mediu pe direcția de propagare a undei este mare. Dar coeficientul de transmisie va fi semnificativ mai mare dacă al doilea mediu este un perete care separă două medii identice, cum ar fi o partiție solidă între camere. Faptul este că grosimea peretelui este de obicei mai mică decât lungimea de undă a sunetului sau comparabilă cu aceasta. Dacă grosimea peretelui este un multiplu al jumătate din lungimea de undă a sunetului din perete, atunci coeficientul de transmisie al undei la incidența perpendiculară este foarte mare. Partiția ar fi absolut transparentă pentru sunetul acestei frecvențe dacă nu ar fi absorbția, ceea ce o neglijăm aici. Dacă grosimea peretelui este mult mai mică decât lungimea de undă a sunetului din acesta, atunci reflexia este întotdeauna mică și transmisia este mare, cu excepția cazului în care se iau măsuri speciale pentru a crește absorbția sunetului.

Refracția sunetului.

Când o undă sonoră plană este incidentă la un unghi pe interfață, unghiul de reflexie a acesteia este egal cu unghiul cade. Unda transmisă se abate de la direcția undei incidente dacă unghiul de incidență este diferit de 90°. Această schimbare în direcția mișcării undei se numește refracție. Geometria refracției la o limită plană este prezentată în Fig. 12. Sunt indicate unghiurile dintre direcția undelor și normala la suprafață q 1 pentru val incident și q 2 – pentru trecut refractat. Relația dintre aceste două unghiuri include doar raportul dintre vitezele sunetului pentru cele două medii. Ca și în cazul undelor luminoase, aceste unghiuri sunt legate între ele prin legea lui Snell:

Astfel, dacă viteza sunetului în al doilea mediu este mai mică decât în ​​primul, atunci unghiul de refracție va fi mai mic decât unghiul de incidență, dar dacă viteza în al doilea mediu este mai mare, atunci unghiul de refracție va fi mai mult unghi cade.

Refractie datorata gradientului de temperatura.

Dacă viteza sunetului într-un mediu neomogen se modifică continuu de la un punct la altul, atunci se modifică și refracția. Deoarece viteza sunetului atât în ​​aer cât și în apă depinde de temperatură, în prezența unui gradient de temperatură, undele sonore pot schimba direcția mișcării lor. În atmosferă și ocean, gradienții verticali de temperatură sunt de obicei observați datorită stratificării orizontale. Prin urmare, din cauza modificărilor vitezei verticale a sunetului cauzate de gradienții de temperatură, unda sonoră poate fi deviată fie în sus, fie în jos.

Luați în considerare cazul când într-un loc în apropierea suprafeței Pământului aerul este mai cald decât în ​​straturile mai înalte. Apoi, odată cu creșterea altitudinii, temperatura aerului scade aici și, odată cu aceasta, scade și viteza sunetului. Sunetul emis de o sursă din apropierea suprafeței Pământului va călători în sus datorită refracției. Acest lucru este prezentat în Fig. 13, care arată „razele” sonore.

Deviația razelor de sunet prezentată în Fig. 13, în forma generala descris de legea lui Snell. Dacă prin q, ca mai înainte, desemnați unghiul dintre verticală și direcția radiației, atunci legea lui Snell generalizată are forma sin q/v= const, referindu-se la orice punct de pe rază. Astfel, dacă fasciculul trece într-o regiune în care viteza v scade, apoi unghiul q ar trebui, de asemenea, să scadă. Prin urmare, razele sonore sunt întotdeauna deviate în direcția scăderii vitezei sunetului.

Din fig. 13 se poate observa că există o regiune situată la o oarecare distanţă de sursă în care razele sonore nu pătrund deloc. Aceasta este așa-numita zonă de tăcere.

Este foarte posibil ca undeva la o înălțime mai mare decât cea arătată în Fig. 13, din cauza gradientului de temperatură, viteza sunetului crește odată cu înălțimea. În acest caz, unda sonoră care s-a deviat inițial în sus aici se va devia spre suprafața Pământului la o distanță mare. Acest lucru se întâmplă atunci când în atmosferă se formează un strat de inversare a temperaturii, rezultând posibila receptie semnale sonore cu rază ultra-lungă. Mai mult, calitatea recepției în punctele îndepărtate este chiar mai bună decât în ​​apropiere. Au existat multe exemple de recepție cu rază ultra-lungă în istorie. De exemplu, în timpul Primului Război Mondial, când condițiile atmosferice au favorizat refracția adecvată a sunetului, tunurile de pe frontul francez s-au auzit în Anglia.

Refracția sunetului sub apă.

Refracția sunetului, cauzată de schimbările verticale de temperatură, se observă și în ocean. Dacă temperatura și, prin urmare, viteza sunetului, scade odată cu adâncimea, razele sonore sunt deviate în jos, rezultând o zonă de liniște similară cu cea prezentată în Fig. 13 pentru atmosferă. Pentru ocean, imaginea corespunzătoare va fi obținută dacă această imagine este pur și simplu răsturnată.

Prezența zonelor de liniște face dificilă detectarea submarinelor cu sonar, iar refracția, care deviază undele sonore în jos, limitează semnificativ raza de propagare a acestora lângă suprafață. Cu toate acestea, se observă și refracția ascendentă. Poate crea condiții mai favorabile pentru sonar.

Interferența undelor sonore.

Suprapunere de două sau Mai mult undele se numesc interferenta undelor.

Unde staţionare ca urmare a interferenţelor.

Undele staţionare discutate mai sus sunt caz special interferență. Undele stătătoare se formează ca urmare a suprapunerii a două unde de aceeași amplitudine, fază și frecvență, care se propagă în direcții opuse.

Amplitudinea la antinoduri ale unei unde staționare este egală cu dublul amplitudinii fiecărei undă. Deoarece intensitatea unei unde este proporțională cu pătratul amplitudinii sale, aceasta înseamnă că intensitatea la antinoduri este de 4 ori intensitatea fiecărei unde sau de 2 ori intensitatea totală a celor două unde. Nu există nicio încălcare a legii conservării energiei aici, deoarece intensitatea la noduri este zero.

Bătaie.

Este de asemenea posibilă interferența undelor armonice de diferite frecvențe. Când două frecvențe diferă puțin, apar așa-numitele bătăi. Bătăile sunt modificări ale amplitudinii sunetului care apar la o frecvență egală cu diferența dintre frecvențele inițiale. În fig. Figura 14 prezintă o oscilogramă a bătăilor.

Trebuie reținut că frecvența bătăilor este frecvența de modulație a amplitudinii sunetului. De asemenea, bătaia nu trebuie confundată cu diferența de frecvență rezultată din distorsiunea semnalului armonic.

Beats sunt adesea folosite atunci când acordați două tonuri la unison. Frecvența este reglată până când bătăile nu se mai aud. Chiar dacă frecvența bătăilor este foarte mică, urechea umană este capabilă să perceapă creșterea și scăderea periodică a volumului sunetului. Prin urmare, bătăile sunt o metodă foarte sensibilă de reglare în domeniul audio. Dacă acordarea nu este precisă, atunci diferența de frecvență poate fi determinată după ureche, numărând numărul de bătăi într-o secundă. În muzică, bătăile componentelor armonice superioare sunt percepute și de ureche, care este folosită la acordarea unui pian.

Absorbția undelor sonore.

Intensitatea undelor sonore în timpul propagării lor scade întotdeauna datorită faptului că o anumită parte a energiei acustice este disipată. Datorită proceselor de schimb de căldură, interacțiune intermoleculară și frecare internă, undele sonore sunt absorbite în orice mediu. Intensitatea absorbției depinde de frecvența undei sonore și de alți factori precum presiunea și temperatura mediului.

Absorbția undelor într-un mediu este caracterizată cantitativ de coeficientul de absorbție A. Arată cât de repede scade excesul de presiune în funcție de distanța parcursă de unda care se propagă. Scăderea amplitudinii presiunii în exces –D R e la trecerea distanței D X proporţional cu amplitudinea excesului iniţial de presiune R e si distanta D X. Prin urmare,

–D P e = a P e D X.

