Лише наприкінці нашої ери людство дійшло до відкриття та освоєння електрики і дійшло висновку про існування електромагнітних хвиль. Перші теоретично обгрунтував існування таких хвиль великий Герц. А першим, хто відкрив ці хвилі (випромінені грозовими розрядами), був наш співвітчизник Попов. Він винайшов прилад — грозовідмітник, який фіксував потужні електромагнітні коливання, які випромінювали грозові розряди.

Він трохи пізніше і майже одночасно з італійцем Марконі зрозумів, що електромагнітні хвилі можна використовувати для передачі на великі відстані корисної інформації. Тоді як досліди Попова А.С. з передачі інформації за допомогою електромагнітних віл мали унікальний характер, підприємливий Маркою організував цілу галузь промисловості, яка вперше почала випускати електротехнічні засоби зв'язку, засновані на передачі та прийомі електромагнітних хвиль

Лише відкриття електромагнітних хвиль виправдовує витрати на науку за весь час існування людства! Про це варто пам'ятати нинішнім реформаторам Росії, які поставили нашу науку, та освіту голодного пайку.

Електромагнітна хвиля - це переміщення електричних і магнітних полів, що змінюються, в просторі зі швидкістю світла. Перші творці теорії електромагнітних коливань намагалися будувати аналогії між електромагнітними коливаннями і коливаннями механічними та акустичними. Вони вважали, що простір заповнений якоюсь субстанцією - ефіром. Ліїн пізніше прийшло розуміння того, що для поширення електромагнітних хвиль не потрібен жодний посередник.

Тим не менш, вдале слівце «ефір» залишилося на нашому побуті. Втім, тепер воно швидше характеризує саме собою існування простору, заповненого електромагнітними хвилями, породженими найрізноманітнішими джерелами - насамперед радіостанціями, що передають мову, музику, телевізійні зображення, сигнали часу і т. д.

Електромагнітні коливання породжуються електричними сигналами. Будь-який провідник, до якого підводиться високочастотний електричний сигнал, стає антеною, що випромінює в простір (ефір) електромагнітні хвилі. На цьому заснована робота радіопередаючих пристроїв.

Той же провідник, що знаходиться в просторі з електромагнітними хвилями, стає антеною радіоприймача - на ньому наводяться ЕРС у вигляді безлічі сигналів змінного струму. Якщо антена приймача розташована поряд з антеною передавача (це іноді трапляється), то ЕРС може досягати десятків вольт. Але коли радіостанція розташована за сотні та тисячі кілометрів від приймача, вона мала – лежить у межах від кількох мікровольт до десятків мілі-вольт. Завдання приймача - вибрати з маси сигналів різних радіостанцій і джерел перешкод ті сигнали, які вам потрібні, посилити їх і перетворити на звукові коливання, випромінювані гучномовцем або головними телефонами.

Ми знаємо, що довжина електромагнітних хвиль буває різною. Подивившись на шкалу електромагнітних хвиль із зазначенням довжин хвиль і частот різних випромінювань, ми помітимо 7 діапазонів: низькочастотні випромінювання, радіовипромінювання, інфрачервоні промені, видиме світло, ультрафіолетові промені, рентгенівські промені та гамма-випромінювання.

• Низькочастотні хвилі. Джерела випромінювання: струми високої частоти, генератор змінного струму, електричні машини. Застосовуються для плавки та загартування металів, виготовлення постійних магнітів в електротехнічній промисловості.
• Радіохвилі виникають в антена радіо- і телевізійних станцій, мобільних телефонах, радарах і т. д. Застосовуються в радіозв'язку, телебаченні, радіолокації.
• Інфрачервоні хвилі випромінюють усі нагріті тіла. Застосування: плавлення, різання, зварювання тугоплавких металів за допомогою лазерів, фотографування в тумані та темряві, сушіння деревини, фруктів та ягід, прилади нічного бачення.
• Видиме випромінювання. Джерела - Сонце, електрична та люмінесцентна лампа, електрична дуга, лазер. Застосовується: освітлення, фотоефект, голографія.
• Ультрафіолетове випромінювання. Джерела: Сонце, космос, електрична лампа, лазер. Воно здатне вбивати хвороботворні бактерії. Застосовується для загартовування живих організмів.
• Рентгенівське випромінювання.

Коливання, як категорія фізичних уявлень, одна із основних понять фізики і визначається, у вигляді, як повторюваний процес зміни певної фізичної величини. Якщо ці зміни повторюються, це означає, що є певний проміжок часу, через який приймає те саме значення. Цей проміжок часу називають

А власне, чому вагання? Та тому, що якщо зафіксувати значення цієї величини скажемо в момент Т1, то в момент Тх вона набуде вже іншого значення, скажімо, збільшиться, а ще через якийсь час вона знову збільшиться. Але збільшення може бути вічним, адже для повторюваного процесу, настане момент, коли ця фізична величина повинна повториться, тобто. знову прийме таке саме значення, як і в момент Т1, хоча за шкалою часу це вже момент Т2.

