Всім доброго доби. Минулої статті я розповів про магнітне поле і трохи зупинився на його параметрах. Ця стаття продовжує тему магнітного поля та присвячена такому параметру як магнітна індукція. Для спрощення теми я розповідатиму про магнітне поле у вакуумі, тому що різні речовини мають різні магнітні властивості, і як наслідок необхідно враховувати їх властивості.
Закон Біо – Савара – Лапласа
В результаті дослідження магнітних полів створюваних електричним струмом, дослідники дійшли таких висновків:
- магнітна індукція, створювана електричним струмом, пропорційна силі струму;
- магнітна індукція має залежність від форми та розмірів провідника, яким протікає електричний струм;
- магнітна індукція у будь-якій точці магнітного поля залежить від розташування даної точки по відношенню до провідника зі струмом.
Французькі вчені Біо та Савар, які дійшли таких висновків звернулися до великого математика П. Лапласа для узагальнення та виведення основного закону магнітної індукції. Він висловив гіпотезу, що індукція у будь-якій точці магнітного поля, створюване провідником зі струмом, можна представити у вигляді суми магнітних індукцій елементарних магнітних полів, які створюються елементарною ділянкою провідника зі струмом. Ця гіпотеза і стала законом магнітної індукції, званого законом Біо – Савара – Лапласа. Для розгляду цього закону зобразимо провідник зі струмом та створювану ним магнітну індукцію
Магнітна індукція dB, що створюється елементарною ділянкою провідника dl.
Тоді магнітна індукція dBелементарного магнітного поля, що створюється ділянкою провідника dl, зі струмом Iу довільній точці Рвизначатиметься наступним виразом
де I - сила струму, що протікає по провіднику,
r – радіус-вектор, проведений від елемента провідника до точки магнітного поля,
dl – мінімальний елемент провідника, що створює індукцію dB,
k – коефіцієнт пропорційності, що залежить від системи відліку, у СІ k = μ 0 /(4π)
Так як є векторним твором, тоді підсумковий вираз для елементарної магнітної індукції виглядатиме таким чином
Таким чином, цей вираз дозволяє знайти магнітну індукцію магнітного поля, яке створюється провідником зі струмом довільної форми та розмірів за допомогою інтегрування правої частини виразу
де символ l означає, що інтегрування відбувається по всій довжині провідника.
Магнітна індукція прямолінійного провідника
Як відомо найпростіше магнітне поле створює прямолінійний провідник, яким протікає електричний струм. Як я вже говорив у попередній статті, силові лінії даного магнітного поля являють собою концентричні кола розташовані навколо провідника.
Для визначення магнітної індукції Упрямого дроту в точці Рвведемо деякі позначення. Бо точка Рзнаходиться на відстані bвід дроту, то відстань від будь-якої точки дроту до точки Рвизначається як r = b/sinα. Тоді найменшу довжину провідника dlможна обчислити з наступного виразу
У результаті закон Біо – Савара – Лапласа для прямолінійного дроту нескінченної довжини матиме вигляд
де I - струм, що протікає по дроту,
b – відстань від центру дроту до точки, де розраховується магнітна індукція.
Тепер просто проінтегруємо вираз, що вийшов по dαу межах від 0 до π.
Таким чином, підсумковий вираз для магнітної індукції прямолінійного дроту нескінченної довжини матиме вигляд
I - струм, що протікає по дроту,
b – відстань від центру провідника до точки, де вимірюється індукція.
Магнітна індукція кільця
Індукція прямого дроту має невелике значення та зменшується при віддаленні від провідника, тому в практичних пристроях практично не застосовується. Найбільш широко використовуються магнітні поля створені дротом, намотаним на якийсь каркас. Тому такі поля називають магнітними полями кругового струму. Найпростішим таким магнітним поле має електричний струм, що протікає по провіднику, який має форму кола радіуса R.
В даному випадку практичний інтерес становить два випадки: магнітне поле в центрі кола та магнітне поле в точці Р, яке лежить на осі кола. Розглянемо перший випадок.