De exemplu, când spunem că pierderea de absorbție este de 1 dB/m, asta înseamnă că la o distanță de 50 m nivelul presiunii acustice scade cu 50 dB.

Absorbție datorită frecării interne și conductivității termice.

În timpul mișcării particulelor asociate cu propagarea unei unde sonore, frecarea dintre diferitele particule ale mediului este inevitabilă. În lichide și gaze, această frecare se numește vâscozitate. Vâscozitatea, care determină conversia ireversibilă a energiei undelor acustice în căldură, este principalul motiv pentru absorbția sunetului în gaze și lichide.

În plus, absorbția în gaze și lichide se datorează pierderii de căldură în timpul compresiei în val. Am spus deja că atunci când trece un val, gazul în faza de compresie se încălzește. În acest proces rapid, căldura nu are de obicei timp să fie transferată în alte zone ale gazului sau pe pereții vasului. Dar in realitate acest proces este imperfect și o parte din energia termică eliberată părăsește sistemul. Acest lucru este asociat cu absorbția sunetului datorită conductivității termice. Această absorbție are loc în undele de compresie în gaze, lichide și solide.

Absorbția sunetului, datorită atât viscozității, cât și conductivității termice, crește în general cu pătratul frecvenței. Astfel, sunetele de înaltă frecvență sunt absorbite mult mai puternic decât sunetele de joasă frecvență. De exemplu, la presiune și temperatură normale, coeficientul de absorbție (datorită ambelor mecanisme) la 5 kHz în aer este de aproximativ 3 dB/km. Deoarece absorbția este proporțională cu pătratul frecvenței, coeficientul de absorbție la 50 kHz va fi de 300 dB/km.

Absorbția în solide.

Mecanismul de absorbție a sunetului datorită conductivității termice și vâscozității, care apare în gaze și lichide, se păstrează și în solide. Totuși, aici i se adaugă noi mecanisme de absorbție. Ele sunt asociate cu defecte în structura solidelor. Faptul este că materialele solide policristaline constau din cristalite mici; Când sunetul trece prin ele, apar deformații, ducând la absorbția energiei sonore. Sunetul este împrăștiat și la granițele cristalitelor. În plus, chiar și cristalele simple conțin defecte precum luxațiile care contribuie la absorbția sunetului. Dislocațiile sunt încălcări ale coordonării planurilor atomice. Când o undă sonoră provoacă vibrații atomice, dislocațiile sunt deplasate și apoi revin la pozițiile inițiale, disipând energia datorită frecării interne.

Absorbția din cauza luxațiilor explică, în special, de ce un clopoțel din plumb nu sună. Plumbul este un metal moale în care există o mulțime de dislocații și, prin urmare, vibrațiile sonore din el se degradează extrem de rapid. Dar va suna bine dacă este răcit cu aer lichid. La temperaturi scăzute, dislocațiile sunt „înghețate” într-o poziție fixă ​​și, prin urmare, nu se mișcă și nu transformă energia sonoră în căldură.

ACUSTICĂ MUZICALĂ

Sunete muzicale.

Acustica muzicală studiază caracteristicile sunetelor muzicale, caracteristicile lor legate de modul în care le percepem și mecanismele sunetului. instrumente muzicale.

Sunetul muzical, sau tonul, este un sunet periodic, adică. fluctuaţii care se repetă iar şi iar după o anumită perioadă. S-a spus mai sus că sunetul periodic poate fi reprezentat ca o sumă de oscilații cu frecvențe care sunt multipli ai frecvenței fundamentale. f: 2f, 3f, 4f etc. S-a remarcat, de asemenea, că corzile vibrante și coloanele de aer produc sunete muzicale.

Sunetele muzicale diferă în trei moduri: volum, înălțime și timbru. Toți acești indicatori sunt subiectivi, dar pot fi asociați cu valori măsurabile. Loudness este legată în primul rând de intensitatea sunetului; înălțimea unui sunet, care caracterizează poziția sa în structura muzicală, este determinată de frecvența tonului; Timbrul prin care un instrument sau voce diferă de altul se caracterizează prin distribuția energiei între armonici și modificarea acestei distribuții în timp.

Tonul sunetului.

Înălțimea unui sunet muzical este strâns legată de frecvență, dar nu este identică cu aceasta, deoarece evaluarea înălțimii este subiectivă.

De exemplu, s-a stabilit că evaluarea înălțimii unui sunet cu o singură frecvență depinde oarecum de nivelul său de volum. Cu o creștere semnificativă a volumului, să zicem 40 dB, frecvența aparentă poate scădea cu 10%. În practică, această dependență de sunet nu contează, deoarece sunetele muzicale sunt mult mai complexe decât sunetul cu o singură frecvență.

Întrebarea relației dintre înălțimea și frecvența este mai fundamentală: dacă sunetele muzicale sunt compuse din armonici, atunci cu ce frecvență este asociată înălțimea percepută? Se pare că aceasta poate să nu fie frecvența care corespunde energiei maxime și nu cea mai joasă frecvență din spectru. De exemplu, un sunet muzical format dintr-un set de frecvențe de 200, 300, 400 și 500 Hz este perceput ca un sunet cu o înălțime de 100 Hz. Adică, înălțimea unui sunet este asociată cu frecvența fundamentală a seriei armonice, chiar dacă nu se află în spectrul sonor. Adevărat, cel mai adesea frecvența fundamentală este prezentă într-o măsură sau alta în spectru.

Vorbind despre relația dintre înălțimea unui sunet și frecvența acestuia, nu ar trebui să uităm de caracteristici organ uman auz Acesta este un receptor acustic special care introduce propriile distorsiuni (ca să nu mai vorbim de faptul că există aspecte psihologice și subiective ale auzului). Urechea este capabilă să identifice anumite frecvențe, în plus, unda sonoră suferă distorsiuni neliniare; Selectivitatea în frecvență este cauzată de diferența dintre volumul unui sunet și intensitatea acestuia (Fig. 9). Este mai dificil de explicat distorsiunile neliniare, care sunt exprimate în apariția frecvențelor care sunt absente în semnalul original. Neliniaritatea răspunsului urechii se datorează asimetriei mișcării diferitelor sale elemente.

Una dintre caracteristicile unui sistem de recepție neliniar este că atunci când este excitat de sunet cu o frecvență f 1 tonuri armonice sunt excitate în ea 2 f 1 , 3f 1,..., iar în unele cazuri și subarmonice de tip 1/2 f 1 . În plus, la excitarea unui sistem neliniar cu două frecvențe f 1 și f 2 frecvențele suma și diferența sunt excitate în el f 1 + f 2 Și f 1 - f 2. Cu cât amplitudinea oscilațiilor inițiale este mai mare, cu atât contribuția frecvențelor „extra” este mai mare.

Astfel, din cauza neliniarității caracteristicilor acustice ale urechii, pot apărea frecvențe care nu sunt prezente în sunet. Astfel de frecvențe sunt numite tonuri subiective. Să presupunem că sunetul este format din tonuri pure de frecvențe de 200 și 250 Hz. Datorită neliniarității răspunsului, vor apărea frecvențe suplimentare: 250 – 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2ґ 200 = 400, 2ґ 250 = 500 Hz etc. Ascultătorului i se va părea că există un întreg set de frecvențe combinate prezente în sunet, dar aspectul lor se datorează de fapt răspunsului neliniar al urechii. Când un sunet muzical este compus dintr-o frecvență fundamentală și armonicile sale, este evident că frecvența fundamentală este amplificată efectiv de frecvențele diferențiate.

Adevărat, așa cum au arătat studiile, frecvențele subiective apar numai atunci când amplitudinea semnalului inițial este suficient de mare. Prin urmare, este posibil ca în trecut rolul frecvențelor subiective în muzică să fi fost mult exagerat.

Standarde muzicale și măsurarea înălțimii muzicale.

În istoria muzicii, sunetele au fost luate ca ton fundamental care determină întreaga structură muzicală. frecvente diferite. Acum, frecvența general acceptată pentru nota „A” a primei octave este de 440 Hz. Dar în trecut a variat de la 400 la 462 Hz.