Що змінилося? Час. Пройшов один часовий відрізок, який повторюватиметься як тимчасова відстань між однаковими значеннями фізичної величини. А що ж сталося із фізичною величиною за цей проміжок часу – період? Та нічого страшного вона просто зробила одне коливання - пройшла повний цикл своїх змін - від максимального до мінімального значення. Якщо процесі зміни від Т1 до Т2 час фіксувалося, то різниця Т=Т2-Т1 дає чисельне вираження періоду часу.

Хороший приклад коливального процесу – пружинний маятник. Грузик рухається вгору - вниз, процес повторюється, а значення фізичної величини, наприклад, висота підйому маятника, коливається між максимальним та мінімальним значенням.

Опис процесу коливання включає параметри універсальні для коливань будь-якої природи. Це може бути механічні, електромагнітні коливання тощо. При цьому завжди важливо розуміти, що коливальний процес для свого існування обов'язково включає два об'єкти, кожен з яких може приймати та/або віддавати енергію - ось ту саму механічну або електромагнітну, про які було вище. У кожний момент часу один із об'єктів віддає енергію, а другий приймає. При цьому нергія змінює свою сутність на щось дуже схоже, але не те. Так, енергія маятника, перетворюється на енергію стиснутої пружини, і вони періодично змінюються у процесі коливання, вирішуючи вічне питання партнерства - кому кого піднімати-опускати, тобто. віддавати чи накопичувати енергію.

Електромагнітні коливання вже в назві містять вказівку на учасників альянсу - електричне та а зберігачами цих полів служать добре відомі конденсатор та індуктивність. З'єднані в електричний ланцюг, вони є коливальним контуром, в якому перекачування енергії відбувається точно так, як у маятнику - електрична переходить у магнітне поле індуктивності і назад.

Якщо система конденсатор-индуктивность надана собі і у ній виникли електромагнітні коливання, їх період визначається параметрами системи, тобто. індуктивністю та ємністю – інших немає. Говорячи просто, щоб "перелити" енергію з джерела, скажімо, конденсатора (а ще є більш точний аналог його назви - "ємність"), в індуктивність, потрібно витратити час пропорційний кількості запасеної енергії, тобто ємності. Фактично величина цієї «ємності» і є параметром, від якого залежить період коливань. Більше ємність, більше енергії – довше триває перекачування енергії, довше період електромагнітних коливань.

Які ж фізичні величини входять у набір, визначальний опис переважають у всіх його проявах, зокрема і за коливальних процесах? Це складові поля: заряд, магнітна індукція, напруга. Слід зауважити, що електромагнітні коливання - це найширший спектр явищ, які ми, як правило, рідко пов'язуємо між собою, хоча це та сама сутність. І чим вони відрізняються? Перша відмінність будь-яких коливань між собою - це їхній період, сутність якого розглядалася вище. У техніці та науці прийнято говорити про зворотний період величину, частоту - кількість коливань за секунду. Системна одиниця вимірювання частоти – герц.

Так ось, вся шкала електромагнітних коливань – послідовність частот електромагнітних випромінювань, які поширюються у просторі.

Умовно виділяють такі ділянки:

Радіохвилі – спектральна зона від 30 кГц до 3000ГГц;

Інфрачервоні промені - ділянка більш довгохвильового, ніж світло, випромінювання;

Видимий світло;

Ультрафіолетові промені - ділянка більш короткохвильової, ніж світло випромінювання;

Рентгенівські промені;

Гамма-промені.

Весь наведений діапазон випромінювань є електромагнітними випромінюваннями єдиної природи, але різної частоти. Розбивка на ділянки має суто утилітарний характер, який диктується зручністю технічних та наукових додатків.

Електричний ланцюг, що складається з котушки індуктивності та конденсатора (див. малюнок), називається коливальним контуром. У цьому ланцюзі можуть відбуватися своєрідні електричні коливання. Нехай, наприклад, у початковий час ми заряджаємо пластини конденсатора позитивним і негативним зарядами, та був дозволимо зарядам рухатися. Якби котушка була відсутня, конденсатор почав би розряджатися, в ланцюзі на короткий час виник електричний струм, і заряди зникли б. Тут відбувається наступне. Спочатку завдяки самоіндукції котушка перешкоджає збільшенню струму, та був, коли струм починає зменшуватися, перешкоджає його зменшенню, тобто. підтримує струм. В результаті ЕРС самоіндукції заряджає конденсатор із зворотною полярністю: та пластина, яка спочатку була заряджена позитивно, набуває негативного заряду, друга - позитивного. Якщо при цьому не відбувається втрат електричної енергії (у разі малого опору елементів контуру), величина цих зарядів буде така ж, як величина початкових зарядів пластин конденсатора. Надалі рух процес переміщення зарядів повторюватиметься. Таким чином, рух зарядів у контурі є коливальним процесом.

