Между составляющими ядро нуклонами действуют особые, специфические для ядра силы, значительно превышающие кулоновские силы отталкивания между протонами. Они называются ядерными силами. Ядерные относятся к классу так называемых сильных взаимодействий. Основные свойства ядерных сил:
1. яд. силы являются силами притяжения;
2. яд. силы являются короткодействующими;
3. яд. силам свойственна зарядовая независимость: ядерные силы, действующие между двумя протонами, или протоном и нейтроном, одинаковы по величине, т.е. ядерные силы имеют не эл. природу;
4. яд. силам свойственно насыщение, т.е. каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов;
5. яд. силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов;
6. яд. силы не являются центральными.
Модели ядра.
1.Капельная модель ядра является первой моделью. Она основана на аналогии между поведением нуклонов в ядре и поведением молекул в капле жидкости. Так, в обоих случаях силы, действующие между составными частицами – молекулами в жидкости и нуклонами в ядре, - являются короткодействующими и им свойственно насыщение. Для капли жидкости при данных внешних условиях характерна постоянная плотность её вещества. Ядра же характеризуются практически постоянной удельной энергией связи и постоянной плотностью, не зависимо от числа нуклонов в ядре. Объём капли и объём ядра пропорциональны числу частиц. Существенное отличие ядра от капли жидкости в этой модели закл. в том, что она трактует ядро как каплю эл. Заряженной несжимаемой жидкости, подчиняющуюся законам квантовой механики. Капельная модель ядра, объяснила механизм ядерных реакций деления ядер, но не смогла объяснить повышенную устойчивость ядер, содержащих магические числа протонов и нейтронов.
2.Оболочечная модель ядра предполагает распределение нуклонов в ядре по дискретным эн. уровням, заполняемым по принципу Паули, и связывает устойчивость ядер с заполнением этих уровней. Считается, что ядра с полностью заполненными оболочками являются наиболее устойчивыми. Оболочечная модель ядра позволила объяснить спины и магнитные моменты ядер, различную устойчивость атомных ядер, а также для описания лёгких и средних ядер, а также для ядер, находящимся в основном состоянии. По мере дальнейшего накопления экспериментальных данных о свойствах атомных ядер появлялись все новые факты, не укладывающиеся в рамки описанных моделей. Так возникли обобщённая модель ядра, оптическая модель ядра и т.д.
Ядерные реакции.
Ядерными реакциями называются превращения атомных ядер, вызванные взаимодействием их друг с другом или с элементарными частицами.
Как правило, в ядерных реакциях участвуют два ядра и две частицы. Одна пара ядро-частица является исходной, другая пара - конечной.
Заряд ядра
Ядро любого атома заряжено положительно. Носителем положительного заряда является протон. Поскольку заряд протона численно равен заряду электрона $e$, то можно записать что заряд ядра равен $+Ze$ ($Z$ -- целое число, которое указывает на порядковый номер химического элемента в периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева). Число $Z$ также определяет количество протонов в ядре и количество электронов в атоме. Поэтому его называют атомным номером ядра. Электрический заряд является одной с основных характеристик атомного ядра, от которой зависят оптические, химические и другие свойства атомов.
Масса ядра
Другой важной характеристикой ядра является его масса. Массу атомов и ядер принято выражать в атомных единицах массы (а.е.м.). за атомную единицу массы принято считать $1/12$ массы нуклида углерода $^{12}_6C$:
где $N_A=6,022\cdot 10^{23}\ моль^-1$ -- число Авогадро.
Согласно соотношению Эйнштейна $E=mc^2$, массу атомов также выражают в единицах энергии. Поскольку:
- масса протона $m_p=1.00728\ а.е.м.=938,28\ МэВ$,
- масса нейтрона $m_n=1.00866\ а.е.м.=939,57\ МэВ$,
- масса электрона $m_e=5,49\cdot 10^{-4}\ а.е.м.=0,511\ МэВ$,
Как видно масса электрона пренебрежительно мала в сравнении с массой ядра, то масса ядра почти совпадает с массой атома.
Масса отличается от целых чисел. Масса ядра, выражена в а.е.м. и округлена до целого числа называется массовым числом, обозначается буквой $A$ и определяет количество нуклонов в ядре. Число нейтронов в ядре равно $N=A-Z$.
Для обозначения ядер применяется символ $^A_ZX$, где под $X$ подразумевается химический символ данного элемента. Атомные ядра с одинаковым количеством протонов но разными массовыми числами называют изотопами. В некоторых элементов число стабильных и нестабильных изотопов достигает десятков, например, уран имеет $14$ изотопов: от $^{227}_{92}U\ $до $^{240}_{92}U$.