У даному випадку кожен елемент струму dl створює в центрі кола елементарну магнітну індукцію dB, яка перпендикулярна до площини контуру, тоді закон Біо-Савара-Лапласа матиме вигляд
Залишається тільки проінтегрувати отриманий вираз по всій довжині кола
де μ 0 - магнітна постійна, μ 0 = 4? 10 -7 Гн / м,
I – сила струму у провіднику,
R - радіус кола, в яке згорнутий провідник.
Розглянемо другий випадок, коли точка, в якій обчислюється магнітна індукція, лежить на прямій хяка перпендикулярна площині обмеженою круговим струмом.
У разі індукція у точці Рявлятиме собою суму елементарних індукцій dB X, які у свою чергу є проекцією на вісь хелементарної індукції dB
Застосувавши закон Біо-Савара-Лапласа обчислимо величину магнітної індукції
Тепер проінтегруємо цей вираз по всій довжині кола
де μ 0 - магнітна постійна, μ 0 = 4? 10 -7 Гн / м,
I – сила струму у провіднику,
R - радіус кола, в яке згорнутий провідник,
х – відстань від точки, у якій обчислюється магнітна індукція, до центру кола.
Як видно з формули при х = 0, вираз, що вийшов, переходить у формулу для магнітної індукції в центрі кругового струму.
Циркуляція вектора магнітної індукції
Для розрахунку магнітної індукції найпростіших магнітних полів достатньо закону Біо-Савара-Лапласа. Однак при більш складних магнітних полях, наприклад, магнітне поле соленоїда або тороїда, кількість розрахунків та громіздкість формул значно збільшиться. Для спрощення розрахунків запроваджується поняття циркуляції вектора магнітної індукції.
Уявімо деякий контур l, який перпендикулярний струму I. У будь-якій точці Рданого контуру, магнітна індукція Унаправлена по дотичній до цього контуру. Тоді добуток векторів dlі Уописується наступним виразом
Оскільки кут dφдосить малий, то векторів dl В визначається, як довжина дуги
Таким чином, знаючи магнітну індукцію прямолінійного провідника в даній точці, можна вивести вираз для циркуляції вектора магнітної індукції
Тепер залишається проінтегрувати вираз, що вийшов, по всій довжині контуру.
У нашому випадку вектор магнітної індукції циркулює навколо одного струму, а в разі кількох струмів вираз циркуляції магнітної індукції переходить у закон повного струму, який говорить:
Циркуляція вектора магнітної індукції по замкнутому контуру пропорційна сумі алгебри струмів, які охоплює даний контур.
Магнітне поле соленоїда та тороїда
За допомогою закону повного струму та циркуляції вектора магнітної індукції досить легко визначити магнітну індукцію таких складних магнітних полів як у соленоїда та тороїда.
Соленоїдом називається циліндрична котушка, яка складається з безлічі витків провідника, намотаних виток до витка на циліндричний каркас. Магнітне поле соленоїда фактично складається з множини магнітних полів кругового струму із загальною віссю, перпендикулярною до площини кожного кругового струму.
Скористаємося циркуляцією вектора магнітної індукції та представимо циркуляцію за прямокутним контуром 1-2-3-4 . Тоді циркуляція вектора магнітної індукції для цього контуру матиме вигляд
Бо на дільницях 2-3 і 4-1 вектор магнітної індукції перпендикулярний до контуру, то циркуляція дорівнює нулю. На ділянці 3-4 , який значно віддалений від соленоїда, його також можна не враховувати. Тоді з урахуванням закону повного струму магнітна індукція в соленоїді досить великої довжини матиме вигляд
де n – число витків провідника соленоїда, яке посідає одиницю довжини,
I - Струм, що протікає по соленоїду.
Тороїд утворюється шляхом намотування провідника на кільцевий каркас. Дана конструкція еквівалентна системі з множини однакових кругових струмів, центри яких розташовані на колі.
