Фізика побудувати зображення в плоских дзеркало. Дзеркала. Побудова зображень у плоскому дзеркалі

Будь-які поверхні в курсі шкільної фізики прийнято називати дзеркалами. Розглядають дві геометричні форми дзеркал:

плоске
сферичне

- Відбиває поверхню, формою якої є площина. Побудова зображення в плоскому дзеркалі ґрунтується на , які навіть можна спростити (мал. 1).

Мал. 1. Плоске дзеркало

Нехай джерелом у прикладі буде точка А (точкове джерело світла). Промені від джерела поширюються на всі боки. Щоб знайти положення зображення, достатньо проаналізувати хід двох будь-яких променів і знайти побудовою точку перетину. Перший промінь (1) пустимо під будь-яким кутом до площини дзеркала, і, по його подальший рух буде під кутом відображення, рівним куту падіння. Другий промінь (2) також можна пускати під будь-яким кутом, але простіше намалювати його перпендикулярно поверхні, тому що в цьому випадку він не зазнає заломлення. Продовження променів 1 і 2 сходяться в точці B, у нашому випадку дана точка і є точки А (уявне) (рис. 1.1).

Однак трикутники, що вийшли на малюнку 1.1, однакові (по двох кутах і загальній стороні), тоді як правило побудови зображення в плоскому дзеркалі можна прийняти: при побудові зображення в плоскому дзеркалі достатньо джерела А опустити перпендикуляр на площину дзеркала, а потім продовжити даний перпендикуляр на ту ж довжину по інший бік від дзеркала(Рис. 1.2) .

Скористайтеся цією логікою (рис. 2).

Мал. 2. Приклади побудови у плоскому дзеркалі

У разі не точкового предмета важливо пам'ятати, що форма предмета в плоскому дзеркалі не змінюється. Якщо врахувати, що будь-який предмет фактично складається з точок, то у загальному випадку треба відобразити кожну точку. У спрощеному варіанті (наприклад, відрізок чи проста фігура) можна відобразити крайні точки, та був з'єднати їх прямими (рис. 3). При цьому АВ - предмет, А'В - зображення.

Мал. 3. Побудова предмета у плоскому дзеркалі

Також нами було введено нове поняття. точкове джерело світла— джерело, розмірами якого можна знехтувати нашим завданням.

- Відбиває поверхню, формою якої є частина сфери. Логіка пошуку зображення та ж - знайти два промені, що йдуть від джерела, перетин яких (або їх продовжень) і дасть шукане зображення. Насправді, для сферичного тіла є три досить прості промені, заломлення яких можна легко передбачити (рис. 4). Нехай – точкове джерело світла.

Мал. 4. Сферичне дзеркало

Для початку введемо характерну лінію та точки сферичного дзеркала. Точка 4 називається оптичний центр сферичного дзеркала.Ця точка є геометричним центром системи. Лінія 5 головна оптична вісь сферичного дзеркала- Лінія, що проходить через оптичний центр сферичного дзеркала і перпендикулярно дотичної до дзеркала в цій точці. Крапка F — фокус сферичного дзеркала, що має особливі властивості (про це пізніше).

Тоді існує три ходи променів, досить простих для розгляду:

синій. Промінь, що проходить через фокус, відбиваючись від дзеркала, проходить паралельно головній оптичній осі (властивість фокусу),
зелений. Промінь, що падає на головний оптичний центр сферичного дзеркала, відображається під тим самим кутом (),
червоний. Промінь, що йде паралельно головній оптичній осі, після заломлення проходить через фокус (властивість фокусу).

Вибираємо будь-які два промені та їх перетин дає зображення нашого предмета ().

Фокус- умовна точка на головній оптичній осі, в яку сходяться промені, відбиті від сферичного дзеркала, що йшли паралельно головній оптичній осі.

Для сферичного дзеркала фокусна відстань(відстань від оптичного центру дзеркала до фокусу) чисто геометричне поняття, і цей параметр може бути знайдений через співвідношення:

Висновок: для дзеркал використовуються найзагальніші . Для плоского дзеркала є спрощення для побудови зображень (рис. 1.2). Для сферичних дзеркал існують три ходи променя, два з яких дають зображення (рис. 4).