Большинство химических элементов существующих в природе, представляют собой смесь нескольких изотопов. Именно наличие изотопов объясняет тот факт, что некоторые природные элементы имеют массу, которая отличается от целых чисел. Например, природный хлор состоит с $75\%$ $^{35}_{17}Cl$ и $24\%$ $^{37}_{17}Cl$, а его атомная масса равна $35,5$ а.е.м. в большинства атомов, кроме водорода, изотопы имеют почти одинаковые физические и химические свойства. Но за своими исключительно ядерными свойствами изотопы существенно разнятся. Одни с них могут быть стабильными, другие -- радиоактивными.
Ядра с одинаковыми массовыми числами, но разными значениями $Z$ называют изобарами, например, $^{40}_{18}Ar$, $^{40}_{20}Ca$. Ядра с одинаковым количеством нейтронов называют изотонами. Среди легких ядер встречаются так называемые «зеркальные» пары ядер. Это такие пары ядер в которых числа $Z$ и $A-Z$ меняются местами. Примерами таких ядер могут быть $^{13}_6C\ $и $^{13_7}N$ или $^3_1H$ и $^3_2He$.
Размер атомного ядра
Считая атомное ядро приблизительно сферическим, можно ввести понятия его радиуса $R$. Отметим, что в некоторых ядрах есть небольшое отклонение от симметрии в распределении электрического заряда. Кроме того, атомные ядра не статические, а динамические системы, и понятие радиуса ядра не можно представлять как радиус шара. По этой причине, за размеры ядра необходимо брать ту область, в которой проявляются ядерные силы.
При создании количественной теории рассеивания $\alpha $ -- частиц Э. Резерфорд исходил с предположений, что атомное ядро и $\alpha $ -- частица взаимодействуют по закону Кулона, т.е. что электрическое поле вокруг ядра имеет сферическую симметрию. Рассеивание $\alpha $ -- частицы происходит в полном соответствии с формулой Резерфорда:
Это имеет место для $\alpha $ -- частиц энергия которых $E$ достаточно мала. При этом частица не способна преодолеть кулоновский потенциальный барьер и в последствии не достигает области действия ядерных сил. С увеличением энергии частицы до некоторого граничного значения $E_{гр}$ $\alpha $ -- частица достигает этой границы. Тога в рассеивании $\alpha $ -- частиц наблюдается отклонение от формулы Резерфорда. Из соотношения
Опыты показывают, что радиус $R$ ядра зависит от количества нуклонов, которые входят до состава ядра. Эта зависимость может выражаться эмпирической формулой:
где $R_0$ -- постоянная, $A$ -- массовое число.
Размеры ядер определяют экспериментально по рассеиванию протонов, быстрых нейтронов или электронов высоких энергий. Существует ряд других непрямых методов определения размеров ядер. Они обоснованы на связи время жизни $\alpha $ -- радиоактивных ядер с энергией выпущенных ими $\alpha $ -- частиц; на оптических свойствах, так называемых, мезоатомов, в которых один с электронов временно захвачен мюоном; на сравнении энергии связи пары зеркальных атомов. Эти методы подтверждают эмпирическую зависимость $R=R_0A^{1/3}$, а также с помощью этих измерений установлено значение постоянной $R_0=\left(1,2-1,5\right)\cdot 10^{-15}\ м$.
Отметим также, что за единицу расстояний в атомной физике и физике элементарных частиц берут единицу измерения «ферми», который равняется
${10}^{-15}\ м$ (1 ф=${10}^{-15}\ м)$.
Радиусы атомных ядер зависят от их массового числа и находятся в промежутке от $2\cdot 10^{-15}\ м\ до\ 10^{-14}\ м$. если с формулы $R=R_0A^{1/3}$ выразить $R_0$ и записать его в виде $\left(\frac{4\pi R^3}{3A}\right)=const$, то можно увидеть что на каждый нуклон припадает приблизительно одинаковый объем. Это значит, что плотность ядерного вещества для всех ядер так же приблизительно одинакова. Выходя с существующих ведомостей о размерах атомных ядер, найдем среднее значение плотности вещества ядра:
Как видим, плотность ядерного вещества очень большая. Это обусловлено действием ядерных сил.
