Проводники это тела, в которых электрические заряды способны перемещаться под действием как угодно слабого электростатического поля.

Вследствие этого сообщенный проводнику заряд будет перераспределяться до тех пор, пока в любой точке внутри проводника напряженность электрического поля не станет равной нулю.

Таким образом, напряженность электрического поля внутри проводника должна быть равной нулю.

Так как , то , φ=const

Потенциал внутри проводника должен быть постоянен.

2.) На поверхности заряженного проводника вектор напряженности Е должен быть направлен по нормали к этой поверхности, иначе под действием составляющей, касательной к поверхности (Е t). заряды перемещались бы по поверхности проводника.

Таким образом, при условии статического распределения зарядов напряженность на поверхности

где E n -нормальная составляющая напряженности.

Отсюда следует, что при равновесии зарядов поверхность проводника является эквипотенциальной.

3. В заряженном проводнике некомпенсированные заряды располагаются только на поверхности проводника.

Проведём внутри проводника произвольную замкнутую поверхность S, ограничивающую некоторый внутренний объём проводника. Согласно теореме Гаусса, суммарный заряд этого объёма равен:

Таким образом, в состоянии равновесия внутри проводника избыточных зарядов нет. Поэтому если мы удалим вещество из некоторого объёма, взятого внутри проводника, то это никак не отразится на равновесном расположении зарядов. Таким образом, избыточный заряд распределяется на полом проводнике так же, как и на сплошном, т.е. по его наружной поверхности. На внутренней поверхности избыточные заряды располагаться не могут. Это следует также из того, что одноимённые заряды отталкиваются и, следовательно, стремятся расположиться на наибольшем расстоянии друг от друга.

Исследуя величину напряжённости электрического поля вблизи поверхности заряженных тел различной формы можно судить и о распределении зарядов по поверхности.

Исследования показали, что плотность зарядов при данном потенциале проводника определяется кривизной поверхности – она растёт с увеличением положительной кривизны (выпуклости) и убывает с увеличением отрицательной кривизны (вогнутости).Особенно велика бывает плотность на остриях. Напряженность поля вблизи остриёв может быть настолько большой, что происходит ионизация молекул окружающего газа. При этом заряд проводника уменьшается, он как бы стекает с острия.

Если поместить на внутреннюю поверхность полого проводника электрический заряд, то этот заряд перейдёт на наружную поверхность проводника, повышая потенциал последнего. Многократно повторяя передачу полому проводнику можно значительно повысить его потенциал до величины, ограничиваемой явлением стекания зарядов с проводника. Этот принцип был использован Ван-дер-Граафом для построения электростатического генератора. В этом устройстве заряд от электростатической машины передаётся бесконечной непроводящей ленте, переносящий его внутрь большой металлической сферы. Там заряд снимается и переходит на наружную поверхность проводника, таким образом, удаётся постепенно сообщить сфере очень большой заряд и достигнуть разности потенциалов в несколько миллионов вольт.

Проводники во внешнем электрическом поле.

В проводниках могут свободно перемещаться не только заряды, принесённые извне, но и заряды, из которых состоят атомы и молекулы проводника (электроны и ионы). Поэтому при помещении незаряженного проводника во внешнее электрическое поле свободные заряды будут перемещаться к его поверхности, положительные по полю, а отрицательные против поля. В результате у концов проводника возникают заряды противоположного знака, называемые индуцированными зарядами. Это явление, состоящее в электризации незаряженного проводника во внешнем электростатическом поле путём разделения на этом проводнике уже имеющихся в нём в равных количествах положительных и отрицательных электрических зарядов называется электризацией через влияние или электростатической индукцией .

Перемещение зарядов в проводнике помещённом во внешнее электрическое поле Е 0 будет происходить до тех пор, пока создаваемое индукционными зарядами дополнительное поле Е доп не скомпенсирует внешнее поле Е 0 во всех точках внутри проводника и результирующее поле Е внутри проводника станет равным нулю.

Суммарное поле Е вблизи проводника будет заметно отличаться от своего первоначального значения Е 0 . Линии Е будут перпендикулярны к поверхности проводника и будут частично кончаться на индуцированных отрицательных зарядах и вновь начинаться на индуцированных положительных зарядах.

Индуцированные на проводнике заряды исчезают, когда проводник удаляют из электрического поля. Если предварительно отвести индуцированные заряды одного знака на другой проводник (например в землю) и отключить последний, то первый проводник останется заряженным электричеством противоположного знака.

Отсутствие поля внутри проводника, помещённого в электрическое поле, широко применяется в технике для электростатической защиты от внешних электрических полей (экранировки) разных электрических приборов и проводов. Когда какой-то прибор хотят защитить от воздействия внешних полей, его окружают проводящим футляром (экраном). Подобный экран действует хорошо и в том случае, если его сделать не сплошным, а в виде густой сетки.

Проводни́к - тело, в котором имеются свободные носители заряда, то есть заряженные частицы, которые могут свободно перемещаться внутри этого тела.