Плоске, сферичне дзеркалооновлено: Вересень 9, 2017 автором: Іван Іванович

Знайдемо зв'язок між оптичною характеристикою та відстанями, що визначають положення предмета та його зображення.

Нехай предметом служить деяка точка А, розташована на оптичній осі. Використовуючи закони відбиття світла, збудуємо зображення цієї точки (рис. 2.13).

Позначимо відстань від предмета до полюса дзеркала (АТ), а від полюса до зображення (ОА).

Розглянемо трикутник АРС, отримуємо, що

З трикутника АРА, отримуємо, що
. Виключимо з цих виразів кут
, так як єдиний який не спирається на ОР.

,
або

(2.3)

Кути ,,спираються на ОР. Нехай розглянуті пучки параксиальні, тоді ці кути малі і, отже, їх значення радіанною мірою дорівнює тангенсу цих кутів:

;
;
, де R=OC є радіусом кривизни дзеркала.

Підставимо отримані вирази рівняння (2.3)

Оскільки ми раніше з'ясували, що фокусна відстань пов'язана з радіусом кривизни дзеркала, то

(2.4)

Вираз (2.4) називається формулою дзеркала, яка використовується лише з правилом знаків:

відстані ,,
вважаються позитивними, якщо вони відраховуються по ходу променя, і негативними – інакше.

Випукло дзеркало.

Розглянемо кілька прикладів на побудову зображень у опуклих дзеркалах.

1) Предмет розташований на відстані більшій за радіус кривизни. Будуємо зображення кінцевих точок предмета А та В. Використовуємо промені: 1) паралельний головній оптичній осі; 2) промінь, що проходить через оптичний центр дзеркала. Отримаємо зображення уявне, зменшене, пряме. (рис.2.14)

2) Предмет розташований на відстані рівному радіусу кривизни. Зображення уявне, зменшене, пряме (рис.2.15)

Фокус опуклого дзеркала уявний. Формула опуклого дзеркала

Правило знаків для d і f залишається таким самим, як і для увігнутого дзеркала.

Лінійне збільшення предмета визначається ставленням висоти зображення до висоти самого предмета

. (2.5)

Таким чином, незалежно від розташування предмета щодо опуклого дзеркала зображення виявляється завжди уявним, прямим, зменшеним та розташованим за дзеркалом. У той час як зображення у дзеркалі увігнутіші більш різноманітні, залежать від розташування предмета щодо дзеркала. Тому увігнуті дзеркала застосовуються частіше.

Розглянувши принципи побудови зображень у різних дзеркалах, ми підійшли до розуміння дії різних приладів, як астрономічні телескопи і збільшують дзеркала в косметичних приладах і медичної практиці, ми здатні самі спроектувати деякі прилади.

Дзеркальне відображення, дифузне відображення

Плоский дзеркало.

Найпростішою оптичною системою є плоске дзеркало. Якщо паралельний пучок променів, що падає на плоску поверхню розділу двох середовищ, після відображення залишається паралельним, то відображення називається дзеркальним, а сама поверхня називається плоским дзеркалом (рис. 2.16).

Зображення в плоских дзеркалах будуються виходячи з закону відображення світла. Точкове джерело S (рис.2.17) дає розбіжний пучок світла, побудуємо відбитий пучок. Відновимо перпендикуляр у кожну точку падіння і відбитий промінь зображаємо з умови Ða=Ðb(Ða 1 =Ðb 1, Ða 2 =b 2 і т.д.) Отримуємо розбіжний пучок відбитих променів, продовжуємо ці промені до перетину, точка їх перетину S зображенням точки S, це зображення буде уявним.

Зображення прямої лінії AB можна побудувати, з'єднуючи пряме зображення двох кінцевих точок А¢і В¢. Вимірювання показують, що це зображення знаходиться на такій же відстані за дзеркалом, на якому предмет знаходиться перед дзеркалом, і, що розміри зображення такі самі, як і розміри предмета. Зображення, що утворюється в плоскому дзеркалі, звернене та уявне (див. рис.2.18).

Якщо поверхня, що відображає, шорстка, то відображення неправильнеі світло розсіюється, або дифузновідбивається (рис.2.19)

Дифузне відбиття набагато приємніше для ока, ніж відбиття гладкими поверхнями, зване правильнимвідображенням.

Лінзи.

