Електрика оточує нас не лише на виробництві, а й у побуті. Людина може навіть не знати, що таке вихрові струми, але з роботою, яку вони здійснюють, щодня стикатися. Наприклад, люди давно звикли вмикати світло простим натисканням клавіші вимикача, не замислюючись про процеси, що відбуваються при цьому. Так і сталося у цьому випадку. Тому щоб зрозуміти, що ж ховається під терміном «вихрові струми Фуко» та визначитися з механізмом їх виникнення, необхідно згадати властивості електричного струму. Але спершу відповімо на запитання «чому саме Фуко»?
Вперше вихрові струми були згадані в працях французького фізика Араго Д. Ф. Він звернув увагу на дивну поведінку мідного диска, над яким розташовувалась намагнічена стрілка, що обертається. Без видимих причин диск починав обертатися разом із обертанням стрілки. Тоді (1824 р.) пояснити таку поведінку ще могли, тому феномен отримав назву «явище Араго». Через кілька років інший вчений - М. Фарадей, застосувавши до явища Араго відкритий ним закон електромагнітної індукції, дійшов висновку, що в даному випадку рух диска легко пояснити з погляду цього закону. Згідно з запропонованим поясненням, магнітне поле, що обертається, впливає на атоми провідника (мідного диска) і викликає появу спрямованого руху заряджених (поляризованих) частинок у структурі. Однією з властивостей електричного струму є те, що навколо провідника завжди існує магнітне поле. Неважко здогадатися, що і вихрові струми створюють своє поле, що вступає у взаємодію з основним, що їх породжує. Слово «вихрові» характеризує спосіб поширення таких струмів у провіднику: їх напрями закільцьовані. Грунтуючись на роботах Араго та Фарадея, серйозно вихрові струми вивчав фізик Фуко. Звідси й назва.
Ці струми мало чим відрізняються від індукційних, що виробляються генераторами. Якщо є вихрове магнітне поле (змінне, що обертається) і провідник, що знаходиться поруч, то в ньому завдяки дії електромагнітних полів наводяться струми. Чим більший і масивніший провідник, тим вище чинне значення струмів, що створюються. Причому вихрові струми завжди створюють таке магнітне поле, яке чинить опір зміні потоку. Зі зростанням струму-першопричини зростає спрямована зустрічно ЕРС, а при зниженні, навпаки, поле вихрових струмів підтримує основний потік. Вищесказане випливає із закону Ленца.
В інших випадках деякі властивості вихрових струмів виявляються затребуваними. Наприклад, робота індукційних сталеплавильних печей заснована на дії вихрових струмів, що нагріває масивний провідник, наведених спеціальним генератором. Крім того, їх використовують для визначення наявності непомітних дефектів у структурі металу.
Що таке вихрові струми
Вихрові струми вважаються одним із найдивовижніших явищ, що зустрічаються в електротехніці. Вражає, що людство навчилося використовувати негативні аспекти дії вихрових струмів на благо.
Історія відкриття вихрових струмів
В 1824 французький фізик Даніель Араго вперше спостерігав дію вихрових струмів на мідний диск, розташований під магнітною стрілкою на одній осі. При обертанні стрілки в диску наводилися вихрові струми, рухаючи його. Це явище отримало назву «ефекту Араго» на честь його першовідкривача.
Дослідження вихрових струмів було продовжено французьким фізиком Жаном Фуко. Він докладно описав їхню природу і принцип дії, а також спостерігав явище нагрівання струмопровідного феромагнетика, що обертається в статичному магнітному полі. Струми нової природи були названі на честь дослідника.
Природа вихрових струмів
Токи Фуко можуть мати місце при впливі на провідник змінного магнітного поля або при переміщенні провідника в статичному магнітному полі. Природа вихрових струмів аналогічна індукційним, які виникають у лінійних дротах при проходженні через них електричного струму. Напрямок вихрових струмів замкнутий по колу і протилежно силі, що їх викликає.