Напряженность поля всюду внутри проводника должна быть равна нулю Е=0.
Напряженность поля на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к поверхности в противном случае появляется составляющая направлена вдоль поверхности, что будет приводить к перемещению зарядов до тех пор пока не пропадет составляющая.Следовательно, в случае равновесия зарядов поверхность проводника будет эквипотенциальной. Если проводящему телу сообщить некоторый заряд q, то он распределится так, чтобы соблюдались условия равновесия. Представим себе произвольную замкнутую поверхность, полностью заключенную в пределах тела. Поскольку при равновесии зарядов поле в каждой точке внутри проводника отсутствует, поток вектора электрического смещения через поверхность равен нулю. Согласно теореме Гаусса алгебраическая сумма зарядов внутри поверхности также будет равна нулю.
Следовательно, при равновесии ни в каком месте внутри проводника не может быть избыточных зарядов - все они расположены на поверхности проводника с некоторой плотностью. Т.к. в состоянии равновесия внутри проводника избыточных зарядов нет, удаление вещества из некоторого объема, взятого внутри проводника, никак не отразится на равновесном расположении зарядов. Таким образом, избыточный заряд распределяется на полом проводнике так же, как и на сплошном, т.е. по его наружной поверхности. На поверхности полости в состоянии равновесия избыточные заряды располагаться не могут.
Рассмотрим условия равновесия зарядов в проводнике, воспользовавшись понятием разности потенциалов. при равновесии зарядов напряженность поля в проводнике должна равняться нулю (т. е. электрическое поле в проводнике отсутствует). Но на основании это означает, что разность потенциалов между любыми точками проводника равна нулю. Это относится также и ко всем точкам поверхности проводника. Следовательно, поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью.
Так как линии поля перпендикулярны ко всем эквипотенциальным поверхностям, то они перпендикулярны к поверхности проводника.
Если мы имеем два изолированных проводника 1и 2 (рис. 42), то поверхность каждого из них должна быть эквипотенциальной поверхностью. Но между поверхностями этих двух проводников может существовать разность потенциалов. Что произойдет, если эти два проводника соединить металлической проволокой? Между концами этой проволоки будет существовать разность потенциалов, равная разности потенциалов проводников. Следовательно, вдоль проволоки будет действовать электрическое поле, и поэтому в ней начнется движение свободных электронов, переходящих в сторону возрастания потенциала, ибо электроны имеют отрицательный заряд. Вместе с этим движением начнется и перемещение электронов по проводникам 1 и 2, в результате которого имевшаяся вначале разность потенциалов между проводниками будет уменьшаться. Движение электронов, т. е. электрический ток в проводниках и в соединяющей их проволоке, будет продолжаться до тех пор, пока разность потенциалов между всеми точками этих проводников не станет равной нулю и поверхности обоих проводников и проволоки между ними не сделаются одной эквипотенциальной поверхностью.
Наш земной шар в целом является проводником. Поэтому поверхность Земли есть также эквипотенциальная поверхность. При построении эквипотенциальных поверхностей нередко выбирают в качестве нулевой эквипотен-

Рис. 42. К объяснению возникновения движения зарядов при наличии разности потенциалов
циальную поверхность, совпадающую с поверхностью Земли, и иногда говорят вместо «разность потенциалов» просто «потенциал» в данной точке. При этом имеют в виду ту разность потенциалов, которая существует между этой точкой и какой-либо точкой поверхности Земли. выбор поверхности Земли в качестве нулевой эквипотенциальной поверхности является условным.

Условия равновесия зарядов в проводнике. Электрическое поле внутри проводников

Проводники – тела, содержащие огромное количество свободных электрически заряженных частиц. Эти частицы могут перемещаться внутри проводника под действием сколь угодно малой силы.

Для равновесия зарядов в проводнике необходимо выполнение следующих условий:

Но, следовательно

Потенциал внутри проводника должен быть постоянным.

2. Напряженность на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к поверхности.

Если проводнику сообщить некоторый заряд то он распределится по поверхности так, чтобы эти условия равновесия опять соблюдались.

Если незаряженный проводник внести во внешнее электрическое поле, то носители зарядов в проводнике придут в движение – электроны начнут двигаться против направления вектора напряженности. В результате у концов проводника возникнут заряды противоположного знака. Это – индуцированные заряды. Внутри проводника образуется собственное электрическое поле, направленное против внешнего, оно ослабляет внешнее поле, накладываясь на него. Перераспределение зарядов происходит до тех пор, пока не будут выполнены условия равновесия зарядов в проводнике, т.е. напряженность внутри не станет равной нулю, а линии вне не станут перпендикулярными поверхности ( и, ). Таким образом, проводник, внесенный в поле, разрывает линии напряженности. Они заканчиваются на отрицательных

индуцированных зарядах, а начинаются на положительных

индуцированных зарядах. Индуцированные заряды распределяются по внешней поверхности проводника. Если внутри проводника имеется полость, то при равновесном распределении зарядов поле внутри полости отсутствует. На этом основана электростатическая защита.

ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

§1 Распределение заряда в проводнике.