Энергия связи. Дефект масс ядер
При сравнении суммы масс покоя нуклонов, которые образуют ядро с массой ядра было замечено, что для всех химических элементов справедливо неравенство:
где $m_p$ -- масса протона, $m_n$ -- масса нейтрона, $m_я$ -- масса ядра. Величину $\triangle m$, что выражает разницу масс между массой нуклонов, которые образуют ядро, и массой ядра, называют дефектом массы ядра
Важные сведения о свойствах ядра можно получить не вникая в подробности взаимодействия между нуклонами ядра, на основании закона сохранения энергии и закона пропорциональности массы и энергии. По сколько в результате любого изменения массы $\triangle m$ происходит соответствующее изменение энергии $\triangle E$ ($\triangle E=\triangle mc^2$), то при образовании ядра выделяется определенное количество энергии. По закону сохранения энергии такое же количество энергии необходимо, чтоб разделить ядро на составляющие частицы, т.е. отдалить нуклоны один от одного на такие же расстояния, при которых отсутствует взаимодействие между ними. Эту энергию называют энергией связи ядра.
Если ядро имеет $Z$ протонов и массовое число $A$, то энергия связи равна:
Замечание 1
Отметим, что этой формулой не совсем удобно пользоваться, т.к. в таблицах приводиться не массы ядер, а массы, которые определяют массы нейтральных атомов. Поэтому для удобства вычислений формулу преобразуют таким образом, чтобы в нее входили массы атомов, а не ядер. С этой целью в правой части формулы добавим и отнимем массу $Z$ электронов $(m_e)$. Тогда
\c^2==\leftc^2.\]
$m_{{}^1_1H}$ -- масса атома водорода, $m_a$ -- масса атома.
В ядерной физике энергию часто выражают в мегаэлектрон-вольтах (МэВ). Если речь идет о практическом применении ядерной энергии, то ее измеряют в джоулях. В случае сравнения энергии двух ядер используют массовую единицу энергии -- соотношение между массой и энергией ($E=mc^2$). Массовая единица энергии ($le$) равняется энергии, что соответствует массе в одну а.е.м. Она равняется $931,502$ МэВ.
Рисунок 1.
Кроме энергии, важное значение имеет удельная энергия связи -- энергия связи, которая припадает на один нуклон: $w=E_{св}/A$. Эта величина меняется сравнительно медленно по сравнению со сменой массового числа $A$, имея почти постоянную величину $8.6$ МэВ в средней части периодической системы и уменьшается до ее краев.
Для примера рассчитаем дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра атома гелия.
Дефект массы
Энергия связи в МэВ: $E_{св}=\triangle m\cdot 931,502=0,030359\cdot 931,502=28,3\ МэВ$;
Удельная энергия связи: $w=\frac{E_{св}}{A}=\frac{28,3\ МэВ}{4\approx 7.1\ МэВ}.$
Попытки получить представление о точных размерах ядра наталкиваются на значительные трудности. Дело в том, что частицы, из которых состоит ядро, движутся по законам квантовой механики, в основе которой лежит принцип неопределенности Гейзенберга. Вследствие этого поверхность ядра «размыта» и представление о его размерах становится неопределенным.
Существует несколько способов, позволяющих произвести оценку размеров ядра. Разные методы приводят к различным результатам, однако порядок величины во всех случаях остается одинаковым.
Первые представления о размерах атомного ядра были получены Резерфордом в результате опытов по рассеянию -частиц, которые были описаны в предыдущем параграфе. Грубо можно оценить размеры отталкивающего ядра как наименьшее расстояние, на которое -частица приближается к атомному ядру при лобовом ударе.
Сила отталкивания между ядром и -частицей на расстоянии согласно закону Кулона равна где заряд -частицы, заряд ядра. Потенциальная энергия на расстоянии между частицами равна
Кинетическая энергия -частицы на большом расстоянии от ядра равна При прямом попадании на рассеивающий центр -частица может подойти к ядру на расстояние определяемое равенством Откуда
(в формуле Резерфорда (11) этот член стоит в скобках). Определяя при известных и 0, можно на основании и (12) вычислить Опыт показал, что величина для ядер тяжелых элементов имеет порядок см.
Площади геометрических сечений ядер, равные для большинства ядер близки к величине Поэтому в ядерной физике для измерения площадей принимается единица - барн.
В дальнейшем размеры атомных ядер определялись по энергии -частиц, испускаемых радиоактивными ядрами (см. гл. 3), по рассеянию нейтронов и электронов на ядрах, по величине энергии связи ядра и другими методами.
Наиболее надежными могут считаться результаты, полученные при изучении рассеяния ядрами нейтронов и электронов. Кратко идея метода заключается в следующем: если длина волны де Бройля для электронов соизмерима с размерами ядер, то при упругом рассеянии электронов на ядрах будет возникать дифракция. Картину этой дифракции можно рассчитать, полагая, что рассеяние электронов происходит на заряженном шаре радиуса в предположении о равномерном распределении заряда в ядре. Значение при котором теория и эксперимент наиболее согласуются друг с другом, принимается за радиус ядра, хотя более строго следует говорить о радиусе распределения электрического заряда в ядре.