Для вирішення завдань ЄДІ, присвячених електромагнітним коливанням, слід запам'ятати ряд фактів і формул, що стосуються коливального контуру. По-перше, потрібно знати формулу для періоду коливань у контурі. По-друге, вміти застосовувати до коливального контуру закон збереження енергії. І, нарешті (хоча такі завдання зустрічаються рідко), вміти використовувати залежності сили струму через котушку та напруги на конденсаторі від часу

Період електромагнітних коливань у коливальному контурі визначається співвідношенням:

де - заряд на конденсаторі і сила струму в котушці в цей момент часу, і - ємність конденсатора і індуктивність котушки. Якщо електричний опір елементів контуру мало, то електрична енергія контуру (24.2) залишається практично незмінною, незважаючи на те, що заряд конденсатора та струм у котушці змінюються з часом. З формули (24.4) випливає, що при електричних коливаннях у контурі відбуваються перетворення енергії: у ті моменти часу, коли струм у котушці дорівнює нулю, вся енергія контуру зводиться до енергії конденсатора. У ті часи, коли дорівнює нулю заряд конденсатора, енергія контуру зводиться до енергії магнітного поля в котушці. Вочевидь, у ці моменти часу заряд конденсатора чи струм у котушці досягають своїх максимальних (амплітудних) значень.

При електромагнітних коливаннях у контурі заряд конденсатора змінюється з часом за гармонійним законом:

стандартною для будь-яких гармонійних коливань. Оскільки сила струму в котушці є похідною заряду конденсатора за часом, з формули (24.4) можна знайти залежність сили струму в котушці від часу

У ЄДІ з фізики часто пропонуються завдання електромагнітні хвилі. Необхідний для вирішення цих завдань мінімум знань включає розуміння основних властивостей електромагнітної хвилі і знання шкали електромагнітних хвиль. Сформулюємо коротко ці факти та принципи.

Відповідно до законів електромагнітного поля змінне магнітне поле породжує електричне поле, змінне електричне поле породжує магнітне поле. Тому якщо одне з полів (наприклад, електричне) почне змінюватися, виникне друге поле (магнітне), яке знову породжує перше (електричне), потім знову друге (магнітне) і т.д. Процес взаємного перетворення один одного електричного і магнітного полів, який може поширюватися у просторі, називається електромагнітною хвилею. Досвід показує, що напрямки, в яких коливаються вектори напруженості електричного та індукції магнітного поля в електромагнітній хвилі, перпендикулярні напряму її поширення. Це означає, що електромагнітні хвилі є поперечними. Теоретично електромагнітного поля Максвелла доводиться, що електромагнітна хвиля створюється (випромінюється) електричними зарядами за її русі з прискоренням. Зокрема, джерелом електромагнітної хвилі є коливальний контур.

Довжина електромагнітної хвилі, її частота (або період) та швидкість поширення пов'язані співвідношенням, яке справедливе для будь-якої хвилі (див. також формулу (11.6)):

Електромагнітні хвилі у вакуумі поширюються зі швидкістю = 3 10 8 м/с, серед швидкість електромагнітних хвиль менше, ніж у вакуумі, причому ця швидкість залежить від частоти хвилі. Таке явище називається дисперсією хвиль. Електромагнітної хвилі властиві всі властивості хвиль, що розповсюджуються в пружних середовищах: інтерференція, дифракція, для неї справедливий принцип Гюйгенса. Єдине, що відрізняє електромагнітну хвилю, це те, що для її розповсюдження не потрібне середовище – електромагнітна хвиля може поширюватись і у вакуумі.

У природі спостерігаються електромагнітні хвилі з сильно різними один від одного частотами, і володіють завдяки цьому суттєво різними властивостями (попри однакову фізичну природу). Класифікація властивостей електромагнітних хвиль залежно від їхньої частоти (або довжини хвилі) називається шкалою електромагнітних хвиль. Дамо короткий огляд цієї шкали.

Електромагнітні хвилі з частотою меншою 10 5 Гц (тобто з довжиною хвилі, більшою за кілька кілометрів) називаються низькочастотними електромагнітними хвилями. Випромінюють хвилі такого діапазону більшість побутових електричних приладів.

Хвилі з частотою від 105 до 1012 Гц називаються радіохвилями. Цим хвиль відповідають довжини хвиль у вакуумі від кількох кілометрів до кількох міліметрів. Ці хвилі використовуються для радіозв'язку, телебачення, радіолокації, стільникових телефонів. Джерелами випромінювання таких хвиль є заряджені частинки, які рухаються електромагнітних полях. Радіохвилі випромінюються також вільними електронами металу, які здійснюють коливання в коливальному контурі.

Область шкали електромагнітних хвиль із частотами, що у інтервалі 10 12 - 4,3 10 14 Гц (і довжинами хвиль від кількох міліметрів до 760 нм) називається інфрачервоним випромінюванням (або інфрачервоними променями). Джерелом такого випромінювання є молекули нагрітої речовини. Людина випромінює інфрачервоні хвилі з довжиною хвилі 5 – 10 мкм.

Електромагнітне випромінювання в інтервалі частот 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Гц (або довжин хвиль 760 - 390 нм) сприймається людським оком як світло і називається видимим світлом. Хвилі різних частот усередині цього діапазону сприймаються оком, як такі, що мають різний колір. Хвиля з найменшою частотою з видимого діапазону 4,3 10 14 сприймається як червона, з найбільшою частотою всередині видимого діапазону 7,7 10 14 Гц - як фіолетова. Видиме світло випромінюється при переході електронів в атомах, молекулами твердих тіл, нагрітих до 1000 ° С і більше.