Токи Фуко у господарській діяльності людини
Найпростіший приклад прояву струмів Фуко у повсякденному житті - їх вплив на магнітопровід обмотувального трансформатора. Через вплив наведених струмів з'являється низькочастотна вібрація (трансформатор гуде), що сприяє сильному нагріванню. І тут енергія витрачається марно, а ККД установки падає. Для запобігання значним втратам сердечники трансформаторів не виготовляють цільними, а набирають з тонких смуг електротехнічної сталі з низькою питомою електропровідністю. Смуги ізольовані між собою електротехнічним лаком чи шаром окалини. Поява феритових елементів дозволило виконувати малогабаритні магнітопроводи цільними.
Ефект від дії вихрових струмів використовується повсюдно у промисловості та машинобудуванні. Поїзди на магнітній підвісці використовують струми Фуко для гальмування, високоточні прилади мають систему демпфування стрілки, що вказує на основі дії вихрових струмів. У металургії поширені індукційні печі, мають цілий комплекс переваг перед аналогічними установками. В індукційній печі метал, що нагрівається, можна помістити в безповітряний простір, домагаючись його повної дегазації. Індукційна плавка чорних металів також набула широкого поширення в металургії через високу економічність установок.
Що таке струми Фуко, їхнє корисне використання, в яких випадках з ними доводиться боротися?
Вихрові струми або струми Фуко (на честь Ж. Б. Л. Фуко) - вихрові індукційні струми, що виникають у провідниках при зміні магнітного потоку, що пронизує їх.
Корисне використання
....Ця властивість використовується для демпфування рухомих частин гальванометрів, сейсмографів та ін.
Теплова дія струмів Фуко використовується в індукційних печах - в котушку, що живиться високочастотним генератором великої потужності, поміщають тіло, що проводить, в ньому виникають вихрові струми, що розігрівають його до плавлення.
За допомогою струмів Фуко здійснюється прогрівання металевих частин вакуумних установок для їхньої дегазації.
Юрій Масалига
При проходженні струму по провіднику створюється магнітне поле препендикулярне струму, що протікає (правило буравчика). Це поле породжує струми Фуко. При достатній силі струму та товщині провідника струми Фуко стають значними та викликають нагрівання провідника. Тому дроти роблять багатожильними, а магнітопроводи трансформаторів набирають із окремих ізольованих пластин - це запобігає перегріву.
Кирило Грибков
Вихрові струми (струми Фуко) - замкнуті індукційні струми в масивних провідниках, які виникають під дією вихрового електричного поля, що породжується змінним магнітним полем. Вихрові струми призводять до втрат електроенергії на нагрівання провідника, у якому вони виникли; для зменшення цих втрат магнітопроводи машин та апаратів змінного струму виготовляють із ізольованих сталевих пластин.
Sergey x
Вихрові струми, струми Фуко, застосовуються для плавки і поверхневого гарту металів, а їх силова дія використовується в заспокійниках коливань рухомих частин приладів та апаратів, в індукційних гальмах (в яких масивний металевий диск обертається в полі електромагнітів) і т.п.
Двигуни з постійними магнітами використовуються у різних високотехнологічних пристроях, але вони мають деякі конструктивні обмеження. Одним з таких прикладів є чутливість до високих температур, які можуть бути викликані виділенням тепла від струмів, що протікають, і зокрема, вихрових струмів. Версія 5.3 програмного забезпечення COMSOL® включає функцію обліку втрат на вихрові струми в постійних магнітах таких двигунів. Інженери можуть використовувати ці результати, щоб повною мірою вивчити характеристики двигунів з постійними магнітами та визначити способи оптимізації їхньої продуктивності.
Використання електродвигунів із постійними магнітами у високотехнологічних пристроях.
Економія енергії - загальна мета, до якої прагнуть усі виробники по всьому світу. Наприклад, розглянемо транспортний сектор. Лише минулого року у Китаї представили нову високошвидкісну систему метрополітену, яка забезпечує значну економію енергії. Тим часом у найстарішого діючого порома у Фінляндії замінили оригінальні дизельні двигуни на нові електричні. А на вулицях Лондона відомий автомобільний бренд класу "Люкс" уперше представив повністю електричний автомобіль.
Ці приклади демонструють розвиток транспорту у бік екологічнішого майбутнього. Також зазначені приклади поєднує той факт, що для цієї мети вони використовують двигуни з постійними магнітами (ПМ). Такі типи двигунів з магнітами замість обмоток у роторі, як правило, знаходять застосування у високотехнологічних пристроях. Найбільш важливим є їх використання в електричних та гібридних транспортних засобах.