Modul tradițional de a determina înălțimea unui sunet este de a-l compara cu tonul unui diapazon standard. Abaterea frecvenței unui sunet dat de la standard este judecată de prezența bătăilor. Diapasoanele sunt încă folosite astăzi, deși acum există instrumente mai convenabile pentru determinarea înălțimii sunetului, cum ar fi un generator standard de frecvență stabilă (cu un rezonator cu cuarț), care poate fi reglat fără probleme în întreaga gamă audio. Adevărat, calibrarea precisă a unui astfel de dispozitiv este destul de dificilă.

O metodă stroboscopică utilizată pe scară largă pentru măsurarea înălțimii este în care sunetul unui instrument muzical stabilește frecvența fulgerelor unei lămpi stroboscopice. Lampa luminează modelul pe un disc care se rotește la o frecvență cunoscută, iar frecvența fundamentală a tonului este determinată din frecvența aparentă de mișcare a modelului pe disc sub iluminare stroboscopică.

Urechea este foarte sensibilă la modificările înălțimii, dar sensibilitatea sa depinde de frecvență. Este maxim în apropierea pragului inferior al audibilității. Chiar și urechea neantrenată poate detecta o diferență de frecvență de doar 0,3% în intervalul de la 500 la 5000 Hz. Sensibilitatea poate fi crescută prin antrenament. Muzicienii au un simț al înălțimii foarte dezvoltat, dar nu este întotdeauna util în determinarea frecvenței tonului pur produs de un oscilator de referință. Acest lucru sugerează că atunci când se determină frecvența sunetului după ureche rol important timbrul îi cântă.

Timbru.

Timbre se referă la acele caracteristici ale sunetelor muzicale care conferă instrumentelor muzicale și vocilor specificitatea lor unică, chiar și atunci când se compară sunete de aceeași înălțime și volum. Aceasta este, ca să spunem așa, calitatea sunetului.

Timbrul depinde de spectrul de frecvență al sunetului și de modificările acestuia în timp. Este determinată de mai mulți factori: distribuția energiei peste tonuri, frecvențele care apar în momentul în care sunetul apare sau se oprește (așa-numitele tonuri de tranziție) și atenuarea acestora, precum și modularea lentă a amplitudinii și frecvenței sunetului ( „vibrat”).

Intensitatea tonului.

Să luăm în considerare o sfoară întinsă, care este excitată prin ciupirea în partea sa din mijloc (Fig. 15, A). Deoarece toate armonicile pare au noduri în mijloc, acestea vor fi absente, iar oscilațiile vor consta din armonici impare cu frecvența fundamentală egală cu f 1 = v/2l, Unde v – viteza undei în coardă și l– lungimea acestuia. Astfel, vor fi prezente doar frecvențele f 1 , 3f 1 , 5f 1, etc. Amplitudinile relative ale acestor armonici sunt prezentate în Fig. 15, b.

Acest exemplu ne permite să tragem următoarea concluzie generală importantă. Setul de armonici ale unui sistem rezonant este determinat de configurația sa, iar distribuția energiei între armonici depinde de metoda de excitare. Când o coardă este excitată, frecvența fundamentală domină în mijlocul său și armonicile pare sunt complet suprimate. Dacă coarda este fixată în partea de mijloc și ciupită în altă parte, atunci frecvența fundamentală și armonicile impare vor fi suprimate.

Toate acestea se aplică și altor instrumente muzicale celebre, deși detaliile pot varia foarte mult. Instrumentele au de obicei o cavitate de aer, o placă de sunet sau un claxon pentru a emite sunet. Toate acestea determină structura tonurilor și aspectul formanților.

Formanții.

După cum sa menționat mai sus, calitatea sunetului instrumentelor muzicale depinde de distribuția energiei între armonici. Atunci când înălțimea multor instrumente, și în special vocea umană, se schimbă, distribuția armonicilor se schimbă, astfel încât harmonicurile fundamentale sunt întotdeauna situate în aproximativ aceeași gamă de frecvență, care se numește gama formanților. Unul dintre motivele existenței formanților este utilizarea elementelor rezonante pentru amplificarea sunetului, cum ar fi placa de sunet și rezonatorul de aer. Lățimea rezonanțelor naturale este de obicei mare, datorită căreia eficiența radiației la frecvențele corespunzătoare este mai mare. Pentru instrumentele de alamă, formanții sunt determinați de clopotul din care iese sunetul. Tonurile din gama formanților sunt întotdeauna puternic accentuate, deoarece sunt emise cu energie maximă. Formanții determină în mare măsură trăsăturile calitative caracteristice ale sunetelor unui instrument muzical sau ale vocii.

Schimbarea tonurilor în timp.

Tonul oricărui instrument rămâne rareori constant în timp, iar timbrul este în mod semnificativ legat de aceasta. Chiar și atunci când instrumentul susține o notă lungă, există o ușoară modulare periodică a frecvenței și amplitudinii care îmbogățește sunetul - „vibrato”. Acest lucru este valabil mai ales pentru instrumentele cu coarde, cum ar fi vioara și vocea umană.

Pentru multe instrumente, de exemplu pianul, durata sunetului este de așa natură încât un ton constant nu are timp să se formeze - sunetul excitat crește rapid și apoi scade rapid. Deoarece atenuarea tonurilor este de obicei cauzată de efecte dependente de frecvență (cum ar fi radiația acustică), este evident că distribuția tonurilor se modifică pe tot parcursul sunetului.

Natura modificării tonului în timp (rata de creștere și scădere a sunetului) pentru unele instrumente este prezentată schematic în Fig. 18. După cum este ușor de văzut, instrumentele cu coarde (cipit și tastatură) nu au practic un ton constant. În astfel de cazuri, putem vorbi doar condiționat despre spectrul de tonuri, deoarece sunetul se schimbă rapid în timp. Caracteristicile de ridicare și cădere sunt, de asemenea, o parte importantă a timbrului unor astfel de instrumente.

Tonuri de tranziție.

Compoziția armonică a unui ton se schimbă de obicei rapid un timp scurt după ce sunetul este excitat. În acele instrumente în care sunetul este excitat prin lovirea coardelor sau prin ciupire, energia atribuită armonicilor superioare (precum și numeroaselor componente nearmonice) este maximă imediat după începerea sunetului și după o fracțiune de secundă aceste frecvențe mor. afară. Astfel de sunete, numite de tranziție, dau o culoare specifică sunetului instrumentului. Într-un pian, acestea sunt cauzate de acțiunea unui ciocan care lovește o coardă. Uneori, instrumentele muzicale cu aceeași structură de harmonică pot fi distinse numai prin tonurile lor de tranziție.

SUNETUL INSTRUMENTELOR MUZICALE

Sunetele muzicale pot fi excitate și modificate în multe feluri, motiv pentru care instrumentele muzicale vin într-o varietate de forme. Instrumentele au fost în mare parte create și îmbunătățite de muzicieni și meșteri pricepuți înșiși, fără a recurge la teoria științifică. Prin urmare, știința acustică nu poate explica, de exemplu, de ce o vioară are forma pe care o are. Cu toate acestea, este destul de posibil să descriem proprietățile sonore ale unei viori pe baza principii generale jocuri pe ea și desenele sale.

Gama de frecvențe a unui instrument se referă de obicei la gama de frecvențe ale tonurilor sale fundamentale. Vocea umană acoperă aproximativ două octave, iar un instrument muzical acoperă cel puțin trei ( organ mare- zece). În majoritatea cazurilor, tonurile se extind până la marginea intervalului audibil.

Instrumentele muzicale au trei părți principale: un element vibrator, un mecanism pentru excitarea acestuia și un rezonator auxiliar (claxon sau placă de sunet) pentru comunicarea acustică între elementul vibrator și aerul înconjurător.