Связь между напряженностью поля у поверхности проводника и поверхностной плотностью заряда

Следовательно, поверхность проводника при равновесии зарядов является эквипотенциальной.

При равновесии зарядов ни в каком месте внутри проводника не может быть избыточных зарядов - все они распределены по поверхности проводника с некоторой плотностью σ.

Рассмотрим замкнутую поверхность в форме цилиндра, образующие которого перпендикулярны поверхности проводника. На поверхности проводника расположены свободные заряды с поверхностной плотностью σ.

Т.к. внутри проводника зарядов нет, то поток через поверхность цилиндра внутри проводника равен нулю. Поток через верхнюю часть цилиндра вне проводника по теореме Гаусса равен

т.е. вектор электрического смещения равен поверхностной плотности свободных зарядов проводника или

2. При внесении незаряженного проводника во внешнее электростатическое поле свободные заряды начнут перемещаться: положительные - по полю, отрицательные - против поля. Тогда с одной стороны проводника будут накапливаться положительные, а с другой отрицательные заряды. Эти заряды называются ИНДУЦИРОВАННЫМИ . Процесс перераспределения зарядов будет происходить до тех пор, пока напряженность внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника перпендикулярны его поверхности. Индуцированные заряды появляются на проводнике вследствие смещения, т.е. являются поверхностной плотностью смещенных зарядов и т.к. то поэтому назвали вектором электрического смещения.

§2 Электроемкость проводников.

Конденсаторы

1. УЕДИНЕННЫМ называется проводник, удаленный от других проводников, тел, зарядов. Потенциал такого проводника прямо пропорционален заряду на нем

Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными Q 1 = Q 2 приобретает различные потенциалы φ 1 ¹ φ 2 из-за различной формы, размеров и окружающей проводник среды (ε). Поэтому для уединенного проводника справедлива формула

где - емкость уединенного проводника . Емкость уединенного проводника равна отношению заряда q , сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на 1 Вольт.

В системе SI емкость измеряется в Фарадах

Емкость шара

Рассчитаем емкость плоского конденсатора с площадью пластин S , поверхностной плотностью заряда σ, диэлектрической проницаемостью ε диэлектрика между пластинами, расстоянием между пластинами d . Напряженность поля равна

Используя связь Δφ и Е , находим

Емкость плоского конденсатора.

Для цилиндрического конденсатора:

Для сферического конденсатора

Т.к. при некоторых значениях напряжения в диэлектрике наступает пробой (электрический разряд через слой диэлектрика), то для конденсаторов существует пробивное напряжение. Пробивное напряжение зависит от формы обкладок, свойств диэлектрика и его толщины.

1. Емкость при параллельном и последовательном соединении конденсаторов

а) параллельное соединение

По закону сохранения заряда

б) последовательное соединение

По закону сохранения заряда

§3 Энергия электростатического поля

1. Энергия системы неподвижных точечных зарядов

Электростатическое поле является потенциальным. Силы, действующие между зарядами - консервативные силы. Система неподвижных точечных зарядов должна обладать потенциальной энергией. Найдем потенциальную энергию двух неподвижных точечных зарядов q 1 и q 2 , находящихся на расстоянии r друг от друга.

Потенциальная энергия заряда q 2 в поле, создаваемом

зарядом q 1 , равна

Аналогично, потенциальная энергия заряда q 1 в поле, создаваемом зарядом q 2 , равна

Видно, что W 1 = W 2 , тогда обозначив потенциальную энергию системы зарядов q 1 и q 2 через W , можно записать

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 9. Проводники в электростатическом поле 9.1. Равновесие зарядов на проводнике Носители заряда в проводнике способны перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому для равновесия зарядов на проводнике необходимо выполнение следующих условий: 1. Напряженность поля всюду внутри проводника должна быть равна нулю, Е=0 (9.1.1) Это означает, что потенциал внутри проводника должен быть постоянным (φ=const).. Напряженность поля на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к поверхности: (9.1.) Следовательно, в случае равновесия зарядов поверхность проводника будет эквипотенциальной. Если проводящему телу сообщить некоторый заряд q, то он распределится так, чтобы соблюдались условия равновесия. Представим себе произвольную замкнутую поверхность, полностью заключенную в пределах тела. Согласно теореме Гаусса сумма зарядов внутри поверхности будет равна нулю. Это справедливо для поверхности любых размеров, проведенной внутри проводника произвольным образом. Следовательно, при равновесии, ни в каком месте внутри проводника не может быть избыточных зарядов все они распределятся по поверхности проводника с некоторой плотностью σ. Поскольку в состоянии равновесия внутри проводника избыточных зарядов нет, удаление вещества из некоторого объема, взятого внутри проводника, никак не отразится на равновесном расположении зарядов. Таким образом, избыточный заряд распределяется на полом проводнике так же, как и на сплошном, т. е. по его наружной поверхности. На поверхности полости в состоянии равновесия избыточные заряды располагаться не могут. Этот вывод вытекает также из того, что одноименные элементарные заряды, образующие данный заряд q, взаимно отталкиваются и, следовательно, стремятся расположиться на наибольшем расстоянии друг от друга. Рассмотрим поле, создаваемое изображенным на рис заряженным проводником. На больших расстояниях от проводника эквипотенциальные поверхности имеют характерную для точечного заряда форму сферы (на рисунке из-за недостатка места сферическая поверхность изображена на небольшом расстоянии от проводника; пунктиром показаны линии напряженности поля). По мере приближения к проводнику эквипотенциальные