Електротранспорт - одне із застосувань двигунів з постійними магнітами. Зображення, надане Mariodo. Доступно за ліцензією Creative Commons 2.0 з Wikimedia Commons.
Двигуни з ПМ високо цінуються за рахунок їхньої економічності, але поряд з тим існують деякі обмеження при їх проектуванні. Наприклад, постійні магніти дуже чутливі до високих температур. Такі температури можуть досягатися, коли струми, зокрема вихрові струми, при протіканні викликають виділення тепла. Хоча ламінування сталевих/залізних секцій ротора допомагає зменшити втрати на вихрові струми у цих галузях, виробничі обмеження роблять цей процес складним. Таким чином, нагрів постійних магнітів може бути досить суттєвим.
Розгляньмо нову навчальну модель, доступну у версії 5.3 COMSOL Multiphysics®, яка враховує втрати на вихрові струми в двигунах з ПМ
Моделювання втрат на вихрові струми у двигуні з постійними магнітами за допомогою COMSOL Multiphysics®.
Почнемо з геометрії нашої моделі. У цьому прикладі ми використовуємо тривимірну модель 18 полюсного двигуна з ПМ. Для одночасного скорочення обчислювальних витрат та обліку всієї тривимірної геометрії моделі, ми будемо моделювати один полюс, використовуючи поздовжню та дзеркальну симетрію.
Ви можете бачити анімацію роботи всього двигуна нижче. На ній зображені ротор та залізний статор (сірим кольором), обмотка статора (з міді) та постійні магніти (сині та червоні залежно від радіальної намагніченості).
Конструкція двигуна із постійними магнітами.
Для моделювання провідної частини ротора ми використовуємо вузол Ampère's law (закон Ампера). Для непровідних частин ротора та статора ми використовуємо вузол Magnetic Flux Conservation (Закон збереження магнітної індукції) щодо скалярного магнітного потенціалу.
Використовуючи вбудований фізичний інтерфейс Rotating Machinery (Магнітні обертові механізми), легко змоделювати обертання двигуна. У моделі ми розглядаємо центральний верхній полюс, у якому розташовуються ротор разом із ділянкою повітряного зазору, що обертаються щодо системи координат статора. Зверніть увагу, що в даному випадку потрібне формування складання (Assembly) при завершенні побудови геометрії, оскільки ротор та статор є двома окремими частинами конструкції.
Щоб обчислити і далі використовувати значення втрат на вихрові струми в магнітах з часом, ми введемо додаткову змінну. Хоча в рамках даної моделі вона не буде потрібна, змінна може використовуватися в наступному аналізі теплопередачі як усередненого за часом і розподіленого джерела тепла. Оскільки теплові процеси встановлюються набагато довше, ніж відбувається зміна напряму вихрових струмів і спричинених ними втрат, необхідно розділяти електромеханічний та тепловий розрахунки для більшої ефективності розрахунку.
Аналіз результатів моделювання.
За результатами моделювання першому малюнку ми можемо бачити розподіл магнітної індукції в двигуні в нерухомому стаціонарному стані, іншими словами, на графіку показані початкові умови для нестаціонарного дослідження. Струм котушки в початковому стані дорівнює нулю. На малюнку справа показано розподіл магнітної індукції після того, як двигун повернувся однією сектор. Для кращої наочності можна виключити малюнку області повітря і котушок.
Зліва: Розподіл магнітної індукції у стаціонарному початковому стані. Справа: Розподіл магнітної індукції у двигуні після повороту на один сектор.
На наведеному нижче графіку ми можемо бачити, як із часом відбувається зміна втрат на вихрові струми в магнітах. Анімація праворуч показує зміну втрат на вихрові струми при повороті статора однією сектор. Вихрові струми зображені стрілками.
Ліворуч: Графік втрат на вихрові струми в залежності від часу. Справа: Зміна густини втрат на вихрові струми при повороті на один сектор.
Наведені вище приклади дають більш повне уявлення про характеристики двигунів з ПМ з урахуванням втрат на вихрові струми в постійних магнітах. Ця інформація буде корисною для покращення конструкції двигунів з ПМ та, отже, технології, в якій вони використовуються.