Як приклад розглянемо тороїд радіусу R, на який намотано Nвитків дроту. Навколо кожного витка дроту візьмемо контур радіусу r, центр цього контуру збігається з центром тороїда. Оскільки вектор магнітної індукції Bспрямований по дотичній до контуру в кожній точці контуру, то циркуляція вектора магнітної індукції матиме вигляд
де r - Радіус контуру магнітної індукції.
Контур проходячи всередині тороїда охоплює N витків дроту зі струмом I, тоді закон повного струму для тороїда матиме вигляд
де n – число витків провідника, яке посідає одиницю довжини,
r – радіус контуру магнітної індукції,
R – радіус тороїда.
Таким чином, використовуючи закон повного струму та циркуляцію вектора магнітної індукції можна розрахувати скільки завгодно складне магнітне поле. Однак закон повного струму дає правильні результати лише у вакуумі. У разі розрахунку магнітної індукції у речовині необхідно враховувати звані молекулярні струми. Про це йтиметься у наступній статті.
Теорія це добре, але без практичного застосування це слова.
Електричний струм у провіднику утворює магнітне поле навколо провідника. Електричний струм та магнітне поле - це дві невіддільні один від одного частини єдиного фізичного процесу. Магнітне поле постійних магнітів у кінцевому підсумку також породжується молекулярними електричними струмами, утвореними рухом електронів орбітами і обертанням їх навколо осей.
Магнітне поле провідника та напрямок його силових ліній можна визначити за допомогою магнітної стрілки. Магнітні лінії прямолінійного провідника мають форму концентричних кіл, розташованих у площині, перпендикулярній провіднику. Напрямок магнітних силових ліній залежить від напрямку струму у провіднику. Якщо струм у провіднику йде від спостерігача, то силові лінії спрямовані за годинниковою стрілкою.
Залежність напряму поля від напрямку струму визначається правилом свердла: при збігу поступального руху свердла з напрямком струму в провіднику напрям обертання ручки збігається з напрямком магнітних ліній.
Правилом свердла можна користуватися і для визначення напрямку магнітного поля в котушці, але в наступному формулюванні: якщо напрямок обертання рукоятки буравчика поєднати з напрямком струму у витках котушки, поступальний рух буравчика покаже напрямок силових ліній поля всередині котушки (рис. 4.4).
Усередині котушки ці лінії йдуть від південного полюса до північного, а поза нею – від північного до південного.
Правилом свердла можна користуватися також і при визначенні напрямку струму, якщо відомий напрям силових ліній магнітного поля.
На провідник зі струмом, що знаходиться в магнітному полі, діє сила, що дорівнює
F = I·L·B·sin
I - сила струму у провіднику; B – модуль вектора індукції магнітного поля; L - Довжина провідника, що знаходиться в магнітному полі; - кут між вектором магнітного поля і напрямком струму в провіднику.
Силу, що діє на провідник зі струмом у магнітному полі, називають силою Ампера.
Максимальна сила Ампера дорівнює:
F = I·L·B
Напрямок сили Ампера визначається за правилом лівої руки: якщо ліву руку розташувати так, щоб перпендикулярна складова вектора магнітної індукції входила в долоню, а чотири витягнуті пальці були направлені у напрямку струму, то відігнутий на 90 градусів великий палець покаже напрямок сили, що діє на відріз провідника зі струмом, тобто сили Ампера.
Якщо і лежать в одній площині, то кут між і прямою, отже . Тоді сила, що діє елемент струму ,
(Зрозуміло, з боку першого провідника на другий діє така сама сила).
Результуюча сила дорівнює одній із цих сил. Якщо ці два провідники будуть впливати на третій, то їх магнітні поля і потрібно скласти векторно.
Контур зі струмом у магнітному полі
| Мал. 4.13 |
Нехай у однорідне магнітне поле вміщено рамку зі струмом (рис. 4.13). Тоді сили Ампера, що діють на бічні сторони рамки, будуть створювати момент, що обертає, величина якого пропорційна магнітній індукції, силі струму в рамці, її площі Sі залежить від кута a між вектором і нормаллю до площі:
Напрямок нормалі вибирають так, щоб у напрямку нормалі переміщався правий гвинт при обертанні струму в напрямку в рамці.