Хвилі з частотою 7,7 1014 - 1017 Гц (довжина хвилі від 390 до 1 нм) прийнято називати ультрафіолетовим випромінюванням. Ультрафіолетове випромінювання має виражену біологічну дію: воно здатне вбивати ряд мікроорганізмів, здатне викликати посилення пігментації людської шкіри (загар), при надмірному опроміненні в окремих випадках може сприяти розвитку онкологічних захворювань (рак шкіри). Ультрафіолетові промені містяться у випромінюванні Сонця, у лабораторіях створюються спеціальними газорозрядними (кварцовими) лампами.

За областю ультрафіолетового випромінювання лежить область рентгенівських променів (частота 1017 - 1019 Гц, довжина хвилі від 1 до 0,01 нм). Ці хвилі випромінюються при гальмуванні в речовині заряджених частинок, розігнаних напругою 1000 і більше. Мають здатність проходити крізь товсті шари речовини, непрозорої для видимого світла або ультрафіолетового випромінювання. Завдяки цій властивості рентгенівські промені широко використовуються в медицині для діагностики переломів кісток та низки захворювань. Рентгенівські промені надають згубну дію на біологічні тканини. Завдяки цій властивості їх можна використовувати для лікування онкологічних захворювань, хоча при надмірному опроміненні вони смертельно небезпечні для людини, викликаючи низку порушень в організмі. Через дуже малу довжину хвилі хвильові властивості рентгенівського випромінювання (інтерференцію та дифракцію) можна виявити тільки на структурах, порівнянних з розмірами атомів.

Гамма-випромінювання (-випромінювання) називають електромагнітні хвилі з частотою, більшою, ніж 10 20 Гц (або довжиною хвилі, меншою 0,01 нм). Виникають такі хвилі у ядерних процесах. Особливістю випромінювання є його яскраво виражені корпускулярні властивості (тобто це випромінювання поводиться як потік частинок). Тому про випромінювання часто говорять як про потік частинок.

У Завдання 24.1.1для встановлення відповідності між одиницями вимірювань використовуємо формулу (24.1), з якої випливає, що період коливань у контурі з конденсатором ємністю 1 Ф та індуктивністю 1 Гн дорівнює секунд (відповідь 1 ).

З графіка, даного в задачі 24.1.2, укладаємо, що період електромагнітних коливань у контурі становить 4 мс (відповідь 3 ).

За формулою (24.1) знаходимо період коливань у контурі, даному в задачі 24.1.3:
(відповідь 4 ). Зазначимо, що згідно з шкалою електромагнітних хвиль такий контур випромінює хвилі довгохвильового радіодіапазону.

Періодом коливання називається час одного повного коливання. Це означає, що якщо в початковий час конденсатор заряджений максимальним зарядом ( Завдання 24.1.4), то через половину періоду конденсатор буде також заряджено максимальним зарядом, але зі зворотною полярністю (та пластина, яка спочатку була заряджена позитивно, буде заряджена негативно). А максимальний в контурі струм досягатиметься між двома моментами, тобто. через чверть періоду (відповідь 2 ).

Якщо збільшити індуктивність котушки вчетверо ( Завдання 24.1.5), то згідно з формулою (24.1) період коливань у контурі зросте вдвічі, а частота зменшиться вдвічі (відповідь 2 ).

Згідно з формулою (24.1) при збільшенні ємності конденсатора в чотири рази ( завдання 24.1.6) період коливань у контурі збільшується вдвічі (відповідь 1 ).

При замиканні ключа ( Завдання 24.1.7) у контурі замість одного конденсатора будуть працювати два таких же конденсатори, з'єднаних паралельно (див. рисунок). А оскільки при паралельному з'єднанні конденсаторів їх ємності складаються, замикання ключа призводить до двократного збільшення ємності контуру. Тому з формули (24.1) укладаємо, що період коливань збільшується в раз (відповідь 3 ).

Нехай заряд на конденсаторі здійснює коливання із циклічною частотою ( Завдання 24.1.8). Тоді згідно з формулами (24.3)-(24.5) з тією ж частотою здійснюватиме коливань струм у котушці. Це означає, що залежність струму від часу може бути представлена ​​у вигляді . Звідси знаходимо залежність енергії магнітного поля котушки від часу

З цієї формули випливає, що енергія магнітного поля в котушці здійснює коливання з подвоєною частотою, і, отже, з періодом, удвічі меншим за період коливання заряду і струму (відповідь 1 ).

У задачі 24.1.9використовуємо закон збереження енергії для коливального контуру. З формули (24.2) випливає, що для амплітудних значень напруги на конденсаторі та струму в котушці справедливе співвідношення

де - амплітудні значення заряду конденсатора і струму в котушці. З цієї формули з використанням співвідношення (24.1) для періоду коливань у контурі знаходимо амплітудне значення струму

відповідь 3 .

Радіохвилі – електромагнітні хвилі з певними частотами. Тому швидкість їх поширення у вакуумі дорівнює швидкості поширення будь-яких електромагнітних хвиль, і зокрема рентгенівських. Ця швидкість - швидкість світла ( Завдання 24.2.1- відповідь 1 ).