В 1824 французький фізик Даніель Араго вперше спостерігав дію вихрових струмів на мідний диск, розташований під магнітною стрілкою на одній осі. При обертанні стрілки в диску наводилися вихрові струми, рухаючи його. Це явище отримало назву «ефекту Араго» на честь його першовідкривача.Дослідження вихрових струмів було продовжено французьким фізиком Жаном Фуко. Він докладно описав їхню природу та принцип дії, а також спостерігав явище нагріву феромагнетика, що обертається у статичному магнітному полі. Струми нової природи були названі на честь дослідника.
Природа вихрових струмів
Токи Фуко можуть мати місце при впливі на провідник змінного магнітного поля або при переміщенні провідника в статичному магнітному полі. Природа вихрових струмів аналогічна індукційним, які виникають у лінійних дротах при проходженні через них електричного струму. Напрямок вихрових струмів замкнутий по колу і протилежно силі, що їх викликає.Токи Фуко у господарській діяльності людини
Найпростіший приклад прояву струмів Фуко у повсякденному житті - їх вплив на магнітопровід обмотувального трансформатора. Через вплив наведених струмів з'являється низькочастотна вібрація (трансформатор гуде), що сприяє сильному нагріванню. І тут енергія витрачається марно, а ККД установки падає. Для запобігання значним втратам сердечники трансформаторів не виготовляють цільними, а набирають з тонких смуг електротехнічної сталі з низькою питомою електропровідністю. Смуги ізольовані між собою електротехнічним лаком чи шаром окалини. Поява феритових елементів дозволило виконувати малогабаритні магнітопроводи цільними.Ефект від дії вихрових струмів використовується повсюдно у промисловості та машинобудуванні. Поїзди на магнітній підвісці використовують струми Фуко для гальмування, високоточні прилади мають систему демпфування стрілки, що вказує на основі дії вихрових струмів. У металургії поширені індукційні печі, мають цілий комплекс переваг перед аналогічними установками. В індукційній печі метал, що нагрівається, можна помістити в безповітряний простір, домагаючись його повної дегазації. Індукційна плавка чорних металів також набула широкого поширення в металургії через високу економічність установок.
Токи Фуко(на честь Фуко, Жан Бернар Леон) - це вихрові замкнуті електричні струми в масивному провіднику, які виникають при зміні магнітного потоку, що пронизує його. Вихрові струми є індукційними струмами і утворюються в провідному тілі або внаслідок зміни в часі магнітного поля, в якому знаходиться тіло, або внаслідок руху тіла в магнітному полі, що призводить до зміни магнітного потоку через тіло або якусь його частину. Величина струмів Фуко тим більше, чим швидше змінюється магнітний потік.
На відміну від електричного струму в дротах, що точиться по точно визначених шляхах, Вихрові струми замикаються безпосередньо в провідній масі, утворюючи вихроподібні контури. Ці контури струму взаємодіють з магнітним потоком, що їх породив. Згідно з правилом Ленца, магнітне поле вихрових струмів спрямоване так, щоб протидіяти зміні магнітного потоку, що індукує ці вихрові струми.
Якщо мідну пластину відхилити від положення рівноваги і відпустити так, щоб вона увійшла зі швидкістю в простір між смугами магніту, то пластина практично зупиниться в момент її входження в магнітне поле
Уповільнення руху пов'язане із збудженням у пластині вихрових струмів, що перешкоджають зміні потоку вектора магнітної індукції. Оскільки пластина має кінцевий опір, струми індукції поступово згасають і пластина повільно рухається в магнітному полі. Якщо електромагніт відключити, то мідна пластина здійснюватиме звичайні коливання, характерні для маятника.
Вихрові струмипризводять до нерівномірного розподілу магнітного потоку за перерізом магнітопроводу. Це пояснюється тим, що в центрі перерізу магнітопроводу сила вихрових струмів, що намагнічує, спрямована назустріч основному потоку, є найбільшою, так як ця частина перерізу охоплюється найбільшим числом контурів вихрових струмів. Таке «витіснення» потоку з середини перерізу магнітопроводу виражено тим різкіше, що вища частота змінного струму і що більше Магнітна проникність феромагнетика. При високих частотах потік проходить лише тонкому поверхневому шарі сердечника. Це викликає зменшення уявної (середньої по перерізу) магнітної проникності. Явище витіснення з феромагнетика магнітного потоку, що змінюється з великою частотою, аналогічно електричного Скін-ефекту і магнітного скін-ефекту.