Максимальне значення обертальний момент має тоді, коли рамка встановлюється перпендикулярно магнітним силовим лініям:
Цей вираз також можна використовувати для визначення індукції магнітного поля:
Величину, рівну добутку, називають магнітним моментом контуру Р т. Магнітний момент є вектор, напрямок якого збігається із напрямком нормалі до контуру. Тоді крутний момент можна записати
При вугіллі a = 0 обертальний момент дорівнює нулю. Значення обертального моменту залежить від площі контуру, але з його форми. Тому на будь-який замкнутий контур, яким тече постійний струм, діє обертальний момент Мякий повертає його так, щоб вектор магнітного моменту встановився паралельно вектору індукції магнітного поля.
Якщо до прямолінійного провідника зі струмом піднести магнітну стрілку, то вона буде прагнути стати перпендикулярно до площини, що проходить через вісь провідника і центр обертання стрілки (рис. 67). Це свідчить про те, що у стрілку діють особливі сили, які називаються магнітними. Іншими словами, якщо провідником проходить електричний струм, то навколо провідника виникає магнітне поле. Магнітне поле можна розглядати як особливий стан простору, що оточує провідники зі струмом.
Якщо просмикнути через карту товстий провідник і пропустити по ньому електричний струм, то сталеві тирсу, насипані на картон, розташуються навколо провідника по концентричних кіл, що є в даному випадку так звані магнітні лінії (рис. 68). Ми можемо пересувати картон вгору або вниз по провіднику, але розташування сталевої тирси не зміниться. Отже, магнітне поле виникає навколо провідника по всій його довжині.
Якщо на картон поставити маленькі магнітні стрілки, то, змінюючи напрямок струму у провіднику, можна побачити, що магнітні стрілки повертаються (рис. 69). Це показує, що напрямок магнітних ліній змінюється зі зміною напрямку струму у провіднику.
Магнітне поле навколо провідника зі струмом має такі особливості: магнітні лінії прямолінійного провідника мають форму концентричних кіл; чим ближче до провідника, тим щільніше розташовуються магнітні лінії, тим більша магнітна індукція; магнітна індукція (інтенсивність поля) залежить від величини струму у провіднику; напрямок магнітних ліній залежить від напрямку струму у провіднику.
Щоб показати напрямок струму у провіднику, зображеному в розрізі, прийнято умовне позначення, яким ми надалі користуватимемося. Якщо подумки помістити у провіднику стрілу у напрямку струму (рис. 70), то провіднику, струм у якому спрямований від нас, побачимо хвіст оперення стріли (хрестик); якщо струм направлений до нас, побачимо вістря стріли (точку).
Напрямок магнітних ліній навколо провідника зі струмом можна визначити за "правилом буравчика". Якщо буравчик (штопор) з правим різьбленням рухатиметься поступово за напрямом струму, то напрям обертання ручки збігатиметься з напрямком магнітних ліній навколо провідника (рис. 71).
Мал. 71. Визначення напрямку магнітних ліній навколо провідника зі струмом за "правилом буравчика"
Магнітна стрілка, внесена в поле провідника зі струмом, розташовується вздовж магнітних ліній. Тому визначення її розташування можна також скористатися " правилом буравчика " (рис. 72).
Мал. 72. Визначення напрямку відхилення магнітної стрілки, піднесеної до провідника зі струмом, за "правилом буравчика"
Магнітне поле є одним із найважливіших проявів електричного струму і не може бути отримано незалежно та окремо від струму.
У постійних магнітах магнітне поле також викликається рухом електронів, що входять до складу атомів та молекул магніту.
Інтенсивність магнітного поля в кожній його точці визначається величиною магнітної індукції, яку прийнято позначати буквою В. Магнітна індукція є векторною величиною, тобто вона характеризується не лише певним значенням, а й певним напрямом у кожній точці магнітного поля. Напрямок вектора магнітної індукції збігається з дотичною до магнітної лінії даної точки поля (рис. 73).