2 поверхности становятся все более сходными с поверхностью проводника, которая является эквипотенциальной. Вблизи выступов эквипотенциальные поверхности располагаются гуще, значит, и напряженность поля здесь больше. Отсюда следует, что плотность зарядов на выступах особенно велика. К такому же выводу можно прийти, учтя, что из-за взаимного отталкивания заряды стремятся расположиться как можно дальше друг от друга. Рис Рис Вблизи углублений в проводнике эквипотенциальные поверхности расположены реже (см. рис. 9.1.). Соответственно напряженность поля и плотность зарядов в этих местах будет меньше. Вообще, плотность зарядов при данном потенциале проводника определяется кривизной поверхности она растет с увеличением положительной кривизны (выпуклости) и убывает с увеличением отрицательной кривизны (вогнутости). Особенно велика бывает плотность зарядов на остриях. Поэтому напряженность поля вблизи остриев может быть настолько большой, что возникает ионизация молекул газа, окружающего проводник. Ионы иного знака, чем q, притягиваются к проводнику и нейтрализуют его заряд. Ионы того же знака, что и q, начинают двигаться от проводника, увлекая с собой нейтральные молекулы газа. В результате возникает ощутимое движение газа, называемое электрическим ветром. Заряд проводника уменьшается, он как бы стекает с острия и уносится ветром. Поэтому такое явление называют истечением заряда с острия. 9.. Проводник во внешнем электрическом поле При внесении незаряженного проводника в электрическое поле носители заряда приходят в движение: положительные в направлении вектора, отрицательные в противоположную сторону. В результате у концов проводника возникают заряды противоположного знака, называемые и н д у ц и р о в а н н ы м и зарядами (рис. 9..1; пунктиром показаны линии напряженности внешнего поля). Поле этих зарядов направлено

3 противоположно внешнему полю. Следовательно, накапливание зарядов у концов проводника приводит к ослаблению в нем поля. Перераспределение носителей заряда происходит до тех пор, пока не будут выполнены условия (9.1.1) и (9.1.), т. е. пока напряженность поля внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника перпендикулярными к его поверхности (см. рис. 9..1). Таким образом, нейтральный проводник, внесенный в электрическое поле, разрывает часть линий напряженности они заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах и вновь начинаются на положительных. Рис Электроемкость Сообщенный проводнику заряд q распределяется по его поверхности так, чтобы напряженность поля внутри проводника была равна нулю. Такое распределение является единственным. Поэтому, если проводнику, уже несущему заряд q, сообщить еще заряд такой же величины, то второй заряд должен распределиться по проводнику точно таким же образом, как и первый, в противном случае он создаст в проводнике поле, отличное от нуля. Следует оговорить, что это справедливо лишь для удаленного от других тел (уединенного) проводника. Если вблизи данного проводника находятся другие тела, сообщение проводнику новой порции заряда вызовет изменение поляризации этих тел либо изменение индуцированных зарядов на этих телах. В результате подобие в распределении различных порций заряда будет нарушено. Итак, различные по величине заряды распределяются на уединенном проводнике подобным образом (отношение плотностей заряда в двух произвольных точках поверхности проводника при любой величине заряда будет одним и тем же). Отсюда вытекает, что потенциал уединенного проводника пропорционален находящемуся на нем заряду. Действительно, увеличение в некоторое число раз заряда приводит к увеличению в то же число

4 раз напряженности поля в каждой точке окружающего проводник пространства. Соответственно в такое же число раз возрастет работа переноса единичного заряда из бесконечности на поверхность проводника, т. е. потенциал проводника. Таким образом, для уединенного проводника q = cφ. (9.3.1) Коэффициент пропорциональности С между потенциалом и зарядом называется электроемкостью (сокращенно просто емкостью) проводника. Из (9.3.1) следует, что: (9.3.) В соответствии с (9.3.) емкость численно равна заряду, сообщение которого проводнику повышает его потенциал на единицу. За единицу емкости принимают емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл. Эта единица емкости называется фарадом (Ф) Конденсаторы Уединенные проводники обладают небольшой емкостью. Даже шар таких размеров, как Земля, имеет емкость всего лишь 700 мкф. Вместе с тем на практике бывает потребность в устройствах, которые при небольшом относительно окружающих тел потенциале накапливали бы на себе («конденсировали») заметные по величине заряды. В основу таких устройств, называемых конденсаторами, положен тот факт, что электроемкость проводника возрастает при приближении к нему других тел. Это вызвано тем, что под действием поля, создаваемого заряженным проводником, на поднесенном к нему теле возникают индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды. Заряды, противоположные по знаку заряду проводника q, располагаются ближе к проводнику, чем одноименные с q, и, следовательно, оказывают большее влияние на его потенциал. Поэтому при поднесении к заряженному проводнику какого-либо тела потенциал проводника уменьшается по абсолютной величине. Согласно формуле (9.3.) это означает увеличение емкости проводника. Конденсаторы делают в виде двух проводников, помещенных близко друг к другу. Образующие конденсатор проводники называют его обкладками. Чтобы внешние тела не оказывали влияния на емкость конденсатора, обкладкам придают такую форму и так располагают их друг относительно друга, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми на них зарядами, было сосредоточено внутри конденсатора. Этому условию удовлетворяют две пластинки, расположенные близко друг к другу, два коаксиальных цилиндра и две концентрические сферы. Соответственно бывают плоские, цилиндрические и