Лінзи, як і дзеркала є оптичними системами, тобто. здатні змінювати хід світлового променя. Лінзи формою можуть бути різними: сферичними, циліндричними. Ми зупинимося лише на сферичних лінзах.

Прозоре тіло, обмежене двома сферичними поверхнями, називається лінзою.

Пряму лінію, де лежать центри сферичних поверхонь, називають головною оптичної віссю лінзи. Головна оптична вісь лінзи перетинає сферичні поверхні у точках М та N – це вершини лінзи. Якщо відстанню MN можна знехтувати порівняно з R 1 і R 2 то лінза називається тонкою. У цьому випадку (×)М збігається з (×)N і тоді (×)М називатиметься оптичним центром лінзи. Усі прямі, які проходять через оптичний центр лінзи, крім головної оптичної осі, називаються побічними оптичними осями (рис.2.20).

Збірні лінзи . Фокусом збираючої лінзи називається точка, в якій перетинаються паралельні оптичній осі промені після заломлення в лінзі. Фокус лінзи, що збирає, - дійсний. Фокус, що лежить на головній оптичній осі, називається головним фокусом. Будь-яка лінза має два головні фокуси: передній (з боку падаючих променів) і задній (з боку заломлених променів). Площина, в якій лежать фокуси, називається фокальною площиною. Фокальна площина завжди перпендикулярна до головної оптичної осі і проходить через головний фокус. Відстань від центру лінзи до головного фокусу називається головною фокусною відстанню F (рис.2.21).

Для побудови зображень якої-небудь точки, що світиться, слід простежити хід будь-яких двох променів, що падають на лінзу і заломлених в ній до їх перетину (або перетину їх продовження). Зображення протяжних предметів, що світяться, являє собою сукупність зображень окремих його точок. Найбільш зручними променями, що використовуються при побудові зображень у лінзах, є наступні характерні промені:

1) промінь, що падає на лінзу паралельно до будь-якої оптичної осі, після заломлення пройде через фокус, що лежить на цій оптичній осі

2) промінь, що йде вздовж оптичної осі, не змінює свого напрямку

3) промінь, що проходить через передній фокус, після заломлення в лінзі піде паралельно головній оптичній осі;

На малюнку 2.25 продемонстровано побудову зображення точки предмета АВ.

Крім перелічених променів при побудові зображень в тонких лінзах використовують промені, паралельні будь-якій побічній оптичній осі. Слід мати на увазі, що промені, що падають на лінзу, що збирає пучком, паралельним побічній оптичній осі, перетинають задню фокальну поверхню в тій же точці, що і побічна вісь.

Формула тонкої лінзи:

, (2.6)

де F – фокусна відстань лінзи; D – оптична сила лінзи; d – відстань від предмета до центру лінзи; f – відстань від центру лінзи до зображення. Правило знаків буде таким самим, як і для дзеркала: всі відстані до дійсних точок вважаються позитивними, всі відстані до уявних точок вважаються негативними.

Лінійне збільшення, що дається лінзою,

, (2.7)

де H – висота зображення; h – висота предмета.

Лінізи, що розсіюють . Промені, що падають на лінзу, що розсіює паралельним пучком, розходяться так, що їх продовження перетинаються в точці, званій уявним фокусом.

Правила ходу променів у розсіювальній лінзі:

1) промені, що падають на лінзу паралельно до якої-небудь оптичної осі, після заломлення підуть так, що їх продовження пройдуть через фокус, що лежить на оптичній осі (рис. 2.26):

2) промінь, що йде вздовж оптичної осі, не змінює свого напряму.

Формула розсіювальної лінзи:

(Правило знаків залишається тим самим).

На малюнку 2.27 наведено приклад побудови зображень у розсіювальних лінзах.

Дзеркало, поверхня якого є площиною, називають плоским дзеркалом. У сферичних та параболічних дзеркал форма поверхні інша. Криві дзеркала ми не вивчатимемо. В побуті найчастіше використовують плоскі дзеркала, тому саме на них ми зупинимося.

Коли предмет знаходиться перед дзеркалом, то здається, що за дзеркалом знаходиться такий самий предмет. Те, що бачимо за дзеркалом, називається зображенням предмета.

Чому ми бачимо предмет там, де його насправді немає?