Sunetul muzical este periodic în timp, iar sunetele periodice constau dintr-o serie de armonice. Deoarece frecvențele naturale de vibrație ale corzilor și coloanelor de aer de lungime fixă ​​sunt legate armonic între ele, în multe instrumente principalele elemente de vibrație sunt corzile și coloanele de aer. Cu câteva excepții (flautul este unul dintre ele), instrumentele nu pot produce un sunet cu o singură frecvență. Când vibratorul principal este excitat, apare un sunet care conține tonuri. Pentru unele vibratoare, frecvențele de rezonanță nu sunt componente armonice. Instrumente de acest gen (de exemplu, tobe și chimvale) sunt folosite în muzica orchestrală pentru o expresivitate deosebită și pentru a sublinia ritmul, dar nu pentru dezvoltarea melodică.

Instrumente cu coarde.

Coarda vibrantă în sine este un emițător slab de sunet și, prin urmare, instrumentul cu coarde trebuie să aibă un rezonator suplimentar pentru a excita un sunet de intensitate vizibilă. Acesta poate fi un volum de aer închis, o placă de sunet sau o combinație a ambelor. Caracterul sonor al instrumentului este determinat și de modul în care sunt excitate corzile.

Am văzut mai devreme că frecvența fundamentală de vibrație a unui șir fix de lungime L este dat de expresia

Unde T este forța de tensiune a coardei și r L– masa pe unitatea de lungime a coardei. Prin urmare, putem schimba frecvența în trei moduri: prin modificarea lungimii, tensiunii sau masei. Multe instrumente folosesc un număr mic de corzi de lungime egală, ale căror frecvențe fundamentale sunt determinate de o selecție adecvată a tensiunii și a masei. Alte frecvențe se obțin prin scurtarea lungimii șirului cu degetele.

Alte instrumente, cum ar fi pianul, au una dintre multele coarde pre-acordate pentru fiecare notă. Acordarea unui pian, unde gama de frecvențe este mare, nu este o sarcină ușoară, mai ales în regiunea de frecvență joasă. Forța de tensiune a tuturor corzilor de pian este aproape aceeași (aproximativ 2 kN) și se obține o varietate de frecvențe prin modificarea lungimii și grosimii coardelor.

Agitarea unui instrument cu coarde se poate face prin ciupire (de exemplu, pe o harpă sau banjo), lovire (pe un pian) sau folosind un arc (în cazul instrumentelor muzicale din familia viorilor). În toate cazurile, așa cum se arată mai sus, numărul de armonici și amplitudinea acestora depind de metoda de excitare a șirului.

Pian.

Un exemplu tipic de instrument în care coarda este excitată prin lovire este pianul. Placa de sunet mare a instrumentului oferă o gamă largă de formanți, astfel încât timbrul său este foarte uniform pentru orice notă excitată. Formanții principali au vârf la frecvențe în jur de 400–500 Hz, iar la frecvențe mai joase tonurile sunt deosebit de bogate în armonici, amplitudinea frecvenței fundamentale fiind mai mică decât cea a unor harmonici. Într-un pian, ciocanul de pe toate corzile, cu excepția celor mai scurte, este lovit într-un punct situat la 1/7 din lungimea coardei de la unul dintre capete. Acest lucru se explică de obicei prin faptul că, în acest caz, a șaptea armonică, disonantă față de frecvența fundamentală, este suprimată semnificativ. Dar datorită lățimii finite a ciocanului, alte armonice situate în apropierea celei de-a șaptea sunt de asemenea suprimate.

Familia de viori.

În familia instrumentelor de vioară, sunetele lungi sunt produse de un arc, cu ajutorul căruia se aplică coardei o forță motrice variabilă, menținând vibrațiile coardei. Sub acțiunea unui arc în mișcare, sfoara este trasă în lateral din cauza frecării până se rupe din cauza creșterii forței de tensiune. Revenind la poziția inițială, ea este din nou purtată de arc. Acest proces se repetă astfel încât asupra coardei să acționeze o forță externă periodică.

În ordinea mărimii crescătoare și a gamei de frecvență descrescătoare, principalele instrumente cu coarde cu arc sunt aranjate astfel: vioară, violă, violoncel, contrabas. Spectrele de frecvență ale acestor instrumente sunt deosebit de bogate în tonuri, ceea ce conferă, fără îndoială, o căldură și expresivitate deosebită sunetului lor. În familia viorilor, coarda vibrantă este conectată acustic la cavitatea de aer și corpul instrumentului, care determină în principal structura formanților, care ocupă o gamă de frecvență foarte largă. Marii reprezentanți ai familiei de viori au un set de formanți mutați în regiunea de frecvență joasă. Prin urmare, aceeași notă interpretată pe două instrumente din familia viorilor capătă o culoare de timbru diferită din cauza diferenței de structură a tonurilor.

Vioara are o rezonanță pronunțată aproape de 500 Hz, datorită formei corpului său. Când se redă o notă a cărei frecvență este apropiată de această valoare, poate apărea un sunet vibrant nedorit numit „ton de lup”. Cavitatea de aer din interiorul corpului viorii are, de asemenea, propriile frecvențe de rezonanță, dintre care cea principală este situată în apropiere de 400 Hz. Datorită formei sale speciale, vioara are numeroase rezonanțe strâns distanțate. Toate, cu excepția tonului de lup, nu ies foarte mult în evidență în spectrul general al sunetului extras.

Instrumente de suflat.

Instrumente de suflat.

Vibrațiile naturale ale aerului într-o țeavă cilindrică de lungime finită au fost discutate mai devreme. Frecvențele naturale formează o serie de armonici, a căror frecvență fundamentală este invers proporțională cu lungimea conductei. Sunetele muzicale din instrumentele de suflat apar din cauza excitației rezonante a unei coloane de aer.

Vibrațiile aerului sunt excitate fie de vibrațiile din fluxul de aer care cad pe marginea ascuțită a peretelui rezonatorului, fie de vibrațiile suprafeței flexibile a trestiei în fluxul de aer. În ambele cazuri, schimbări periodice de presiune au loc într-o zonă localizată a cilindrului sculei.

Prima dintre aceste metode de excitare se bazează pe apariția „tonurilor de margine”. Când un curent de aer iese din gol, rupt de un obstacol în formă de pană cu o margine ascuțită, periodic apar vârtejuri, mai întâi pe o parte, apoi pe cealaltă parte a panei. Frecvența formării lor este mai mare, cu atât viteza este mai mare flux de aer. Dacă un astfel de dispozitiv este cuplat acustic la o coloană de aer rezonantă, atunci frecvența tonului de margine este „captată” de frecvența de rezonanță a coloanei de aer, adică. frecvența formării vortexului este determinată de coloana de aer. În astfel de condiții, frecvența fundamentală a coloanei de aer este excitată numai atunci când viteza fluxului de aer depășește o anumită valoare minimă. Într-un anumit interval de viteze care depășesc această valoare, frecvența tonului de margine este egală cu această frecvență fundamentală. La o viteză și mai mare a fluxului de aer (aproape de cea la care frecvența muchiei, în absența conexiunii cu rezonatorul, ar fi egală cu a doua armonică a rezonatorului), frecvența muchiei se dublează și înălțimea tonului emisă de întregul sistem se dovedește a fi cu o octavă mai mare. Aceasta se numește suprasuflare.

Tonurile de margine excită coloanele de aer în instrumente precum orga, flaut și piccolo. Când cântă la flaut, interpretul excită tonurile de margine suflând din lateral într-o gaură laterală lângă unul dintre capete. Notele de o octavă, de la Re și mai sus, sunt produse prin modificarea lungimii efective a butoiului, deschizând găurile laterale, cu un ton de margine normal. Octavele mai înalte se obțin prin suprasuflare.

O altă modalitate de a excita sunetul unui instrument de suflat se bazează pe întreruperea periodică a fluxului de aer cu o trestie oscilantă, care se numește trestie, deoarece este făcută din trestie. Această metodă este utilizată la diferite instrumente de suflat și alamă. Există opțiuni cu o singură trestie (cum ar fi, de exemplu, la instrumentele de tip clarinet, saxofon și acordeon) și cu o trestie dublă simetrică (ca, de exemplu, la oboi și fagot). În ambele cazuri, procesul oscilator este același: aerul este suflat printr-un spațiu îngust, în care presiunea scade în conformitate cu legea lui Bernoulli. Bastonul este tras în gol și îl închide. În absența curgerii, bastonul elastic se îndreaptă și procesul se repetă.