В результаті узагальнення дослідних даних французькі вчені Біо та Савар встановили, що магнітна індукція В (інтенсивність магнітного поля) на відстані r від нескінченно довгого прямолінійного провідника зі струмом визначається виразом
де r - радіус кола, проведеного через розглянуту точку поля; центр кола знаходиться на осі провідника (2πr – довжина кола);
I - величина струму, що протікає по провіднику.
Величина μ а, що характеризує магнітні властивості середовища, називається абсолютною магнітною проникністю середовища.
Для порожнечі абсолютна магнітна проникність має мінімальне значення і прийнято позначати μ 0 і називати абсолютною магнітною проникністю порожнечі.
1 гн = 1 ом⋅сек.
Відношення μ а / μ 0 показує, у скільки разів абсолютна магнітна проникність даного середовища більша за абсолютну магнітну проникність порожнечі, називається відносною магнітною проникністю і позначається буквою μ.
У Міжнародній системі одиниць (СІ) прийняті одиниці виміру магнітної індукції - тесла або вебер на квадратний метр (тл, вб/м 2).
В інженерній практиці магнітну індукцію прийнято вимірювати у гаусах (гс): 1 тл = 104 гс.
Якщо у всіх точках магнітного поля вектора магнітної індукції рівні за величиною та паралельні один одному, то таке поле називається однорідним.
Твір магнітної індукції на величину майданчика S, перпендикулярній напрямку поля (вектору магнітної індукції), називається потоком вектора магнітної індукції, або просто магнітним потоком, і позначається буквою Φ (рис. 74):
У Міжнародній системі як одиниця виміру магнітного потоку прийнятий вебер (вб).
В інженерних розрахунках магнітний потік вимірюють у максвелах (мкс):
1 вб = 108 мкс.
При розрахунках магнітних полів користуються також величиною, яка називається напруженістю магнітного поля (позначається Н). Магнітна індукція і напруженість магнітного поля Н пов'язані співвідношенням
Одиниця виміру напруженості магнітного поля Н – ампер на метр (а/м).
Напруженість магнітного поля в однорідному середовищі, так само як і магнітна індукція, залежить від величини струму, числа та форми провідників, якими проходить струм. Але на відміну магнітної індукції напруженість магнітного поля не враховує впливу магнітних властивостей середовища.
Можна показати, як користуватися законом Ампера, визначивши магнітне поле поблизу дроту. Задамо питання: чому рівне поле поза довгим прямолінійним дротом циліндричного перерізу? Ми зробимо одне припущення, можливо, не настільки вже очевидне, але правильне: лінії поля йдуть навколо дроту по колу. Якщо ми зробимо таке припущення, закон Ампера [рівняння (13.16)] говорить нам, яка величина поля. З огляду на симетрії завдання поле має однакову величину у всіх точках кола, концентричної з проводом (фіг. 13.7). Тоді можна легко взяти лінійний інтеграл від . Він дорівнює просто величині, помноженої на довжину кола. Якщо радіус кола дорівнює, то
.
Повний струм через петлю є просто струм у дроті, тому
. (13.17)
Напруженість магнітного поля спадає назад пропорційно відстані від осі проводу. За бажанням рівняння (13.17) можна записати у векторній формі. Згадуючи, що спрямовано перпендикулярно як , так і маємо
(13.18)
Фігура 13.7. Магнітне поле поза довгим дротом зі струмом.
Фігура 13.8. Магнітне поле довгого соленоїда.
Ми виділили множник, тому що він часто з'являється. Варто запам'ятати, що він дорівнює точності (у системі одиниць СІ), тому що рівняння виду (13.17) використовується для визначення одиниці струму, ампера. На відстані струм створює магнітне поле, рівне 
.
Якщо струм створює магнітне поле, то він діятиме з деякою силою на сусідній провід, яким також проходить струм. У гол. 1 ми описували простий досвід, що показує сили між двома проводами, якими тече струм. Якщо дроти паралельні, то кожен з них перпендикулярний до поля іншого дроту; тоді дроти відштовхуватимуться чи притягуватимуться один до одного. Коли струми течуть в одну сторону, дроти притягуються, коли струми протилежно спрямовані, вони відштовхуються.