Відповідно до закону Джоуля Ленца вихрові струми нагрівають провідники, в яких вони виникли. Тому вихрові струми призводять до втрат енергії (втрати на вихрові струми) у магнітопроводах (у сердечниках трансформаторів та котушок змінного струму, у магнітних ланцюгах машин).
Для зменшення втрат енергії на вихрові струми (і шкідливого нагріву магнітопроводів) і зменшення ефекту «витіснення» магнітного потоку з феромагнетиків магнітопроводи машин і апаратів змінного струму роблять не з суцільного шматка феромагнетика (електротехнічної сталі), а з окремих пластин, ізольованих Такий поділ на пластини, розташовані перпендикулярно до напрямку вихрових струмів, обмежує можливі контури шляхів вихрового струму, що сильно зменшує величину цих струмів. При дуже високих частотах застосування феромагнетиків для магнітопроводів недоцільно; у цих випадках їх роблять з магнітодіелектриків, в яких вихрові струми практично не виникають через дуже великий опір цих матеріалів.
При русі провідного тіла в магнітному полі індуковані вихрові струми зумовлюють помітну механічну взаємодію тіла з полем. На цьому принципі засновано, наприклад, гальмування рухомої системи у лічильниках електричної енергії, в яких алюмінієвий диск обертається у полі постійного магніту. У машинах змінного струму з обертовим полем суцільний металевий ротор захоплюється полем через вихрові струми, що виникають у ньому. Взаємодія вихрового струму зі змінним магнітним полем є основою різних типів насосів для перекачування розплавленого металу.
Вихрові струми виникають і в самому провіднику, яким тече змінний струм, що призводить до нерівномірного розподілу струму по перерізу провідника. У моменти збільшення струму в провіднику індукційні вихрові струми спрямовані у поверхні провідника первинним електричним струмом, а в осі провідника - назустріч струму. В результаті всередині провідника струм зменшиться, а у поверхні збільшиться. Струми високої частоти практично течуть у тонкому шарі біля поверхні провідника, а всередині провідника струму немає. Це називається електричним скін-ефектом. Щоб зменшити втрати енергії на вихрові струми, дроти великого перерізу змінного струму роблять із окремих жил, ізольованих друг від друга.
Вихрові струми застосовуються для паяння, плавки та поверхневого гарту металів, а їх силова дія використовується в заспокійниках коливань рухомих частин приладів та апаратів, в індукційних гальмах (в яких масивний металевий диск обертається в полі електромагнітів) тощо.
Застосування струмів Фуко
Корисне застосування вихрові струми знайшли у пристрої магнітного гальма диска електричного лічильника. Повертаючись, диск перетинає магнітні силові лінії постійного магніту. У площині диска виникають вихрові струми, які, своєю чергою, створюють свої магнітні потоки як трубочок навколо вихрового струму. Взаємодіючи з основним полем магніту ці потоки гальмують диск.
У ряді випадків, застосовуючи вихрові струми, можна використовувати технологічні операції, які неможливо застосувати без струмів високої частоти. Наприклад, при виготовленні вакуумних приладів та пристроїв з балона необхідно ретельно відкачати повітря та інші гази. Однак у металевій арматурі, що знаходиться всередині балона, є залишки газу, які можна видалити тільки після заварювання балона. Для повного знегажування арматури вакуумний прилад поміщають у поле високочастотного генератора, в результаті дії вихрових струмів арматура нагрівається до сотень градусів, залишки газу нейтралізуються при цьому.
Вихрові струми знаходять корисне застосування також при індукційному плавленні металів і поверхневому загартуванні струмами високої частоти.
Індукційні струми, що виникають у масивних суцільних провідниках, називаються вихровими струмами,чи струмами Фуко.
Сила вихрового струму задовольняє співвідношенню (15.5), де - потокозчеплення замкнутого вихрового контуру
R- Електричний опір ланцюга цього струму.