La instrumentele de suflat, selectarea notelor unei scale, ca la flaut, se realizează prin deschiderea găurilor laterale și suflarea.

Spre deosebire de o trompetă care este deschisă la ambele capete, care are o gamă completă de tonuri, o trompetă care este deschisă doar la un capăt are doar armonice ciudate ( cm. superior). Aceasta este configurația clarinetului și, prin urmare, armonicile sale pare sunt slab exprimate. Suprasuflarea la un clarinet are loc la o frecvență de 3 ori mai mare decât cea principală.

La oboi, a doua armonică este destul de intensă. Acesta diferă de clarinet prin faptul că orificiul său este de formă conică, în timp ce la clarinet secțiunea transversală a orificiului este constantă pe cea mai mare parte a lungimii sale. Frecvențele de vibrație într-un butoi conic sunt mai dificil de calculat decât într-o țeavă cilindrică, dar există încă o gamă completă de tonuri. În acest caz, frecvențele de vibrație ale unei țevi conice cu capătul îngust închis sunt aceleași cu cele ale unei țevi cilindrice deschise la ambele capete.

Instrumente de alamă.

Instrumentele de alamă, inclusiv cornul, trompeta, cornet-a-piston, trombonul, corneta și tuba, sunt excitate de buzele, care, atunci când sunt combinate cu un muștiuc cu formă specială, sunt similare cu acțiunea unei trestie dublă. Presiunea aerului atunci când sunetul excitant este mult mai mare aici decât la suflat. Vânturile din alamă au de obicei un butoi metalic cu o secțiune cilindrică și conică, care se termină într-un clopot. Secțiunile sunt selectate pentru a oferi un spectru complet de armonici. Lungimea totală a butoiului variază de la 1,8 m pentru o țeavă la 5,5 m pentru un tub. Tubul este înșurubat în formă de melc pentru ușurință în manipulare, și nu din motive acustice.

Cu o lungime fixă ​​a butoiului, interpretul are la dispoziție doar note determinate de frecvențele naturale ale butoiului (și frecvența fundamentală este de obicei „de nesmuls”), iar armonicile superioare sunt excitate prin creșterea presiunii aerului în muștiuc. Astfel, pe un bugle de lungime fixă ​​nu poți cânta decât câteva note (armonici a doua, a treia, a patra, a cincea și a șasea). La alte instrumente de alamă, frecvențele care se află între armonici sunt luate prin modificarea lungimii butoiului. Trombonul este unic în acest sens, lungimea țevii sale este reglată de mișcarea lină a unui tobogan retractabil în formă de U. Selecția notelor întregii scări este asigurată de șapte poziții diferite ale slide-ului, cu o schimbare a tonului excitat al butoiului. În alte instrumente de alamă acest lucru se realizează prin crestere efectiva lungimea completă a țevii folosind trei canale laterale de lungimi diferite și în combinații diferite. Asta face șapte lungimi diferite trompă La fel ca la trombon, notele întregii scări sunt redate prin diferite serii de tonuri incitante corespunzătoare acestor șapte lungimi de butoi.

Tonurile tuturor instrumentelor de alamă sunt bogate în armonici. Acest lucru se datorează în principal prezenței unui clopot, care crește eficiența radiației sonore la frecvențe înalte. Trâmbița și claxonul sunt concepute pentru a cânta o gamă mult mai largă de armonice decât cea a claxonului. Partea de trompetă solo din lucrările lui I. Bach conține multe pasaje în octava a patra a rândului, ajungând la armonica a 21-a a acestui instrument.

Instrumente de percutie.

Instrumentele de percuție sunt făcute să sune lovind corpul instrumentului și astfel excitând vibrațiile sale libere. Astfel de instrumente diferă de pian, în care vibrațiile sunt și ele excitate de impact, în două privințe: corpul care vibra nu produce tonuri armonice și el însuși poate emite sunet fără un rezonator suplimentar. Instrumentele de percuție includ tobe, chimvale, xilofon și triunghi.

Vibrațiile solidelor sunt mult mai complexe decât cele ale unui rezonator de aer de aceeași formă, deoarece există mai multe tipuri de vibrații în solide. Astfel, undele de compresie, încovoiere și torsiune se pot propaga de-a lungul unei tije metalice. Prin urmare, o tijă cilindrică are mult mai multe moduri de vibrație și, prin urmare, frecvențe de rezonanță decât o coloană de aer cilindrică. Mai mult, aceste frecvențe de rezonanță nu formează o serie armonică. Xilofonul folosește vibrațiile de îndoire ale barelor solide. Raporturile dintre tonurile de ton ale barei xilofon vibratoare și frecvența fundamentală sunt: ​​2,76, 5,4, 8,9 și 13,3.

Un diapazon este o tijă curbă oscilantă, iar modul său principal de vibrație are loc atunci când ambele brațe se apropie sau se îndepărtează simultan unul de celălalt. Diapazonul nu are o serie armonică de tonuri și se folosește doar frecvența sa fundamentală. Frecvența primului său ton este de peste 6 ori frecvența fundamentală.

Un alt exemplu de corp solid oscilant care produce sunete muzicale este un clopot. Dimensiunile clopotelor pot varia - de la un clopot mic la clopote de biserică de mai multe tone. Cu cât clopoțelul este mai mare, cu atât sunetele pe care le scoate sunt mai mici. Forma și alte trăsături ale clopotelor au suferit multe modificări în timpul evoluției lor de secole. Foarte puține întreprinderi sunt angajate în producția lor, ceea ce necesită o mare abilitate.

Seria inițială de tonuri a unui clopot nu este armonică, iar raporturile de tonuri nu sunt aceleași pentru diferite clopote. De exemplu, pentru un clopoțel mare, rapoartele măsurate dintre tonalitate și frecvențele fundamentale au fost 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 și 5,33. Dar distribuția energiei între tonuri se schimbă rapid imediat după ce este lovit clopotul, iar forma clopotului pare să fie selectată în așa fel încât frecvențele dominante să fie legate între ele aproximativ armonic. Tonul unui clopot nu este determinat de frecvența fundamentală, ci de nota dominantă imediat după lovire. Corespunde aproximativ al cincilea ton al clopotului. După ceva timp, tonurile inferioare încep să domine în sunetul clopotului.

Într-o tobă, elementul oscilant este o membrană de piele, de obicei rotundă, care poate fi considerată ca un analog bidimensional al unei sfori întinse. În muzică, toba nu este la fel de importantă ca și coarda, deoarece gama sa naturală de frecvențe naturale nu este armonică. O excepție este timpanul, a cărui membrană este întinsă peste un rezonator de aer. Secvența de tonuri a unei tobe poate fi făcută armonică prin variarea grosimii capului în direcția radială. Un exemplu de astfel de tobă ar fi tabla, folosit în muzica clasică indiană.

Legile de bază ale propagării sunetului includ legile reflectării și refracției sale la granițele diferitelor medii, precum și difracția sunetului și împrăștierea acestuia în prezența obstacolelor și neomogenităților în mediu și la interfețele dintre medii.

Gama de propagare a sunetului este influențată de factorul de absorbție a sunetului, adică de tranziția ireversibilă a energiei undelor sonore în alte tipuri de energie, în special căldură. Un factor important este, de asemenea, direcția radiației și viteza de propagare a sunetului, care depinde de mediu și de starea lui specifică.

De la o sursă de sunet, undele acustice se propagă în toate direcțiile. Dacă o undă sonoră trece printr-o gaură relativ mică, atunci se răspândește în toate direcțiile și nu se deplasează într-un fascicul direcționat. De exemplu, sunete de stradă care vin deschide fereastraîn cameră, se aud în toate punctele sale, și nu doar lângă fereastră.