Як зазначалося раніше, заряджені частинки випромінюють електромагнітні хвилі під час руху з прискоренням. Тому хвиля не випромінюється тільки при рівномірному та прямолінійному русі ( Завдання 24.2.2- відповідь 1 ).

Електромагнітна хвиля - це особливим чином змінюються у просторі та часі та підтримують один одного електричне та магнітне поля. Тому правильна відповідь у задачі 24.2.3 - 2 .

З цього за умови Завдання 24.2.4графіка слід, що період цієї хвилі - = 4 мкс. Тому з формули (24.6) отримуємо м (відповідь 1 ).

У задачі 24.2.5за формулою (24.6) знаходимо

(відповідь 4 ).

З антеною приймача електромагнітних хвиль пов'язаний коливальний контур. Електричне поле хвилі діє на вільні електрони в контурі і змушує їх коливати. Якщо частота хвилі збігається зі своєю частотою електромагнітних коливань, амплітуда коливань у контурі зростає (резонанс) і може бути зареєстрована. Тому для прийому електромагнітної хвилі частота власних коливань у контурі має бути близька до частоти цієї хвилі (контур має бути налаштований на частоту хвилі). Тому якщо контур потрібно переналаштувати з хвилі довжиною 100 м на хвилю довжиною 25 м ( завдання 24.2.6), власна частота електромагнітних коливань у контурі має бути збільшена у 4 рази. Для цього згідно з формулами (24.1), (24.4) ємність конденсатора слід зменшити у 16 ​​разів (відповідь 4 ).

Відповідно до шкали електромагнітних хвиль (див. введення до цього розділу), максимальною довжиною з перерахованих в умові Завдання 24.2.7електромагнітних хвиль має випромінювання антени радіопередавача (відповідь 4 ).

Серед перерахованих у задачі 24.2.8електромагнітних хвиль максимальною частотою має рентгенівське випромінювання (відповідь 2 ).

Електромагнітна хвиля є поперечною. Це означає, що вектори напруженості електричного поля та індукції магнітного поля у хвилі будь-якої миті часу спрямовані перпендикулярно напрямку поширення хвилі. Тому при поширенні хвилі в напрямку осі ( Завдання 24.2.9), вектор напруженості електричного поля спрямований перпендикулярно до цієї осі. Отже, обов'язково дорівнює нулю його проекція на вісь = 0 (відповідь 3 ).

Швидкість поширення електромагнітної хвилі – є індивідуальна характеристика кожного середовища. Тому при переході електромагнітної хвилі з одного середовища до іншого (або з вакууму в середу) швидкість електромагнітної хвилі змінюється. А що можна сказати про два інші параметри хвилі, що входять у формулу (24.6), - довжину хвилі та частоту . Чи будуть вони змінюватися при переході хвилі з одного середовища до іншого ( завдання 24.2.10)? Очевидно, що частота хвилі не змінюється при переході з одного середовища до іншого. Дійсно, хвиля це коливальний процес, в якому змінне електромагнітне поле в одному середовищі створює і підтримує поле в іншому середовищі завдяки цим змінам. Тому періоди цих періодичних процесів (а отже і частоти) в одному та іншому середовищі повинні збігатися (відповідь 3 ). А оскільки швидкість хвилі в різних середовищах різна, то з проведених міркувань і формули (24.6) випливає, що довжина хвилі при її переході з одного середовища до іншого змінюється.

1. Вільні електромагнітні коливання.

2. Аперіодичний розряд конденсатора. Постійний час. Заряджання конденсатора.

3. Електричний імпульс та імпульсний струм.

4. Імпульсна електротерапія.

5. Основні поняття та формули.

6. Завдання.

14.1. Вільні електромагнітні коливання

У фізиці коливанняминазивають процеси, що відрізняються тим чи іншим ступенем повторюваності.

Електромагнітні коливання- це зміни електричних і магнітних величин, що повторюються: заряду, струму, напруги, а також електричного і магнітного полів.

Такі коливання виникають, наприклад, у замкнутому ланцюзі, що містить конденсатор і котушку індуктивності (коливальний контур).

Незагасні коливання

Розглянемо ідеальний коливальний контур, який не має активного опору (рис. 14.1).

Якщо зарядити конденсатор від мережі постійної напруги (U c), встановивши ключ К в положення «1», а потім перевести ключ К в положення «2», то конденсатор почне розряджатися через котушку індуктивності, і ланцюга

Мал. 14.1.Ідеальний коливальний контур (С – ємність конденсатора, L – індуктивність котушки)

з'явиться наростаючий струм i(силу змінногоструму позначають малоїлітерою i).