Для відповіді на це питання з'ясуємо, як виникає зображення у плоскому дзеркалі. Нехай перед дзеркалом знаходиться якась точка S, що світиться (рис. 79). З усіх променів, що падають з цієї точки на дзеркало, виділимо для простоти три промені: SO, SO1 і SO2. Кожен із цих променів відбивається від дзеркала згідно із законом відображення світла, т. е. під таким самим кутом, під яким падає на дзеркало. Після відображення ці промені пучком, що розходиться, потрапляють в око спостерігача. Якщо продовжити відбиті промені назад, за дзеркало, вони зійдуться у певній точці S 1 . Ця точка і є зображенням точки S. Саме тут бачитиме спостерігач джерело світла.

Зображення S 1 називається уявним, тому що виходить воно в результаті перетину не реальних променів світла, яких за дзеркалом немає, а їх уявних продовжень. (Якби це зображення було отримано як точка перетину реальних світлових променів, воно називалося б дійсним.)

Отже, зображення у плоскому дзеркалі завжди є уявним. Тому коли ви дивитесь у дзеркало, то бачите перед собою не дійсне, а уявне зображення. Використовуючи ознаки рівності трикутників (див. рис. 79), можна довести, що S1O = OS. Це означає, що зображення в плоскому дзеркалі знаходиться на такій відстані від нього, на якому перед ним знаходиться джерело світла.

Звернемося до досвіду. Помістимо на столі шматок плоского скла. Частина світла скло відбиває, і тому скло можна використовувати як дзеркало. Але оскільки скло прозоре, ми зможемо одночасно бачити і те, що знаходиться за ним. Поставимо перед склом запалену свічку (рис. 80). За склом з'явиться її уявне зображення (якщо помістити у зображення полум'я шматочок паперу, він, звичайно, не загориться).

Поставимо по інший бік скла (де ми бачимо зображення) таку ж, але незапалену свічку і почнемо пересувати її до тих пір, поки вона не поєднається з отриманим раніше зображенням (при цьому вона здасться запаленою). Тепер виміряємо відстані від запаленої свічки до скла та від скла до її зображення. Ці відстані виявляться однаковими.
Досвід також показує, що висота зображення свічки дорівнює висоті свічки.

Підбиваючи підсумки, можна сказати, що зображення предмета в плоскому дзеркалі завжди є: 1) уявним; 2) прямим, т. е. неперевернутим; 3) рівним за розміром самому предмету; 4) таким, що знаходиться на такій же відстані за дзеркалом, на якому предмет розташований перед ним. Іншими словами, зображення предмета у плоскому дзеркалі симетрично предмету щодо площини дзеркала.

На малюнку 81 показано побудову зображення у плоскому дзеркалі. Нехай предмет має вигляд стрілки AB. Для побудови зображення слід:

1) опустити з точки A на дзеркало перпендикуляр і, продовживши його за дзеркалом точно таку ж відстань, позначити точку A 1 ;

2) опустити з точки B на дзеркало перпендикуляр і, продовживши його за дзеркалом точно таку ж відстань, позначити точку B 1 ;

3) з'єднати точки A1 і B1.

Отриманий при цьому відрізок A 1 B 1 буде уявним зображенням стрілки AB.

На перший погляд предмет і його зображення в плоскому дзеркалі не мають ніяких відмінностей. Однак, це не так. Подивіться на зображення своєї правої руки у дзеркалі. Ви побачите, що пальці на цьому зображенні розташовані так, ніби ця рука ліва. Це не випадковість: дзеркальне відображення завжди змінює праве на ліве і навпаки.

Не всім подобається відмінність правого та лівого. Деякі любителі симетрії навіть свої літературні твори намагаються написати так, щоб вони читалися однаково як зліва направо, так і праворуч наліво (такі фрази-перекрутки називають паліндромами), наприклад: «Кінь лід зебре, бобер, нероба».

Цікаво, що тварини по-різному реагують на своє зображення в дзеркалі: деякі його не помічають, в інших воно викликає цікавість. Найбільший інтерес викликає у мавп. Коли на стіні в одному з відкритих вольєрів для мавп повісили велике дзеркало, біля нього зібралися всі його мешканці. Мавпи не відходили від дзеркала, розглядаючи свої зображення протягом усього дня. І лише коли їм принесли їх улюблені ласощі, зголоднілі тварини пішли на поклик працівниці. Але, як розповів потім один із спостерігачів зоопарку, зробивши кілька кроків від дзеркала, вони раптом помітили, як їхні нові товариші із «дзеркалля» теж йдуть! Страх більше не побачити їх виявився настільки високим, що мавпи, відмовившись від їжі, повернулися до дзеркала. Зрештою, дзеркало довелося прибрати.