Візьмемо інший приклад, який теж можна проаналізувати за допомогою закону Ампера, якщо ще додати деякі відомості про характер поля. Нехай є довгий провід, згорнутий тугу спіраль, перетин якої показано на фіг. 13.8. Така спіраль називається соленоїдом. На досвіді ми спостерігаємо, що коли довжина соленоїда дуже велика в порівнянні з діаметром, поле поза його дуже мало в порівнянні з полем всередині. Використовуючи цей факт і закон Ампера, можна знайти величину поля всередині.
Оскільки поле залишається всередині (і має нульову дивергенцію), його лінії повинні йти паралельно до осі, як показано на фіг. 13.8. Якщо це так, ми можемо використовувати закон Ампера для прямокутної «кривої» малюнку. Ця крива проходить відстань усередині соленоїда, де поле, скажімо, дорівнює , Потім йде під прямим кутом до поля і повертається назад по зовнішній області, де полем можна знехтувати. Лінійний інтеграл від уздовж цієї кривої дорівнює точності , і це має дорівнювати , помноженому на повний струм усередині , тобто . на (де - число витків соленоїда на довжині). Ми маємо
Або ж, вводячи - число витків на одиницю довжини соленоїда (так що), ми отримуємо
Фігура 13.9. Магнітне поле поза соленоїдом.
Що відбувається з лініями, коли вони доходять до кінця соленоїда? Очевидно, вони якось розходяться і повертаються в соленоїд з іншого кінця (фіг. 13.9). В точності таке ж поле спостерігається поза магнітною паличкою. Ну а що таке магніт? Наші рівняння стверджують, що поле виникає від присутності струмів. А ми знаємо, що звичайні залізні бруски (не батареї та не генератори) теж створюють магнітні поля. Ви могли б очікувати, що в правій частині (13.12) або (13.13) мали б бути інші члени, які мають «щільність намагніченого заліза» або якусь подібну величину. Але такого члена нема. Наша теорія каже, що магнітні ефекти заліза виникають від якихось внутрішніх струмів, які вже враховані членом .
Речовина влаштована дуже складно, якщо розглядати її з глибокої точки зору; у цьому ми вже переконалися, коли намагалися зрозуміти діелектрики. Щоб не переривати нашого викладу, відкладемо докладне обговорення внутрішнього механізму магнітних матеріалів заліза. Поки доведеться прийняти, що будь-який магнетизм виникає за рахунок струмів і що постійному магніті є постійні внутрішні струми. У разі заліза ці струми утворюються електронами, що обертаються навколо власних осей. Кожен електрон має такий спин, який відповідає крихітному циркулюючому струму. Один електрон, звичайно, не дає великого магнітного поля, але у звичайному шматку речовини містяться мільярди та мільярди електронів. Зазвичай вони обертаються будь-яким чином, тому сумарний ефект зникає. Дивно те, що в небагатьох речовинах, подібних до заліза, більша частина електронів крутиться навколо осей, спрямованих в один бік, - у заліза два електрони з кожного атома беруть участь у цьому спільному русі. У магніті є велика кількість електронів, що обертаються в одному напрямку, і, як ми побачимо, їх сумарний ефект еквівалентний струму, що циркулює поверхнею магніту. (Це дуже схоже на те, що ми знайшли в діелектриках, - однорідно поляризований діелектрик еквівалентний розподілу зарядів на його поверхні.) Тому не випадково, що магнітна паличка еквівалентна соленоїду.
Магнітами називаються тіла, які мають властивість притягувати залізні предмети. Проявляється магнітами властивість тяжіння називається магнетизмом. Магніти бувають природними та штучними. Залізні руди, що здобуваються, мають властивість тяжіння, називаються природними магнітами, а намагнічені шматки металу - штучними магнітами, які часто називають постійними магнітами.