При цьому в котушці виникає е.р.с. самоіндукції Е = -L * di / dt (див. формулу 10.15). В ідеальному контурі (R = 0) е.р.с. дорівнює напрузі на обкладках конденсатора U = q/C (див. формулу 10.16). Прирівнявши Е та U, отримаємо

Період вільних коливань визначається формулою Томпсона: T = 2π/ω 0 = 2π√LC. (14.6)

Мал. 14.2.Залежність заряду, напруги і струму від часу в ідеальному коливальному контурі (коливання, що не згасають)

Енергія електричного поля конденсатора W ел і енергія магнітного поля котушки W м періодично змінюються з часом:

Повна енергія (W) електромагнітних коливань складається з цих двох енергій. Оскільки в ідеальному контурі немає втрат, пов'язаних з виділенням теплоти, повна енергія вільних коливань зберігається:

Затухаючі коливання

У звичайних умовах усі провідники мають активним опором.Тому вільні коливання у реальному контурі згасають. На малюнку 14.3 активний опір провідників зображує резистор R.

За наявності активного опору е.р.с. самоіндукції дорівнює сумі напруги на резисторі та обкладках конденсатора:

Після перенесення всіх доданків у ліву частину та поділу на індуктивність

Мал. 14.3.Реальний коливальний контур

котушки (L) отримаємо диференціальне рівняння вільних коливань у реальному контурі:

Графік таких коливань представлено на рис. 14.4.

Характеристикою згасання є логарифмічний декремент згасанняλ = βТ з = 2πβ/ω з, де Т з і ω з - період і частота загасаючих коливань відповідно.

Мал. 14.4.Залежність заряду від часу в реальному коливальному контурі (загасні коливання)

14.2. Аперіодичний розряд конденсатора. Постійний час. Заряджання конденсатора

Аперіодичні процеси виникають і в простіших випадках. Якщо, наприклад, заряджений конденсатор з'єднати з резистором (мал. 14.5) або незаряджений конденсатор підключити до джерела постійної напруги (мал. 14.6), то після замикання ключів коливань не виникне.

Розрядка конденсатора з початковим зарядом між пластинами q max відбувається за експонентним законом:

де τ = RC називається постійного часу.

За таким самим законом змінюється і напруга на обкладинках конденсатора:

Мал. 14.5.Розряд конденсатора через резистор

Мал. 14.6.Заряджання конденсатора від мережі постійного струму з внутрішнім опором r

При зарядці від мережі постійного струму напруга на обкладинках конденсатора зростає за законом

де τ = rC також називається постійного часу(r – внутрішній опір мережі).

14.3. Електричний імпульс та імпульсний струм

Електричний імпульс -короткочасна зміна електричної напруги або сили струму на тлі деякого постійного значення.

Імпульси поділяються на дві групи:

1) відеоімпульси- електричні імпульси постійного струму чи напруги;

2) радіоімпульси- Модульовані електромагнітні коливання.

Відеоімпульси різної форми та приклад радіоімпульсу показані на рис. 14.7.

Мал. 14.7.Електричні імпульси

У фізіології терміном "електричний імпульс" позначають саме відеоімпульси, характеристики яких мають важливе значення. Для зменшення можливої ​​похибки при вимірюваннях умовилися виділяти моменти часу, при яких параметри мають значення 0,1U max та 0,9U max (0,1I max та 0,9I max). Через ці моменти часу виражають показники імпульсів.

Рис.14.8.Характеристики імпульсу (а) та імпульсного струму (б)

Імпульсний струм- Періодична послідовність однакових імпульсів.

Характеристики окремого імпульсу та імпульсного струму вказані на рис. 14.8.

На малюнку вказано:

14.4. Імпульсна електротерапія

Електросонтерапія- метод лікувального впливу на структури головного мозку. Для цієї процедури застосовують прямокутні

імпульси з частотою 5-160 імп/с та тривалістю 0,2-0,5 мс. Сила імпульсного струму становить 1-8 мА.

Транскраніальна електроанальгезія- метод лікувального впливу на шкірні покриви голови імпульсними струмами, що спричиняють знеболення або зниження інтенсивності больових відчуттів. Режими впливу показано на рис. 14.9.

Мал. 14.9.Основні види імпульсних струмів, що використовуються при транскраніальній електроанальгезії:

а) прямокутні імпульси напругою до 10 В, частотою 60-100 імп/с, тривалістю 3,5-4 мс, що йдуть пачками по 20-50 імпульсів;

б) прямокутні імпульси постійної (б) та змінної (в) шпаруватості тривалістю 0,15-0,5 мс, напругою до 20 В, що йдуть з частотою

Вибір параметрів (частоти, тривалості, шпаруватості, амплітуди) здійснюється індивідуально кожному за хворого.

Діадинамотерапіявикористовує напівсинусоїдальні імпульси

(Рис. 14.10).

Струми Бернарає діадинамічні струми - імпульси із заднім фронтом, що мають форму експоненти, частота цих струмів 50-100 Гц. Збудливі тканини організму швидко адаптуються до таких струмів.

Електростимуляція- метод лікувального застосування імпульсних струмів для відновлення діяльності органів та тканин, що втратили нормальну функцію. Лікувальний ефект обумовлений тим фізіологічним дією, яке надають на тканині організ-

Мал. 14.10.Основні види діадинамічних струмів:

а) однонапівперіодний безперервний струм із частотою 50 Гц;

б) двонапівперіодний безперервний струм із частотою 100 Гц;

в) однонапівперіодний ритмічний струм - переривчастий однонапівперіодний струм, посилки якого чергуються з паузами рівної тривалості

г) струм, модульований різними за тривалістю періодами

ма імпульси з високою крутістю фронту. При цьому відбувається швидке зрушення іонів з положення, що надає на легковозбудимые тканини (нервову, м'язову) значне подразнює дію. Це подразливу дію пропорційно швидкості зміни сили струму, тобто.

di/dt.