5 сферические конденсаторы. Поскольку поле заключено внутри конденсатора, линии напряженности начинаются на одной обкладке и заканчиваются на другой. Следовательно, сторонние заряды, возникающие на обкладках, имеют одинаковую величину и различны по знаку. Основной характеристикой конденсатора является его емкость, под которой понимают величину, пропорциональную заряду q и обратно пропорциональную разности потенциалов между обкладками: (9.4.1) Разность потенциалов, называют напряжением между соответствующими точками. Мы будем обозначать напряжение буквой U. вид: Воспользовавшись этим обозначением, можно придать формуле (9.4.1) (9.4.) Здесь U напряжение между обкладками. Емкость конденсаторов измеряется в тех же единицах, что и емкость уединенных проводников (см. предыдущий параграф). Величина емкости определяется геометрией конденсатора (формой и размерами обкладок и величиной зазора между ними), а также диэлектрическими свойствами среды, заполняющей пространство между обкладками. Емкость плоского конденсатора:, (9.4.3) где S площадь обкладки, d величина зазора между обкладками, ε - диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего зазор Энергия заряженного проводника и конденсатора Заряд q, находящийся на некотором проводнике, можно рассматривать как систему точечных зарядов Δq. В 8.3 мы получили для энергии взаимодействия системы зарядов выражение (см. формулу (8.3.17).

6 (9.5.1) Здесь φ i - потенциал, создаваемый всеми зарядами, кроме q i в той точке, где помещается заряд q i. Поверхность проводника является эквипотенциальной. Поэтому потенциалы тех точек, в которых находятся точечные заряды Δφ одинаковы и равны потенциалу φ проводника. Воспользовавшись формулой (9.5.1), получим для энергии заряженного проводника выражение: (9.5.) Приняв во внимание соотношение (9.3.), можно написать:. (9.5.3) Любое из этих выражений дает энергию заряженного проводника. Пусть потенциал обкладки конденсатора, на которой находится заряд +q, равен φ 1 а потенциал обкладки, на которой находится заряд -q, равен φ. Тогда каждый из элементарных зарядов Δq, на которые можно разделить заряд +q, находится в точке с потенциалом φ 1 а каждый из зарядов, на которые можно разделить заряд -q, в точке с потенциалом φ. Согласно формуле (9.5.1) энергия такой системы зарядов равна: Воспользовавшись соотношением (9.4.), можно написать три выражения для энергии заряженного конденсатора:. (9.5.4) Формулы (9.5.4) отличаются от формул (9.5.3) только заменой φ на U. Примеры решения задач Задача 1. В пространство по середине между пластинами плоского конденсатора влетает частица, движущаяся параллельно пластинам вдоль оси конденсатора. Начальную кинетическую энергию частица получила, пройдя ускоряющую разность потенциалов 0 кв. Под действием поля конденсатора частица отклоняется к одной из пластин (в зависимости от знака заряда) и в конечном итоге попадает на нее. Найти расстояние l, которое пролетит частица,

7 пока не попадет на пластину конденсатора. Расстояние между пластинами мм, напряжение на конденсаторе 10 кв. Решение: Начальную скорость частицы находим из закона сохранения энергии: mv qu 0. (1) В конденсаторе частица находится под действием электрического поля и приобретает поперечное ускорение а, которое найдем из второго закона Ньютона. Расстояние d/ в поперечном направлении, которое пролетит частица до попадания на пластину, равно: d at. () Тогда искомое продольное расстояние, которое пролетит частица внутри конденсатора, будет равно: l vt. (3) Из (1) находим скорость, с которой частица влетает в конденсатор: qu v 0. m Напряженность электрического поля в конденсаторе равна: U E. d Поперечное ускорение частицы в конденсаторе будет:

8 U F q d qu a. m m md Из () находим время движения частицы в конденсаторе: d d m m t d. a qu qu Из (3) следует, что в продольном направлении за это время частица пролетит расстояние: qu m U m qu U 0 0 l vt d d. Мы приходим выводу о независимости l от характеристик частицы, то есть от ее заряда и массы. Подставляя числовые значения. Получаем: l м 40 мм Задача. Между пластинами плоского конденсатора находятся два слоя диэлектриков (см. рис.): слюды с 1 =7.0 и толщиной d 1 =0.3 мм и эбонита с =3.0 и толщиной d =0.7 мм. Площадь пластин равна 0 см. Найти емкость конденсатора. Решение: Легко видеть, что, в сущности, у нас последовательное соединены два конденсатора, один из которых заполнен слюдой, а другой эбонитом. Поэтому общая емкость определяем по закону последовательного соединения конденсаторов. Емкости конденсаторов будут равны, соответственно:

9 Тогда, искомая емкость равна: S S C ; C d1 d C S d1 d C C Ф 64.1 пф. Задача 3. Между пластинами плоского конденсатора находятся два слоя диэлектриков, поровну заполняющие конденсатор (см. рис.): слюды с 1 =7.0 и эбонита с =3.0. Площадь пластин равна 0 см. Расстояние между пластинами d=0.7 мм. Найти емкость конденсатора. Решение: Здесь мы имеем дело с параллельно соединенными конденсаторами, площадь пластин которых уменьшена вдвое S S1 S, а расстояние между пластинами одинаково и равно d. Поэтому искомая емкость определяется по закону параллельного соединения конденсаторов. Емкости конденсаторов будут равны, соответственно: Тогда, искомая емкость равна: 1 0S 0S C 1 ; C. d d

10 C C C S S S d d d Ф 88.5 пф. Задача 4. Плоский воздушный конденсатор заполнили керосином и зарядили, сообщив ему энергию W 1. Затем конденсатор отсоединили от источника, слили керосин и разрядили. Какая энергия выделилась при разряде? относительная диэлектрическая проницаемость керосина. Решение: Выделившаяся при разряде энергия равна энергии электрического поля конденсатора: По условию q = q 1. После зарядки конденсатора, энергия его электрического поля: По формуле электроемкости плоского конденсатора: Тогда: Вопросы для самоконтроля 1. Что такое эквипотенциальная поверхность?. Как расположены силовые линии по отношению к эквипотенциальным поверхностям? 3. При соблюдении каких условий, заряды на проводнике будут находиться в равновесии? 4. Чем определяется емкость конденсатора? 5. Заряженный конденсатор отключен от источника напряжения. Что произойдет с энергией конденсатора, если первоначально пустой зазор между обкладками заполнить диэлектриком с проницаемостью ε?

1.23. Проводники в электрическом поле 1.23.а Распределение зарядов в проводнике В проводниках, в отличие от диэлектриков, концентрация свободных носителей заряда очень велика ~ 10 23 см -3. Эти заряды

Проводники в электростатическом поле. Электроемкость Лекция 5 Содержание лекции: Проводники в электростатическом поле Электростатическая индукция Электрическая емкость Конденсаторы. Соединения конденсаторов

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: http://audto-um.u, 013 3.1 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ 3.1.1 Электризация тел Электрический

Лекция 4. Электрическое поле заряженных проводников. Энергия электростатического поля. Поле вблизи проводника. Электроёмкость проводников и конденсаторов. (Ёмкости плоского, цилиндрического и сферического

Теоретическая справка к лекции 5 Электрический заряд. 19 Элементарный электрический заряд e 1, 6 1 Кл. Заряд электрона отрицательный (e e), заряд протона положительный (p N e электронов и N P протонов

Лекц ия 5 Проводники в электрическом поле Вопросы. Условия равновесия и распределение зарядов в проводнике. Напряженность электрического поля вблизи поверхности проводника. Электростатический генератор

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ Преподаватель: кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики, Грушин Виталий Викторович Напряжённость и

94 Лекция 4 Проводники в электрическом поле Электроемкость проводников и конденсаторов гл 995 План лекции Распределение зарядов на проводнике Проводник во внешнем электрическом поле Электроемкость уединенного

Проводники и диэлектрики в электрическом поле Конденсаторы Напряженность электрического поля у поверхности проводника в вакууме: σ E n, где σ поверхностная плотность зарядов на проводнике, напряженность

Лекция 7 Электроемкость проводника. Энергия электрического поля Электроемкость уединенного проводника. Уединенный проводник проводник, вблизи которого нет других тел, способных повлиять на распределение

5 Проводники в электрическом поле 5 Проводники Проводниками называются вещества, в которых при включении внешнего поля перемещаются заряды и возникает ток Наиболее хорошими проводниками электричества являются

Лекция 5. Проводники в электростатическом поле Проводниками называются вещества, в которых имеются свободные заряды, способные перемещаться по всему объему проводника. Проводниками являются все металлы,

4 ЕМКОСТЬ ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Емкость конденсатора можно рассчитать, используя соотношение между его зарядом и разностью потенциалов между его обкладками (см пример 4) Энергия электростатического

Лекц ия 6 Электроемкость. Конденсаторы Вопросы. Электроемкость. Конденсаторы. Соединение конденсаторов в батарее. 6.. Электроемкость уединенного проводника Сообщенный уединенному проводнику заряд распределяется

Тема 5. проводники в электростатическом поле 5.. Проводники в электростатическом поле 5.. Электрическая емкость. Емкость уединенного проводника 5.3. Расчет емкостей различных конденсаторов 5.4. Соединение

14. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. КОНДЕНСАТОРЫ 14.1 Что называется электроемкостью уединенного проводника? 14.2 В каких единицах измеряется электроемкость? 14.3 Как вычисляется электроемкость уединенной сферы, проводящего

Задачи «Электростатика» 1 Дидактическое пособие по «Электростатике» учени 10 класса Тема І. Электрический заряд. Закон Кулона. Электрическое поле. Напряженность электростатического поля Если тело имеет

4 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОВОДНИКОВ Проводники электричества это вещества, содержащие свободные заряжённые частицы. В проводящих телах электрические заряды могут свободно перемещаться в пространстве.