Какую энергию должны иметь электроны в таком эксперименте? Очевидно необходимо, чтобы см.
При релятивистских скоростях кинетическая энергия электрона приблизительно равна следовательно, если изменять в
Переводной множитель для перехода от эргов к
Отсюда следует, что необходимая энергия должна быть порядка
Этим методом были определены радиусы многих ядер и в том числе радиус протона. В предположении о сферической форме ядер была найдена зависимость между радиусом ядра и числом нуклонов в ядре А
Такая же зависимость между была получена при использовании других методов. Значение постоянного множителя при этом получалось несколько различным. Например, при изучении рассеяния на ядрах не электронов, а нейтронов было получено значение для
Различие в значении полученного разными методами, по-видимому, можно объяснить тем, что рассеяние электронов определяется областью сосредоточения зарядов ядра, а рассеяние нейтронов определяется величиной радиуса области ядерного взаимодействия. Иногда говорят в связи с этим об «электрическом» и «ядерном» радиусах атомного ядра.
Из соотношения
видно, что масса ядра (определяемая величиной А) пропорциональна его объему V:
к, следовательно, во всех ядрах число нуклонов в единице объема одинаково
Одинакова также должна быть и плотность всех ядер
имеющая порядок 100 млн При такой плотности шар радиусом обладал бы весом земного шара.
Величина радиусов ядер свидетельствует о том, что ядро состоит из протонов и нейтронов, а электронов в их составе нет.
Это видно из сравнения размеров ядер и длины волн де Бройля для электронов. Для того чтобы электрон имел дебройлевскую длину волны порядка размера ядра, его энергия должна измеряться сотнями Электроны такой энергии не могут быть удержаны ядром.
Действительно, энергию Екул кулоновского притяжения электрона к ядру можно грубо оценить следующим образом. Пусть ядра равно 60 (среднетяжелые ядра), тогда
Как будет показано ниже, средняя энергия связи, приходящаяся на один нуклон в ядре, равна примерно Электрон с энергией, меньшей или равной энергии кулоновского притяжения, имеет дебройлевскую длину волны по крайней мере на порядок больше радиуса ядра и не может находиться в нем.
Вопросы «Из чего состоит материя?», «Какова природа материи?» всегда занимали человечество. Еще с древнейших времен философы и ученые искали ответы на эти вопросы, создавая как реалистичные, так и совершенно удивительные и фантастические теории и гипотезы. Однако буквально столетие назад человечество подошло к разгадке этой тайны максимально близко, открыв атомарную структуру материи. Но каков состав ядра атома? Из чего все состоит?
От теории к реальности
К началу двадцатого века атомарная структура перестала быть только гипотезой, а стала абсолютным фактом. Оказалось, что состав ядра атома - понятие очень сложное. В его состав входят Но возник вопрос: состав атома и включают в себя разное количество этих зарядов или нет?
Планетарная модель
Изначально представляли, что атом построен очень похоже на нашу Солнечную систему. Однако довольно быстро оказалось, что подобное представление не совсем верно. Проблематика чисто механического переноса астрономического масштаба картины в область, которая занимает миллионные доли миллиметра, повлекла за собой существенное и резкое изменение свойств и качеств явлений. Главное различие заключалось в гораздо более жестких законах и правилах, по которым построен атом.
Недостатки планетарной модели
Во-первых, так как атомы одного рода и элемента по параметрам и свойствам должны быть совершенно одинаковы, то и орбиты у электронов этих атомов тоже должны быть одинаковы. Однако законы движения астрономических тел не смогли дать ответы на эти вопросы. Второе противоречие заключается в том, что движение электрона по орбите, если применить к нему хорошо изученные физические законы, должно обязательно сопровождаться перманентным выделением энергии. В результате этот процесс привел бы к истощению электрона, который в конечном итоге затухнул бы и даже упал на ядро.
Волновая структура материи
В 1924 году молодой аристократ Луи де Бройль выдвинул мысль, которая перевернула представления научного сообщества о таких вопросах как состав атомных ядер. Идея заключалась в том, что электрон - это не просто движущийся шарик, который вращается вокруг ядра. Это размытая субстанция, которая движется по законам, напоминающим распространение волн в пространстве. Довольно быстро это представление распространили и на движение любого тела в целом, пояснив, что мы замечаем только одну сторону этого самого движения, а вот вторая фактически не проявляется. Мы можем видеть распространение волн и не заметить движение частицы, либо же наоборот. На самом же деле обе эти стороны движения всегда существуют, и вращение электрона по орбите - это не только перемещение самого заряда, но также и распространение волн. Такой подход кардинально отличается от принятой ранее планетарной модели.