Natura propagării undelor sonore în apropierea unui obstacol depinde de relația dintre dimensiunea obstacolului și lungimea de undă. Dacă dimensiunea obstacolului este mică în comparație cu lungimea de undă, atunci valul curge în jurul acestui obstacol, răspândindu-se în toate direcțiile.

Undele sonore, care pătrund dintr-un mediu în altul, se abat de la direcția lor inițială, adică sunt refractate. Unghiul de refracție poate fi mai mare sau mai mic decât unghiul de incidență. Depinde de ce mediu pătrunde sunetul în care. Dacă viteza sunetului în al doilea mediu este mai mare, atunci unghiul de refracție va fi mai mare decât unghiul de incidență și invers.

Când întâlnesc un obstacol pe drum, undele sonore sunt reflectate din acesta conform unei reguli strict definite - unghiul de reflexie este egal cu unghiul de incidență - conceptul de ecou este legat de acesta. Dacă sunetul este reflectat de mai multe suprafețe la distanțe diferite, apar ecouri multiple.

Sunetul călătorește sub forma unei unde sferice divergente care umple totul volum mai mare. Pe măsură ce distanța crește, vibrațiile particulelor mediului se slăbesc și sunetul se disipează. Se știe că pentru a crește raza de transmisie, sunetul trebuie concentrat într-o direcție dată. Când vrem, de exemplu, să fim auziți, punem palmele la gură sau folosim un megafon.

Difracția, adică îndoirea razelor de sunet, are o mare influență asupra gamei de propagare a sunetului. Cu cât mediul este mai eterogen, cu atât fasciculul de sunet este mai îndoit și, în consecință, cu atât intervalul de propagare a sunetului este mai scurt.

Propagarea sunetului

Undele sonore pot călători în aer, gaze, lichide și solide. Valurile nu apar în spațiul fără aer. Acest lucru este ușor de verificat din experiență simplă. Dacă se pune un sonerie electrică sub un capac etanș din care a fost evacuat aerul, nu vom auzi niciun sunet. Dar de îndată ce capacul este umplut cu aer, apare un sunet.

Viteza de propagare a mișcărilor oscilatorii de la particulă la particulă depinde de mediu. În vremuri străvechi, războinicii puneau urechile la pământ și astfel detectau cavaleria inamicului mult mai devreme decât părea la vedere. Iar celebrul om de știință Leonardo da Vinci scria în secolul al XV-lea: „Dacă tu, fiind pe mare, cobori orificiul unei țevi în apă și îi pui celălalt capăt la ureche, vei auzi foarte mult zgomotul corăbiilor. departe de tine.”

Viteza sunetului în aer a fost măsurată pentru prima dată în secolul al XVII-lea de Academia de Științe din Milano. Pe unul dintre dealuri a fost instalat un tun, iar pe celălalt a fost amplasat un post de observare. Ora a fost înregistrată atât în ​​momentul fotografierii (prin bliț), cât și în momentul recepționării sunetului. Pe baza distanței dintre punctul de observație și pistol și a timpului de origine a semnalului, viteza de propagare a sunetului nu mai era greu de calculat. S-a dovedit a fi egal cu 330 de metri pe secundă.

Viteza sunetului în apă a fost măsurată pentru prima dată în 1827 pe lacul Geneva. Cele două bărci erau situate la 13.847 de metri una de cealaltă. Pe primul, un clopot era atârnat sub fund, iar pe al doilea, un simplu hidrofon (corn) a fost coborât în ​​apă. La prima barcă a fost incendiată praful de pușcă în același timp în care a fost bătut clopoțelul; S-a dovedit că sunetul călătorește de peste 4 ori mai repede în apă decât în ​​aer, adică. cu o viteză de 1450 de metri pe secundă.

Viteza sunetului

Cu cât este mai mare elasticitatea mediului, cu atât viteza este mai mare: în cauciuc 50, în aer 330, în apă 1450 și în oțel - 5000 de metri pe secundă. Dacă noi, care ne aflam la Moscova, am putea striga atât de tare încât sunetul ar ajunge la Sankt Petersburg, atunci am fi auziți acolo abia după o jumătate de oră, iar dacă sunetul s-ar propaga pe aceeași distanță în oțel, atunci ar fi primit. în două minute.

Viteza de propagare a sunetului este influențată de starea aceluiași mediu. Când spunem că sunetul călătorește în apă cu o viteză de 1450 de metri pe secundă, asta nu înseamnă că în orice apă și în orice condiții. Odată cu creșterea temperaturii și a salinității apei, precum și cu creșterea adâncimii și, prin urmare, a presiunii hidrostatice, viteza sunetului crește. Sau să luăm oțel. Și aici viteza sunetului depinde atât de temperatură, cât și de compoziție de calitate oțel: cu cât conține mai mult carbon, cu atât este mai dur și sunetul circulă mai repede în el.

Când întâlnesc un obstacol pe drum, undele sonore sunt reflectate de acesta într-un mod strict o anumită regulă: Unghiul de reflexie este egal cu unghiul de incidență. Undele sonore care vin din aer vor fi aproape complet reflectate în sus de la suprafața apei, iar undele sonore care provin de la o sursă situată în apă vor fi reflectate în jos de pe aceasta.

Undele sonore, care pătrund dintr-un mediu în altul, se abat de la poziția lor inițială, adică refractat. Unghiul de refracție poate fi mai mare sau mai mic decât unghiul de incidență. Depinde în ce mediu pătrunde sunetul. Dacă viteza sunetului în al doilea mediu este mai mare decât în ​​primul, atunci unghiul de refracție va fi mai mare decât unghiul de incidență și invers.

În aer, undele sonore se propagă sub forma unei unde sferice divergente, care umple un volum din ce în ce mai mare, pe măsură ce vibrațiile particulelor cauzate de sursele de sunet sunt transmise masei de aer. Cu toate acestea, pe măsură ce distanța crește, vibrațiile particulelor slăbesc. Se știe că pentru a crește raza de transmisie, sunetul trebuie concentrat într-o direcție dată. Când vrem să fim auziți mai bine, punem palmele la gură sau folosim un megafon. În acest caz, sunetul va fi mai puțin atenuat, iar undele sonore vor călători mai departe.

Pe măsură ce grosimea peretelui crește, localizarea sunetului la frecvențele medii joase crește, dar rezonanța coincidență „insidioasă”, care provoacă strangularea locației sunetului, începe să se manifeste la frecvențe mai joase și acoperă o zonă mai largă.

Dacă o undă sonoră nu întâlnește obstacole în calea sa, se propagă uniform în toate direcțiile. Dar nu orice obstacol devine o barieră pentru ea.

După ce a întâlnit un obstacol în calea sa, sunetul se poate îndoi în jurul lui, poate fi reflectat, refractat sau absorbit.

Difracția sunetului

Putem vorbi cu o persoană care stă la colțul unei clădiri, în spatele unui copac sau în spatele unui gard, deși nu-l putem vedea. Îl auzim pentru că sunetul este capabil să se îndoaie în jurul acestor obiecte și să pătrundă în zona din spatele lor.

Se numește capacitatea unui val de a se îndoi în jurul unui obstacol difracţie .

Difracția are loc atunci când lungimea de undă a sunetului depășește dimensiunea obstacolului. Undele sonore de joasă frecvență sunt destul de lungi. De exemplu, la o frecvență de 100 Hz este egală cu 3,37 m Pe măsură ce frecvența scade, lungimea devine și mai mare. Prin urmare, o undă sonoră se îndoaie cu ușurință în jurul unor obiecte comparabile cu ea. Copacii din parc nu interferează deloc cu auzul nostru de sunet, deoarece diametrele trunchiurilor lor sunt mult mai mici decât lungimea undei sonore.

Datorită difracției, undele sonore pătrund prin fisurile și găurile unui obstacol și se propagă în spatele lor.

Să plasăm un ecran plat cu o gaură în calea undei sonore.

În cazul în care lungimea de undă a sunetului ƛ mult mai mare decât diametrul găurii D , sau aceste valori sunt aproximativ egale, atunci în spatele găurii sunetul va ajunge în toate punctele din zona care se află în spatele ecranului (zona de umbră a sunetului). Partea frontală a undei de ieșire va arăta ca o emisferă.