У масивних провідниках Rмало, і струми Фуко можуть досягати великої сили навіть у не дуже швидко мінливих магнітних полях.
Відповідно до правила Ленца струми Фуко вибирають усередині провідника такий шлях і напрямок, щоб протидіяти зміні магнітного потоку, що їх індукував. Тому хороші провідники, що рухаються в сильному магнітному полі, відчувають сильне гальмування, обумовлене взаємодією струмів Фуко з магнітним полем. Це використовують для демпфування(заспокоєння) рухомих частин гальванометрів, сейсмографів та інших приладів.
У 
Іхрові струми призводять до нерівномірного розподілу магнітного потоку по перерізу провідника сердечника (рис. 15.6): при високій частоті струму магнітний потік проходить лише в тонкому поверхневому шарі сердечника.
Вихрові струми викликають сильне нагрівання провідників. Щоб запобігти втраті енергії на нагрівання сердечників трансформаторів і якорів генераторів, їх роблять не суцільними, а набирають із тонких пластин, розділених ізолюючими прошарками, маючи їх перпендикулярно до можливого напрямку струмів Фуко. (Поява феритів(див. п. 13.10.1)- напівпровідникових магнітних матеріалів з великим питомим опором - уможливило виготовлення суцільних сердечників).
Теплова дія струмів Фуко використовується в індукційні печі.Індукційна піч є котушкою, по обмотці якої пропускається струм високої частоти. Всередину котушки поміщають тигель з речовиною (металом), у якому виникають інтенсивні вихрові струми. Джоулеве тепло, що виділяється в одиницю часу вихровим струмом, пропорційне квадрату частоти зміни магнітного потоку. Цим способом здійснюється плавлення металів у вакуумі. В результаті виходять надчисті матеріали.
Вихрові струми виникають і в самих провідниках, якими течуть змінні струми: їх напрямок визначається за правилом Ленца, як показано на рис. 15.7.
Р 
іс. 15.7
В обох випадках напрямок вихрових струмів такий, що вони протидіють зміні первинного струму всередині провідника і сприяють його зміні поблизу поверхні. В результаті швидкозмінний струм як би витісняється на поверхню дроту. Це явище називається скін-ефектом(Від англ. Skin - Шкіра) або поверхневим ефектом. Через скін-ефект проводу для струмів високої частоти роблять порожнистими.
15.4. Явище самоіндукції. Індуктивність
Самоіндукцією називається явище виникнення е.д.з індукції в електричному ланцюзі внаслідок зміни в ньому електричного струму.
Самоіндукція – окремий випадок електромагнітної індукції. При зміні електричного струму в якомусь замкнутому контурі змінюється повний магнітний потік 
обумовлений власним магнітним полем цього струму. За основним законом електромагнітної індукції (15.4), у контурі виникає електрорушійна сила самоіндукції
.
(15.6)
Із закону Біо-Савара-Лапласа (12.10) випливає, що магнітна індукція Уполя замкнутого контуру зі струмом пропорційна силі струму Iотже, повний магнітний потік 
теж пропорційний силі струму, тобто.
.
(15.7)
Коефіцієнт пропорційності Lміж ними називається індуктивністюконтуру.
Висловимо е.р.с. самоіндукції через індуктивність контуру, підставивши (15.7) (15.6):
(15.8)
Якщо зміні сили струму індуктивність залишається постійної (це можливо за відсутності феромагнетиків), тобто. L=const, то dL/dt=0, і співвідношення (15.8) набуде вигляду
.
(15.9)
За правилом Ленца е.р.с. самоіндукції протидіє зміні струму в контурі, тобто уповільнює його зростання чи спадання. Це означає, що Індуктивність контуру є мірою його інертності щодо зміни сили струму.
Індуктивність Lконтура залежить від його форми та розмірів, а також від магнітних властивостей (від 
) навколишнього контуру середовища. Якщо контур жорсткий і знаходиться в однорідному, ізотропному, неферомагнітному середовищі, його індуктивність є постійною величиною.
За одиницю індуктивності в системі СІ приймають індуктивність такого контуру, у якого при силі струму 1А виникає зчеплений з ним потік 1Вб. Цю одиницю називають генрі (Гн):
Розглянемо деякі приклади.
приклад 1. Індуктивність тонкого соленоїда.