У житті дзеркала грають не останню роль, їх використовують як у побуті, так і в техніці.

Отримання зображення за допомогою плоского дзеркала може бути використане, наприклад, перископ(Від грец. «Періскопео» - дивлюся навколо, оглядаю) - оптичному приладі, що служить для спостережень з танків, підводних човнів та різних укриттів (рис. 82).

Паралельний пучок променів, що падають на плоске дзеркало, залишається паралельним після відображення (рис. 83, а). Саме таке відображення називають дзеркальним. Але крім дзеркального існує ще й інший вид відбиття, коли паралельний пучок променів, що падають на будь-яку поверхню, після відбиття розсіюється її мікронерівностями у різних напрямках (рис. 83, б). Таке відображення називають дифузним", його створюють негладкі, шорсткі і матові поверхні тіл. Саме завдяки дифузному відображенню світла стають видимими навколишні предмети.

1. Чим відрізняються плоскі дзеркала від сферичних? 2. У якому випадку зображення називають уявним? дійсним? 3. Охарактеризуйте зображення у плоскому дзеркалі. 4. Чим відрізняється дзеркальне відбиття від дифузного? 5. Що ми побачили б довкола, якби всі предмети раптом почали відбивати світло не дифузно, а дзеркально? 6. Що таке періскоп? Як він улаштований? 7. Використовуючи малюнок 79, доведіть, що зображення точки в плоскому дзеркалі знаходиться на такій відстані від дзеркала, на якій знаходиться перед ним дана точка.

Експериментальне завдання.Встаньте вдома перед дзеркалом. Чи збігається характер видимого вами зображення з тим, що описано у підручнику? З якого боку у вашого дзеркального двійника є серце? Відступіть від дзеркала на один-два кроки. Що при цьому сталося із зображенням? Як змінилася його відстань від дзеркала? Чи змінилася висота зображення?

>>Фізика: Побудова зображення у дзеркалі

Зміст уроку конспект урокуопорний каркас презентація уроку акселеративні методи інтерактивні технології Практика завдання та вправи самоперевірка практикуми, тренінги, кейси, квести домашні завдання риторичні питання від учнів Ілюстрації аудіо-, відеокліпи та мультимедіафотографії, картинки графіки, таблиці, схеми гумор, анекдоти, приколи, комікси притчі, приказки, кросворди, цитати Додатки рефератистатті фішки для допитливих шпаргалки підручники основні та додаткові словник термінів інші Удосконалення підручників та уроківвиправлення помилок у підручникуоновлення фрагмента у підручнику елементи новаторства на уроці заміна застарілих знань новими Тільки для вчителів ідеальні урокикалендарний план на рік методичні рекомендації програми обговорення Інтегровані уроки

Якщо у вас є виправлення або пропозиції до цього уроку,

Побудова зображень у дзеркалах та його характеристика.

Зображення будь-якої точки A предмета у сферичному дзеркалі можна побудувати за допомогою будь-якої пари стандартних променів: Для побудови зображення якоїсь точки А предмета необхідно знайти точку перетину двох будь-яких відбитих променів або їх продовжень, найбільш зручні промені, що йдуть, як показано на малюнках 2.6 – 2.9

2) промінь, що проходить через фокус, після відображення піде паралельно оптичній осі, на якій лежить цей фокус;

4) промінь, що падає в полюс дзеркала, після відбиття від дзеркала йде симетрично головної оптичної осі (АВ=ВМ)

Розглянемо кілька прикладів на побудову зображень у увігнутих дзеркалах:

2) Предмет розташований на відстані, яка дорівнює радіусу кривизни дзеркала. Зображення – дійсне, і за величиною розмірам предмета, перевернуте, розташовується суворо під предметом (рис.2.11).

Мал. 2.12

3) Предмет розташований між фокусом та полюсом дзеркала. Зображення - уявне, збільшене, пряме (рис.2.12)

Формула дзеркала

Позначимо відстань від предмета до полюса дзеркала (АТ), як від полюса до зображення (ОА¢).