Элементарная основа
Ядро атома - это центр. Вокруг него и вращаются электроны. Свойствами именно ядра обусловлено все остальное. Говорить о таком понятии как состав ядра атома необходимо с самого важного момента - с заряда. В составе атома наблюдается определенное которые несут отрицательный заряд. Само же ядро обладает положительным зарядом. Из этого можно сделать определенные выводы:
- Ядро - это заряженная положительно частица.
- Вокруг ядра находится пульсирующая атмосфера, создаваемая зарядами.
- Именно ядро и его характеристики определяют количество электронов в атоме.
Свойства ядра
Медь, стекло, железо, дерево обладают одинаковыми электронами. Атом может потерять пару электронов или даже все. Если ядро остается заряжено положительно, то оно способно притянуть нужное количество отрицательно заряженных частиц из других тел, что позволит ему сохраниться. Если атом теряет некоторое количество электронов, то положительный заряд у ядра будет больше, чем остаток отрицательных зарядов. В этом случае и весь атом приобретет избыточный заряд, и его можно будет назвать положительным ионом. В некоторых случаях атом может привлечь большее количество электронов, и тогда он станет отрицательно заряженным. Следовательно, его можно будет назвать отрицательным ионом.
Сколько весит атом?
Масса атома в основном определяется ядром. Электроны, которые входят в состав атома и атомного ядра, весят мене одной тысячной от общей массы. Так как массу считают мерой запаса энергии, которым обладает вещество, то этот факт считается неимоверно важным при изучении такого вопроса, как состав ядра атома.
Радиоактивность
Наиболее сложные вопросы появились после открытия Радиоактивные элементы излучают альфа-, бета- и гамма-волны. Но такое излучение должно иметь источник. Резерфорд в 1902 году показал, что таким источником является сам атом, а точнее сказать, ядро. С другой стороны, радиоактивность - это не только испускание лучей, а и перевод одного элемента в другой, с совершенно новыми химическими и физическими свойствами. То есть радиоактивность - это изменение ядра.
Что мы знаем о ядерной структуре?
Почти сто лет назад физик Проут выдвинул мысль о том, что элементы в периодической системе не являются бессвязными формами, а представляют собой комбинации Поэтому можно было ожидать, что и заряды, и массы ядер будут выражаться через целые и кратные заряды самого водорода. Однако это не совсем так. Изучая свойства атомных ядер при помощи электромагнитных полей, физик Астон установил, что элементы, атомные веса у которых не являлись целыми и кратными, на самом деле - комбинация разных атомов, а не одно вещество. Во всех случаях, когда атомный вес не целое число, мы наблюдаем смесь разных изотопов. Что это такое? Если говорить про состав ядра атома, изотопы - атомы с одинаковыми зарядами, но с разными массами.
Эйнштейн и ядро атома
Теория относительности говорит, что масса - это не мера, по которой определяют количество материи, а мера энергии, которой обладает материя. Соответственно, материю можно измерить не массой, а зарядом, который составляет эту материю, и энергией заряда. Когда одинаковый заряд приближается к другому такому же, энергия будет увеличиваться, в обратном случае - уменьшаться. Это, несомненно, не означает изменение материи. Соответственно, с этой позиции ядро атома - это не источник энергии, а скорее, остаток после ее выделения. Значит, существует некое противоречие.
Нейтроны
Супруги Кюри при бомбардировке альфа-частицами бериллия открыли некие непонятные лучи, которые, сталкиваясь с ядром атома, отталкивают его с огромной силой. Однако они способны проходить сквозь большую толщину вещества. Это противоречие разрешилось тем, что данная частица оказалась с нейтральным электрическим зарядом. Соответственно, ее и назвали нейтроном. Благодаря дальнейшим исследованиям оказалось, что почти такая же, как и у протона. В общем-то говоря, нейтрон и протон невероятно похожи. С учетом этого открытия определенно можно было установить, что в состав ядра атома входят и протоны, и нейтроны, причем в одинаковых количествах. Все постепенно становилось на места. Число протонов - атомный номер. Атомный вес - это сумма масс нейтронов и протонов. Изотопом можно же назвать элемент, в котором количество нейтронов и протонов будет не равным друг другу. Как уже говорилось выше, в таком случае, хотя элемент остается фактическим тем же самым, его свойства могут существенно измениться.