«ЭЛЕКТРОСТАТИКА» Электрический заряд () фундаментальное неотъемлемое свойство некоторых элементарных частиц (электронов, протонов), проявляющееся в способности к взаимодействию посредством особо организованной

Потенциал 1.60. В однородном электрическом поле с напряженностью Е = 1 кв/м перемещают заряд q = 50 нкл на расстояние l = 12 см под углом = 60 0 к силовым линиям. Определите работу А поля при перемещении

Вариант 1. 1. Два шарика массой 0,1г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной 20см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60. Найти заряд каждого

ОБЩАЯ ФИЗИКА. Электричество. Лекции 6-7 ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ. КОНДЕНСАТОРЫ. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ Равновесие зарядов в проводниках Поле вблизи поверхности заряженного проводника Электростатический

ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ Проводники и диэлектрики Все известные в природе вещества (по отношению к действию на них электростатического поля) делятся на проводники полупроводники диэлектрики

8. Проводники Проводниками называют тела, в которых находится достаточно много заряженных частиц, имеющих возможность перемещаться по всему проводнику под действием электрического поля. Эти частицы называются

ФИЗИКА 11клас (402 гр) 2-Я НЕДЕЛЯ ОБУЧЕНИЯ УРОК 5 Тема урока. Диэлектрики в электрическом поле. Поляризация диэлектриков. Диэлектрическая проницаемость вещества. Влияние электрического поля на живые организмы.

Два точечных заряда 7 Кл и 4 7 Кл находятся на расстоянии = 6,5 см друг от друга. Найти положение точки, в которой напряженность электростатического поля E равна нулю. Рассмотреть случаи: а) одноименных

Вариант 1 1. Два шарика массой 1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной 20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60. Найти заряд каждого

8 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Глава ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ Теоретический материал Проводники это материальные тела, в которых при наличии внешнего электрического

7 Емкость проводников и конденсаторов Емкость уединенного проводника Рассмотрим заряженный уединенный проводник, погруженный в неподвижный диэлектрик Разность потенциалов между двумя любыми точками проводника

Вариант 1 1. Частица массой 1 мг, имеющая заряд 1 нкл, начинает двигаться со скоростью 1 м/с к центру заряженного шара. При каком минимальном значении радиуса шара частица достигнет его поверхности, если

Лекц ия 7 Электрическое поле в диэлектриках Вопросы. Диэлектрики в электрическом поле. Поляризация диэлектриков. Диэлектрическая проницаемость. Электрическое поле в диэлектриках. Вектор электрического

Федеральное агентство по образованию ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИТСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики А.М. Кириллов ФИЗИКА В КОНСПЕКТАХ И ПРИМЕРАХ Часть 3 ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Урок-лекция «Проводники в электростатическом поле» Дидактическая цель урока: приобретение новых знаний и их первичное закрепление. Учебные задачи урока: рассмотреть особенности расположения зарядов и электрического

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Конденсатор. Энергия электрического поля Темы кодификатора ЕГЭ: электрическая ёмкость, конденсатор, энергия электрического поля конденсатора. Предыдущие две

Электростатика Электростатика раздел электродинамики, изучающий покоящиеся электрически заряженные тела. Существует два вида электрических зарядов: положительные (стекло о шелк) и отрицательные (эбонит

ФИЗИКА ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОКР 2 1.1. По мере удаления от заряда напряженность поля, создаваемого им, А) усиливается; В) не изменяется; Б) ослабевает; Г) однозначного ответа нет. 1.2. Движение каких

Проводники в электростатическом поле. Конденсаторы Лекция.3. ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. Напряженность и потенциал электростатического поля в проводнике.. Определение напряженности электростатического

10 класс Тест 4 «Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов» Вариант 1 1. Работу электрического поля по переносу заряда из одной точки в другую характеризует выражение: q A. k Б. q U

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЁМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННОГО ВОЛЬТМЕТРА Цель работы: определить емкости конденсаторов и проверить законы последовательного и параллельного соединения конденсаторов.