Основні види імпульсних струмів, які у цьому методі, показано на рис. 14.11.Мал. 14.11.

Основні види імпульсних струмів, що використовуються для електростимуляції:

а) постійний струм із перериванням;

б) імпульсний струм прямокутної форми;

в) імпульсний струм експоненційної форми;

г) імпульсний струм трикутної гострої форми

На подразливу дію імпульсного струму особливо сильно впливає крутість наростання переднього фронту.Електропунктура

- лікувальна дія імпульсних та змінних струмів на біологічно активні точки (БАТ). За сучасними уявленнями такі точки є морфофункціонально відокремленими ділянками тканин, розташованими у підшкірній жировій клітковині. Вони мають підвищену електропровідність по відношенню до навколишніх ділянок шкіри. На цій властивості засновано дію приладів для пошуку БАТ та на них (рис. 14.12).Мал. 14.12.

Прилад для електропунктури

Робоча напруга вимірювальних приладів вбирається у 2 У.

Вимірювання проводяться так: нейтральний електрод пацієнт тримає в руці, а оператор прикладає до досліджуваної БАТ вимірювальний електрод-щуп малої площі (точкові електроди). Експериментально показано, що сила струму, що протікає у вимірювальному ланцюзі, залежить від тиску електрода-щупу на поверхню шкіри (рис. 14.13).

Тому завжди є розкид у вимірюваній величині. Крім того, пружність, товщина, вологість шкіри на різних ділянках тіла та у різних людей різна, тому не можна запровадити єдину норму. Слід особливо відзначити, що механізми електричного подразненняМал. 14.13.

БАТ потребують суворого наукового обґрунтування. Необхідне коректне порівняння з концепціями нейрофізіології.

14.5. Основні поняття та формули

Закінчення таблиці

14.6. Завдання

1. Як датчик медико-біологічної інформації використовують конденсатори зі змінною відстанню між пластинами. Знайти відношення зміни частоти до частоти власних коливань контурі, що включає такий конденсатор, якщо відстань між пластинами зменшилася на 1 мм. Початкова відстань дорівнює 1 см.

2. Коливальний контур апарату для терапевтичної діатермії складається з котушки індуктивності та конденсатора ємністю

З = 30 Ф. Визначити індуктивність котушки, якщо частота генератора 1 МГц.

3. Конденсатор ємністю С = 25 пФ, заряджений до різниці потенціалів U = 20 В, розряджається через реальну котушку опором R = 10 Ом та індуктивністю L = 4 мкГн. Знайти логарифмічний декремент згасання λ.

Рішення

Система є реальним коливальним контуром. Коефіцієнт згасання β = R/(2L) = 20/(4х10 -6) = 5х10 6 1/с. Логарифмічний декремент згасання

4. Фібриляція шлуночків серця полягає в їхньому хаотичному скороченні. Великий короткочасний струм, пропущений через ділянку серця, збуджує клітини міокарда, і може відновитися нормальний ритм скорочення шлуночків. Відповідний апарат називається дефібрилятором. Він є конденсатором, який заряджається до значної напруги і потім розряджається через електроди, прикладені до тіла хворого в області серця. Знайти значення максимального струму при дії дефібрилятора, якщо він був заряджений до напруги U = 5 кВ, а опір ділянки тіла людини дорівнює 500 Ом.

Рішення

I = U/R = 5000/500 = 10 А. Відповідь: I = 10 А.

Електромагнітні коливання

При електромагнітних коливаннях у коливальній системі відбуваються періодичні зміни фізичних величин, пов'язаних із змінами електричного та магнітного полів. Найпростішою коливальною системою такого типу є коливальний контуртобто ланцюг, що містить індуктивність і ємність.

Завдяки явищу самоіндукції у такому ланцюгу виникають коливання заряду на обкладках конденсатора, сили струму, напруженостей електричного поля конденсатора та магнітного поля котушки, енергії цих полів тощо. При цьому математичний опис коливань виявляється повністю аналогічним до розглянутого вище опису механічних коливань. Наведемо таблицю фізичних величин, які є взаємними аналогами у порівнянні двох типів коливань.

Механічні коливання пружинного маятника	Електромагнітні коливання в коливальному контурі
m – маса маятника	L – індуктивність котушки
k – жорсткість пружини	- Величина, зворотна ємності конденсатора.
r – коефіцієнт опору середовища	R – активний опір контуру
x – координата маятника	q – заряд конденсатора
u – швидкість маятника	i – сила струму в контурі
Е р – потенційна енергія маятника	W E - Енергія електр. поля контуру
Е к – кінетична енергія маятника	W H - Енергія магніт. поля контуру
F m - Амплітуда зовнішньої сили при вимушених коливаннях	E m – амплітуда примусової ЕРС при вимушених коливаннях

Таким чином, всі математичні співвідношення, наведені вище, можна перенести на електромагнітні коливання в контурі, замінивши всі величини на їх аналоги. Наприклад, порівняємо формули для періодів власних коливань:

- маятник,

- Контур. (28)

В наявності їхня повна ідентичність.