Dacă ƛ este doar puțin mai mică decât diametrul fantei, apoi partea principală a undei se propagă drept, iar o mică parte diverge ușor în lateral. Și în cazul când ƛ mult mai putin D , întregul val va merge în direcția înainte.

Reflexia sunetului

Dacă o undă sonoră lovește interfața dintre două medii, este posibil diferite variante răspândirea sa în continuare. Sunetul poate fi reflectat de la interfață, se poate muta pe un alt mediu fără a schimba direcția sau poate fi refractat, adică se mișcă, schimbându-și direcția.

Să presupunem că apare un obstacol pe calea unei unde sonore, a cărei dimensiune este mult mai mare decât lungimea de undă, de exemplu, o stâncă abruptă. Cum se va comporta sunetul? Deoarece nu poate ocoli acest obstacol, se va reflecta din el. În spatele obstacolului se află zona de umbră acustică .

Sunetul reflectat de un obstacol este numit ecou .

Natura reflectării undei sonore poate fi diferită. Depinde de forma suprafeței reflectorizante.

Reflecţie numită schimbare a direcției undei sonore la interfața dintre două medii diferite. Când este reflectată, unda revine la mediul din care a provenit.

Dacă suprafața este plană, sunetul este reflectat de ea în același mod în care o rază de lumină este reflectată într-o oglindă.

Razele sonore reflectate de o suprafață concavă sunt focalizate într-un punct.

Suprafața convexă disipează sunetul.

Efectul dispersiei este dat de coloane convexe, muluri mari, candelabre etc.

Sunetul nu trece de la un mediu la altul, ci este reflectat de el dacă densitățile mediilor diferă semnificativ. Astfel, sunetul care apare în apă nu trece în aer. Reflectat de interfață, rămâne în apă. O persoană care stă pe malul râului nu va auzi acest sunet. Acest lucru se explică prin diferența mare a impedanțelor de undă ale apei și aerului. În acustică, impedanța undei este egală cu produsul dintre densitatea mediului și viteza sunetului în acesta. Deoarece rezistența la valuri a gazelor este semnificativ mai mică decât rezistența la valuri a lichidelor și solidelor, atunci când o undă sonoră lovește limita aerului și apei, este reflectată.

Peștii din apă nu aud sunetul care apare deasupra suprafeței apei, dar pot distinge clar sunetul, a cărui sursă este un corp care vibrează în apă.

Refracția sunetului

Se numește schimbarea direcției de propagare a sunetului refracţie . Acest fenomen are loc atunci când sunetul se deplasează dintr-un mediu în altul, iar viteza lui de propagare în aceste medii este diferită.

Raportul dintre sinusul unghiului de incidență și sinusul unghiului de reflexie este egal cu raportul vitezelor de propagare a sunetului în medii.

Unde i - unghiu de incidenta,

r -unghiul de reflexie,

v 1 – viteza de propagare a sunetului în primul mediu,

v 2 – viteza de propagare a sunetului în al doilea mediu,

n – indicele de refracție.

Se numește refracția sunetului refracţie .

Dacă o undă sonoră nu cade perpendicular pe suprafață, ci sub un unghi diferit de 90°, atunci unda refractată se va abate de la direcția undei incidente.

Refracția sunetului poate fi observată nu numai la interfața dintre medii. Undele sonore își pot schimba direcția într-un mediu eterogen - atmosfera, oceanul.

În atmosferă, refracția este cauzată de modificările temperaturii aerului, vitezei și direcției de mișcare a maselor de aer. Și în ocean apare datorită eterogenității proprietăților apei - presiune hidrostatică diferită la diferite adâncimi, temperaturi diferiteși salinități diferite.

Absorbția sunetului

Când o undă sonoră întâlnește o suprafață, o parte din energia acesteia este absorbită. Și câtă energie poate absorbi un mediu poate fi determinată cunoscând coeficientul de absorbție a sunetului. Acest coeficient arată cât de mult din energia vibrațiilor sonore este absorbită de 1 m2 de obstacol. Are o valoare de la 0 la 1.

Se numește unitatea de măsură pentru absorbția sunetului sabin . Și-a primit numele de la fizicianul american Wallace Clement Sabin, fondatorul acusticii arhitecturale. 1 sabin este energia care este absorbită de 1 m 2 de suprafață, al cărei coeficient de absorbție este 1. Adică o astfel de suprafață trebuie să absoarbă absolut toată energia undei sonore.

Reverberaţie

Wallace Sabin

Proprietatea materialelor de a absorbi sunetul este utilizată pe scară largă în arhitectură. În timp ce studia acustica sălii de curs, parte a Muzeului Fogg, Wallace Clement Sabin a ajuns la concluzia că există o relație între dimensiunea sălii, condițiile acustice, tipul și suprafața materialelor fonoabsorbante și timpul de reverberație .

Reverberaţie numit procesul de reflectare a unei unde sonore din obstacole și atenuarea sa treptată după oprirea sursei de sunet. Într-un spațiu închis, sunetul poate fi reflectat în mod repetat de pe pereți și obiecte. Ca urmare, apar diverse semnale de ecou, ​​fiecare dintre acestea sună ca și cum ar fi separat. Acest efect se numește efect de reverberație .

Cea mai importantă caracteristică a camerei este timpul de reverberație , pe care Sabin a intrat și a calculat.

Unde V - volumul camerei,

A – absorbția generală a sunetului.

Unde un i – coeficientul de absorbție fonică a materialului,

S i - suprafața fiecărei suprafețe.

Dacă timpul de reverberație este lung, sunetele par să „rătăcească” prin sală. Se suprapun unul pe altul, îneacă sursa principală de sunet, iar sala devine în plină expansiune. Cu un timp scurt de reverberație, pereții absorb rapid sunetele și devin plictisiți. Prin urmare, fiecare cameră trebuie să aibă propriul calcul exact.

Pe baza calculelor sale, Sabin a aranjat materialele fonoabsorbante în așa fel încât „efectul de ecou” să fie redus. Și Boston Symphony Hall, în timpul creării căreia a fost consultant acustic, este considerat încă unul dintre cele mai bune săliîn lume.

>>Fizica: Sunetul în diverse medii

Pentru ca sunetul să se propage, este necesar un mediu elastic. În vid, undele sonore nu se pot propaga, deoarece nu există nimic care să vibreze. Acest lucru poate fi verificat printr-o simplă experiență. Dacă plasăm un clopoțel electric sub un clopot de sticlă, atunci pe măsură ce aerul este pompat de sub clopot, vom constata că sunetul de la clopot va deveni din ce în ce mai slab până când se oprește complet.

Sunetul în gaze. Se știe că în timpul unei furtuni vedem mai întâi un fulger și abia după ceva timp auzim bubuitul tunetului (Fig. 52). Această întârziere apare deoarece viteza sunetului în aer este mult mai mică decât viteza luminii provenind de la fulger.

Viteza sunetului în aer a fost măsurată pentru prima dată în 1636 de omul de știință francez M. Mersenne. La o temperatură de 20 °C este egală cu 343 m/s, adică 1235 km/h. Rețineți că la această valoare viteza unui glonț tras de la o mitralieră Kalashnikov (PK) scade la o distanță de 800 m. Viteza inițială a glonțului este de 825 m/s, ceea ce depășește semnificativ viteza sunetului în aer. Prin urmare, o persoană care aude sunetul unei împușcături sau fluierul unui glonț nu trebuie să-și facă griji: acest glonț a trecut deja pe lângă el. Glonțul depășește sunetul împușcăturii și ajunge la victimă înainte de a sosi sunetul.

Viteza sunetului depinde de temperatura mediului: odată cu creșterea temperaturii aerului crește, iar odată cu scăderea temperaturii aerului scade. La 0 °C, viteza sunetului în aer este de 331 m/s.