Лекция.3. Электроемкость проводников и конденсаторов. Энергия электрического поля. План. Проводники в электростатическом поле. Электрическая емкость уединенного проводника 3. Конденсаторы 4. Энергия системы

Лекция (3) Поляризация диэлектриков. Проводники. Электроемкость Предисловие Материал этой лекции частично повторяет школьную программу (пункты 8 и 9; см. ниже), частично описан в теоретической части лабораторных

49 6 ЭЛЕКТРОСТАТИКА 6 Основные понятия и определения Электростатикой называется раздел физики, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов и характеристики их электрических полей Электрическим

Урок 6 ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ ЕМКОСТЬ КОНДЕНСАТОРА Электрической емкостью называется способность тела вмещать в себе определенное количество электричества, повышая при этом свой потенциал до определенной

Ёмкость. Конденсаторы Вариант 1 1. Определите радиус шара, обладающего ѐмкостью 1 пф. 3. При введении в пространство между пластинами заряженного воздушного конденсатора диэлектрика напряжение на конденсаторе

Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q 1 и q 2, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников. Разность потенциалов

3 ЭЛЕКТРОСТАТИКА Основные законы и формулы Ne 9 Заряд любого тела (частицы) q =, где e =,6 Кл элементарный заряд, N число элементарных зарядов В электрически замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов

Лекции по общей физике Факультет политологии МГУ имени М.В. Ломоносова ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Электрический заряд Электрическим зарядом называется физическая величина, характеризующая свойство тел или частиц вступать

Методика обучения решению разноуровневых задач на примере темы Конденсаторы. От простого к сложному. Сокалина Александра Николаевна МБОУ СОШ 6 Линия 1 Актуализация знаний Конденсатор; Емкость конденсатора

Вариант 1 1. К батарее с ЭДС 717 В подключены два конденсатора емкостью 60 пф и 8 пф. Определить заряд на обкладках конденсаторов при их последовательном соединении. 2. Расстояние между обкладками плоского

Вопросы экзаменационного теста по теме «Электростатика». 1. Закон Кулона определяет силу взаимодействия Двух проводников с током. Двух точечных неподвижных зарядов. Магнитной стрелки компаса с проводником

Теорема Гаусса Применение теоремы Гаусса к расчету полей Основные формулы Электростатическое поле можно задать, указав для каждой точки величину и направление вектора Совокупность этих векторов образует

8 Энергия электрического поля Краткие теоретические сведения Энергия взаимодействия точечных зарядов Энергия взаимодействия системы точечных зарядов равна работе внешних сил по созданию данной системы

Задание. Тема Электростатическое поле в вакууме. Задача (Электростатическое поле системы точечных зарядов) Вариант-. В вершинах равностороннего треугольника со стороной а находятся точечные заряды q q

Примеры решения задач к практическому занятию по темам «Электростатика» «Электроемкость Конденсаторы» Приведенные примеры решения задач помогут уяснить физический смысл законов и явлений способствуют закреплению

ИТТ- 10.6.1 Вариант 1 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ От водяной капли, обладающей электрическим зарядом +2е, отделилась маленькая капля с зарядом -3е. Каким стал электрический заряд оставшейся части капли? А. е Б.

ВВЕДЕНИЕ Одним из факторов, определяющих качество подготовки преподавателей физики для системы образования, является умение пользоваться теоретическими знаниями для решения физических задач, что требует

ЛЕКЦИЯ 4 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ На прошлой лекции было показано, что в отсутствии свободных зарядов поле D не обращается в ноль. Из теоремы Гаусса следует, что D

Тема: Проводники и диэлектрики в электростатическом поле. Конденсаторы Д/З 5-3 Сав, 5. 7.3 Д-Я План:. Проводники в электростатическом поле.. Диэлектрики в электростатическом поле. 3. Поляризованность.

Проводники и диэлектрики в электрическом поле Справочные сведения Электрическое поле в диэлектрике создается не только свободными, но и связанными зарядами В соответствии с этим теорема Гаусса для вектора

2 Электричество Основные формулы и определения Сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами q 1 и q 2 вычисляется по закону Кулона: F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности,

Электростатика. 1.Какую работу совершит поле при перемещении заряда 20 нкл из точки с потенциалом 100 В в точку с потенциалом 600 В. A) 40 ндж. B) 6 мкдж. C) -10мкДж. D)10 мкдж. E) -40 ндж. 2.Материалы,

Экзамен. Метод изображений.. Точечный заряд и проводящий заземленный шар. Рассмотрим задачу. Дан проводящий заземленный шар радиусом и точечный заряд на расстоянии a> от центра шара. Найти потенциал в

Министерство образования Российской едерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики «УТВЕРЖДАЮ» Декан ЕНМ И.П. Чернов г. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. КОНДЕНСАТОРЫ Методические

Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет 26 Определение емкости конденсатора методом периодической зарядки и разрядки Методические указания к лабораторной

Задачи для подготовки к экзамену по физике для студентов факультета ВМК Казанского госуниверситета Лектор Мухамедшин И.Р. весенний семестр 2009/2010 уч.г. Данный документ можно скачать по адресу: http://www.ksu.ru/f6/index.php?id=12&idm=0&num=2

Электростатика. Закон Кулона Мельникова С. Ю. Учитель физики ГБОУ гимназия 52 Закон Кулона основной закон электростатики Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей Потенциальная энергия