Хвиля– це процес поширення коливань у просторі. Залежно від фізичної природи процесу хвилі поділяються на механічні (пружні, звукові, ударні, хвилі на поверхні рідини тощо) і електромагнітні.

Залежно від напрямку коливань хвилі бувають поздовжніі поперечні.У поздовжній хвилі коливання відбуваються вздовж напрямку поширення хвилі, а в поперечній – перпендикулярно до цього напрямку.

Механічні хвилі поширюються в певному середовищі (твердому, рідкому або газоподібному). Електромагнітні хвилі можуть поширюватися й у порожнечі.

Незважаючи на різну природу хвиль, їх математичний опис практично однаковий, подібно до того, як механічні та електромагнітні коливання описуються рівняннями однакового виду.

Механічні хвилі

Наведемо основні поняття та характеристики хвиль.

x – узагальнена координата– будь-яка величина, що здійснює коливання під час поширення хвилі (наприклад, зміщення точки від положення рівноваги).

l – довжина хвилі- Найменша відстань між точками, що коливаються з різницею фаз 2p (відстань, на яку хвиля поширюється за один період коливань):

де u – фазова швидкість хвилі, T – період коливань.

Хвильова поверхня- геометричне місце точок, що коливаються в однаковій фазі.

Фронт хвилі- геометричне місце точок, до яких дійшли коливання на даний момент часу (передня хвильова поверхня).

Залежно від форми хвильових поверхонь хвилі бувають плоскі, сферичні тощо.

Рівняння плоскої хвилі, що розповсюджується вздовж осі x, має вигляд

x (x, t) = x m cos (wt - kx), (30)

де – хвильове число.

Рівняння плоскої хвилі, що розповсюджується у довільному напрямку:

де – хвильовий вектор, спрямований нормалі до хвильової поверхні.

Рівнянням сферичної хвилі буде

, (32)

із чого видно, що амплітуда сферичної хвилі зменшується за законом 1/r.

Фазова швидкістьхвилі, тобто. швидкість, з якою рухаються хвильові поверхні, залежить від властивостей середовища, в якому поширюється хвиля.

фазова швидкість пружної хвилі у газі, де g – коефіцієнт Пуассона, m – молярна маса газу, T – температура, R – універсальна газова стала.

фазова швидкість поздовжньої пружної хвилі у твердому тілі, де E – модуль Юнга,

r – густина речовини.

фазова швидкість поперечної пружної хвилі у твердому тілі, де G – модуль зсуву.

Хвиля, поширюючись у просторі, переносить енергію. Кількість енергії, що переноситься хвилею через деяку поверхню в одиницю часу, називається потоком енергіїДля характеристики перенесення енергії в різних точках простору вводиться векторна величина, звана щільністю потоку енергії. Вона дорівнює потоку енергії через одиничний майданчик, перпендикулярну до напряму поширення хвилі, а за напрямом збігається з напрямком фазової швидкості хвилі.

, (36)

де w – об'ємна щільність енергії хвилі у цій точці.

Вектор інакше називається вектор умова.

Середнє значення модуля вектора Умова називається інтенсивністю хвилі I.

I =< j > . (37)

Електромагнітні хвилі

Електромагнітна хвиля– процес поширення у просторі електромагнітного поля. Як говорилося раніше, математичний опис електромагнітних хвиль аналогічно опису механічних хвиль, таким чином, необхідні рівняння можна отримати, замінивши у формулах (30) - (33) x або , де -напруженості електричного і магнітного полів. Наприклад, рівняння плоскої електромагнітної хвилі виглядають так:

. (38)

Хвиля, що описується рівняннями (38), показано на рис. 5.

Як видно, вектори й утворюють із вектором правовинтову систему. Коливання цих векторів відбуваються у однаковій фазі. У вакуумі електромагнітна хвиля поширюється зі швидкістю світла = 3×10 8 м/с. У речовині фазова швидкість

де r – коефіцієнт відбиття.

Хвильова оптика

Хвильова оптикарозглядає коло явищ, пов'язаних із поширенням світла, які можна пояснити, уявляючи світло як електромагнітну хвилю.

Основне поняття хвильової оптики - світлова хвиля. Під світловою хвилею розуміють електричну складову електромагнітної хвилі, довжина хвилі якої у вакуумі l 0 лежить у межах 400 – 700 нм. Такі хвилі сприймає людське око. Рівняння плоскої світлової хвилі можна подати у вигляді

E = Acos (wt - kx + a 0), (43)

де А - прийняте позначення амплітуди світлового вектора Е, a 0 - Початкова фаза (фаза при t = 0, x = 0).

Серед з показником заломлення n фазова швидкість світлової хвилі дорівнює u = c/n, а довжина хвилі l = l 0 /n . (44)

Інтенсивністьсвітлова хвиля, як випливає з (41), визначається середнім значенням вектора Пойнтінга I =< S >, і можна показати, що

тобто. пропорційна квадрату амплітуди світлової хвилі.