Sunetul se deplasează cu viteze diferite în diferite gaze. Cu cât masa moleculelor de gaz este mai mare, cu atât viteza sunetului este mai mică. Astfel, la o temperatură de 0 °C, viteza sunetului în hidrogen este de 1284 m/s, în heliu - 965 m/s, iar în oxigen - 316 m/s.

Sunetul în lichide. Viteza sunetului în lichide este de obicei mai mare decât viteza sunetului în gaze. Viteza sunetului în apă a fost măsurată pentru prima dată în 1826 de J. Colladon și J. Sturm. Ei și-au efectuat experimentele pe lacul Geneva din Elveția (Fig. 53). Pe o barcă au dat foc prafului de pușcă și, în același timp, au lovit un clopoțel coborât în ​​apă. Sunetul acestui clopot, folosind un claxon special, coborât și el în apă, a fost captat pe o altă barcă, care se afla la o distanță de 14 km de prima. Pe baza intervalului de timp dintre fulgerarea luminii și sosirea semnalului sonor, a fost determinată viteza sunetului în apă. La o temperatură de 8 °C s-a dovedit a fi aproximativ 1440 m/s.

La limita dintre două medii diferite, o parte din unda sonoră este reflectată, iar o parte se deplasează mai departe. Când sunetul trece din aer în apă, 99,9% din energia sonoră este reflectată înapoi, dar presiunea în unda sonoră care trece în apă este de aproape 2 ori mai mare. Aparat auditiv peștele reacționează tocmai la asta. Prin urmare, de exemplu, țipetele și zgomotele deasupra suprafeței apei sunt o modalitate sigură de a speria viața marina. O persoană care se află sub apă nu va fi asurzită de aceste țipete: atunci când este scufundată în apă, „dopurile” de aer vor rămâne în urechi, ceea ce îl va salva de supraîncărcarea sonoră.

Când sunetul trece din apă în aer, 99,9% din energie este reflectată din nou. Dar dacă în timpul trecerii de la aer la apă presiunea sonoră a crescut, acum, dimpotrivă, scade brusc. Din acest motiv, de exemplu, sunetul care apare sub apă atunci când o piatră lovește o alta nu ajunge la o persoană în aer.

Acest comportament al sunetului la granița dintre apă și aer le-a dat strămoșilor noștri baza pentru a considera lumea subacvatică o „lume a tăcerii”. De aici și expresia: „Mut ca peștele”. Cu toate acestea, Leonardo da Vinci a sugerat și să ascultați sunete subacvatice punând urechea pe o vâslă coborâtă în apă. Folosind această metodă, vă puteți asigura că peștii sunt de fapt destul de vorbăreți.

Sunetul în solide. Viteza sunetului în solide este mai mare decât în ​​lichide și gaze. Dacă puneți urechea pe șină, veți auzi două sunete după ce loviți celălalt capăt al șinei. Unul dintre ele va ajunge la urechea ta pe calea ferată, celălalt pe calea aerului.

Pământul are o bună conductivitate a sunetului. Prin urmare, pe vremuri, în timpul unui asediu, în zidurile cetății erau plasați „ascultători”, care, prin sunetul transmis de pământ, puteau stabili dacă inamicul sapă sau nu în ziduri. Punendu-și urechile la pământ, ei monitorizau și apropierea cavaleriei inamice.

Solidele conduc bine sunetul. Datorită acestui fapt, oamenii care și-au pierdut auzul sunt uneori capabili să danseze pe muzică care ajunge la nervii lor auditivi nu prin aer și urechea exterioară, ci prin podea și oase.

1. De ce în timpul unei furtuni vedem mai întâi fulgere și abia apoi auzim tunete? 2. De ce depinde viteza sunetului în gaze? 3. De ce o persoană care stă pe malul râului nu aude sunete apărute sub apă? 4. De ce „ascultătorii” care în antichitate monitorizau lucrările de săpătură ale inamicului erau adesea oameni orbi?

Sarcina experimentală . Așezați o placă (sau o riglă lungă de lemn) la un capăt ceas de mână, pune urechea la celălalt capăt. Ce auzi? Explicați fenomenul.

S.V. Gromov, N.A. Rodina, Fizica clasa a VIII-a

Trimis de cititori de pe site-uri de internet

Planificare de fizică, planuri de lecții de fizică, programa școlară, manuale și cărți de fizică de clasa a VIII-a, cursuri și teme de fizică de clasa a VIII-a

Conținutul lecției notele de lecție sprijinirea metodelor de accelerare a prezentării lecției cadru tehnologii interactive Practică sarcini și exerciții ateliere de autotestare, instruiri, cazuri, întrebări teme pentru acasă întrebări de discuție întrebări retorice de la elevi Ilustrații audio, clipuri video și multimedia fotografii, poze, grafice, tabele, diagrame, umor, anecdote, glume, benzi desenate, pilde, proverbe, cuvinte încrucișate, citate Suplimente rezumate articole trucuri pentru pătuțurile curioși manuale dicționar de bază și suplimentar de termeni altele Îmbunătățirea manualelor și lecțiilorcorectarea erorilor din manual actualizarea unui fragment dintr-un manual, elemente de inovație în lecție, înlocuirea cunoștințelor învechite cu altele noi Doar pentru profesori lecții perfecte planul calendaristic pentru anul instrucțiuni programe de discuții Lecții integrate

Din punct de vedere fizic, sunetul este o vibrație mecanică care se propagă într-un mediu.

Experiența 1

Cum depinde frecvența sunetului de lungimea corpului care vibra?
Puneți o riglă flexibilă din plastic sau metal pe masă, astfel încât să se extindă cu aproximativ trei sferturi dincolo de marginea mesei.
Apăsați ferm o margine a riglei pe masă cu mâna. Cu cealaltă mână, îndoiți marginea liberă a riglei și eliberați-o.
Ascultați sunetul care apare și acordați atenție cât de repede vibrează capătul liber al riglei.

Puneți un pahar fără fund pe difuzor. Porniți radioul la un volum scăzut și căutați interferențe radio în emisie. Veți auzi un sunet constant de un singur ton. Stabiliți în ce poziție ar trebui să fie controlul volumului pentru sunetele joase, medii și puternice. Opriți radioul și puneți un bob de orez pe pătratul central de hârtie ceară (pe X).

Porniți radioul și reduceți volumul. Urmați toate mișcările bobului de orez din pătratul central.

Repetați experimentul cu sunet mediu și puternic.
Evaluați relația dintre zgomot și energia undelor sonore.

Experiența 4

Sunetul poate călători în materie solidă, lichidă sau gazoasă.
Cum se compară eficiența propagării sunetului într-un gaz și un solid?

Luați un ceas de mână obișnuit.
Țineți ceasul la distanță la început o lungime de brat. Aduceți încet ceasul la ureche până când auziți primul ticăit slab. În această poziție, măsurați distanța de la ceas la ureche.

Apoi apăsați-vă urechea pe masă și puneți ceasul pe masă la distanță de braț de ureche. Ascultă să vezi dacă auzi ceasul ticând. Dacă auziți un ticăit în această poziție, cereți asistentului să mutați încet ceasul mai departe, până când sunetul de ticăituri devine slab.

Dacă nu auzi ceasul ticând la distanță de braț, mișcă încet ceasul spre tine și găsește o poziție în care să-l auzi. Măsurați distanța de la ceas la ureche și comparați-o cu distanța la care ați putea auzi ticăitul slab al ceasului ascultându-l în aer.

Experiența 5

Cum circulă sunetul în apă?
Luați un ceas de mână obișnuit, puneți-l într-o pungă de plastic întreagă, legați bine punga pentru a preveni intrarea apei. Leagă o frânghie de pungă și coboară-o într-un acvariu cu apă.

Punga cu ceasul ar trebui să fie situată la jumătatea distanței dintre fund și suprafața apei, aproape de peretele acvariului. Apăsați-vă urechea pe peretele opus al acvariului.

Dacă auziți un ceas ticând, măsurați distanța până la acesta. Dacă nu, cereți-i asistentului să miște ceasul spre tine până când îl auzi ticând Măsurați această distanță. Comparați această distanță cu cele pe care le-ați obținut în experimentul anterior.