Властивості магніту притягувати залізні предмети найбільше виявляються з його кінцях, які називаються магнітними полюсами і, чи навіть полюсами. Кожен магніт має два полюси: північний (N – норд) та південний (S-зюйд). Лінія, що проходить через середину магніту, називається нейтральною лінією, або нейтраллю, так як по цій лінії не виявляється магнітних властивостей.
Постійні магніти утворюють магнітне поле, в якому діють магнітні сили у певних напрямках, які називаються силовими лініями. Силові лінії виходять із північного полюса і входять до південного.
Електричний струм, що проходить провідником, також утворює навколо провідника магнітне поле. Встановлено, що магнітні явища пов'язані з електричним струмом.
Магнітні силові лініїрозташовуються навколо провідника зі струмом по колу, центром яких є сам провідник, причому ближче до провідника вони розташовуються густіше, а далі від провідника - рідше. Розташування магнітних силових ліній навколо провідника зі струмом залежить від форми поперечного перерізу.
Для визначення напрямку силових ліній користуються правилом свердла, яке формулюється так: якщо вкручувати свердлик за напрямком струму в провіднику, то обертання рукоятки свердлапокаже напрямок магнітних силових ліній.
Магнітне поле прямого провідника являє собою ряд концентричних кіл (рис. 157, а).Для посилення магнітного поля у провіднику останній виготовляють у вигляді котушки (рис. 157, б).
якщо напрямок обертання рукоятки буравчика збігається з напрямком електричного струму в витках котушки, поступальний рух буравчика спрямований у бік північного полюса.
Магнітне поле котушки зі струмом аналогічне до поля постійного магніту, тому котушка зі струмом (соленоїд) має всі властивості магніту.
Тут також напрямок магнітних силових ліній навколо кожного витка котушки визначається правилом свердла. Силові лінії сусідніх витків складаються, посилюючи загальне магнітне поле котушки. Як випливає з рис. 158 силові лінії магнітного поля котушки виходять з одного кінця і входять в інший, замикаючись всередині котушки. Котушка, як і постійні магніти, має полярність (південний та північний полюси), яка також визначається за правилом буравчика, якщо викласти його так: якщо напрямок обертання рукоятки буравчика збігається з напрямком електричного струму в витках котушки, поступальний рух буравчика спрямований у бік північного полюса.
Для характеристики магнітного поля з кількісної сторони запроваджено поняття магнітної індукції.
Магнітною індукцією називається кількість магнітних силових ліній, що припадають на 1 см 2 (або 1 м 2) поверхні, перпендикулярної до напрямку силових ліній. У системі СІ магнітна індукція вимірюється в теслах (скорочено Т) і позначається буквою У(тесла = вебер/м2 = вольт секунда/м2
Вебер - одиниця виміру магнітного потоку.
Магнітне поле можна посилити, якщо вставити в котушку залізний стрижень (сердечник). Наявність залізного сердечника посилює поле, оскільки, перебуваючи в магнітному оле котушки, залізний сердечник намагнічується, створює своє поле, яке складається з початковим і посилюється. Такий пристрій називається електромагнітом.
Загальна кількість силових ліній, що проходять через переріз сердечника, називається магнітним потоком. Величина магнітного потоку електромагніта залежить від струму, що проходить по котушці (обмотці), числа сітків і опору магнітного ланцюга.
Магнітним ланцюгом, або магіїтопроводом, називається шлях, яким замикаються магнітні силові лінії. Магнітний опір магнітопроводу залежить від магнітної проникності середовища, по якому проходять силові лінії, довжини цих ліній та поперечного перерізу сердечника.
Добуток струму, що проходить по обмотці, на число її витків носить назву магніторушійної сили (м. д. с). Магнітний потік дорівнює магніторушійній силі, поділеній на магнітний опір ланцюга- так формулюється закон Ома для магнітного кола. Так як число витків і магнітний опір для даного електромагніту - постійні величини, магнітний потік електромагніта можна змінювати, регулюючи струм в його обмотці.
Електромагніти знаходять найширше застосування в різних машинах та приладах (в електромашинах, електричних дзвінках, телефонах, вимірювальних приладах тощо).